資源簡(jiǎn)介

第五單元 《圓》 單元復(fù)習(xí)講義
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)精練（結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖+素養(yǎng)目標(biāo)+知識(shí)梳理+易錯(cuò)集錦+典例精講+專(zhuān)項(xiàng)精練）
（高清導(dǎo)圖，放大更清晰。）
一、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
1、數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)進(jìn)行有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
2、空間觀(guān)念：學(xué)生能夠理解并描述圓的基本特征，包括圓心、半徑、直徑等，并能在實(shí)際情境中應(yīng)用這些概念。
3、數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立圓的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用這些模型解決問(wèn)題。
4、數(shù)學(xué)推理：學(xué)生能夠理解并運(yùn)用圓的性質(zhì)和定理進(jìn)行邏輯推理，如圓周角定理。
5、數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠收集與圓相關(guān)的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理、分析，以解決實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓：學(xué)生能夠識(shí)別圓，并理解圓心、半徑、直徑等基本概念。
2、掌握周長(zhǎng)和面積的計(jì)算：學(xué)生能夠準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積，并能解決涉及圓周長(zhǎng)和面積的實(shí)際問(wèn)題。
3、理解圓的性質(zhì)：學(xué)生能夠理解并描述圓的基本性質(zhì)，包括圓周角定理等，并能在圖形中應(yīng)用這些性質(zhì)。
4、解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生能夠?qū)A的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，解決與圓相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
5、發(fā)展空間想象力：學(xué)生通過(guò)繪制和操作圓形，發(fā)展空間想象力和幾何直觀(guān)。
1、圓的各部分名稱(chēng)
（1）圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。
（2）半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，一般用字母r表示。
（3）直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，一般用字母d表示。
2、圓的特征
（1）圓具有對(duì)稱(chēng)性，圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
（2）在同圓或等圓中，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。d＝2r，或r＝d。
3、用圓規(guī)畫(huà)圓的方法
（1）先把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離；
（2）再把帶有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；
（3）然后把裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。
1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。一般用字母C表示。
2、測(cè)量方法：滾動(dòng)法、繞繩法、直接測(cè)量法。
3、圓周率：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫做圓周率。一般用字母π表示。在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，即π≈3.14。
4、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式： ，或。
5、半圓的周長(zhǎng)：，或。
6、圓周長(zhǎng)的一半： 。
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母S表示。
2、圓的面積公式的推導(dǎo)：把一個(gè)圓切成若干偶數(shù)等分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。
3、圓的面積計(jì)算公式：S=
4、半圓的面積： ÷2
5、圓環(huán)：
（1）兩個(gè)半徑不相等的同心圓之間的部分叫做圓環(huán)，也叫做環(huán)形。
（2）計(jì)算公式： ，或 。
1、弧的認(rèn)識(shí)：
圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
2、扇形的意義：
一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
3、頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
4、扇形的大小和半徑的長(zhǎng)短、圓心角的大小有關(guān)。
1、直徑必須過(guò)圓心。
2、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，每一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。半圓只有1條對(duì)稱(chēng)軸。
3、在同一個(gè)圓內(nèi)，一條直徑的長(zhǎng)度等于兩條半徑的長(zhǎng)度和，但只有在同一條直線(xiàn)上的兩條半徑才能組成一條直徑。
4、圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)，與圓的大小無(wú)關(guān)。
5、圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中取它的近似值。
6、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加上一條直徑。
7、計(jì)算時(shí)如果單位不統(tǒng)一，一定要先統(tǒng)一單位，然后再計(jì)算。
8、在計(jì)算圓的面積時(shí)，r2是r×r，不是r×2。
9、圓環(huán)必須是由兩個(gè)同心圓形成的。
10、求圓環(huán)的面積時(shí)，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
11、在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
12、在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)等于圓的直徑。
13、圓心角必須具備兩個(gè)條件：一是頂點(diǎn)在圓心上；二是角的兩邊是圓的半徑。
14、在同一個(gè)圓中，扇形越大，這個(gè)扇形所對(duì)的圓心角就越大。
【典例精講1】（23-24六年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）用如圖的方法可以測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓直徑，測(cè)量依據(jù)是（ ）。
A．直徑是半徑的2倍 B．圓的周長(zhǎng)約是它直徑的3.14倍
C．直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段 D．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形
【答案】C
【分析】垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，則三角尺與圓相交的兩條直角邊互相平行，而平行線(xiàn)間的距離處處相等，這樣可以測(cè)量出圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段長(zhǎng)度。因?yàn)橹睆绞菆A內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段，所以可以用圖中的方法測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓直徑。
【詳解】通過(guò)分析可得：用如圖的方法可以測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓直徑，測(cè)量依據(jù)是直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段。
故答案為：C
【典例精講2】（22-23六年級(jí)上·湖北十堰·期末）下面圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，據(jù)此數(shù)出它們的對(duì)稱(chēng)軸，即可選擇。
【詳解】A．有3條對(duì)稱(chēng)軸；
B．有4條對(duì)稱(chēng)軸；
C．有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；
D．有1條對(duì)稱(chēng)軸。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)的靈活運(yùn)用。
【典例精講3】（23-24六年級(jí)上·湖北黃岡·期末）如圖，從A到B沿大半圓走近，還是沿小半圓走近？正確答案是（ ）。
A．沿大半圓走近 B．沿小半圓走近 C．一樣近 D．無(wú)法判斷
【答案】C
【分析】看圖可知，大半圓的半徑＝小半圓的直徑，2個(gè)大半圓可以拼成1個(gè)完整的大圓；4個(gè)小半圓可以拼成2個(gè)完整的小圓，假設(shè)大半圓的半徑是r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑＝2×圓周率×半徑，分別計(jì)算出兩條路線(xiàn)的長(zhǎng)度，比較即可。
【詳解】如圖，假設(shè)大半圓的半徑是r。
沿大半圓走：2×π×r＝2πr
沿小半圓走：πr×2＝2πr
沿大半圓走和沿小半圓走一樣近。
故答案為：C
【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）下圖是一個(gè)半圓，計(jì)算它的周長(zhǎng)，正確的算式是（ ）。（π的值取為3.14）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】半圓的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋一條直徑的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。
【詳解】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案為：D
【點(diǎn)睛】掌握半圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
【典例精講5】（23-24六年級(jí)上·湖北十堰·期末）一個(gè)圓環(huán)形花壇，外圓半徑是，內(nèi)圓直徑是，這個(gè)花壇的占地面積是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
【答案】C
【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：面積＝π×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×[92－（8÷2）2]
＝3.14×[81－42]
＝3.14×[81－16]
＝3.14×65
＝204.1（m2）
一個(gè)圓環(huán)形花壇，外圓半徑是9m，內(nèi)圓直徑是8m，這個(gè)花壇的占地面積是204.1m2。
故答案為：C
【典例精講6】（23-24六年級(jí)上·湖北武漢·期末）如圖所示，兩個(gè)正方形大小相同，關(guān)于兩個(gè)圖形陰影部分的說(shuō)法正確的是（ ）。
A．周長(zhǎng)不相等，面積相等 B．周長(zhǎng)和面積都不相等
C．周長(zhǎng)相等，面積不相等 D．周長(zhǎng)和面積都相等
【答案】B
【分析】左圖陰影部分的周長(zhǎng)等于4個(gè)圓的周長(zhǎng)（即一個(gè)圓的周長(zhǎng)），右圖陰影部分的周長(zhǎng)等于2個(gè)半圓的周長(zhǎng)加2條直徑的長(zhǎng)度，所以?xún)蓚€(gè)圖形陰影部分的周長(zhǎng)不相等；左圖陰影部分的面積＝正方形的面積－4個(gè)圓的面積（即一個(gè)圓的面積），右圖陰影部分的面積＝兩個(gè)半圓的面積（即一個(gè)圓的面積），所以?xún)蓚€(gè)圖形陰影部分的面積也不相等。
【詳解】由分析可知，兩個(gè)圖形陰影部分的周長(zhǎng)和面積都不相等；
故答案為：B
【典例精講7】（22-23六年級(jí)上·湖北武漢·期末）“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”是我國(guó)古代建筑中常見(jiàn)的設(shè)計(jì)。如圖1中圓的面積與正方形的面積比是（ ）。
A．2∶π B．π∶4 C．4∶π
【答案】B
【分析】假設(shè)圓的半徑為1。圓的面積，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)圓的面積、正方形的面積公式先分別求出圓的面積和正方形的面積；再根據(jù)比的意義，用圓的面積比正方形的面積。
【詳解】假設(shè)圓的半徑為1。
圓的面積：×12
＝×1
＝
正方形的面積：（1×2）×（1×2）
＝2×2
＝4
圓的面積比正方形的面積：∶4
故答案為：B
【點(diǎn)睛】在計(jì)算圓與其他圖形的周長(zhǎng)或面積之比時(shí)，如果沒(méi)有特殊要求，用進(jìn)行計(jì)算，而不用的近似值3.14進(jìn)行計(jì)算。
【典例精講8】（22-23六年級(jí)上·湖北武漢·期末）下圖所示的三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都相等，圖中涂色部分的面積依次用S1，S2，S3表示，把面積按從大到小排列是（ ）。
A．S1＞S2＞S3 B．S1＞S3＞S2 C．S2＞S1＞S3 D．S3＞S1＞S2
【答案】D
【分析】已知三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都相等，可以設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2cm。
（1）圖中兩個(gè)完全一樣的圓可以組成一個(gè)半徑是2cm的半圓，空白部分的面積＝半圓的面積－正方形的面積，涂色部分的面積＝正方形的面積－空白部分的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
（2）圖中兩個(gè)完全一樣的半圓可以組成一個(gè)直徑是2cm的圓，涂色部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
（3）如下圖，把兩個(gè)小陰影部分移補(bǔ)到箭頭所示的空白部分，這樣涂色部分就組合成一個(gè)等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
分別求出三個(gè)圖形中涂色部分的面積，再比較，即可得出結(jié)論。
【詳解】設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2cm。
涂色部分的面積：
（1）3.14×22÷2－2×2
＝6.28－4
＝2.28（cm2）
4－2.28＝1.72（cm2）
（2）2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
（3）2×2÷2＝2（cm2）
2＞1.72＞0.86
即S3＞S1＞S2。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積、正方形的面積、三角形的面積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用賦值法，分別求出各涂色部分的面積，再比較即可。
【典例精講9】（22-23六年級(jí)上·山西朔州·期末）下面各圖中的陰影部分，（ ）是扇形。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；據(jù)此解答。
【詳解】A．兩端的線(xiàn)段沒(méi)有經(jīng)過(guò)圓心，不是半徑，所以不是扇形；
B．兩端的線(xiàn)段沒(méi)有經(jīng)過(guò)圓心，不是半徑，所以不是扇形；
C．符合扇形的定義，是扇形；
D．兩端的線(xiàn)段沒(méi)有經(jīng)過(guò)圓心，不是半徑，所以不是扇形。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】掌握扇形的定義是解題的關(guān)鍵。
【典例精講10】（23-24六年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）朱明和楊華兩位同學(xué)要進(jìn)行繞操場(chǎng)跑一圈的比賽，如果他們站在相鄰的跑道上，且終點(diǎn)相同。兩人的起跑位置應(yīng)該相差（ ）米。
A．4.71 B．18.84 C．9.42 D．12.56
【答案】C
【分析】繞操場(chǎng)跑一圈的路程等于長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)加一個(gè)圓的周長(zhǎng)。兩條相鄰的跑道間距1.5米，則兩條相鄰跑道的圓形直徑相差1.5×2＝3米，假設(shè)朱明在最靠近內(nèi)圈的第1跑道，則楊華在第2跑道，分別計(jì)算出兩條跑道的全長(zhǎng)，兩條跑道相差多少米，兩人的起跑位置就應(yīng)該相差多少米。
【詳解】
（米）
（米）
（米）
所以?xún)扇说钠鹋芪恢脩?yīng)該相差9.42米；
故答案為：C
1、直徑必須過(guò)圓心。
2、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，每一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。半圓只有1條對(duì)稱(chēng)軸。
3、在同一個(gè)圓內(nèi)，一條直徑的長(zhǎng)度等于兩條半徑的長(zhǎng)度和，但只有在同一條直線(xiàn)上的兩條半徑才能組成一條直徑。
4、圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)，與圓的大小無(wú)關(guān)。
5、圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中取它的近似值。
6、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加上一條直徑。
7、計(jì)算時(shí)如果單位不統(tǒng)一，一定要先統(tǒng)一單位，然后再計(jì)算。
8、在計(jì)算圓的面積時(shí)，r2是r×r，不是r×2。
9、圓環(huán)必須是由兩個(gè)同心圓形成的。
10、求圓環(huán)的面積時(shí)，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
11、在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
12、在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)等于圓的直徑。
13、圓心角必須具備兩個(gè)條件：一是頂點(diǎn)在圓心上；二是角的兩邊是圓的半徑。
14、在同一個(gè)圓中，扇形越大，這個(gè)扇形所對(duì)的圓心角就越大。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
選擇題
1．（23-24六年級(jí)上·山東濟(jì)南·期末）在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙中畫(huà)一個(gè)最大的圓，求圓的面積，正確的列式是（ ）。
A．3.14×82 B．3.14×（8÷2）2 C．3.14×（6÷2）2 D．3.14×62
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，在一個(gè)長(zhǎng)方形紙中畫(huà)一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)最大的圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2列式即可。
【詳解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
求圓的面積，正確的列式是3.14×（6÷2）2。
故答案為：C
2．（23-24六年級(jí)上·湖北十堰·期末）一個(gè)圓環(huán)形花壇，外圓半徑是，內(nèi)圓直徑是，這個(gè)花壇的占地面積是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
【答案】C
【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：面積＝π×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×[92－（8÷2）2]
＝3.14×[81－42]
＝3.14×[81－16]
＝3.14×65
＝204.1（m2）
一個(gè)圓環(huán)形花壇，外圓半徑是9m，內(nèi)圓直徑是8m，這個(gè)花壇的占地面積是204.1m2。
故答案為：C
3．（23-24六年級(jí)上·湖北隨州·期末）小紅要剪一個(gè)面積是12.56平方厘米的圓形做笑臉。如果選擇一張正方形硬紙片，那么這張正方形紙片的邊長(zhǎng)至少是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8 D．12.56
【答案】B
【分析】由題意可知：正方形里剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形邊長(zhǎng)時(shí)正方形最小，用圓的面積÷π，求出半徑的平方，確定半徑，求出直徑，即正方形邊長(zhǎng)。
【詳解】12.56÷3.14＝4（平方厘米）
4＝2×2
2×2＝4（厘米）
所以正方形邊長(zhǎng)至少為4厘米。
故答案為：B
4．（23-24六年級(jí)上·江西吉安·期末）在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形中，畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．28.26 D．200.96
【答案】C
【分析】在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬，根據(jù)圓的面積＝πr2，代入數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答。
【詳解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
因此這個(gè)圓的面積是28.26平方厘米。
故答案為：C
5．（22-23六年級(jí)上·安徽六安·期中）下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】將一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩邊能完全重合，這條折痕就是對(duì)稱(chēng)軸，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。據(jù)此分析每一個(gè)圖形中有多少條對(duì)稱(chēng)軸，再比較多少即可。
【詳解】
A．有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
B．有3條對(duì)稱(chēng)軸。
C．有2條對(duì)稱(chēng)軸。
D．有4條對(duì)稱(chēng)軸。
故答案為：C
6．（23-24六年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期末）大圓的直徑是10厘米，小圓的半徑是4厘米，則小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比（ ）。
A．4∶5 B．2∶5 C．5∶4 D．5∶2
【答案】A
【分析】原的周長(zhǎng)C＝πd，其中圓周率是個(gè)固定值，因此圓的周長(zhǎng)之比就等于圓的直徑之比，大圓直徑已知，再用小圓半徑乘2求出小圓直徑，用小圓直徑與大圓直徑作比即可。
【詳解】小圓直徑：4×2＝8（厘米）
直徑之比8∶10＝4∶5
周長(zhǎng)之比也是4∶5
故答案為：A
7．（23-24六年級(jí)上·北京海淀·期末）淘氣用圓規(guī)畫(huà)圓，他把圓規(guī)兩腳之間的距離定為4cm，如圖所示。那么他畫(huà)出的圓的直徑是（ ）。
A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm
【答案】C
【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離即為所畫(huà)圓的半徑大小，根據(jù)d＝2r，即可求出所畫(huà)圓的直徑大小，據(jù)此解答。
【詳解】2×4＝8（cm）
因此淘氣畫(huà)出的圓的直徑是8cm。
故答案為：C
8．（23-24六年級(jí)上·北京海淀·期末）下面圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，據(jù)此解答。
【詳解】
A．圖形沿一條經(jīng)過(guò)兩個(gè)圓心的直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；
B．圖形沿同時(shí)經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)的直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；
C．圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；
D．圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意。
故答案為：D
9．（23-24六年級(jí)上·山東臨沂·期末）把一個(gè)直徑是10厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開(kāi)，照下圖的樣子拼起來(lái)，拼成的圖形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加（ ）厘米。
A．5 B．10 C．31.4 D．6.28
【答案】B
【分析】把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑；拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加了2條寬的長(zhǎng)度，即增加了2個(gè)半徑的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。
【詳解】10÷2×2＝10（厘米）
拼成的圖形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加10厘米。
故答案為：B
10．（23-24六年級(jí)上·吉林四平·期末）用一塊長(zhǎng)24厘米，寬14厘米的長(zhǎng)方形鐵皮剪半徑為3厘米的圓（必須是整圓，不能剪拼），最多可以剪（ ）個(gè)。
A．32 B．16 C．8 D．4
【答案】C
【分析】題目要求剪下的必須是整圓，因此不能用長(zhǎng)方形面積除以圓的面積，而是考慮長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的方向上分別最多有幾個(gè)直徑，即3×2＝6（厘米），然后相乘即可。
【詳解】3×2＝6（厘米）
24÷6＝4（個(gè)）
14÷6＝2（個(gè)）……2（厘米）
4×2＝8（個(gè)）
所以最多可以剪8個(gè)。
故答案為：C
11．（23-24六年級(jí)上·廣東廣州·期末）下面圖（ ）的涂色部分是扇形。
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；據(jù)此解答。
【詳解】A．弧兩端的線(xiàn)段不是半徑，所以涂色部分不是扇形；
B．弧兩端的線(xiàn)段不是半徑，所以涂色部分不是扇形；
C．弧兩端的線(xiàn)段不是半徑，所以涂色部分不是扇形；
D．符合扇形的定義，所以涂色部分是扇形。
故答案為：D
12．（23-24六年級(jí)上·浙江紹興·期末）下圖，用一把直尺就找出了圓心，主要是因?yàn)椋? ）。
A．圓有無(wú)數(shù)條直徑 B．直徑是圓中最長(zhǎng)的線(xiàn)段
C．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D．同一圓內(nèi)，直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍
【答案】B
【分析】通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段都叫做直徑。
直徑是圓中最長(zhǎng)的線(xiàn)段，在同一個(gè)圓內(nèi)有無(wú)數(shù)條直徑，同一個(gè)圓內(nèi)所有的直徑都相等。
【詳解】用一把直尺先找出圓中最長(zhǎng)的線(xiàn)段即直徑，直徑的中點(diǎn)就是圓心；所以用一把直尺就找出了圓心，主要是因?yàn)橹睆绞菆A中最長(zhǎng)的線(xiàn)段。
故答案為：B
13．（23-24六年級(jí)上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·期末）下面圖形（ ）中的角是圓心角。
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角，據(jù)此分析。
【詳解】A．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；
B．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角；
C．頂點(diǎn)在圓心，是圓心角；
D．頂點(diǎn)不在圓心，不是圓心角。
故答案為：C
14．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）車(chē)輪平面輪廓采用圓形，原因是（ ）。
A．同一圓的半徑都相等 B．直徑是半徑的2倍
C．直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段 D．半徑?jīng)Q定圓的大小
【答案】A
【分析】連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段是半徑，根據(jù)同一個(gè)圓內(nèi)的半徑都相等，所以車(chē)輪采用圓形，車(chē)子行駛不會(huì)顛簸，據(jù)此分析。
【詳解】車(chē)輪平面輪廓采用圓形，原因是同一圓的半徑都相等。
故答案為：A
15．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）要剪一個(gè)面積是的圓形紙片（取3.14），至少需要（ ）的正方形紙片。
A．12.56 B．14 C．16 D．28
【答案】C
【分析】至少需要多少平方米的正方形紙片，所以正方形紙片的邊長(zhǎng)與圓形的直徑相等，根據(jù)圓的面積，可推出，從而求出半徑和直徑，那么正方形的邊長(zhǎng)為可知，正方形的面積，據(jù)此解答。
【詳解】12.56÷3.14＝4（m）
因?yàn)椋詒＝2m。
2×2＝4（m）
4×4＝16（cm2）
要剪一個(gè)面積是12.56cm2的圓形紙片（π取3.14），至少需要16的正方形紙片。
故答案為：C
16．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）用三張同樣大小的正方形白鐵皮，分別按下面3種方式剪出不同規(guī)格的圓片，有關(guān)敘述正確的是（ ）。
①圖1中圓形的周長(zhǎng)與圖2中4個(gè)圓形周長(zhǎng)的和相等。
②圖3中9個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和大于圖2中4個(gè)圓的周長(zhǎng)和。
③剪出圓形后圖1所剩的邊角料，是3個(gè)圖形中最多的。
④剪出圓形后，3個(gè)圖形所剩的邊角料同樣多。
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】D
【分析】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為12，則圖1中圓的直徑為12，半徑為12÷2＝6，圖2中圓的直徑為12÷2＝6，半徑為6÷2＝3，圖3中圓的直徑為12÷3＝4，半徑為4÷2＝2；正方形面積，正方形面積為12×12＝144，圓的周長(zhǎng)，圓的面積，圖1中圓形的周長(zhǎng)為，面積為，圖1剩下的邊角料面積為144－113.04＝30.96，圖2中4個(gè)圓的周長(zhǎng)為 ，4個(gè)圓的面積為，圖2剩下的邊角料面積為144－113.04＝30.96；圖3中9個(gè)圓的周長(zhǎng)為3.14×4×9＝12.56×9＝113.04，9個(gè)圓的面積為，圖3余下的邊角料面積為144－113.04＝30.96；所以圖1中圓形的周長(zhǎng)與圖2中4個(gè)圓形周長(zhǎng)的和不相等，所以①錯(cuò)誤；圖3中9個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和大于圖2中4個(gè)圓的周長(zhǎng)和，所以②正確；三個(gè)圖剩下的邊角料面積相等，所以③錯(cuò)誤，④正確；據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：
假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為12；
正方形面積：12×12＝144
圖1中圓形的周長(zhǎng)為：3.14×12＝37.68
面積為：3.14×＝3.14×36＝113.04
圖1剩下的邊角料面積為：144－113.04＝30.96
圖2中4個(gè)圓的周長(zhǎng)為：3.14×6×4＝18.84×4＝75.36
4個(gè)圓的面積為：3.14××4＝3.14×9×4＝28.26×4＝113.04
圖2剩下的邊角料面積為：144－113.04＝30.96
圖3中9個(gè)圓的周長(zhǎng)為：3.14×4×9＝12.56×9＝113.04
9個(gè)圓的面積為“：3.14××9＝3.14×4×9＝12.56×9＝113.04
圖3余下的邊角料面積為：144－113.04＝30.96
圖1中圓形的周長(zhǎng)與圖2中4個(gè)圓形周長(zhǎng)的和不相等，所以①錯(cuò)誤；圖3中9個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和大于圖2中4個(gè)圓的周長(zhǎng)和，所以②正確；三個(gè)圖剩下的邊角料面積相等，所以③錯(cuò)誤，④正確；
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查圓周長(zhǎng)和面積公式的運(yùn)用，學(xué)生需熟練掌握。
17．（23-24六年級(jí)上·廣東廣州·期末）張叔叔騎自行車(chē)過(guò)海珠橋，橋的全長(zhǎng)約357m，車(chē)輪直徑是0.6m。騎完全程車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？正確的列式是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】已知自行車(chē)車(chē)輪直徑是0.6m，先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，求出車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的距離；再用橋的全長(zhǎng)除以車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周前進(jìn)的距離，即可求出騎完全程車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)，據(jù)此列式。
【詳解】357÷（3.14×0.6）
＝357÷1.884
≈190（周）
騎完全程車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)190周。
正確的列式是357÷（3.14×0.6）。
故答案為：A
18．（23-24六年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）光明小區(qū)有一個(gè)圓形花壇，沿著它的外沿修一圈2米寬的石子路，花壇的直徑是6米，那么石子路路面的面積是（ ）。
A．78.5平方米 B．28.26平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米
【答案】D
【分析】求石子路路面的面積就是求圓環(huán)的面積。圓環(huán)的面積＝π（R2－r2），題中的內(nèi)圓半徑是6÷2＝3（米），外圓半徑是3＋2＝5（米），代入公式即可求出石子路路面的面積。
【詳解】6÷2＝3（米）
3＋2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
則石子路路面的面積是50.24平方米。
故答案為：D
19．（23-24六年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期末）把一個(gè)圓平均分成若干偶數(shù)份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)增加了10cm，這個(gè)圓的面積是（ ）cm2。
A．5 B．10 C．25 D．100
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑；拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加了2條寬的長(zhǎng)度，即增加了2個(gè)半徑的長(zhǎng)度，用增加的周長(zhǎng)除以2，即可求出圓的半徑；然后根據(jù)圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】10÷2＝5（cm）
π×52＝25π（cm2）
把一個(gè)圓平均分成若干偶數(shù)份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)增加了10cm，這個(gè)圓的面積是25πcm2。
故答案為：C
20．（23-24六年級(jí)上·廣東汕頭·期末）兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長(zhǎng)相差（ ）。
A．4厘米 B．12.56厘米 C．無(wú)法確定 D．8厘米
【答案】B
【分析】設(shè)大圓的直徑是D厘米，小圓的直徑是d厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式算出大圓的周長(zhǎng)和小圓的周長(zhǎng)差：πD－πd＝π（D－d），已知兩個(gè)圓的直徑相差4厘米，據(jù)此可求出這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相差多少厘米。
【詳解】3.14×4＝12.56（厘米）
兩個(gè)圓的直徑相差4厘米，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相差12.56厘米。
故答案為：B
21．（23-24六年級(jí)上·河北邯鄲·期末）在長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓，半圓的面積是（ ）cm2。
A．6.28 B．14.13 C．10.28 D．8.28
【答案】B
【分析】根據(jù)題意，在長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓，那么這個(gè)最大半圓的直徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出一個(gè)圓的面積，再除以2即是半圓的面積。
【詳解】3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
半圓的面積是14.13cm2。
故答案為：B
22．（23-24六年級(jí)上·河北邯鄲·期末）一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)都是25.12厘米，它們的面積（ ）。
A．正方形大 B．一樣大 C．圓大 D．無(wú)法確定
【答案】C
【分析】已知圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積；
已知正方形的周長(zhǎng)是25.12厘米，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4可知，邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4，由此求出正方形的邊長(zhǎng)；再根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，求出正方形的面積；
把圓的面積與正方形的面積進(jìn)行比較，得出誰(shuí)的面積大。
【詳解】圓的半徑：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
圓的面積：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
正方形的邊長(zhǎng)：25.12÷4＝6.28（厘米）
正方形的面積：6.28×6.28＝39.4384（平方厘米）
50.24＞39.4384
圓的面積＞正方形的面積
故答案為：C
23．（23-24六年級(jí)上·江西吉安·期末）學(xué)校有一個(gè)圓形蓄水池，半徑是5m，現(xiàn)準(zhǔn)備擴(kuò)建，半徑增加1m，這個(gè)蓄水池的面積增加了（ ）m2。
A．3.14 B．11 C．34.54 D．6.28
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，半徑為5m的圓形蓄水池?cái)U(kuò)建后的半徑是（5＋1）m，求這個(gè)蓄水池增加的面積，就是求圓環(huán)的面積；根據(jù)圓環(huán)的面積公式S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。
【詳解】5＋1＝6（m）
3.14×（62－52）
＝3.14×（36－25）
＝3.14×11
＝34.54（m2）
這個(gè)蓄水池的面積增加了34.54m2。
故答案為：C
24．（23-24六年級(jí)上·江西吉安·期末）在一個(gè)直徑是4cm的圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓的面積與正方形的面積比是（ ）。
A．4∶π B．2∶π C．π∶4 D．π∶2
【答案】D
【分析】已知圓的直徑是4cm，則圓的半徑是（4÷2）cm，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出圓的面積；
因?yàn)檎叫问菆A內(nèi)最大的正方形，用一條對(duì)角線(xiàn)把正方形平均分成2個(gè)三角形，三角形的底等于圓的直徑4cm，高等于圓的半徑（4÷2）cm；
根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一個(gè)三角形的面積，再乘2，即是最大正方形的面積；
最后根據(jù)比的意義寫(xiě)出圓的面積與正方形的面積比，并化簡(jiǎn)比。
【詳解】如圖：
圓的半徑：4÷2＝2（cm）
圓的面積：
π×22
＝π×4
＝4π（cm2）
正方形的面積：
4×2÷2×2
＝8÷2×2
＝8（cm2）
圓的面積與正方形的面積比：
4π∶8
＝（4π÷4）∶（8÷4）
＝π∶2
圓的面積與正方形的面積比是π∶2。
故答案為：D
25．（23-24六年級(jí)上·廣東東莞·期末）一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是4厘米，外圓半徑是5厘米，這個(gè)圓環(huán)的面積是（ ）平方厘米。
A．3.14 B．12.56 C．28.26 D．6.28
【答案】C
【分析】圓環(huán)的面積等于外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，即S＝π（R2－r2），據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。
【詳解】3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
即這個(gè)圓環(huán)的面積是28.26平方厘米。
故答案為：C
26．（23-24六年級(jí)上·湖北孝感·期末）在半徑2dm的圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是（ ）。
A．4dm B．6dm C．8dm D．10dm
【答案】C
【分析】
圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，正方形的對(duì)角線(xiàn)＝圓的直徑，如圖，將正方形分成兩個(gè)同樣的等腰直角三角形，三角形的底＝圓的直徑，三角形的高＝圓的半徑，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，求出一個(gè)三角形的面積，乘2就是正方形的面積。
【詳解】2×2＝4（dm）
4×2÷2×2＝8（dm）
這個(gè)正方形的面積是8dm。
故答案為：C
27．（23-24六年級(jí)上·山東濟(jì)南·期末）如圖，甲乙兩部分的周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系是（ ）。
A．甲周長(zhǎng)大，乙面積小 B．甲乙周長(zhǎng)面積一樣大
C．甲周長(zhǎng)大，甲面積大 D．甲乙周長(zhǎng)一樣大，甲面積大
【答案】D
【分析】觀(guān)察圖形可知，甲周長(zhǎng)等于正方形兩條邊長(zhǎng)和加上半徑等于正方形邊長(zhǎng)的圓的周長(zhǎng)的；乙周長(zhǎng)等于正方形兩條邊長(zhǎng)和加上半徑等于正方形邊長(zhǎng)的圓的周長(zhǎng)的；所以甲周長(zhǎng)等于乙周長(zhǎng)；甲面積等于半徑是正方形邊長(zhǎng)的圓的面積的，乙面積等于正方形面積－半徑等于正方形邊長(zhǎng)的圓的面積的，由于甲面積的區(qū)域比乙面積的區(qū)域要大，所以甲面積大于乙面積，即甲面積大，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，
甲乙兩部分的周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系是甲乙周長(zhǎng)一樣大，甲面積大。
故答案為：D
28．（23-24六年級(jí)上·山東濟(jì)南·期末）如圖，將一個(gè)半徑為6厘米的半圓平均分成8份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A．面積和周長(zhǎng)都沒(méi)變 B．面積變了，周長(zhǎng)不變
C．面積不變，周長(zhǎng)變了 D．面積和周長(zhǎng)都變了
【答案】A
【分析】將一個(gè)半圓平均分成8份，剪開(kāi)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，兩者的面積相等；將半圓的半徑記作r，半圓的周長(zhǎng)是×2πr＋2r＝πr＋2r；長(zhǎng)方形的寬等于半圓的半徑r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于與半圓半徑相同的圓的周長(zhǎng)一半的一半，是2πr÷2÷2＝πr，所以長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（πr＋r）×2＝πr＋2r；所以半圓周長(zhǎng)與剪拼成的近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，因此在轉(zhuǎn)化過(guò)程中周長(zhǎng)和面積都沒(méi)有變，據(jù)此解答。
【詳解】將一個(gè)半圓平均分成8份，剪開(kāi)拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，因此兩者面積相等；
半圓周長(zhǎng)：×2πr＋2r＝πr＋2r
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)：2πr÷2÷2＝πr
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：（πr＋r）×2＝πr＋2r
所以半圓的周長(zhǎng)與拼成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等。
如圖，將一個(gè)半徑為6厘米的半圓平均分成8份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是面積和周長(zhǎng)都沒(méi)變。
故答案為：A
29．（23-24六年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期末）對(duì)稱(chēng)軸最少的圖形是（ ）。
A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．扇形 D．等邊三角形
【答案】C
【分析】一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)對(duì)折后，折痕兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸。
【詳解】
A．圓的任意一條直徑所在的直線(xiàn)都是圓的對(duì)稱(chēng)軸，所以圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；
B．長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸；
C．扇形有1條對(duì)稱(chēng)軸；
D．等邊三角形有3條對(duì)稱(chēng)軸；
綜上所述，對(duì)稱(chēng)軸最少的圖形是扇形。
故答案為：C
30．（23-24六年級(jí)上·湖南懷化·期末）把一個(gè)圓平均分成32份，然后剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，（ ）。
A．周長(zhǎng)變了，面積沒(méi)變 B．周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了
C．周長(zhǎng)和面積都沒(méi)變 D．不能確定
【答案】A
【分析】根據(jù)題意，把圓拼成近似的長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)之和相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)，每條寬相當(dāng)于圓的半徑，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大于圓的周長(zhǎng)；根據(jù)面積的意義，圓的面積等于近似的長(zhǎng)方形的面積。據(jù)此解答。
【詳解】通過(guò)分析可得：這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，周長(zhǎng)變了，面積沒(méi)變。
故答案為：A
31．（23-24六年級(jí)上·湖北武漢·期末）如圖所示，兩個(gè)正方形大小相同，關(guān)于兩個(gè)圖形陰影部分的說(shuō)法正確的是（ ）。
A．周長(zhǎng)不相等，面積相等 B．周長(zhǎng)和面積都不相等
C．周長(zhǎng)相等，面積不相等 D．周長(zhǎng)和面積都相等
【答案】B
【分析】左圖陰影部分的周長(zhǎng)等于4個(gè)圓的周長(zhǎng)（即一個(gè)圓的周長(zhǎng)），右圖陰影部分的周長(zhǎng)等于2個(gè)半圓的周長(zhǎng)加2條直徑的長(zhǎng)度，所以?xún)蓚€(gè)圖形陰影部分的周長(zhǎng)不相等；左圖陰影部分的面積＝正方形的面積－4個(gè)圓的面積（即一個(gè)圓的面積），右圖陰影部分的面積＝兩個(gè)半圓的面積（即一個(gè)圓的面積），所以?xún)蓚€(gè)圖形陰影部分的面積也不相等。
【詳解】由分析可知，兩個(gè)圖形陰影部分的周長(zhǎng)和面積都不相等；
故答案為：B
32．（23-24六年級(jí)上·重慶黔江·期末）小聰騎自行車(chē)到學(xué)校用10分鐘，從小聰家到學(xué)校大約多少米？要解決這個(gè)問(wèn)題，需要下面哪兩個(gè)條件？（ ）和（ ）。①小聰自行車(chē)的車(chē)輪外直徑約60厘米；②小聰步行大約每分鐘50米；③車(chē)輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈；④小聰?shù)淖孕熊?chē)車(chē)身長(zhǎng)1.5米。
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
【答案】A
【分析】根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，因?yàn)樾÷旘T自行車(chē)上學(xué)，需要求出小聰每分鐘騎自行車(chē)的速度，先求出自行車(chē)的車(chē)輪的周長(zhǎng)，再根據(jù)車(chē)輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，用自行車(chē)的車(chē)輪周長(zhǎng)×100圈，求出小聰騎自行車(chē)的速度，進(jìn)而求出小聰家到學(xué)校的路程，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，小聰騎自行車(chē)到學(xué)校用10分鐘，從小聰家到學(xué)校大約多少米？要解決這個(gè)問(wèn)題，需要下面哪兩個(gè)條件？
需要小聰自行車(chē)的車(chē)輪外直徑約60厘米和車(chē)輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，即①和③。
故答案為：A
33．（23-24六年級(jí)上·內(nèi)蒙古通遼·期末）用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，它們的面積相比，（ ）。
A．圓大 B．正方形大 C．一樣大 D．不確定
【答案】A
【分析】設(shè)鐵絲的長(zhǎng)是16厘米；即正方形周長(zhǎng)是16厘米，圓的周長(zhǎng)是16厘米；根據(jù)正方形周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，邊長(zhǎng)＝周長(zhǎng)÷4；圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2；半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，分別求出正方形邊長(zhǎng)和圓的半徑；再根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，分別求出正方形面積和圓的面積，再進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】設(shè)鐵絲的長(zhǎng)是16厘米，即正方形周長(zhǎng)是16厘米，圓的周長(zhǎng)是16厘米。
正方形邊長(zhǎng)：16÷4＝4（厘米）
面積：4×4＝16（平方厘米）
圓的半徑：16÷2÷3.14
＝8÷3.14
≈2.5（厘米）
面積：3.14×2.52
＝3.14×6.25
＝19.625（平方厘米）
16＜19.625，圓的面積大。
用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，它們的面積相比，圓的面積大。
故答案為：A
34．（23-24六年級(jí)上·河北保定·期末）從兩個(gè)相同規(guī)格的正方形鐵皮上分別剪下不同規(guī)格的圓（如圖），剩下的鐵皮面積相比較（ ）。
A．圖1大 B．圖2大 C．相等 D．無(wú)法比較
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是4cm；
圖1：圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，剩下的鐵皮面積＝正方形的面積－圓的面積；
圖2：圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)÷2，剩下的鐵皮面積＝正方形的面積－4個(gè)圓的面積；
根據(jù)正方形的面積公式S＝a2，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，分別求出兩個(gè)圖形剩下的鐵皮的面積，再比較，得出結(jié)論。
【詳解】設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是4cm；
圖1剩下鐵皮的面積：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×22
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
圖2剩下鐵皮的面積：
4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16－3.14×12×4
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
3.44＝3.44，所以?xún)蓚€(gè)圖形剩下的鐵皮面積相等。
故答案為：C
35．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）如圖中，圓的面積和平行四邊形的面積相等，已知平行四邊形的底是4厘米，圓的半徑是（ ）厘米。
A． B． C． D．2
【答案】B
【分析】根據(jù)平行四邊形面積＝底×高，圓的面積＝，已知平行四邊形底是4厘米，平行四邊形的高是圓的半徑，兩者面積相同，圓半徑為r，可列出式子得出圓的半徑，據(jù)此可得出答案。
【詳解】圓的半徑為r，則平行四邊形面積＝4r，圓的面積＝，兩者面積相等，即：
，即圓的半徑是厘米。
故答案為：B
36．（23-24六年級(jí)上·湖南張家界·期末）兩個(gè)圓的直徑分別是3厘米和4厘米，則大圓與小圓的周長(zhǎng)的比是（ ）。
A．9∶16 B．4∶3 C．3∶4 D．16∶9
【答案】B
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×直徑，分別求出兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)比的意義，用大圓周長(zhǎng)∶小圓周長(zhǎng)，化簡(jiǎn)即可。
【詳解】（3.14×4）∶（3.14×3）
＝12.56∶9.42
＝（12.56÷3.14）∶（9.42÷3.14）
＝4∶3
兩個(gè)圓的直徑分別是3厘米和4厘米，則大圓與小圓的周長(zhǎng)的比是4∶3。
故答案為：B
37．（23-24六年級(jí)上·福建漳州·期末）如圖，比較兩個(gè)正方形中的陰影部分，周長(zhǎng)、面積的大小關(guān)系為（ ）。
A．面積不相等，周長(zhǎng)相等 B．周長(zhǎng)不相等，面積相等
C．周長(zhǎng)和面積都不相等 D．周長(zhǎng)和面積都相等
【答案】B
【分析】觀(guān)察圖形可知，兩個(gè)圖形的空白部分都可以組成一個(gè)圓，且圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。
左圖陰影部分的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)，右圖陰影部分的周長(zhǎng)＝圓的周長(zhǎng)＋正方形的4條邊長(zhǎng)；因?yàn)閮蓚€(gè)圖形圓的周長(zhǎng)相等，那么左圖陰影部分的周長(zhǎng)小于右圖陰影部分的周長(zhǎng)。
兩個(gè)圖形的陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，因?yàn)閮蓚€(gè)圖形的正方形面積相等，圓的面積也相等，所以?xún)蓚€(gè)圖形陰影部分的面積相等。
可以設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2cm，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝πd，圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算解答。
【詳解】設(shè)兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2cm。
左圖陰影部分的周長(zhǎng)：
3.14×2＝6.28（cm）
右圖陰影部分的周長(zhǎng)：
3.14×2＋2×4
＝6.28＋8
＝14.28（cm）
6.28≠14.28，陰影部分的周長(zhǎng)不相等。
左圖陰影部分的面積：
2×2－3.14×（2÷2）2××4
＝4－3.14×12××4
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
右圖陰影部分的面積：
2×2－3.14×（2÷2）2××2
＝4－3.14×12××2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
0.86＝0.86，陰影部分的面積相等。
綜上所述，兩個(gè)正方形中的陰影部分周長(zhǎng)、面積的大小關(guān)系為：周長(zhǎng)不相等，面積相等。
故答案為：B
38．（23-24六年級(jí)上·福建漳州·期末）一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．20
【答案】C
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr以及積的變化規(guī)律可知，一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則它的半徑也擴(kuò)大到原來(lái)的4倍；
再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2可知，圓的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，那么它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的（4×4）倍。
積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
【詳解】4×4＝16
一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，則它的半徑擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，所以它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的16倍。
故答案為：C
39．（21-22六年級(jí)上·浙江衢州·期末）如圖，圓從點(diǎn)A開(kāi)始，沿著直尺向右滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B最接近數(shù)（ ）。
A．6 B．10 C．12 D．16
【答案】D
【分析】由題意可知：A、B兩點(diǎn)間的距離是直徑是（5－1）的圓的周長(zhǎng)，帶入圓的周長(zhǎng)公式求出A、B兩點(diǎn)間的距離，進(jìn)而得出點(diǎn)B的位置，再結(jié)合選項(xiàng)選擇即可。
【詳解】3.14×（5－1）＋3
＝3.14×4＋3
＝15.56
15.56最接近16。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)公式，解題時(shí)注意A、B兩點(diǎn)間的距離不是點(diǎn)B的位置。
40．（23-24六年級(jí)上·福建三明·期末）如圖，在以點(diǎn)O為圓心的圓內(nèi)畫(huà)出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么這個(gè)三角形一定是等邊三角形。做出這個(gè)判斷是根據(jù)（ ）。
A．圓心決定圓的位置 B．同一個(gè)圓內(nèi)的半徑都相等
C．同一個(gè)圓內(nèi)的直徑是半徑的2倍 D．圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍
【答案】B
【分析】根據(jù)圓的特征可知，半徑是圓心到圓上的距離，同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，所有半徑長(zhǎng)度都相等，所以三角形OAB中，OA＝OB，是等腰三角形，由于其中一個(gè)角是60°，那么另外兩個(gè)角也是60°，據(jù)此即可選擇。
【詳解】OA和OB是半徑；所以O(shè)A＝OB，三角形AOB是等腰三角形；
∠A＝∠B＝60°；
∠AOB＝180°－60°－60
＝120°－60°
＝60°
∠A＝∠B＝∠AOB＝60°，三角形AOB是等邊三角形。
如圖，在以點(diǎn)O為圓心的圓內(nèi)畫(huà)出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么這個(gè)三角形一定是等邊三角形。做出這個(gè)判斷是根據(jù)同一個(gè)圓內(nèi)的半徑都相等。
故答案為：B
41．（23-24六年級(jí)上·浙江溫州·期末）一個(gè)圓形噴水池，半徑是6米，水池外圍有一條2米的環(huán)形小路，這條小路的面積是（ ）平方米。
A．4 B．36 C．64 D．28
【答案】D
【分析】這條小路的面積也就是圓環(huán)的面積，圓環(huán)的面積＝大圓的面積－小圓的面積；根據(jù)圓的面積＝πr2，大圓的半徑是（6＋2）米，小圓的半徑是6米，代入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算，據(jù)此解答。
【詳解】π×（6＋2）2－π×62
＝π×82－π×62
＝π×（82－62）
＝π×（64－36）
＝28π（平方米）
因此這條小路的面積是（28π）平方米。
故答案為：D
42．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）甲、乙兩個(gè)圓的半徑比是，它們的周長(zhǎng)比是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)，假設(shè)甲圓的半徑為5a，則乙圓的半徑為4a（a不為0），根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝2πr，求出兩個(gè)圓的周長(zhǎng)，再求二者之比，據(jù)此解答。
【詳解】由分析可知：
假設(shè)甲圓的半徑為5a，則乙圓的半徑為4a。
甲圓的周長(zhǎng)為：
乙圓的周長(zhǎng)為
∶
＝∶
＝
所以甲、乙兩個(gè)圓的半徑比是，它們的周長(zhǎng)比是；
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)以及比的化簡(jiǎn)的應(yīng)用，學(xué)生需掌握兩個(gè)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)比相等。
43．（23-24六年級(jí)上·山東臨沂·期末）在一張長(zhǎng)為7dm，寬為4dm的長(zhǎng)方形紙板上剪下一個(gè)最大的圓，所剪的圓的面積是（ ）dm2。
A．113.04 B．50.24 C．12.56 D．28.26
【答案】C
【分析】根據(jù)題意，在長(zhǎng)方形紙板上剪下一個(gè)最大的圓，那么這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬；根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這個(gè)圓的面積。
【詳解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（dm2）
所剪的圓的面積是12.56dm2。
故答案為：C
44．（23-24六年級(jí)上·河南駐馬店·期末）如圖，陰影部分的周長(zhǎng)是（ ）。
A．6.28cm B．12.56cm C．20.56cm D．28.56cm
【答案】D
【分析】觀(guān)察圖形可知，陰影部分的周長(zhǎng)＝正方形的周長(zhǎng)＋圓的周長(zhǎng)，根據(jù)正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4，圓的周長(zhǎng)C＝2πr，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
【詳解】2×2×4＋2×3.14×2
＝16＋12.56
＝28.56（cm）
陰影部分的周長(zhǎng)是28.56cm。
故答案為：D
45．（23-24六年級(jí)上·河南周口·期末）下面說(shuō)法中，正確的有（ ）個(gè)。
①一個(gè)不為0 的數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，所得的商大于這個(gè)數(shù)。
②圓的周長(zhǎng)是6.28dm，那么半圓的周長(zhǎng)就是3.14dm。
③甲與乙的比是5∶6，乙與丙的比是3∶7，那么甲與丙的比是5∶7。
④一段木料鋸成3段需要時(shí)，每鋸一次所用的時(shí)間相同，那么鋸成7段需時(shí)。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【分析】①根據(jù)當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)小于1的數(shù)，商一定大于它本身判斷；
②半圓的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多直徑的長(zhǎng)度，所以半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。這句話(huà)錯(cuò)誤；
③甲與乙的比是6∶5，根據(jù)比的性質(zhì)把6∶5化為18∶15，乙與丙的比是3∶7，把3∶7化為15∶35，所以甲、乙、丙的比是18∶15∶35，即可得甲、丙的比；
④一根木料鋸成3段，要鋸3－1＝2次，每鋸一次所用時(shí)間是÷2＝小時(shí)，那么鋸成7段，需要鋸7－1＝6次，然后再乘上鋸一次的時(shí)間即可。
【詳解】除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，所以除數(shù)小于1，當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，除以一個(gè)小于1的數(shù)，商一定大于它本身；所得的商大于被除數(shù)，原題說(shuō)法正確；
半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半與直徑的和，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；
甲與乙的比是6∶5＝18∶15，
乙與丙的比是3∶7＝15∶35，
甲、乙、丙的比是18∶15∶35，
甲、丙的比是18∶35，原題錯(cuò)誤；
每鋸一次所用時(shí)間是：
÷（3－1）
＝÷2
＝×2
＝（小時(shí)）
鋸成7段，需要時(shí)間：
（7－1）×
＝6×
＝
＝（小時(shí)）
需要小時(shí)，原題說(shuō)法正確；
故答案為：B
46．（23-24六年級(jí)上·河南駐馬店·期末）一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池的直徑是40m，在這個(gè)魚(yú)池的周?chē)幸粭l1m寬的石子路，這條石子路的面積是（ ）m2。
A．136.44 B．128.74 C．113.04 D．100.48
【答案】B
【分析】由題意知，這條石子路的面積就是環(huán)形面積，根據(jù)環(huán)形面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積解答即可。
【詳解】3.14×（40÷2＋1）2－3.14×（40÷2）2
＝3.14×（20＋1）2－3.14×202
＝3.14×212－3.14×400
＝3.14×441－1256
＝1384.74－1256
＝128.74（m2）
這條石子路的面積是128.74m2。
故答案為：B
47．（23-24六年級(jí)上·江西宜春·期末）學(xué)校擴(kuò)建一個(gè)圓形花壇，花壇半徑由2米增加至3.5米，四周需要增加（ ）米柵欄。
A．2π B．1.5π C．3π D．7π
【答案】C
【分析】圓的周長(zhǎng)＝2πr，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，用擴(kuò)建后的圓的周長(zhǎng)減去擴(kuò)建之前的圓的周長(zhǎng)，即可算出四周需要增加幾米柵欄。
【詳解】
（米）
即四周需要增加3π米柵欄；
故答案為：C
48．（23-24六年級(jí)上·廣東廣州·期末）猴面包樹(shù)是一種樹(shù)干粗壯的樹(shù)。有一棵猴面包樹(shù)的樹(shù)干一周長(zhǎng)9.42m，它的樹(shù)干橫截面的直徑約是（ ）m。
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】已知有一棵猴面包樹(shù)的樹(shù)干一周長(zhǎng)9.42m，即為該樹(shù)木橫截面的周長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，可以推出：d＝C÷π，將數(shù)據(jù)代入求解即可。
【詳解】9.42÷3.14＝3（m）
它的樹(shù)干橫截面的直徑約是3m。
故答案為：B
49．（23-24六年級(jí)上·廣東廣州·期末）下面三個(gè)情境中的比，不能用3∶2表示的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．①和②
【答案】A
【分析】①根據(jù)圖，大圓半徑為3cm，小圓半徑為2cm，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，將數(shù)據(jù)代入分別求出大圓和小圓的面積，再寫(xiě)出比；
②根據(jù)圖，總價(jià)為3元，數(shù)量為2本，據(jù)此求出總價(jià)跟數(shù)量的比；
③根據(jù)圖，○有6個(gè)，▲有4個(gè)，據(jù)此寫(xiě)出二者的比。
【詳解】由分析可得：
A.大圓面積：π×32＝9π
小圓面積：π×22＝4π
所以大圓和小圓面積的比為：9π∶4π＝（9π÷π）∶（4π÷π）＝9∶4；
B．總價(jià)與數(shù)量的比為：3∶2；
C．○與▲個(gè)數(shù)比為：6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2。
不能用3∶2表示的是①圖。
故答案為：A
50．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）如圖中的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均相等，其中陰影部分周長(zhǎng)最大的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)組合圖形周長(zhǎng)計(jì)算的方法，結(jié)合圖示，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2厘米，分別求出每個(gè)圖形的陰影部分周長(zhǎng)，比較解答即可。
【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是2厘米。
A．陰影部分周長(zhǎng)等于半徑是2÷2＝1（厘米）的圓的周長(zhǎng)
3.14×（2÷2）×2
＝3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
B．陰影部分周長(zhǎng)等于半徑是正方形邊長(zhǎng)的圓的周長(zhǎng)的的2倍
3.14×2×2××2
＝6.28×2××2
＝12.56××2
＝3.14×2
＝6.28（厘米）
C．陰影部分周長(zhǎng)等于半徑是2÷2＝1（厘米）的圓的周長(zhǎng)加兩條正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)
3.14×（2÷2）×2＋2＋2
＝3.14×1×2＋2＋2
＝3.14×2＋2＋2
＝6.28＋2＋2
＝8.28＋2
＝10.28（厘米）
D．陰影部分周長(zhǎng)等于半徑是2÷2＝1（厘米）的圓的周長(zhǎng)加1條正方形邊長(zhǎng)的長(zhǎng)
3.14×（2÷2）×2＋2
＝3.14×1×2＋2
＝3.14×2＋2
＝6.28＋2
＝8.28（厘米）
10.28＞8.28＞6.28，所以陰影部分周長(zhǎng)最大的圖形是。
故答案為：C
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)第五單元 《圓》 單元復(fù)習(xí)講義
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)專(zhuān)項(xiàng)精練（結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖+素養(yǎng)目標(biāo)+知識(shí)梳理+易錯(cuò)集錦+典例精講+專(zhuān)項(xiàng)精練）
（高清導(dǎo)圖，放大更清晰。）
一、核心素養(yǎng)目標(biāo)：
1、數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)生能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)進(jìn)行有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。
2、空間觀(guān)念：學(xué)生能夠理解并描述圓的基本特征，包括圓心、半徑、直徑等，并能在實(shí)際情境中應(yīng)用這些概念。
3、數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠通過(guò)實(shí)際問(wèn)題建立圓的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用這些模型解決問(wèn)題。
4、數(shù)學(xué)推理：學(xué)生能夠理解并運(yùn)用圓的性質(zhì)和定理進(jìn)行邏輯推理，如圓周角定理。
5、數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠收集與圓相關(guān)的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行整理、分析，以解決實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)圓：學(xué)生能夠識(shí)別圓，并理解圓心、半徑、直徑等基本概念。
2、掌握周長(zhǎng)和面積的計(jì)算：學(xué)生能夠準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積，并能解決涉及圓周長(zhǎng)和面積的實(shí)際問(wèn)題。
3、理解圓的性質(zhì)：學(xué)生能夠理解并描述圓的基本性質(zhì)，包括圓周角定理等，并能在圖形中應(yīng)用這些性質(zhì)。
4、解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生能夠?qū)A的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，解決與圓相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
5、發(fā)展空間想象力：學(xué)生通過(guò)繪制和操作圓形，發(fā)展空間想象力和幾何直觀(guān)。
1、圓的各部分名稱(chēng)
（1）圓心：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。
（2）半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，一般用字母r表示。
（3）直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，一般用字母d表示。
2、圓的特征
（1）圓具有對(duì)稱(chēng)性，圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。
（2）在同圓或等圓中，半徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度都相等，直徑的長(zhǎng)度是半徑長(zhǎng)度的2倍。d＝2r，或r＝d。
3、用圓規(guī)畫(huà)圓的方法
（1）先把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離；
（2）再把帶有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；
（3）然后把裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。
1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。一般用字母C表示。
2、測(cè)量方法：滾動(dòng)法、繞繩法、直接測(cè)量法。
3、圓周率：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫做圓周率。一般用字母π表示。在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，即π≈3.14。
4、圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式： ，或。
5、半圓的周長(zhǎng)：，或。
6、圓周長(zhǎng)的一半： 。
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積，一般用字母S表示。
2、圓的面積公式的推導(dǎo)：把一個(gè)圓切成若干偶數(shù)等分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。
拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑。
3、圓的面積計(jì)算公式：S=
4、半圓的面積： ÷2
5、圓環(huán)：
（1）兩個(gè)半徑不相等的同心圓之間的部分叫做圓環(huán)，也叫做環(huán)形。
（2）計(jì)算公式： ，或 。
1、弧的認(rèn)識(shí)：
圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。
2、扇形的意義：
一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。
3、頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
4、扇形的大小和半徑的長(zhǎng)短、圓心角的大小有關(guān)。
1、直徑必須過(guò)圓心。
2、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，每一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。半圓只有1條對(duì)稱(chēng)軸。
3、在同一個(gè)圓內(nèi)，一條直徑的長(zhǎng)度等于兩條半徑的長(zhǎng)度和，但只有在同一條直線(xiàn)上的兩條半徑才能組成一條直徑。
4、圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)，與圓的大小無(wú)關(guān)。
5、圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中取它的近似值。
6、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加上一條直徑。
7、計(jì)算時(shí)如果單位不統(tǒng)一，一定要先統(tǒng)一單位，然后再計(jì)算。
8、在計(jì)算圓的面積時(shí)，r2是r×r，不是r×2。
9、圓環(huán)必須是由兩個(gè)同心圓形成的。
10、求圓環(huán)的面積時(shí)，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
11、在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
12、在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)等于圓的直徑。
13、圓心角必須具備兩個(gè)條件：一是頂點(diǎn)在圓心上；二是角的兩邊是圓的半徑。
14、在同一個(gè)圓中，扇形越大，這個(gè)扇形所對(duì)的圓心角就越大。
【典例精講1】（23-24六年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）用如圖的方法可以測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓直徑，測(cè)量依據(jù)是（ ）。
A．直徑是半徑的2倍 B．圓的周長(zhǎng)約是它直徑的3.14倍
C．直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段 D．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形
【答案】C
【分析】垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行，則三角尺與圓相交的兩條直角邊互相平行，而平行線(xiàn)間的距離處處相等，這樣可以測(cè)量出圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段長(zhǎng)度。因?yàn)橹睆绞菆A內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段，所以可以用圖中的方法測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓直徑。
【詳解】通過(guò)分析可得：用如圖的方法可以測(cè)量沒(méi)有標(biāo)出圓心的圓直徑，測(cè)量依據(jù)是直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段。
故答案為：C
【典例精講2】（22-23六年級(jí)上·湖北十堰·期末）下面圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，據(jù)此數(shù)出它們的對(duì)稱(chēng)軸，即可選擇。
【詳解】A．有3條對(duì)稱(chēng)軸；
B．有4條對(duì)稱(chēng)軸；
C．有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸；
D．有1條對(duì)稱(chēng)軸。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義確定軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)的靈活運(yùn)用。
【典例精講3】（23-24六年級(jí)上·湖北黃岡·期末）如圖，從A到B沿大半圓走近，還是沿小半圓走近？正確答案是（ ）。
A．沿大半圓走近 B．沿小半圓走近 C．一樣近 D．無(wú)法判斷
【答案】C
【分析】看圖可知，大半圓的半徑＝小半圓的直徑，2個(gè)大半圓可以拼成1個(gè)完整的大圓；4個(gè)小半圓可以拼成2個(gè)完整的小圓，假設(shè)大半圓的半徑是r，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝圓周率×直徑＝2×圓周率×半徑，分別計(jì)算出兩條路線(xiàn)的長(zhǎng)度，比較即可。
【詳解】如圖，假設(shè)大半圓的半徑是r。
沿大半圓走：2×π×r＝2πr
沿小半圓走：πr×2＝2πr
沿大半圓走和沿小半圓走一樣近。
故答案為：C
【典例精講4】（22-23六年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）下圖是一個(gè)半圓，計(jì)算它的周長(zhǎng)，正確的算式是（ ）。（π的值取為3.14）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】半圓的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋一條直徑的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。
【詳解】3.14×6÷2＋6
＝18.84÷2＋6
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
故答案為：D
【點(diǎn)睛】掌握半圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
【典例精講5】（23-24六年級(jí)上·湖北十堰·期末）一個(gè)圓環(huán)形花壇，外圓半徑是，內(nèi)圓直徑是，這個(gè)花壇的占地面積是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
【答案】C
【分析】根據(jù)圓環(huán)的面積公式：面積＝π×（大圓半徑2－小圓半徑2），代入數(shù)據(jù)，即可解答。
【詳解】3.14×[92－（8÷2）2]
＝3.14×[81－42]
＝3.14×[81－16]
＝3.14×65
＝204.1（m2）
一個(gè)圓環(huán)形花壇，外圓半徑是9m，內(nèi)圓直徑是8m，這個(gè)花壇的占地面積是204.1m2。
故答案為：C
【典例精講6】（23-24六年級(jí)上·湖北武漢·期末）如圖所示，兩個(gè)正方形大小相同，關(guān)于兩個(gè)圖形陰影部分的說(shuō)法正確的是（ ）。
A．周長(zhǎng)不相等，面積相等 B．周長(zhǎng)和面積都不相等
C．周長(zhǎng)相等，面積不相等 D．周長(zhǎng)和面積都相等
【答案】B
【分析】左圖陰影部分的周長(zhǎng)等于4個(gè)圓的周長(zhǎng)（即一個(gè)圓的周長(zhǎng)），右圖陰影部分的周長(zhǎng)等于2個(gè)半圓的周長(zhǎng)加2條直徑的長(zhǎng)度，所以?xún)蓚€(gè)圖形陰影部分的周長(zhǎng)不相等；左圖陰影部分的面積＝正方形的面積－4個(gè)圓的面積（即一個(gè)圓的面積），右圖陰影部分的面積＝兩個(gè)半圓的面積（即一個(gè)圓的面積），所以?xún)蓚€(gè)圖形陰影部分的面積也不相等。
【詳解】由分析可知，兩個(gè)圖形陰影部分的周長(zhǎng)和面積都不相等；
故答案為：B
【典例精講7】（22-23六年級(jí)上·湖北武漢·期末）“外方內(nèi)圓”與“外圓內(nèi)方”是我國(guó)古代建筑中常見(jiàn)的設(shè)計(jì)。如圖1中圓的面積與正方形的面積比是（ ）。
A．2∶π B．π∶4 C．4∶π
【答案】B
【分析】假設(shè)圓的半徑為1。圓的面積，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)圓的面積、正方形的面積公式先分別求出圓的面積和正方形的面積；再根據(jù)比的意義，用圓的面積比正方形的面積。
【詳解】假設(shè)圓的半徑為1。
圓的面積：×12
＝×1
＝
正方形的面積：（1×2）×（1×2）
＝2×2
＝4
圓的面積比正方形的面積：∶4
故答案為：B
【點(diǎn)睛】在計(jì)算圓與其他圖形的周長(zhǎng)或面積之比時(shí)，如果沒(méi)有特殊要求，用進(jìn)行計(jì)算，而不用的近似值3.14進(jìn)行計(jì)算。
【典例精講8】（22-23六年級(jí)上·湖北武漢·期末）下圖所示的三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都相等，圖中涂色部分的面積依次用S1，S2，S3表示，把面積按從大到小排列是（ ）。
A．S1＞S2＞S3 B．S1＞S3＞S2 C．S2＞S1＞S3 D．S3＞S1＞S2
【答案】D
【分析】已知三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都相等，可以設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2cm。
（1）圖中兩個(gè)完全一樣的圓可以組成一個(gè)半徑是2cm的半圓，空白部分的面積＝半圓的面積－正方形的面積，涂色部分的面積＝正方形的面積－空白部分的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
（2）圖中兩個(gè)完全一樣的半圓可以組成一個(gè)直徑是2cm的圓，涂色部分的面積＝正方形的面積－圓的面積，根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，正方形的面積公式S＝a2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
（3）如下圖，把兩個(gè)小陰影部分移補(bǔ)到箭頭所示的空白部分，這樣涂色部分就組合成一個(gè)等腰直角三角形，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。
分別求出三個(gè)圖形中涂色部分的面積，再比較，即可得出結(jié)論。
【詳解】設(shè)三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2cm。
涂色部分的面積：
（1）3.14×22÷2－2×2
＝6.28－4
＝2.28（cm2）
4－2.28＝1.72（cm2）
（2）2×2－3.14×（2÷2）2
＝4－3.14
＝0.86（cm2）
（3）2×2÷2＝2（cm2）
2＞1.72＞0.86
即S3＞S1＞S2。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積、正方形的面積、三角形的面積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是利用賦值法，分別求出各涂色部分的面積，再比較即可。
【典例精講9】（22-23六年級(jí)上·山西朔州·期末）下面各圖中的陰影部分，（ ）是扇形。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形；據(jù)此解答。
【詳解】A．兩端的線(xiàn)段沒(méi)有經(jīng)過(guò)圓心，不是半徑，所以不是扇形；
B．兩端的線(xiàn)段沒(méi)有經(jīng)過(guò)圓心，不是半徑，所以不是扇形；
C．符合扇形的定義，是扇形；
D．兩端的線(xiàn)段沒(méi)有經(jīng)過(guò)圓心，不是半徑，所以不是扇形。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】掌握扇形的定義是解題的關(guān)鍵。
【典例精講10】（23-24六年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）朱明和楊華兩位同學(xué)要進(jìn)行繞操場(chǎng)跑一圈的比賽，如果他們站在相鄰的跑道上，且終點(diǎn)相同。兩人的起跑位置應(yīng)該相差（ ）米。
A．4.71 B．18.84 C．9.42 D．12.56
【答案】C
【分析】繞操場(chǎng)跑一圈的路程等于長(zhǎng)方形的兩個(gè)長(zhǎng)加一個(gè)圓的周長(zhǎng)。兩條相鄰的跑道間距1.5米，則兩條相鄰跑道的圓形直徑相差1.5×2＝3米，假設(shè)朱明在最靠近內(nèi)圈的第1跑道，則楊華在第2跑道，分別計(jì)算出兩條跑道的全長(zhǎng)，兩條跑道相差多少米，兩人的起跑位置就應(yīng)該相差多少米。
【詳解】
（米）
（米）
（米）
所以?xún)扇说钠鹋芪恢脩?yīng)該相差9.42米；
故答案為：C
1、直徑必須過(guò)圓心。
2、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，每一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。半圓只有1條對(duì)稱(chēng)軸。
3、在同一個(gè)圓內(nèi)，一條直徑的長(zhǎng)度等于兩條半徑的長(zhǎng)度和，但只有在同一條直線(xiàn)上的兩條半徑才能組成一條直徑。
4、圓周率是任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)，與圓的大小無(wú)關(guān)。
5、圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中取它的近似值。
6、半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加上一條直徑。
7、計(jì)算時(shí)如果單位不統(tǒng)一，一定要先統(tǒng)一單位，然后再計(jì)算。
8、在計(jì)算圓的面積時(shí)，r2是r×r，不是r×2。
9、圓環(huán)必須是由兩個(gè)同心圓形成的。
10、求圓環(huán)的面積時(shí)，要先算出的是“平方差”，不是“差的平方”。
11、在正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。
12、在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的對(duì)角線(xiàn)等于圓的直徑。
13、圓心角必須具備兩個(gè)條件：一是頂點(diǎn)在圓心上；二是角的兩邊是圓的半徑。
14、在同一個(gè)圓中，扇形越大，這個(gè)扇形所對(duì)的圓心角就越大。
學(xué)校:___________ 姓名：___________ 班級(jí)：___________
選擇題
1．（23-24六年級(jí)上·山東濟(jì)南·期末）在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形紙中畫(huà)一個(gè)最大的圓，求圓的面積，正確的列式是（ ）。
A．3.14×82 B．3.14×（8÷2）2 C．3.14×（6÷2）2 D．3.14×62
2．（23-24六年級(jí)上·湖北十堰·期末）一個(gè)圓環(huán)形花壇，外圓半徑是，內(nèi)圓直徑是，這個(gè)花壇的占地面積是（ ）。
A．15.7 B．78.5 C．204.1 D．53.38
3．（23-24六年級(jí)上·湖北隨州·期末）小紅要剪一個(gè)面積是12.56平方厘米的圓形做笑臉。如果選擇一張正方形硬紙片，那么這張正方形紙片的邊長(zhǎng)至少是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8 D．12.56
4．（23-24六年級(jí)上·江西吉安·期末）在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形中，畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。
A．113.04 B．50.24 C．28.26 D．200.96
5．（22-23六年級(jí)上·安徽六安·期中）下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最少的是（ ）。
A． B． C． D．
6．（23-24六年級(jí)上·黑龍江哈爾濱·期末）大圓的直徑是10厘米，小圓的半徑是4厘米，則小圓周長(zhǎng)和大圓周長(zhǎng)的比（ ）。
A．4∶5 B．2∶5 C．5∶4 D．5∶2
7．（23-24六年級(jí)上·北京海淀·期末）淘氣用圓規(guī)畫(huà)圓，他把圓規(guī)兩腳之間的距離定為4cm，如圖所示。那么他畫(huà)出的圓的直徑是（ ）。
A．2cm B．4cm C．8cm D．12.56cm
8．（23-24六年級(jí)上·北京海淀·期末）下面圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）。
A． B． C． D．
9．（23-24六年級(jí)上·山東臨沂·期末）把一個(gè)直徑是10厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開(kāi)，照下圖的樣子拼起來(lái)，拼成的圖形的周長(zhǎng)比原來(lái)圓的周長(zhǎng)增加（ ）厘米。
A．5 B．10 C．31.4 D．6.28
10．（23-24六年級(jí)上·吉林四平·期末）用一塊長(zhǎng)24厘米，寬14厘米的長(zhǎng)方形鐵皮剪半徑為3厘米的圓（必須是整圓，不能剪拼），最多可以剪（ ）個(gè)。
A．32 B．16 C．8 D．4
11．（23-24六年級(jí)上·廣東廣州·期末）下面圖（ ）的涂色部分是扇形。
A． B．
C． D．
12．（23-24六年級(jí)上·浙江紹興·期末）下圖，用一把直尺就找出了圓心，主要是因?yàn)椋? ）。
A．圓有無(wú)數(shù)條直徑 B．直徑是圓中最長(zhǎng)的線(xiàn)段
C．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D．同一圓內(nèi)，直徑長(zhǎng)度是半徑的2倍
13．（23-24六年級(jí)上·內(nèi)蒙古巴彥淖爾·期末）下面圖形（ ）中的角是圓心角。
A． B．
C． D．
14．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）車(chē)輪平面輪廓采用圓形，原因是（ ）。
A．同一圓的半徑都相等 B．直徑是半徑的2倍
C．直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段 D．半徑?jīng)Q定圓的大小
15．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）要剪一個(gè)面積是的圓形紙片（取3.14），至少需要（ ）的正方形紙片。
A．12.56 B．14 C．16 D．28
16．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）用三張同樣大小的正方形白鐵皮，分別按下面3種方式剪出不同規(guī)格的圓片，有關(guān)敘述正確的是（ ）。
①圖1中圓形的周長(zhǎng)與圖2中4個(gè)圓形周長(zhǎng)的和相等。
②圖3中9個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和大于圖2中4個(gè)圓的周長(zhǎng)和。
③剪出圓形后圖1所剩的邊角料，是3個(gè)圖形中最多的。
④剪出圓形后，3個(gè)圖形所剩的邊角料同樣多。
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
17．（23-24六年級(jí)上·廣東廣州·期末）張叔叔騎自行車(chē)過(guò)海珠橋，橋的全長(zhǎng)約357m，車(chē)輪直徑是0.6m。騎完全程車(chē)輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？正確的列式是（ ）。
A． B． C． D．
18．（23-24六年級(jí)上·湖北襄陽(yáng)·期末）光明小區(qū)有一個(gè)圓形花壇，沿著它的外沿修一圈2米寬的石子路，花壇的直徑是6米，那么石子路路面的面積是（ ）。
A．78.5平方米 B．28.26平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米
19．（23-24六年級(jí)上·河南安陽(yáng)·期末）把一個(gè)圓平均分成若干偶數(shù)份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)增加了10cm，這個(gè)圓的面積是（ ）cm2。
A．5 B．10 C．25 D．100
20．（23-24六年級(jí)上·廣東汕頭·期末）兩圓的直徑相差4厘米，兩圓的周長(zhǎng)相差（ ）。
A．4厘米 B．12.56厘米 C．無(wú)法確定 D．8厘米
21．（23-24六年級(jí)上·河北邯鄲·期末）在長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓，半圓的面積是（ ）cm2。
A．6.28 B．14.13 C．10.28 D．8.28
22．（23-24六年級(jí)上·河北邯鄲·期末）一個(gè)圓和一個(gè)正方形的周長(zhǎng)都是25.12厘米，它們的面積（ ）。
A．正方形大 B．一樣大 C．圓大 D．無(wú)法確定
23．（23-24六年級(jí)上·江西吉安·期末）學(xué)校有一個(gè)圓形蓄水池，半徑是5m，現(xiàn)準(zhǔn)備擴(kuò)建，半徑增加1m，這個(gè)蓄水池的面積增加了（ ）m2。
A．3.14 B．11 C．34.54 D．6.28
24．（23-24六年級(jí)上·江西吉安·期末）在一個(gè)直徑是4cm的圓中畫(huà)一個(gè)最大的正方形，圓的面積與正方形的面積比是（ ）。
A．4∶π B．2∶π C．π∶4 D．π∶2
25．（23-24六年級(jí)上·廣東東莞·期末）一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是4厘米，外圓半徑是5厘米，這個(gè)圓環(huán)的面積是（ ）平方厘米。
A．3.14 B．12.56 C．28.26 D．6.28
26．（23-24六年級(jí)上·湖北孝感·期末）在半徑2dm的圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是（ ）。
A．4dm B．6dm C．8dm D．10dm
27．（23-24六年級(jí)上·山東濟(jì)南·期末）如圖，甲乙兩部分的周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系是（ ）。
A．甲周長(zhǎng)大，乙面積小 B．甲乙周長(zhǎng)面積一樣大
C．甲周長(zhǎng)大，甲面積大 D．甲乙周長(zhǎng)一樣大，甲面積大
28．（23-24六年級(jí)上·山東濟(jì)南·期末）如圖，將一個(gè)半徑為6厘米的半圓平均分成8份，剪開(kāi)后拼成一個(gè)近似的平行四邊形，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）。
A．面積和周長(zhǎng)都沒(méi)變 B．面積變了，周長(zhǎng)不變
C．面積不變，周長(zhǎng)變了 D．面積和周長(zhǎng)都變了
29．（23-24六年級(jí)上·山東濟(jì)寧·期末）對(duì)稱(chēng)軸最少的圖形是（ ）。
A．圓 B．長(zhǎng)方形 C．扇形 D．等邊三角形
30．（23-24六年級(jí)上·湖南懷化·期末）把一個(gè)圓平均分成32份，然后剪開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，（ ）。
A．周長(zhǎng)變了，面積沒(méi)變 B．周長(zhǎng)沒(méi)變，面積變了
C．周長(zhǎng)和面積都沒(méi)變 D．不能確定
31．（23-24六年級(jí)上·湖北武漢·期末）如圖所示，兩個(gè)正方形大小相同，關(guān)于兩個(gè)圖形陰影部分的說(shuō)法正確的是（ ）。
A．周長(zhǎng)不相等，面積相等 B．周長(zhǎng)和面積都不相等
C．周長(zhǎng)相等，面積不相等 D．周長(zhǎng)和面積都相等
32．（23-24六年級(jí)上·重慶黔江·期末）小聰騎自行車(chē)到學(xué)校用10分鐘，從小聰家到學(xué)校大約多少米？要解決這個(gè)問(wèn)題，需要下面哪兩個(gè)條件？（ ）和（ ）。①小聰自行車(chē)的車(chē)輪外直徑約60厘米；②小聰步行大約每分鐘50米；③車(chē)輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈；④小聰?shù)淖孕熊?chē)車(chē)身長(zhǎng)1.5米。
A．①③ B．③④ C．①② D．②④
33．（23-24六年級(jí)上·內(nèi)蒙古通遼·期末）用同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，它們的面積相比，（ ）。
A．圓大 B．正方形大 C．一樣大 D．不確定
34．（23-24六年級(jí)上·河北保定·期末）從兩個(gè)相同規(guī)格的正方形鐵皮上分別剪下不同規(guī)格的圓（如圖），剩下的鐵皮面積相比較（ ）。
A．圖1大 B．圖2大 C．相等 D．無(wú)法比較
35．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）如圖中，圓的面積和平行四邊形的面積相等，已知平行四邊形的底是4厘米，圓的半徑是（ ）厘米。
A． B． C． D．2
36．（23-24六年級(jí)上·湖南張家界·期末）兩個(gè)圓的直徑分別是3厘米和4厘米，則大圓與小圓的周長(zhǎng)的比是（ ）。
A．9∶16 B．4∶3 C．3∶4 D．16∶9
37．（23-24六年級(jí)上·福建漳州·期末）如圖，比較兩個(gè)正方形中的陰影部分，周長(zhǎng)、面積的大小關(guān)系為（ ）。
A．面積不相等，周長(zhǎng)相等 B．周長(zhǎng)不相等，面積相等
C．周長(zhǎng)和面積都不相等 D．周長(zhǎng)和面積都相等
38．（23-24六年級(jí)上·福建漳州·期末）一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，它的面積擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．20
39．（21-22六年級(jí)上·浙江衢州·期末）如圖，圓從點(diǎn)A開(kāi)始，沿著直尺向右滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)B最接近數(shù)（ ）。
A．6 B．10 C．12 D．16
40．（23-24六年級(jí)上·福建三明·期末）如圖，在以點(diǎn)O為圓心的圓內(nèi)畫(huà)出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么這個(gè)三角形一定是等邊三角形。做出這個(gè)判斷是根據(jù)（ ）。
A．圓心決定圓的位置 B．同一個(gè)圓內(nèi)的半徑都相等
C．同一個(gè)圓內(nèi)的直徑是半徑的2倍 D．圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍
41．（23-24六年級(jí)上·浙江溫州·期末）一個(gè)圓形噴水池，半徑是6米，水池外圍有一條2米的環(huán)形小路，這條小路的面積是（ ）平方米。
A．4 B．36 C．64 D．28
42．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）甲、乙兩個(gè)圓的半徑比是，它們的周長(zhǎng)比是（ ）。
A． B． C． D．
43．（23-24六年級(jí)上·山東臨沂·期末）在一張長(zhǎng)為7dm，寬為4dm的長(zhǎng)方形紙板上剪下一個(gè)最大的圓，所剪的圓的面積是（ ）dm2。
A．113.04 B．50.24 C．12.56 D．28.26
44．（23-24六年級(jí)上·河南駐馬店·期末）如圖，陰影部分的周長(zhǎng)是（ ）。
A．6.28cm B．12.56cm C．20.56cm D．28.56cm
45．（23-24六年級(jí)上·河南周口·期末）下面說(shuō)法中，正確的有（ ）個(gè)。
①一個(gè)不為0 的數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，所得的商大于這個(gè)數(shù)。
②圓的周長(zhǎng)是6.28dm，那么半圓的周長(zhǎng)就是3.14dm。
③甲與乙的比是5∶6，乙與丙的比是3∶7，那么甲與丙的比是5∶7。
④一段木料鋸成3段需要時(shí)，每鋸一次所用的時(shí)間相同，那么鋸成7段需時(shí)。
A．1 B．2 C．3 D．4
46．（23-24六年級(jí)上·河南駐馬店·期末）一個(gè)圓形養(yǎng)魚(yú)池的直徑是40m，在這個(gè)魚(yú)池的周?chē)幸粭l1m寬的石子路，這條石子路的面積是（ ）m2。
A．136.44 B．128.74 C．113.04 D．100.48
47．（23-24六年級(jí)上·江西宜春·期末）學(xué)校擴(kuò)建一個(gè)圓形花壇，花壇半徑由2米增加至3.5米，四周需要增加（ ）米柵欄。
A．2π B．1.5π C．3π D．7π
48．（23-24六年級(jí)上·廣東廣州·期末）猴面包樹(shù)是一種樹(shù)干粗壯的樹(shù)。有一棵猴面包樹(shù)的樹(shù)干一周長(zhǎng)9.42m，它的樹(shù)干橫截面的直徑約是（ ）m。
A．4 B．3 C．2 D．1
49．（23-24六年級(jí)上·廣東廣州·期末）下面三個(gè)情境中的比，不能用3∶2表示的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．①和②
50．（23-24六年級(jí)上·福建莆田·期末）如圖中的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均相等，其中陰影部分周長(zhǎng)最大的圖形是（ ）。
A． B． C． D．
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