資源簡介

第六單元 《百分數（一）》 單元復習講義
六年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、數學運算：學生能夠運用分數、小數和百分數進行有關圓的周長和面積的計算。
2、空間觀念：學生能夠理解并描述圓的基本特征，包括圓心、半徑、直徑等，并能在實際情境中應用這些概念。
3、數學建模：學生能夠通過實際問題建立圓的數學模型，并運用這些模型解決問題。
4、數學推理：學生能夠理解并運用圓的性質和定理進行邏輯推理，如圓周角定理。
5、數據分析：學生能夠收集與圓相關的數據，并進行整理、分析，以解決實際問題。
二、學習目標：
1、認識圓：學生能夠識別圓，并理解圓心、半徑、直徑等基本概念。
2、掌握周長和面積的計算：學生能夠準確計算圓的周長和面積，并能解決涉及圓周長和面積的實際問題。
3、理解圓的性質：學生能夠理解并描述圓的基本性質，包括圓周角定理等，并能在圖形中應用這些性質。
4、解決實際問題：學生能夠將圓的知識應用到實際情境中，解決與圓相關的實際問題。
5、發展空間想象力：學生通過繪制和操作圓形，發展空間想象力和幾何直觀。
1、意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
3、百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“％”來表示。
4、百分數和分數的區別：
（1）百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。因此，百分數不能帶單位。
（2）分數不僅可以表示數的關系，還可以表示成一個具體的量，可以帶上單位名稱。
1、小數化成百分數：
把小數點向右移動兩位再在數的后面加上百分號。
2、百分數化成小數：
把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
3、百分數化成分數：
化成分母是100的分數，能約分的要約分。如果百分數分子是小數，要先根據分數的基本性質，把百分數改寫成分數是整數的分數，再約分。
4、分數化成百分數有兩種方法：
方法①：根據分數的基本性質，把分數的分母化成為100的分數，然后改寫成百分數。
方法②：先把分數化成小數，在利用小數化百分數的方法。除不盡，通常保留三位小數。
1、求百分率
（1）求百分率實質就是“求一個數是另一個數的百分之幾”，用比較量除以單位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100％;
（3）出油率達不到100％；
（4）完成率、增長了百分之幾等可以超過100％。
（5）常見的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利潤率＝ ×100％，（利潤＝售價－進價）。
達標率＝ ×100％；
發芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一個數的百分之幾是多少
一個數（單位“1”） ×百分率
3、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數
部分量÷百分率＝一個數（單位“1”）。
4、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
（1）求甲比乙多百分之幾：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之幾：（甲－乙）÷甲
5、求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具體數量是多少，再與單位“1”的量相加（減）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占單位“1”的量的百分之幾，再用單位“1”的量乘這個百分數。
6、濃度問題
溶質（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量；
溶質(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×100％＝濃度；
溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶質（鹽）的重量；
溶質（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量。
7、用百分數知識解決有關變化幅度的問題
解決漲幅（或降幅）問題的一般方法：解決漲幅（或降幅）問題時，一定要找準單位“1”，可以假設原來的價格是一個具體的數，也可以假設為“1”，根據求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的解答方法，用乘法計算出結果。
1、寫百分數時，要將分母寫成百分號“% ”，分子寫在百分號前面。
2、百分數表示的是兩個數量之間的倍比關系，只表示兩個數量之間的關系，既不能表示具體的數量，也不能帶單位名稱。
3、將分數化成百分數，用分子除以分母，在除不盡保留近似值時應該用“≈”連接，在將近似值化成百分數應該用“=”連接。
4、將百分數化成小數，去掉百分號后，一定要將小數點向左移動兩位，位數不夠時，用“0”補足。
5、求百分率實質上是求一個數是另一個數的百分之幾，只是在計算時要乘100％ ，把結果化成百分數。
6、求比一個數多（或少）百分之幾時不能找錯標準量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某種商品先提價再降價，或先降價再提價，如果提價和降價的幅度相同，那么所得的現價要低于原價。
【典例精講1】（22-23六年級上·江西贛州·期末）口算我能行。
（ ）%＝5∶（ ）＝＝（ ）÷48＝0.125
1.25×80%＝ 1.5×0.4÷1.5＝
【答案】12.5；40；0.5；6；；1；0.4
【典例精講2】（23-24六年級上·河南信陽·期末）脫式計算。
15÷（50%－） 12×（－）÷
【答案】50；60；14
【分析】四則運算計算法則：先乘除，后加減，有括號，提前算。
（1）將括號里的百分數化成分數，接著通分。再根據“除以一個數等于乘以這個數的倒數”對式子進行變形，根據運算法則進行計算。
（2）根據“除以一個數等于乘以這個數的倒數”對式子進行變形，再按運算順序計算；
（3）將括號里的算式通分，根據“除以一個數等于乘以這個數的倒數”對式子進行變形，再按運算順序計算。
【詳解】15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15÷
＝
＝50
＝
＝
＝60
12×（－）÷
＝
＝
＝
＝14
【典例精講3】（22-23六年級上·浙江金華·期末）看圖列式計算。
【答案】（540－450）÷450×100%＝20%
【分析】從圖中可知，食品支出450元，其他支出540元，求其他支出比食品支出多百分之幾？
根據求一個數比另一個數多或少百分之幾的解題方法，先用減法求出其他支出比食品支出多的錢數，再除以食品支出即可。
【詳解】（540－450）÷450×100%
＝90÷450×100%
＝0.2×100%
＝20%
其他支出比食品支出多20%。
【典例精講4】（23-24六年級上·湖北十堰·期末）看圖列式計算。
【答案】60×（1＋60%）＝96（kg）
【分析】看圖，梨比蘋果多60%。將蘋果看作單位“1”，那么梨是蘋果的（1＋60%）。求一個數的百分之幾是多少，用這個數乘百分率。據此，將蘋果乘（1＋60%），即可求出梨的重量。
【詳解】60×（1＋60%）
＝60×160%
＝96（kg）
【典例精講5】（23-24六年級上·云南玉溪·期末）看圖列式（或方程）計算。
【答案】見詳解
【分析】由圖可知：食品支出占總支出的55%，其他支出占總支出的45%，其他支出比食品支出少620元，求總支出是多少元。因620元相當于總支出的（55%－45%），根據已知一個數量的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數量用除法計算，可列式620÷（55%－45%），從而求得總支出。
【詳解】620÷（55%－45%）
＝620÷10%
＝620÷0.1
＝6200（元）
總支出6200元。
【典例精講6】（22-23六年級上·山西忻州·期末）看圖列式計算。
【答案】360棵
【分析】線段圖的意思是，楊樹有252棵，比柳樹少30%，求柳樹有多少棵？
把柳樹的棵數看作單位“1”，楊樹比柳樹少30%，則楊樹的棵數是柳樹的（1－30%），單位“1”未知，用楊樹的棵數除以（1－30%），求出柳樹的棵數。
【詳解】252÷（1－30%）
＝252÷0.7
＝360（棵）
柳樹有360棵。
【典例精講7】（23-24六年級上·浙江紹興·期末）計算，能簡算的要簡算。
（－25%＋）×24 0.375×＋÷
×8×6.5× ÷[（＋）×3]
【答案】25；；25；
【分析】（1）先把25%化成，再根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（2）先把0.375化成，把除法轉化成乘法，再根據乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（3）根據乘法交換律a×b＝b×a，乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）進行簡算；
（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。
【詳解】（1）（－25%＋）×24
＝（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝16－6＋15
＝25
（2）0.375×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）×8×6.5×
＝（×6.5）×（8×）
＝2.5×10
＝25
（4）÷[（＋）×3]
＝÷[（＋）×3]
＝÷[×3]
＝÷
＝×
＝
【典例精講8】（23-24六年級上·甘肅武威·期末）看圖列式計算。
【答案】22人
【分析】看圖可知，男生人數是單位“1”，女生人數是男生的（1＋10%），男生人數×（1＋10%）＝女生人數，據此列式計算。
【詳解】20×（1＋10%）
＝20×1.1
＝22（人）
女生有22人。
【典例精講9】
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
計算題
1．（23-24六年級上·海南·期末）用簡便方法計算。
12.87＋7.25－2.87＋1.75 1.8×7.9＋79×82%
【答案】19；79
【分析】“12.87＋7.25－2.87＋1.75”應用加法交換律和結合律，變算式為“12.87－2.87＋（7.25＋1.75）”，再計算；
“1.8×7.9＋79×82%”先將百分數寫成小數，再變算式為“1.8×7.9＋7.9×8.2”，最終根據乘法分配律將7.9提出來，再計算。
【詳解】12.87＋7.25－2.87＋1.75
＝12.87－2.87＋（7.25＋1.75）
＝10＋9
＝19
1.8×7.9＋79×82%
＝1.8×7.9＋79×0.82
＝1.8×7.9＋7.9×8.2
＝7.9×（1.8＋8.2）
＝7.9×10
＝79
2．（22-23六年級上·山東菏澤·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

【答案】；9；14.4；
【分析】，先算加法，再算除法；
，利用乘法分配律進行簡算；
，先算加法，再算除法，最后算乘法；
，將百分數化成分數，除法改成乘法，利用乘法分配律進行簡算。
【詳解】
3．（23-24六年級上·江西贛州·期末）能簡算的要簡算。

【答案】；0.7；23
【分析】（1）化除法為乘法，把原式化為，再運用乘法分配律化為，依此進行計算即可；
（2）把百分數化為小數，即把原式化為，再把3.2化為0.8×4，即再把原式化為，再運用乘法結合律化為，依此進行計算即可；
（3）運用乘法分配律化為，依此進行計算即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝0.7
＝
＝
＝13＋10
＝23
4．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）脫式計算，能簡便的要簡算。
3.6×78＋7.8×64 ×12.5××8 3.5×＋5.5×80%＋0.8
【答案】780；330；8
【分析】3.6×78＋7.8×64，將3.6×78轉化成36×7.8，利用乘法分配律進行簡算；
×12.5××8，利用乘法交換結合律進行簡算；
3.5×＋5.5×80%＋0.8，將分數和百分數都化成小數，利用乘法分配律進行簡算。
【詳解】3.6×78＋7.8×64
＝36×7.8＋7.8×64
＝（36＋64）×7.8
＝100×7.8
＝780
×12.5××8
＝（×）×（12.5×8）
＝×100
＝330
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝（3.5＋5.5＋1）×0.8
＝10×0.8
＝8
5．（23-24六年級上·山東濟南·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

【答案】；；
【分析】，先算加法，再算除法；
，將19拆成（20－1），利用乘法分配律進行簡算；
，先算減法，再算乘法，最后算除法。
【詳解】
6．（23-24六年級上·山東菏澤·期末）下面各題怎樣簡便就怎樣算。
① ② ③
【答案】①4.3；②11；③
【分析】①，將百分數化成分數，除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；
②，利用乘法分配律進行簡算；
③，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算。
【詳解】①
②
③
7．（23-24六年級上·河南漯河·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

【答案】2；0.77；30
【分析】＋÷25%，先計算除法，再計算加法；
2.8×（＋）×2.1，根據乘法分配律，原式化為：2.8××2.1＋2.8××2.1，再進行計算；
×18＋75%×23－0.75，把百分數、小數化成分數；75%＝，0.75＝；原式化為：×18＋×23－，再根據乘法分配律，原式化為：×（18＋23－1），再進行計算。
【詳解】＋÷25%
＝＋÷
＝＋×4
＝＋
＝2
2.8×（＋）×2.1
＝2.8××2.1＋2.8××2.1
＝0.1×2.1＋2.8×2×0.1
＝0.21＋5.6×0.1
＝0.21＋0.56
＝0.77
×18＋75%×23－0.75
＝×18＋×23－
＝×（18＋23－1）
＝×（41－1）
＝×40
＝30
8．（23-24六年級上·河南信陽·期末）脫式計算。
15÷（50%－） 12×（－）÷
【答案】50；60；14
【分析】四則運算計算法則：先乘除，后加減，有括號，提前算。
（1）將括號里的百分數化成分數，接著通分。再根據“除以一個數等于乘以這個數的倒數”對式子進行變形，根據運算法則進行計算。
（2）根據“除以一個數等于乘以這個數的倒數”對式子進行變形，再按運算順序計算；
（3）將括號里的算式通分，根據“除以一個數等于乘以這個數的倒數”對式子進行變形，再按運算順序計算。
【詳解】15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15÷
＝
＝50
＝
＝
＝60
12×（－）÷
＝
＝
＝
＝14
9．（23-24六年級上·江西撫州·期末）怎樣算簡便就怎樣算。

【答案】7；1.8；47
【分析】第一個：根據運算順序，按照從左到右的順序計算即可；
第二個：根據減法的性質去括號即可簡便運算；
第三個：根據乘法分配律的逆運算，原式化為：4.7×（8.8＋120%），據此即可簡便運算。
【詳解】
＝
＝4×
＝7
＝
＝
＝1.8
＝4.7×（8.8＋120%）
＝4.7×（8.8＋1.2）
＝4.7×10
＝47
10．（22-23六年級上·山西忻州·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

【答案】40；；
【分析】（1）根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（2）先把0.7化成，60%化成，除法轉化成乘法，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（3）先把25%、75%分別化成、后，發現算式是2個×相加，把算式改寫成××2計算更簡便。
【詳解】（1）
（2）
（3）
11．（23-24六年級上·江西贛州·期末）怎樣簡便怎樣算。
÷× ×（－） 25%×＋×
【答案】；；
【分析】（1）從左往右依次計算；
（2）先算括號里面的減法，再算括號外面的乘法；
（3）先把25%化成，然后根據乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算。
【詳解】（1）÷×
＝××
＝×
＝
（2）×（－）
＝×（－）
＝×
＝
（3）25%×＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
12．（23-24六年級上·內蒙古鄂爾多斯·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
（1）×＋× （2）0.25×1.25×3.2 （3）×[－（－25%）]
【答案】（1）；（2）1；（3）
【分析】
乘法分配律：
乘法結合律：
乘法交換律：
（1）把×看作×，再根據乘法分配律，把式子轉化為（＋）×進行簡算；
（2）把3.2看作0.8×4，再根據乘法結合律和交換律，把式子轉化為0.25×4×（1.25×0.8）進行簡算；
（3）根據運算順序，先計算小括號里的加法，再計算中括號里的減法，最后計算括號外的乘法。
【詳解】（1）×＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝2×
＝
（2）0.25×1.25×3.2
＝0.25×1.25×（0.8×4）
＝0.25×4×（1.25×0.8）
＝1×1
＝1
（3）×[－（－25%）]
＝×[－]
＝×
＝
13．（22-23六年級上·河北邯鄲·期末）計算下面各題。（能簡算的要簡算）
（1） （2） （3）
【答案】（1）9；（2）；（3）
【分析】（1）把分數和百分數化成小數，再根據乘法分配律，把式子轉化為0.9×（6.9＋3.1）簡算；
（2）根據運算順序，從左往右進行簡算即可；
（3）根據運算順序，先算括號里面的減法，再計算括號外的乘法，最后計算括號外的除法。
【詳解】（1）×6.9＋3.1×90%
＝0.9×6.9＋3.1×0.9
＝0.9×（6.9＋3.1）
＝0.9×10
＝9
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
14．（22-23六年級上·河北保定·期末）用簡便方法計算。

【答案】；；
【分析】（1）根據分數與百分數的關系，把原式化為，再運用乘法分配律化為，依此進行計算即可；
（2）把58化為57＋1，然后運用乘法分配律把原式化為，依此進行計算即可；
（3）把除法化為乘法，即把原式化為，再運用乘法結合律進行計算即可。
【詳解】
＝
＝
＝
＝60
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
15．（22-23六年級上·湖北武漢·期末）怎樣算簡便就怎樣算。
① ② ③
【答案】①；②37.8；③61
【分析】①，將百分數化成分數，將除法改寫成乘法，利用乘法分配律進行簡算；
②，先算減法，再算除法，最后算加法；
③，交換中間兩個減數的位置，前兩個數相減，利用減法的性質，將最后兩個數加起來再計算。
【詳解】①
＝
＝×（＋）
＝×1
＝
②
＝35.3＋2÷0.8
＝35.3＋2.5
＝37.8
③
＝（78.8－7.8）－（6.4＋3.6）
＝71－10
＝61
16．（22-23六年級上·河北邯鄲·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
2.5×32×12.5% 3.52×52%＋6.48×52% 36×（75%＋－）
【答案】10；5.2；38
【分析】（1）把32拆解成4×8，再利用乘法結合律進行簡便計算；
（2）提取相同的小數0.52，再利用乘法分配律進行簡便計算；
（3）利用乘法分配律進行簡便計算。
【詳解】2.5×32×12.5%
＝2.5×4×8×12.5%
＝2.5×4×（8×0.125）
＝10×1
＝10
3.52×52%＋6.48×52%
＝（3.52＋6.48）×0.52
＝10×0.52
＝5.2
36×（75%＋－）
＝36×（＋－）
＝36×＋36×－36×
＝27＋21－10
＝38
17．（22-23六年級上·遼寧本溪·期末）脫式計算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
【答案】2；50；60
【分析】（1）利用乘法分配律進行簡便計算；
（2）先計算小括號里的減法，再計算括號外的除法；
（3）按照運算順序從左到右依次計算。
【詳解】24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋4－8
＝2
15÷（50%－）
＝15÷（0.5－0.2）
＝15÷0.3
＝50
＝
＝
＝60
18．（22-23六年級上·福建莆田·期末）計算，怎樣簡便就怎樣計算。

【答案】；11；14.9
【分析】（1）先把化成，把除法轉化成乘法，然后根據乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（2）根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（3）先算除法，再算加法。
【詳解】（1）
（2）
（3）
19．（22-23六年級上·廣東河源·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
×24.5＋0.8×76.5－80% （）×12
【答案】；80；13
【分析】（1）先將除法轉化為乘法，計算分數連乘時先約分再計算比較簡便。
（2）先將和80%都化成0.8；再逆用乘法分配律簡算。
（3）利用乘法分配律簡算。
【詳解】
＝
＝
＝
×24.5＋0.8×76.5－80%
＝0.8×24.5＋0.8×76.5－0.8×1
＝（24.5＋76.5－1）×0.8
＝100×0.8
＝80
（）×12
＝
＝10＋3
＝13
20．（22-23六年級上·廣東珠海·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
（1） （2）0.125××12.5% （3）26＋4÷
【答案】（1）；（2）0.125；（3）34
【分析】（1）根據分數除法法則，先將除法轉換為乘法，再用乘法分配律簡便運算；
（2）先將12.5%轉換為0.125，再應用乘法分配律簡便運算；
（3）先算除法，再算加法。
【詳解】（1）
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（2）0.125××12.5%
＝0.125××0.125
＝（）×0.125
＝1×0.125
＝0.125
（3）26＋4÷
＝26＋4×2
＝26＋8
＝34
21．（22-23六年級上·湖北襄陽·期末）用合適的方法計算。

【答案】；；1
【分析】，根據乘法分配律，將算式變為進行簡算即可；
，先把百分數化為分數，除以一個數相當于乘這個數的倒數，據此變為，然后根據乘法分配律，將算式變為進行簡算即可；
，先計算除法，再計算減法，最后計算加法。
【詳解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．（22-23六年級上·湖北黃岡·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

【答案】3.7；6；20
【分析】（1）先算除法，再算加法，最后算減法。
（2）先根據乘法分配律去括號，再根據加法結合律簡算。
（3）逆用乘法分配律簡算。
【詳解】
＝3.5＋0.5－0.3
＝4－0.3
＝3.7

＝
＝
＝
＝5＋1
＝6
＝98×0.2－89×0.2＋91×0.2
＝（98－89＋91）×0.2
＝（9＋91）×0.2
＝100×0.2
＝20
23．（22-23六年級上·四川廣元·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
（1） （2） （3）
【答案】（1）24；（2）；（3）41
【分析】（1）把分數和百分數化成小數，再根據乘法分配律，把式子轉化為進行簡算；
（2）根據除以一個數等于乘它的倒數和乘法交換律，把式子轉化為進行簡算；
（3）根據除以一個數等于乘它的倒數，把式子轉化為，再根據乘法分配律進行簡算即可。
【詳解】（1）
（2）
（3）
24．（23-24六年級上·江西宜春·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據等式的性質2，兩邊同時×即可；
，根據等式的性質1和2，兩邊同時÷，再同時＋即可；
，先將左邊合并成2.6x，根據等式的性質2，兩邊同時÷2.6即可。
【詳解】
解：
解：
解：
25．（23-24六年級上·湖北黃石·期末）解方程。

【答案】；
【分析】（1）先計算，再將化為小數，，然后根據等式的性質1，方程兩邊同時減去0.4即可；
（2）先將百分數化為分數，，再合并方程左邊的同類項，然后根據等式的性質2，方程兩邊同時除以的差即可。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
26．（23-24六年級上·湖南永州·期末）解方程。
÷＝18 x－75%x＝
【答案】x＝4；x＝
【分析】x÷＝18，根據等式的性質2，方程兩邊同時乘，再同時除以即可；
x－75%x＝，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出1－75%的差，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以1－75%的差即可。
【詳解】x÷＝18
解：x÷×＝18×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝4
x－75%x＝
解：25%x＝
25%x÷25%＝÷25%
x＝÷
x＝×4
x＝
27．（23-24六年級上·湖北孝感·期末）解方程。
x÷＝1.5 x－40%x＝0.2
【答案】x＝1.25；x＝0.5
【分析】“x÷＝1.5”將等式兩邊同時乘，解出x；
“x－40%x＝0.2”先計算x－40%x，再將等式兩邊同時除以0.4，解出x。
【詳解】x÷＝1.5
解：x÷×＝1.5×
x＝1.25
x－40%x＝0.2
解：0.8x－0.4x＝0.2
0.4x＝0.2
0.4x÷0.4＝0.2÷0.4
x＝0.5
28．（23-24六年級上·河北保定·期末）解方程。
80%x＋x＝3.6 x∶0.3＝
【答案】x＝2；x＝0.1；x＝
【分析】80%x＋x＝3.6，先化簡方程左邊含有x的算式，即求出80%＋1的和，再根據等式的性質2，方程兩邊同時除以80%＋1的和即可；
x∶0.3＝，解比例，原式化為：x÷0.3＝，再根據等式的性質2，方程兩邊同時乘0.3即可；
x÷＝，根據等式的性質2，方程兩邊同時乘，再除以即可。
【詳解】80%x＋x＝3.6
解：1.8x＝3.6
1.8x÷1.8＝3.6÷1.8
x＝2
x∶0.3＝
解：x÷0.3＝
x＝0.3×
x＝0.1
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×
x＝
29．（23-24六年級上·江西贛州·期末）解方程。
x＝15% x＋x＝24 125%x÷＝8
【答案】x＝；x＝20；x＝16
【分析】“x＝15%”將等式兩邊同時除以，解出x；
“x＋x＝24”先合并x＋x，再將等式兩邊同時除以，解出x；
“125%x÷＝8”先計算125%x÷，再將等式兩邊同時除以0.5，解出x。
【詳解】x＝15%
解：x÷＝15%÷
x＝15%×
x＝
x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝24×
x＝20
125%x÷＝8
解：125%x×＝8
0.5x＝8
0.5x÷0.5＝8÷0.5
x＝16
30．（23-24六年級上·江西贛州·期末）解方程。
0.2x＝6 x＋x＝240 2x－50%x＝21
【答案】x＝30；x＝200；x＝14
【分析】0.2x＝6，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以0.2即可；
x＋x＝240，先將左邊合并為x，然后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；
2x－50%x＝21，先將左邊合并為1.5x，然后根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以1.5即可。
【詳解】0.2x＝6
解：x＝6÷0.2
x＝30
x＋x＝240
解：x＝240
x＝240÷
x＝240×
x＝200
2x－50%x＝21
解：1.5x＝21
x＝21÷1.5
x＝14
31．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）解方程。
∶＝ －＝4.2 0.2×25－40%＝
【答案】＝；＝9；＝12
【分析】∶＝，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商，根據等式的性質2，兩邊同時×即可；
－＝4.2，先將左邊合并成，根據等式的性質2，兩邊同時÷即可；
0.2×25－40%＝，能計算的計算出結果，將百分數化小數，根據等式的性質1和2，兩邊同時＋0.4，再同時－，最后同時÷0.4即可。
【詳解】∶＝
解：÷×＝×
＝
－＝4.2
解：＝4.2
÷＝4.2÷
＝4.2×
＝9
0.2×25－40%＝
解：5－0.4＝
5－0.4＋0.4＝＋0.4
＋0.4＝5
＋0.4－＝5－
0.4＝4.8
0.4÷0.4＝4.8÷0.4
＝12
32．（23-24六年級上·河南信陽·期末）解方程。
（1－25%）x＝36 90%x＋＝1
【答案】；
【分析】（1－25%）x＝36，先計算括號里的減法，轉化成分數后，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；
90%x＋＝1，方程兩邊同時減后再同時除以，方程得解。
【詳解】（1－25%）x＝36
解：75% x＝36
90%x＋＝1
解：90%x＋－＝1－
33．（23-24六年級上·四川廣元·期末）解方程。

【答案】x＝；x＝400；x＝70
【分析】根據等式的性質1，方程的兩邊同時減去，再根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以1.5即可；
化簡方程為0.25x＝100，再根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以0.25即可；
根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以（1＋40%）即可。
【詳解】
解：1.5x＋－＝36－
1.5x＝
1.5x÷1.5＝÷1.5
x＝
解：0.25x＝100
0.25x÷0.25＝100÷0.25
x＝400
解：（1＋40%）x÷（1＋40%）＝98÷（1＋40%）
x＝98÷1.4
x＝70
34．（23-24六年級上·江西贛州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時除以即可；
（2）根據等式的性質，先在方程兩邊同時加上，再同時除以75%即可；
（3）先把原方程化簡為，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以即可。
【詳解】
解：
解：
解：
35．（23-24六年級上·湖北十堰·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】“”先合并，并且將帶分數化成假分數。再將等式兩邊同時除以60%，解出；
“”先將等式兩邊同時乘3，再同時減去1.5，解出；
“”先計算，再將等式兩邊同時除以，解出。
【詳解】
解：
解：
解：
36．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）方程兩邊先同時加上24，再同時除以2，求出方程的解；
（2）方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（3）先把方程化簡成，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
37．（22-23六年級上·寧夏固原·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時減去，再同時除以即可；
（2）先把原方程化簡為，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以0.6即可；
（3）先把原方程化簡為，再根據等式的性質，在方程兩邊同時減去6.24，然后同時除以38%即可。
【詳解】
解：
解：
解：
38．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，先將左邊合并成，根據等式的性質2，兩邊同時÷即可；
，根據等式的性質1和2，兩邊同時＋的積，再同時÷即可；
，先將左邊合并成，根據等式的性質2，兩邊同時÷即可。
【詳解】
解：
解：
解：
39．（22-23六年級上·河南駐馬店·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】“”先合并，再將等式兩邊同時除以，解出；
“”將等式兩邊同時乘，解出；
“”先合并，再將等式兩邊同時除以0.5，解出。
【詳解】
解：
解：
解：
40．（23-24六年級上·浙江紹興·期末）解方程。
（－4）＝ 0.25×＋30%＝
【答案】＝；＝
【分析】根據等式的性質解方程。
（1）方程兩邊先同時除以，再同時加上4，求出方程的解；
（2）先把方程化簡成＋＝，然后方程兩邊先同時減去，再同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）（－4）＝
解：（－4）÷＝÷
－4＝×
－4＝
－4＋4＝＋4
＝
（2）0.25×＋30%＝
解：×＋＝
＋＝
＋－＝－
＝
÷＝÷
＝×
＝
41．（22-23六年級上·廣西梧州·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；
（2）先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以46，解出方程；
（3）根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以，解出方程。
【詳解】
解：
解：
解：
42．（23-24六年級上·廣東河源·期末）解方程。
∶＝ －＝ ＋25%＝45
【答案】x＝；x＝；x＝44.75
【分析】根據比與除法的關系，將原式改成÷x＝，再根據等式的性質，方程兩邊先同時乘x，再同時除以計算即可；
先計算方程左邊的減法，－＝x，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以計算即可；
將25%轉化成小數，根據等式的性質，方程兩邊同時減去0.25計算即可。
【詳解】∶＝
解：÷x＝
÷x×x＝×x
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
－＝
解：x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
＋25%＝45
解：x＋0.25＝45
x＋0.25－0.25＝45－0.25
x＝44.75
43．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）解方程。

【答案】；
【分析】（1）先逆用乘法分配律計算；再根據等式的性質2，在方程兩邊同時除以0.65。
（2）先計算5×6＝30；再根據等式的性質1，在方程兩邊同時減去30；最后根據等式的性質2，在方程兩邊同時除以。
【詳解】
解：
解：
44．（22-23六年級上·貴州安順·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先計算＝45；再根據等式的性質2，在方程兩邊同時乘。
（2）先逆用乘法分配律計算；再根據等式的性質2，在方程兩邊同時除以。
（3）先逆用乘法分配律計算；再根據等式的性質2，在方程兩邊同時除以0.7。
【詳解】
解：

解：
解：
45．（23-24六年級上·全國·期末）解方程。
x－15%x＝1.7 x÷＝÷ x÷＝12
【答案】x＝2；x＝；x＝
【分析】（1）先將15%轉換成0.15，利用乘法分配律將等式的左邊化簡為0.85x，再利用等式的性質2在等式的左右兩邊同時除以0.85即可；
（2）先將分數除法轉換成分數乘法并進行計算，再利用等式的性質2在等式的左右兩邊同時除以即可；
（3）先利用等式的性質2在等式的左右兩邊同時乘，再同時除以即可求解。
【詳解】x－15%x＝1.7
解：x－0.15x＝1.7
0.85x＝1.7
0.85x÷0.85＝1.7÷0.85
x＝2
x÷＝÷
解：x＝×
x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝
46．（22-23六年級上·貴州貴陽·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數的算式，再根據等式的性質2，方程左右兩邊同時除以0.85，解出方程；
（2）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時加，再同時除以，解出方程；
（3）根據等式的性質1和性質2，方程左右兩邊先同時減去，再同時除以，解出方程。
【詳解】
解：
解：
解：
47．（22-23六年級上·安徽宣城·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時乘即可；
，計算出括號里面的減法，再根據等式的性質2，將方程左右兩邊同時除以即可；
，根據等式的性質1和2，將方程左右兩邊同時加5.9，再同時除以25%即可。
【詳解】
解：
解：
解：
48．（22-23六年級上·遼寧本溪·期末）解方程。
3－0.8＝22 ＋12.5%＝63 ＋12＝30
【答案】＝10；＝56；＝24
【分析】（1）先把方程化簡成2.2＝22，然后方程兩邊同時除以2.2，求出方程的解；
（2）先把方程化簡成＝63，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（3）方程兩邊先同時減去12，再同時除以，求出方程的解。
【詳解】（1）3－0.8＝22
解：2.2＝22
2.2÷2.2＝22÷2.2
＝10
（2）＋12.5%＝63
解：＋＝63
＝63
÷＝63÷
＝63×
＝56
（3）＋12＝30
解：＋12－12＝30－12
＝18
÷＝18÷
＝18×
＝24
49．（22-23六年級上·安徽安慶·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】（1）先利用等式的性質1，方程兩邊同時減去5.4，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以2；
（2）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以4.5；
（3）先求出分數乘法的積，再利用等式的性質1，方程兩邊同時加上7.2，最后利用等式的性質2，方程兩邊同時除以0.2。
【詳解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
50．（22-23六年級上·湖南株洲·期末）解方程。

【答案】；；
【分析】，先將左邊進行合并，再根據等式的性質2解方程；
，根據等式的性質2，兩邊同時×0.4，再同時×即可；
，先將左邊進行合并，再根據等式的性質2解方程。
【詳解】
解：
解：
解：
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第六單元 《百分數（一）》 單元復習講義
六年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、數學運算：學生能夠運用分數、小數和百分數進行有關圓的周長和面積的計算。
2、空間觀念：學生能夠理解并描述圓的基本特征，包括圓心、半徑、直徑等，并能在實際情境中應用這些概念。
3、數學建模：學生能夠通過實際問題建立圓的數學模型，并運用這些模型解決問題。
4、數學推理：學生能夠理解并運用圓的性質和定理進行邏輯推理，如圓周角定理。
5、數據分析：學生能夠收集與圓相關的數據，并進行整理、分析，以解決實際問題。
二、學習目標：
1、認識圓：學生能夠識別圓，并理解圓心、半徑、直徑等基本概念。
2、掌握周長和面積的計算：學生能夠準確計算圓的周長和面積，并能解決涉及圓周長和面積的實際問題。
3、理解圓的性質：學生能夠理解并描述圓的基本性質，包括圓周角定理等，并能在圖形中應用這些性質。
4、解決實際問題：學生能夠將圓的知識應用到實際情境中，解決與圓相關的實際問題。
5、發展空間想象力：學生通過繪制和操作圓形，發展空間想象力和幾何直觀。
1、意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
3、百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“％”來表示。
4、百分數和分數的區別：
（1）百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。因此，百分數不能帶單位。
（2）分數不僅可以表示數的關系，還可以表示成一個具體的量，可以帶上單位名稱。
1、小數化成百分數：
把小數點向右移動兩位再在數的后面加上百分號。
2、百分數化成小數：
把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
3、百分數化成分數：
化成分母是100的分數，能約分的要約分。如果百分數分子是小數，要先根據分數的基本性質，把百分數改寫成分數是整數的分數，再約分。
4、分數化成百分數有兩種方法：
方法①：根據分數的基本性質，把分數的分母化成為100的分數，然后改寫成百分數。
方法②：先把分數化成小數，在利用小數化百分數的方法。除不盡，通常保留三位小數。
1、求百分率
（1）求百分率實質就是“求一個數是另一個數的百分之幾”，用比較量除以單位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100％;
（3）出油率達不到100％；
（4）完成率、增長了百分之幾等可以超過100％。
（5）常見的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利潤率＝ ×100％，（利潤＝售價－進價）。
達標率＝ ×100％；
發芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一個數的百分之幾是多少
一個數（單位“1”） ×百分率
3、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數
部分量÷百分率＝一個數（單位“1”）。
4、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
（1）求甲比乙多百分之幾：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之幾：（甲－乙）÷甲
5、求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具體數量是多少，再與單位“1”的量相加（減）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占單位“1”的量的百分之幾，再用單位“1”的量乘這個百分數。
6、濃度問題
溶質（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量；
溶質(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×100％＝濃度；
溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶質（鹽）的重量；
溶質（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量。
7、用百分數知識解決有關變化幅度的問題
解決漲幅（或降幅）問題的一般方法：解決漲幅（或降幅）問題時，一定要找準單位“1”，可以假設原來的價格是一個具體的數，也可以假設為“1”，根據求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的解答方法，用乘法計算出結果。
1、寫百分數時，要將分母寫成百分號“% ”，分子寫在百分號前面。
2、百分數表示的是兩個數量之間的倍比關系，只表示兩個數量之間的關系，既不能表示具體的數量，也不能帶單位名稱。
3、將分數化成百分數，用分子除以分母，在除不盡保留近似值時應該用“≈”連接，在將近似值化成百分數應該用“=”連接。
4、將百分數化成小數，去掉百分號后，一定要將小數點向左移動兩位，位數不夠時，用“0”補足。
5、求百分率實質上是求一個數是另一個數的百分之幾，只是在計算時要乘100％ ，把結果化成百分數。
6、求比一個數多（或少）百分之幾時不能找錯標準量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某種商品先提價再降價，或先降價再提價，如果提價和降價的幅度相同，那么所得的現價要低于原價。
【典例精講1】（22-23六年級上·江西贛州·期末）口算我能行。
（ ）%＝5∶（ ）＝＝（ ）÷48＝0.125
1.25×80%＝ 1.5×0.4÷1.5＝
【答案】12.5；40；0.5；6；；1；0.4
【典例精講2】（23-24六年級上·河南信陽·期末）脫式計算。
15÷（50%－） 12×（－）÷
【答案】50；60；14
【分析】四則運算計算法則：先乘除，后加減，有括號，提前算。
（1）將括號里的百分數化成分數，接著通分。再根據“除以一個數等于乘以這個數的倒數”對式子進行變形，根據運算法則進行計算。
（2）根據“除以一個數等于乘以這個數的倒數”對式子進行變形，再按運算順序計算；
（3）將括號里的算式通分，根據“除以一個數等于乘以這個數的倒數”對式子進行變形，再按運算順序計算。
【詳解】15÷（50%－）
＝15÷（－）
＝15÷（－）
＝15÷
＝15÷
＝
＝50
＝
＝
＝60
12×（－）÷
＝
＝
＝
＝14
【典例精講3】（22-23六年級上·浙江金華·期末）看圖列式計算。
【答案】（540－450）÷450×100%＝20%
【分析】從圖中可知，食品支出450元，其他支出540元，求其他支出比食品支出多百分之幾？
根據求一個數比另一個數多或少百分之幾的解題方法，先用減法求出其他支出比食品支出多的錢數，再除以食品支出即可。
【詳解】（540－450）÷450×100%
＝90÷450×100%
＝0.2×100%
＝20%
其他支出比食品支出多20%。
【典例精講4】（23-24六年級上·湖北十堰·期末）看圖列式計算。
【答案】60×（1＋60%）＝96（kg）
【分析】看圖，梨比蘋果多60%。將蘋果看作單位“1”，那么梨是蘋果的（1＋60%）。求一個數的百分之幾是多少，用這個數乘百分率。據此，將蘋果乘（1＋60%），即可求出梨的重量。
【詳解】60×（1＋60%）
＝60×160%
＝96（kg）
【典例精講5】（23-24六年級上·云南玉溪·期末）看圖列式（或方程）計算。
【答案】見詳解
【分析】由圖可知：食品支出占總支出的55%，其他支出占總支出的45%，其他支出比食品支出少620元，求總支出是多少元。因620元相當于總支出的（55%－45%），根據已知一個數量的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個數量用除法計算，可列式620÷（55%－45%），從而求得總支出。
【詳解】620÷（55%－45%）
＝620÷10%
＝620÷0.1
＝6200（元）
總支出6200元。
【典例精講6】（22-23六年級上·山西忻州·期末）看圖列式計算。
【答案】360棵
【分析】線段圖的意思是，楊樹有252棵，比柳樹少30%，求柳樹有多少棵？
把柳樹的棵數看作單位“1”，楊樹比柳樹少30%，則楊樹的棵數是柳樹的（1－30%），單位“1”未知，用楊樹的棵數除以（1－30%），求出柳樹的棵數。
【詳解】252÷（1－30%）
＝252÷0.7
＝360（棵）
柳樹有360棵。
【典例精講7】（23-24六年級上·浙江紹興·期末）計算，能簡算的要簡算。
（－25%＋）×24 0.375×＋÷
×8×6.5× ÷[（＋）×3]
【答案】25；；25；
【分析】（1）先把25%化成，再根據乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c進行簡算；
（2）先把0.375化成，把除法轉化成乘法，再根據乘法分配律逆運算a×c＋b×c＝（a＋b）×c進行簡算；
（3）根據乘法交換律a×b＝b×a，乘法結合律（a×b）×c＝a×（b×c）進行簡算；
（3）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。
【詳解】（1）（－25%＋）×24
＝（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝16－6＋15
＝25
（2）0.375×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）×8×6.5×
＝（×6.5）×（8×）
＝2.5×10
＝25
（4）÷[（＋）×3]
＝÷[（＋）×3]
＝÷[×3]
＝÷
＝×
＝
【典例精講8】（23-24六年級上·甘肅武威·期末）看圖列式計算。
【答案】22人
【分析】看圖可知，男生人數是單位“1”，女生人數是男生的（1＋10%），男生人數×（1＋10%）＝女生人數，據此列式計算。
【詳解】20×（1＋10%）
＝20×1.1
＝22（人）
女生有22人。
【典例精講9】
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
計算題
1．（23-24六年級上·海南·期末）用簡便方法計算。
12.87＋7.25－2.87＋1.75 1.8×7.9＋79×82%
2．（22-23六年級上·山東菏澤·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

3．（23-24六年級上·江西贛州·期末）能簡算的要簡算。

4．（23-24六年級上·河北邯鄲·期末）脫式計算，能簡便的要簡算。
3.6×78＋7.8×64 ×12.5××8 3.5×＋5.5×80%＋0.8
5．（23-24六年級上·山東濟南·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

6．（23-24六年級上·山東菏澤·期末）下面各題怎樣簡便就怎樣算。
① ② ③
7．（23-24六年級上·河南漯河·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

8．（23-24六年級上·河南信陽·期末）脫式計算。
15÷（50%－） 12×（－）÷
9．（23-24六年級上·江西撫州·期末）怎樣算簡便就怎樣算。

10．（22-23六年級上·山西忻州·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

11．（23-24六年級上·江西贛州·期末）怎樣簡便怎樣算。
÷× ×（－） 25%×＋×
12．（23-24六年級上·內蒙古鄂爾多斯·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
（1）×＋× （2）0.25×1.25×3.2 （3）×[－（－25%）]
13．（22-23六年級上·河北邯鄲·期末）計算下面各題。（能簡算的要簡算）
（1） （2） （3）
14．（22-23六年級上·河北保定·期末）用簡便方法計算。

15．（22-23六年級上·湖北武漢·期末）怎樣算簡便就怎樣算。
① ② ③
16．（22-23六年級上·河北邯鄲·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
2.5×32×12.5% 3.52×52%＋6.48×52% 36×（75%＋－）
17．（22-23六年級上·遼寧本溪·期末）脫式計算。
24×（＋－） 15÷（50%－）
18．（22-23六年級上·福建莆田·期末）計算，怎樣簡便就怎樣計算。

19．（22-23六年級上·廣東河源·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
×24.5＋0.8×76.5－80% （）×12
20．（22-23六年級上·廣東珠海·期末）脫式計算，能簡算的要簡算。
（1） （2）0.125××12.5% （3）26＋4÷
21．（22-23六年級上·湖北襄陽·期末）用合適的方法計算。

22．（22-23六年級上·湖北黃岡·期末）計算下面各題，能簡算的要簡算。

23．（22-23六年級上·四川廣元·期末）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
（1） （2） （3）
24．（23-24六年級上·江西宜春·期末）解方程。

25．（23-24六年級上·湖北黃石·期末）解方程。

26．（23-24六年級上·湖南永州·期末）解方程。
÷＝18 x－75%x＝
27．（23-24六年級上·湖北孝感·期末）解方程。
x÷＝1.5 x－40%x＝0.2
28．（23-24六年級上·河北保定·期末）解方程。
80%x＋x＝3.6 x∶0.3＝
29．（23-24六年級上·江西贛州·期末）解方程。
x＝15% x＋x＝24 125%x÷＝8
30．（23-24六年級上·江西贛州·期末）解方程。
0.2x＝6 x＋x＝240 2x－50%x＝21
31．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）解方程。
∶＝ －＝4.2 0.2×25－40%＝
32．（23-24六年級上·河南信陽·期末）解方程。
（1－25%）x＝36 90%x＋＝1
33．（23-24六年級上·四川廣元·期末）解方程。

34．（23-24六年級上·江西贛州·期末）解方程。

35．（23-24六年級上·湖北十堰·期末）解方程。

36．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）解方程。

37．（22-23六年級上·寧夏固原·期末）解方程。

38．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）解方程。

39．（22-23六年級上·河南駐馬店·期末）解方程。

40．（23-24六年級上·浙江紹興·期末）解方程。
（－4）＝ 0.25×＋30%＝
41．（22-23六年級上·廣西梧州·期末）解方程。

42．（23-24六年級上·廣東河源·期末）解方程。
∶＝ －＝ ＋25%＝45
43．（22-23六年級上·江蘇鹽城·期末）解方程。

44．（22-23六年級上·貴州安順·期末）解方程。

45．（23-24六年級上·全國·期末）解方程。
x－15%x＝1.7 x÷＝÷ x÷＝12
46．（22-23六年級上·貴州貴陽·期末）解方程。

47．（22-23六年級上·安徽宣城·期末）解方程。

48．（22-23六年級上·遼寧本溪·期末）解方程。
3－0.8＝22 ＋12.5%＝63 ＋12＝30
49．（22-23六年級上·安徽安慶·期末）解方程。

50．（22-23六年級上·湖南株洲·期末）解方程。

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