資源簡介

第六單元 《百分數（一）》 單元復習講義
六年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、數學運算：學生能夠運用分數、小數和百分數進行有關圓的周長和面積的計算。
2、空間觀念：學生能夠理解并描述圓的基本特征，包括圓心、半徑、直徑等，并能在實際情境中應用這些概念。
3、數學建模：學生能夠通過實際問題建立圓的數學模型，并運用這些模型解決問題。
4、數學推理：學生能夠理解并運用圓的性質和定理進行邏輯推理，如圓周角定理。
5、數據分析：學生能夠收集與圓相關的數據，并進行整理、分析，以解決實際問題。
二、學習目標：
1、認識圓：學生能夠識別圓，并理解圓心、半徑、直徑等基本概念。
2、掌握周長和面積的計算：學生能夠準確計算圓的周長和面積，并能解決涉及圓周長和面積的實際問題。
3、理解圓的性質：學生能夠理解并描述圓的基本性質，包括圓周角定理等，并能在圖形中應用這些性質。
4、解決實際問題：學生能夠將圓的知識應用到實際情境中，解決與圓相關的實際問題。
5、發展空間想象力：學生通過繪制和操作圓形，發展空間想象力和幾何直觀。
1、意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
3、百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“％”來表示。
4、百分數和分數的區別：
（1）百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。因此，百分數不能帶單位。
（2）分數不僅可以表示數的關系，還可以表示成一個具體的量，可以帶上單位名稱。
1、小數化成百分數：
把小數點向右移動兩位再在數的后面加上百分號。
2、百分數化成小數：
把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
3、百分數化成分數：
化成分母是100的分數，能約分的要約分。如果百分數分子是小數，要先根據分數的基本性質，把百分數改寫成分數是整數的分數，再約分。
4、分數化成百分數有兩種方法：
方法①：根據分數的基本性質，把分數的分母化成為100的分數，然后改寫成百分數。
方法②：先把分數化成小數，在利用小數化百分數的方法。除不盡，通常保留三位小數。
1、求百分率
（1）求百分率實質就是“求一個數是另一個數的百分之幾”，用比較量除以單位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100％;
（3）出油率達不到100％；
（4）完成率、增長了百分之幾等可以超過100％。
（5）常見的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利潤率＝ ×100％，（利潤＝售價－進價）。
達標率＝ ×100％；
發芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一個數的百分之幾是多少
一個數（單位“1”） ×百分率
3、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數
部分量÷百分率＝一個數（單位“1”）。
4、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
（1）求甲比乙多百分之幾：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之幾：（甲－乙）÷甲
5、求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具體數量是多少，再與單位“1”的量相加（減）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占單位“1”的量的百分之幾，再用單位“1”的量乘這個百分數。
6、濃度問題
溶質（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量；
溶質(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×100％＝濃度；
溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶質（鹽）的重量；
溶質（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量。
7、用百分數知識解決有關變化幅度的問題
解決漲幅（或降幅）問題的一般方法：解決漲幅（或降幅）問題時，一定要找準單位“1”，可以假設原來的價格是一個具體的數，也可以假設為“1”，根據求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的解答方法，用乘法計算出結果。
1、寫百分數時，要將分母寫成百分號“% ”，分子寫在百分號前面。
2、百分數表示的是兩個數量之間的倍比關系，只表示兩個數量之間的關系，既不能表示具體的數量，也不能帶單位名稱。
3、將分數化成百分數，用分子除以分母，在除不盡保留近似值時應該用“≈”連接，在將近似值化成百分數應該用“=”連接。
4、將百分數化成小數，去掉百分號后，一定要將小數點向左移動兩位，位數不夠時，用“0”補足。
5、求百分率實質上是求一個數是另一個數的百分之幾，只是在計算時要乘100％ ，把結果化成百分數。
6、求比一個數多（或少）百分之幾時不能找錯標準量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某種商品先提價再降價，或先降價再提價，如果提價和降價的幅度相同，那么所得的現價要低于原價。
【典例精講1】（23-24六年級上·山東青島·期末）判斷分析。
某市2023年六年級1分鐘跳繩達標監測結果顯示：光明小學的達標率是90%，文化路小學的達標率是95%。由此，小亮認為：文化路小學1分鐘跳繩達標的人數一定比光明小學多。
小亮的想法對嗎？為什么？
【答案】不對；理由見詳解
【分析】光明小學的達標率是90%，表示達標人數占光明小學學生總數的90%；文化路小學的達標率是95%，表示達標人數占文化路小學學生總數的95%。據此解答。
【詳解】小亮的想法不對。通過分析可得：兩個學校的達標率分別是以本校的學生總數為單位“1”的，單位“1”人數未知，則無法比較兩個學校的達標人數。
【典例精講2】（23-24六年級上·內蒙古呼倫貝爾·期末）你知道嗎？一個人的身高和身體某些部位的長度有關密切的聯系。比如一個人的腳長大約是身高的；再比如一個人的臂展（兩臂展開的最大寬度）大約是身高的95%。軍軍和紅紅一樣高。軍軍說：“我的腳長是20厘米?！奔t紅說：“我的臂展大約是133厘米?！蹦阃馑麄z的說法嗎？請說明你的理由。
【答案】同意他倆的說法，因為經過計算軍軍和紅紅的身高都是140厘米，他倆一樣高。
【分析】由題意可知，把身高看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數用除法計算，分別用軍軍的腳長除以，紅紅的臂展除以95%，所以結果即他倆的身高，再比較大小。
【詳解】（厘米）
（厘米）
140＝140
答：同意他倆的說法，因為經過計算軍軍和紅紅的身高都是140厘米，他倆一樣高。
【典例精講3】（23-24六年級上·甘肅慶陽·期末）下面是某希望小學六（1）班學生期末測試情況統計圖。
（1）已知合格人數有10人，六（1）班一共有多少名學生？
（2）不合格的人數占全班人數的百分之幾？有多少人？
（3）優的人數比良的人數少百分之幾？
【答案】（1）40人；（2）5%；2人；（3）25%
【分析】
（1）用合格人數除以合格人數所占百分率，即可求出一共有多少名學生；
（2）把學生總人數看作整體“1”，利用1減去合格、良及優的百分率即可求出不合格的占總人數的百分之幾；用總人數乘不合格率即可解答；
（3）把得良的人數看作單位“1”，先求出得優的人數比得良的人數少占總人數的百分之幾，再根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答。
【詳解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：六（1）班一共有40名學生。
（2）1－25%－40%－30%
＝75%－40%－30%
＝35%－30%
＝5%
40×5%
＝40×5%
＝40×0.05
＝2（人）
答：不合格的人數占全班人數的5%。有2人。
（3）（40%－30%）÷40%×100%
＝（0.4－0.3）÷0.4×100%
＝0.1÷0.4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：得良的人數比得優的人數少25%。
【典例精講4】（23-24六年級上·廣東廣州·期末）要寫出完整的解答過程。
關叔叔駕駛小汽車以70千米/時的速度在道路上行駛，準備轉入一條限速50千米/時的道路，如果他保持原來的車速繼續行駛，會超過規定時速的百分之幾？他將會受到扣幾分的處罰？
超過規定時速50%以上的扣6分，超過規定時速20%以上未達到50%的扣3分。
【答案】40%；3分
【分析】將限速看作單位“1”，原來的車速與限速的差÷限速＝超過規定時速的百分之幾；對照處罰規定，確定將會受到的處罰即可。
【詳解】
20%＜40%＜50%
超過規定時速20%以上未達到50%。
答：會超過規定時速的40%，他將會受到扣3分的處罰。
【典例精講5】（23-24六年級上·內蒙古巴彥淖爾·期末）4名小朋友去買書。小芳買的書原價30元，實際降價10%；小麗付的錢數是小芳所付錢數的50%；小玲付的錢數是小芳所付錢數的；小霞付的錢數是小芳所付錢數的1.5倍。
①小麗付了多少錢？
②請你提出一個其它的數學問題并解答。
【答案】①13.5元
②小玲付了多少錢？5.4元（答案不唯一）
【分析】①把小芳買的書的原價看作單位“1”，降價后的價錢是原價的（1－10%），用小芳買的書的原價×（1－10%），求出小芳買書付的錢數；再把小芳買書付的錢數看作單位“1”，小麗付的錢數是小芳所付錢數的50%，用小芳買書的付的錢數×50%，求出小麗買書付的錢數；
②提出小玲付了多少錢？把小芳買書付的錢數看作單位“1”，小玲付的錢數是小芳所付錢數的，用小芳買書的付的錢數×，即可求出小玲買書付的錢數（答案不唯一）。
【詳解】①30×（1－10%）×50%
＝30×90%×50%
＝27×50%
＝13.5（元）
答：小麗付了13.5元。
②提問：小玲付了多少錢？（答案不唯一）
30×（1－10%）×
＝30×90%×
＝27×
＝5.4（元）
答：小玲付了5.4元。
【典例精講6】（23-24六年級上·福建莆田·期末）2023年冬季到了，“懂車帝”對甲、乙兩輛新能源車進行性能測試。兩車同時從A、B兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車已行的路程比為4∶5，兩車在相遇后按原來的速度繼續前行，當乙車行到全程的80%時，甲車距離B地還有72千米。A、B兩地相距多少千米？
【答案】200千米
【分析】把A、B兩地的距離看作單位“1”，兩車同時從A、B兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車已行的路程比為4∶5，即甲行駛的路程是乙行駛路程的，當乙車行駛全程的80%時，甲車行駛了全程的80%×，用1－80%×，求出甲車距離B地占全程的分率，對應的是72千米，求出單位“1”，用72÷（1－80%×），據此解答。
【詳解】72÷（1－80%×）
＝72÷（1－64%）
＝72÷36%
＝200（千米）
答：A、B兩地相距200千米。
【典例精講7】（23-24六年級上·河南南陽·期末）某實驗小學為布置元旦文藝匯演場地購買了三種顏色的氣球，其中藍球170只，比白球少15%，紅球比白球多，學校購買了多少只紅球？
【答案】220只
【分析】藍球比白球少15%，則藍球是白球的（1－15%），用170÷（1－15%）即可求出白球的數量；紅球比白球多，即紅球是白球的（1＋），用白球的數量乘（1＋）即可求出紅球的數量。
【詳解】170÷（1－15%）
＝170÷85%
＝170÷0.85
＝200（只）
200×（1＋）
＝200×
＝220（只）
答：學校購買了220只紅球。
【典例精講8】（23-24六年級上·內蒙古呼倫貝爾·期末）車輛安裝ETC后通過高速公路收費站無需停車就能繳費，還能優惠5%。爸爸的車安裝了ETC，他開車從海拉爾到阿榮旗出高速路口時收到了“已繳費124.45元”的短信。從海拉爾到阿榮旗的高速通行費原價多少元？
【答案】131元
【分析】將爸爸高速通行費的原價看作單位“1”，安裝ETC可優惠5%，即現價是原價的95%，已知現價是124.45元，運用百分數除法計算得出原價。
【詳解】將將爸爸高速通行費的原價看作單位“1”，則通行費原價為：
124.45÷（1－5%）
＝124.45÷95%
＝131（元）
答：從海拉爾到阿榮旗的高速通行費原價131元。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1．（23-24六年級上·河南南陽·期末）某校開展研學旅行活動。參與此次活動的學生被分成了三個研學小組，第一組的人數占總人數的40%，第二組和第三組的人數比為15∶8。已知第三組的人數為96人，第一組有多少人？
【答案】184人
【分析】已知第三組有96人，第二組和第三組的人數比為15∶8，可以看作第二組人數占15份，第三組人數占8份，一共占（15＋8）份；用第三組的人數除以8，即可求出一份數，再用一份數乘（15＋8）份，求出第二組與第三組的人數之和；
又已知第一組的人數占總人數的40%，把總人數看作單位“1”，則第二、三組的人數之和占總人數的（1－40%），單位“1”未知，用第二、三組的人數之和除以（1－40%），即可求出總人數；再根據百分數乘法的意義，用總人數乘40%，即是第一組的人數。
【詳解】一份數：96÷8＝12（人）
第二組與第三組的人數之和：
12×（15＋8）
＝12×23
＝276（人）
總人數：
276÷（1－40%）
＝276÷0.6
＝460（人）
第一組的人數：
460×40%
＝460×0.4
＝184（人）
答：第一組有184人。
【點睛】本題考查比的應用以及百分數的實際應用，先把第二組和第三組的人數比看作份數，求出一份數，進而求出第二組與第三組的人數之和；再找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義求出總人數，最后根據百分數乘法的意義求出第一組的人數。
2．（23-24六年級上·浙江紹興·期末）北緯30°線貫穿四大文明古國，是一條神秘又奇特的緯線，我國有許多資源豐富的名山都分布在其附近。其中黃山約有植物2400種，廬山的植物種類約是黃山的，廬山的植物種類約是峨眉山的60%，那么峨眉山約有植物多少種？
【答案】3600種
【分析】已知黃山約有植物2400種，廬山的植物種類約是黃山的，先把黃山的植物種類看作單位“1”，單位“1”已知，用黃山的植物種類乘，求出廬山的植物種類；
又已知廬山的植物種類約是峨眉山的60%，把峨眉山的植物種類看作單位“1”，單位“1”未知，用廬山的植物種類除以60%，求出峨眉山的植物種類。
【詳解】2400×÷60%
＝2160÷0.6
＝3600（種）
答：峨眉山約有植物3600種。
3．（23-24六年級上·浙江紹興·期末）只列式不計算。
汽車安裝ETC后，高速費用可以優惠5%，從上虞道墟上高速，到諸暨浣東下高速，原價30元，那么安裝ETC后實際收費多少元？
列式：
【答案】30×（1－5%）
【分析】已知汽車安裝ETC后，高速費用可以優惠5%，即安裝ETC后實際收費比原價便宜5%，把原價看作單位“1”，則實際收費是原價的（1－5%），已知原價是30元，單位“1”已知，用原價乘（1－5%），即是實際收費。
【詳解】30×（1－5%）
＝30×（1－0.05）
＝30×0.95
＝28.5（元）
答：安裝ETC后實際收費28.5元。
4．（23-24六年級上·浙江紹興·期末）說理題。
學校籃球社團中男生占60%，排球社團中男生占50%。樂樂說：“因為60%＞50%，所以籃球社團男生比排球社團男生多。”你覺得樂樂說的正確嗎？為什么？
【答案】不正確。因為男生人數占兩個社團人數的百分數，但并沒有說明社團總人數，不能準確計算得出男生人數。
【分析】根據題意得：籃球社團中男生占60%，則男生人數＝籃球社團人數×60%，排球社團中男生占50%，男生人數＝排球社員人數×50%，要計算出兩個社團男生人數，需要知道兩個社團得總人數，但題干中不沒有指出兩個社團人數，則不能比較，據此可得出答案。
【詳解】樂樂說的不正確。題干中說明男生人數占兩個社團人數的百分數，但并沒有說明社團總人數，不能準確計算得出男生人數。
答：樂樂說法不正確。因為男生人數占兩個社團人數的百分數，但并沒有說明社團總人數，不能準確計算得出男生人數。
5． （23-24六年級上·全國·期末）含鹽率8%的鹽水200克，要使這些鹽水的含鹽率變為5%，需要加水多少克？
【答案】120克
【分析】據題意可知，兩種鹽水中鹽的質量沒有變，根據求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，用200×8%，得到鹽的質量；再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，用鹽的質量除以后來的含鹽率，求出后來鹽水的質量，再減去原來鹽水的質量，即是需要加水的質量。
【詳解】
（克）
答：需要加水120克。
6．（23-24六年級上·全國·期末）小明看一本故事書，第一周看了75%，這時還有36頁沒有看。這本故事書共有多少頁？
【答案】144頁
【分析】把這本故事書的總頁數看作單位“1”，第一周看了75%，則還沒有看的36頁占總頁數的（1－75%），單位“1”未知，用沒有看的頁數除以（1－75%），求出總頁數。
【詳解】36÷（1－75%）
＝36÷（1－0.75）
＝36÷0.25
＝144（頁）
答：這本故事書共有144頁。
7． （24-25六年級上·全國·期末）某服裝店銷售一套服裝，利潤率為25%，如果想把這套服裝的利潤率提高到40%，那么售價應提高百分之幾？
【答案】12%
【分析】假設服裝的成本是a元，根據售價＝成本×（1＋利潤率），得到原售價和預計售價分別是多少。現售價比原售價提高的百分率，用現、原售價的差除以原售價乘100%解答。
【詳解】假設成本價為a元。
原售價：a×（1＋25%）＝1.25a（元）
現售價：a×（1＋40%）＝1.4a（元）
（1.4a－1.25a）÷1.25a×100%
＝0.15a÷1.25a×100%
＝0.12×100%
＝12%
答：售價應提高12%。
8．（23-24六年級上·福建莆田·期末）甲、乙、丙三個工程隊共同修完了一條公路。下面是三位隊長的對話，請根據對話算一算這條公路長多少米？（先畫線段圖表示題意，再解答）
甲隊長：“我們完成了總任務的一半。”
乙隊長：“我們修了200米?！?br/>丙隊長：“我們承擔了全長的30%?！?br/>【答案】線段圖見詳解；1000米
【分析】把一條公路的全長看作單位“1”，先用一條線段表示公路全長，標上問號。甲隊完成任務的一半，即完成了全長的50%；丙隊完成了全長的30%；將這條線段從左到右，將其平均分10份，左邊5份表示甲隊完成的50%，右邊3份表示丙隊的30%，中間2份表示乙隊修的200米，據此畫圖。
把一條公路的全長看作單位“1”，已知甲隊完成任務的50%，丙隊完成了30%，用1－50%－30%，即可求出乙隊完成了全長的百分之幾，再根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數用除法，即可求出這條公路的全長，據此解答。
【詳解】如圖：
200÷（1－50%－30%）
＝200÷0.2
＝1000（米）
答：這條公路長1000米。
9．（23-24六年級上·河南新鄉·期末）國慶節期間，欣欣一家去北京旅游，一共消費2700元，超出計劃300元，實際比計劃多消費了百分之幾？
【答案】12.5%
【分析】根據題意，要求實際消費比計劃多消費了百分之幾，就要先求出計劃數是多少，列式：2700－300。用超出計劃數300元除以計劃數即可得出實際消費比計劃計劃多消費了百分之幾。
【詳解】300÷（2700－300）
＝300÷2400
＝12.5%
答：實際比計劃多消費了12.5%。
10．（23-24六年級上·安徽亳州·期末）新交通法規中有一項規定：機動車行駛速度超過公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速為每小時80千米，當機動車達到每小時多少千米時要直接扣12分？
【答案】120千米
【分析】把翔宇大道最高限速看作單位“1”，機動車行駛速度超過公路最高限速的50% ，根據求比一個數多百分之幾的數是多少，用乘法計算，即可解答。
【詳解】80×（1＋50%）
＝80×1.5
＝120（千米/小時）
答：當機動車達到每小時120千米時要直接扣12分。
11．（23-24六年級上·廣東東莞·期末）某工廠上半年用電4000千瓦時，下半年比上半年的用電量多20%，下半年用電多少千瓦時？
【答案】4800千瓦時
【分析】
將上半年用電量看作單位“1”，下半年用電量是上半年的（1＋20%），上半年用電量×下半年對應百分率＝下半年用電量，據此列式解答。
【詳解】4000×（1＋20%）
＝4000×1.2
＝4800（千瓦時）
答：下半年用電4800千瓦時。
12．（23-24六年級上·甘肅慶陽·期末）實驗小學六年級有三個班，一班人數占三個班總人數的25%，二班和三班人數的比是5∶7，一班比二班少7人。六年級有多少人？
【答案】112人
【分析】設六年級有x人，一班人數占三個班總人數的25%，用六年級總人數×25%，求出一班的人數，即一班人數有25%x人；二班和三班人數占三個班總人數的（1－25%），用六年級總人數×（1－25%），求出二班和三班人數；即二班和三班人數有x×（1－25%）；二班和三班人數的比是5∶7，則二班占二班和三班人數的，用二班和三班的人數×，求出二班人數，即x×（1－25%）×，一班比二班少7人，二班人數－一班人數＝7人，列方程：x×（1－25%）×－25%x＝7，解方程，即可解答。
【詳解】解：設六年級有x人。
x×（1－25%）×－25%x＝7
75%x×－25%x＝7
x－x＝7
x＝7
x＝7÷
x＝7×16
x＝112
答：六年級有112人。
【點睛】本題考查方程的實際應用，根據二班和三班的比，求出二班占二班和三班的人數的分率，進而列出二班的人數，再利用二班與一班人數之間的關系，列方程，解方程。
13．（23-24六年級上·福建莆田·期末）為了豐富學生的課余生活，逸夫小學開展了學生課后社團活動。六年級原來參加圍棋社的女生人數是男生人數的，后來又增加了10名女生，這時男生人數是女生的。原來參加圍棋社的女生有多少名？
【答案】10名
【分析】男生人數沒變，將男生人數看作單位“1”，后來又增加了10名女生，這時男生人數是女生的，則女生人數是男生人數的，增加的女生人數對應分率是（－），增加的女生人數÷對應分率＝男生人數，男生人數×原來女生對應分率＝原來女生人數，據此列式解答。
【詳解】10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝15（名）
15×＝10（名）
答：原來參加圍棋社的女生有10名。
14．（23-24六年級上·福建莆田·期末）消防隊的李叔叔對小區內150戶家庭進行了“火災時如何自救”的調查，其中寫出2種以上方法的有120戶，占調查總數的百分之幾？
【答案】80%
【分析】根據題意得：調查總戶數為150戶，其中寫出2種以上方法的有120戶，作除法將結果乘100%得出百分數，據此可得出答案。
【詳解】
答：寫出2種以上方法得戶數占調查總數的80%。
15． （23-24六年級上·內蒙古巴彥淖爾·期末）4名小朋友去買書。小芳買的書原價30元，實際降價10%；小麗付的錢數是小芳所付錢數的50%；小玲付的錢數是小芳所付錢數的；小霞付的錢數是小芳所付錢數的1.5倍。
①小麗付了多少錢？
②請你提出一個其它的數學問題并解答。
【答案】①13.5元
②小玲付了多少錢？5.4元（答案不唯一）
【分析】①把小芳買的書的原價看作單位“1”，降價后的價錢是原價的（1－10%），用小芳買的書的原價×（1－10%），求出小芳買書付的錢數；再把小芳買書付的錢數看作單位“1”，小麗付的錢數是小芳所付錢數的50%，用小芳買書的付的錢數×50%，求出小麗買書付的錢數；
②提出小玲付了多少錢？把小芳買書付的錢數看作單位“1”，小玲付的錢數是小芳所付錢數的，用小芳買書的付的錢數×，即可求出小玲買書付的錢數（答案不唯一）。
【詳解】①30×（1－10%）×50%
＝30×90%×50%
＝27×50%
＝13.5（元）
答：小麗付了13.5元。
②提問：小玲付了多少錢？（答案不唯一）
30×（1－10%）×
＝30×90%×
＝27×
＝5.4（元）
答：小玲付了5.4元。
16． （23-24六年級上·甘肅慶陽·期末）李奶奶參加了農村合作醫療保險。條款規定：參保者住院醫療費補償設起付線，鄉（鎮）級醫療機構為100元，在起付線以上的部分按75%報銷。今年1月份，李奶奶由于意外傷害造成骨折，在鎮定點醫院住院治療了30天，醫療費用共計10100元。按條款規定，李奶奶只需自付多少元？
【答案】2600元
【分析】用在起付線以上的錢數（起付線以上的錢數等于醫療總費用減去100元），乘75%就是可以報銷的錢數，再用總價錢減去報銷的錢數，就是李奶奶需自付的錢數。
【詳解】10100－（10100－100）×75%
＝10100－10000×0.75
＝10100－7500
＝2600（元）
答：李奶奶只需自付2600元。
17．（23-24六年級上·河南許昌·期末）一款電腦在促銷中，第一次比原價3600元降低了10%，第二次在這個基礎上又降低了10%。這款電腦現價多少元？
【答案】2916元
【分析】把原價看作單位“1”，第一次降價后的價格就是原價的（1－10%）；再把第一次降價后的價格看作單位“1”，現價就是第一次降價后的（1－10%）；根據百分數乘法的意義，求一個數的百分之幾是多少，用乘法解答即可。
【詳解】3600×（1－10%）×（1－10%）
＝3600×90%×90%
＝3600×0.9×0.9
＝3240×0.9
＝2916（元）
答：這款電腦現價2916元。
18．（23-24六年級上·廣東河源·期末）水果店購進一批水果，第一天賣出了20%，第二天賣出了35%，兩天一共賣出275千克，這批水果一共有多少千克？
【答案】500千克
【分析】把這批水果的總數看作單位“1”，那么兩天一共賣出了總數的（20%＋35%），對應的是275千克，根據除法的意義，用除法解答即可。
【詳解】275÷（20%＋35%）
＝275÷55%
＝500（千克）
答：這批水果一共有500千克。
19．（23-24六年級上·四川綿陽·期末）博物院修文物，10月比9月少修10%，11月比10月多修20%，11月與9月相比是多修還是少修了？變化幅度是多少？
【答案】多修了；8%
【分析】10月比9月少修10%，將9月看成單位“1”，假設9月份修了100件，則10月就是9月的（1－10%），求一個數的百分之幾用乘法，得出10月份修了90件。11月比10月多修20%，以10月份為單位“1”，11月份是10月份的（1＋20%），則11月份是108件，對比11月份和9月份，是多修了。求一個數比另外一個數多（少）百分之幾，用（大數－小數）÷單位“1”。
【詳解】設9月份修了100件
1－10%＝90%
100×90%＝90（件）
90×（1＋20%）
＝90×120%
＝108（件）
（108－100）÷100×100%
＝8÷100×100%
＝8%
答：11月與9月相比是多修了，多修了8%。
20．（23-24六年級上·四川綿陽·期末）國慶節學校收到350幅同學們的繪畫作品，選出60%的優秀作品展出，展出的優秀作品中獲得一二等獎的比例是2∶3，獲得一等獎的有多少幅作品？
【答案】84幅
【分析】把繪畫作品的總數量看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用350×60%即可求出優秀作品的數量，已知優秀作品中獲得一二等獎的比例是2∶3，則把一等獎的數量看作2份，二等獎的數量看作3份，用優秀作品的數量除以（2＋3）份即可求出每份是多少，再乘2即可求出一等獎的數量。
【詳解】350×60%＝210（幅）
210÷（2＋3）×2
＝210÷5×2
＝84（幅）
答：獲得一等獎的有84幅作品。
21．（23-24六年級上·福建莆田·期末）六年級兩個班參加“我愛祖國”手抄報作品征集活動。六（1）班提交了27件作品，占總征集件數的，六（1）班與六（2）班提交作品件數之和正好是總征集件數的，那么六（2）班提交了多少件作品？
【答案】9件
【分析】把總征集的件數看作單位“1”，六（1）班提交了27件作品，占總征集件數的，根據已知一個數的百分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即可求出總征集的件數；再根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即可求出六（1）班與六（2）班提交作品件數之和，最后用六（1）班與六（2）班提交作品件數之和減去六（1）班征集的件數，即可解答。
【詳解】27÷45%＝60（件）
60×＝36（件）
36－27＝9（件）
答：六（2）班提交了9件作品。
22．（23-24六年級上·河南鄭州·期末）下面是樂樂家某月家庭支出情況。
①交通支出占家庭總支出的5%；②食品支出占家庭總支出的40%；③食品支出4000元；④食品支出比教育支出多3500元；⑤購置衣物花費1000元。
（1）樂樂家這個月總支出多少元？（用方程解決）
（2）請你提出一個需兩步或兩步以上解決的問題，并解答。
【答案】（1）10000元
（2）樂樂家這個月的教育支出占總支出的百分之幾；5%（答案不唯一）
【分析】（1）已知食品支出4000元，占家庭總支出的40%，據此可得：家庭總支出×40%＝食品支出的錢數。設樂樂家這個月總支出x元，根據等量關系式即可列方程解答。
（2）可以提出問題：樂樂家這個月的教育支出占總支出的百分之幾？用4000減去3500，求出教育支出的錢數，再除以（1）題求出的總支出即可解答。
【詳解】（1）解：設樂樂家這個月總支出x元。
40%x＝4000
x＝4000÷40%
x＝4000÷0.4
x＝10000
答：樂樂家這個月總支出10000元。
（2）問題：樂樂家這個月的教育支出占總支出的百分之幾？
（4000－3500）÷10000
＝500÷10000
＝0.05
＝5%
答：樂樂家這個月的教育支出占總支出的5%。
23．（23-24六年級上·河南鄭州·期末）遼寧艦與山東艦是中國建造的的兩艘航空母艦。遼寧艦至少可搭載24架殲－15戰機，山東艦比遼寧艦可多搭載50%。山東艦至少可搭載多少架殲－15戰機？
【答案】36架
【分析】將遼寧艦可搭載殲－15戰機的數量看作單位“1”，遼寧艦至少可搭載24架殲－15戰機，山東艦比遼寧艦可多搭載50%，所以山東艦可搭載殲－15戰機的數量等于遼寧艦可搭載的數量乘，據此解答。
【詳解】
（架）
答：山東艦至少可搭載36架殲－15戰機。
24．（23-24六年級上·河南駐馬店·期末）某品牌的手機進行促銷活動，降價6%。在此基礎上，商場又返回實際售價4%的現金。此時買這個品牌的手機，相當于降價了百分之幾？
【答案】9.76%
【分析】將原價看作單位“1”，降價6%后的現價是原價的94%。再將現價看作單位“1”，將其乘4%，求出返還的現價是原價的百分之幾。將降價6%和返還的百分率相加，求出相當于降價了百分之幾。
【詳解】6%＋（1－6%）×4%
＝6%＋94%×4%
＝6%＋3.76%
＝9.76%
答：相當于降價了9.76%。
25．（23-24六年級上·河南駐馬店·期末）“新世界七大奇跡”之一的港珠澳大橋，于2018年10月24日上午9點正式通行。從此，珠海、香港、澳門三地口岸實現了24小時通車和通關。
（1）港珠澳大橋小型客車的收費標準是每輛車每次150元，比大型客車少，大型客車每輛車每次收費多少元？
（2）港珠澳大橋總長55千米，一輛巴士從珠?？诎肚巴愀劭诎?，先行駛了全程的，又行駛了全程的40%。這輛巴士距離香港口岸還有多遠？
【答案】（1）200元
（2）19.25千米
【分析】（1）把大型客車每次收費的錢數看作單位“1”，已知小型客車的收費比大型客車少，即小型客車收費是大型客車的收費的（1－），求單位“1”，用小型客車收費除以（1－）即可解答；
（2）把港珠澳大橋總長看作單位“1”，先行駛了全程的，又行駛了全程的40%，即還剩全程的（1－－40%），再用港珠澳大橋總長乘剩下路程的分率即可解答。
【詳解】（1）150÷（1－）
＝150÷
＝150×
＝200（元）
答：大型客車每輛車每次收費200元。
（2）55×（1－－40%）
＝55×（－40%）
＝55×0.35
＝19.25（千米）
答：這輛巴士距離香港口岸還有19.25千米。
26．（23-24六年級上·河南南陽·期末）學校組織同學們去博物館研學旅行，第一批進去的人數相等于總人數的，接著又進去了60人，這時進去的人數相當于總人數的40%。參加研學旅行的同學一共有多少人？（列方程解答）
【答案】300人
【分析】以總人數為單位“1”，設總人數為x人，第一批進去的人數相等于總人數的，一個數的幾分之幾用乘法，為，又進去了60人，一共進去的人數相當于總人數的40%，一個數的百分之幾用乘法，為40%x。根據數量關系式：第一批進去人數＋60＝一共進去的人數列出方程求出方程的解。
【詳解】解：設參加研學旅行的同學一共有x人。
答：參加研學旅行的同學一共有300人。
27．（23-24六年級上·四川成都·期末）一個瓶子里裝滿了藥水，用去60%藥水后，又向瓶子里倒入150毫升藥水，這時的藥水正好是原來藥水的一半，原來有藥水多少毫升？
【答案】1500毫升
【分析】將原有藥水看作單位“1”，用去60%藥水后，剩下的藥水是原來藥水的（1－60%），又向瓶子里倒入150毫升藥水，這時的藥水正好是原來藥水的一半，即150毫升藥水的對應百分率是[50%－（1－60%）]，根據部分數量÷對應百分率＝整體數量，列式解答即可。
【詳解】150÷[50%－（1－60%）]
＝150÷[50%－40%]
＝150÷0.1
＝1500（毫升）
答：原來有藥水1500毫升。
28．（23-24六年級上·福建漳州·期末）奇奇看一本故事書，第一天看了40頁，占總頁數的，第二天又看了總頁數的35%，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？
【答案】64頁
【分析】把這本故事書的總頁數看作單位“1”，已知第一天看了40頁，占總頁數的，單位“1”未知，用第一天看的頁數除以，即可求出這本書的總頁數；又已知第二天又看了總頁數的35%，根據求一個數的百分之幾是多少，用總頁數乘35%，求出第二天看的頁數；最后用總頁數減去第一天、第二天看的頁數，即是第三天看的頁數。
【詳解】40÷
＝40×4
＝160（頁）
第二天看了：
160×35%
＝160×0.35
＝56（頁）
第三天看了：
160－40－56＝64（頁）
答：第三天看了64頁。
29．（23-24六年級上·河南南陽·期末）“快樂閱讀，健康成長”，軒軒堅持每天閱讀。有一本書共150頁，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的40%，還剩多少頁沒讀？
【答案】54頁
【分析】將總頁數看作單位“1”，第一天讀了全書的，第一天讀完余下總頁數的（1－），總頁數×第一天讀完余下的對應分率＝第一天讀完余下的頁數；再將第一天讀完余下的頁數看作單位“1”，第二天讀了余下的40%，還剩余下頁數的（1－40%），第一天讀完余下的頁數×第二天讀完還剩的對應百分率＝最后剩下的頁數，據此列式解答。
【詳解】150×（1－）
＝150×
＝90（頁）
90×（1－40%）
＝90×0.6
＝54（頁）
答：還剩54頁沒讀。
30．（23-24六年級上·湖南永州·期末）某種商品本周的價格比上周上漲了20%，準備下周又將價格下調，下周的價格比本周價格下降20%，那么，下周的價格與上周的價格相比上漲了還是下降了？上漲或下降百分之幾？
【答案】下降了；4%
【分析】假設這種商品上周100元，將上周價格看作單位“1”，本周價格是上周的（1＋20%），再將本周價格看作單位“1”，下周價格是本周的（1－20%），上周價格×本周對應百分率×下周對應百分率＝下周價格，比較下周和上周價格，確定上漲還是下降；下周和上周的價格差÷上周價格＝下降百分之幾。
【詳解】假設這種商品上周100元。
100×（1＋20%）×（1－20%）
＝100×1.2×0.8
＝96（元）
96＜100
（100－96）÷100
＝4÷100
＝0.04
＝4%
答：下周的價格與上周的價格相比下降了，下降4%。
31．（23-24六年級上·山東濟南·期末）長途客車的速度是80千米/時，比貨車的速度快25%，貨車的速度是小汽車的，小汽車每小時行駛多少千米？
【答案】112千米
【分析】先將貨車的速度看作單位“1”，那么長途客車的速度是貨車速度的（1＋25%）。單位“1”未知，利用除法求出貨車速度。再將小汽車速度看作單位“1”，單位“1”未知，將貨車速度除以對應的分率，求出小汽車的速度。
【詳解】80÷（1＋25%）
＝80÷125%
＝64（千米/時）
64÷＝64×＝112（千米/時）
答：小汽車每小時行駛112千米。
32．（23-24六年級上·山東濟寧·期末）堅持閱讀是一種良好的習慣。樂樂在讀一本書，已知第一天讀了全書總頁數的40%，第二天讀了全書總頁數的，第二天比第一天少讀30頁，這本書共有多少頁？
【答案】200頁
【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，已知第一天讀了全書總頁數的40%，第二天讀了全書總頁數的，第二天比第一天少讀的頁數占總頁數的（40%－），根據分數除法的意義，用30÷（40%－）即可求出書的總頁數。
【詳解】30÷（40%－）
＝30÷15%
＝200（頁）
答：這本書共有200頁。
33．（23-24六年級上·北京海淀·期末）安裝路燈惠民生，照亮鄉村振興路。幸福村去年有路燈65盞，今年新安裝了一批路燈后，今年的路燈數量為104盞。幸福村今年的路燈數量比去年增加了百分之幾？
【答案】60%
【分析】已知今年有路燈104盞，去年有路燈65盞，先用減法求出今年路燈比去年多的數量，再除以去年路燈的數量，即可求出今年的路燈數量比去年增加了百分之幾。
【詳解】（104－65）÷65×100%
＝39÷65×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：幸福村今年的路燈數量比去年增加了60%。
34．（23-24六年級上·湖南永州·期末）超市慶元旦進行促銷活動，原價3500元的液晶電視，現在按原價的90%銷售，現在買一臺液晶電視比原來便宜了多少元？
【答案】350元
【分析】求一個數的百分之幾是多少，用乘法計算，據此用原價乘90%即可求出現價，再用原價減去現價，即可求出現在買一臺液晶電視比原來便宜了多少元。
【詳解】3500－3500×90%
＝3500－3150
＝350（元）
答：現在買一臺液晶電視比原來便宜了350元。
35．（23-24六年級上·江西贛州·期末）小明正在閱讀紅色書籍《小英雄雨來》，全書有170頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的30%，第三天小明應該從第幾頁看起？
【答案】120頁
【分析】把這本書的總頁數看作單位“1”，第一天、第二天分別看了全書的、30%，單位“1”已知，用總頁數乘、30%，求出第一天、第二天看的頁數；再相加求出兩天一共看的頁數，最后加上1，即是第三天應該從第幾頁看起。
【詳解】170×＝68（頁）
170×30%
＝170×0.3
＝51（頁）
68＋51＋1＝120（頁）
答：第三天小明應該從第120頁看起。
36．（23-24六年級上·江西吉安·期末）甲、乙合修一條800米長的路，甲單獨修4天能修這條路的，乙單獨修2天能修完這條路的10%，現甲、乙合修，多少天能修完這條路？
【答案】天
【分析】根據工作效率＝工作總量÷工作時間，分別計算出甲、乙的工作效率，再用800除以甲、乙的工作效率之和，所得結果即為甲、乙合修完成需要的天數，據此解答。
【詳解】
（天）
答：現甲、乙合修，天能修完這條路。
37．（23-24六年級上·江西吉安·期末）植樹節到了，陽光小學六年級學生去公園植樹。六（1）班植樹120棵，六（2）班植樹棵數是六（1）班的，六（3）班植樹棵數是六（2）班的60%，六（3）班植樹多少棵？
【答案】54棵
【分析】已知六（2）班植樹棵數是六（1）班的，用120乘計算出六（2）班植樹棵數；六（3）班植樹棵數是六（2）班的60%，用六（2）班植樹棵數乘60%，所得結果即為六（3）班植樹的棵數，據此解答。
【詳解】
（棵）
答：六（3）班植樹54棵。
38．（23-24六年級上·江西贛州·期末）某修路隊修一條路，第一天修了360米，比第二天少修10%，第三天比第二天多修30%。這個修路隊第三天修路多少米？
【答案】520米
【分析】將第二天修路的長度看作單位“1”，第一天修了360米，比第二天少修10%，則第二天修路長度＝第一天修的長度÷，第三天比第二天多修30%，則第三天修路長度＝第二天修路長度×，據此解答。
【詳解】
（米）
（米）
答：這個修路隊第三天修路520米。
39．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）某食堂九月份用水250噸，十月份比九月份節約了20%，十一月份又比十月份節約了20%。若每噸水為1.5元，三個月各交水費多少元？
【答案】375元；300元；240元
【分析】將九月份用水量看作單位“1”，十月份用水量是九月份的（1－20%），九月份用水量×十月份對應百分率＝十月份用水量；再將十月份用水量看作單位“1”，十一月份用水量是十月份的（1－20%），十月份用水量×十一月份對應百分率＝十一月份用水量。再根據單價×數量＝總價，分別求出三個月各交水費即可。
【詳解】250×（1－20%）
＝250×0.8
＝200（噸）
200×（1－20%）
＝200×0.8
＝160（噸）
250×1.5＝375（元）
200×1.5＝300（元）
160×1.5＝240（元）
答：三個月各交水費375元、300元、240元。
40．（23-24六年級上·北京海淀·期末）列方程解應用題。
六年級一班學生，女生人數占男生人數的，上周的體育課有2名女生請假，這時女生人數恰好是男生人數的60%，六年級一班有多少名學生？
【答案】50名
【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法，設男生有x名，則女生有x名，2名女生請假，即減少2名女生，女生有60%x名，根據原來女生人數－現在女生人數＝請假人數，列出方程求出x的值是男生人數，男生人數×＝女生人數，男生人數＋女生人數＝全班人數，據此列式解答。
【詳解】解：設男生有x名。
x－60%x＝2
x－x＝2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×15
x＝30
30×＝20（名）
30＋20＝50（名）
答：六年級一班有50名學生。
41．（23-24六年級上·北京海淀·期末）下表是電動自行車電池充電一段時間后顯示的信息，觀察信息解決下面問題。
（1）這塊電池的電量從0%到100%，需要充電多長時間？
（2）如果這塊電池充滿電后能行駛60千米，那么目前電量能行駛多少千米？
電池詳細信息：
目前狀態 充電進行中
電池充電已完成 94%
充滿電池還要等待 24分鐘
【答案】（1）400分鐘
（2）56.4千米
【分析】（1）將充電所需總時間看作單位“1”，電池充電已完成94%，充滿還要等待總時間的（1－94%），還要等待的時間÷對應百分率＝所需總時間，據此列式解答；
（2）將滿電行駛總路程看作單位“1”，滿電行駛總路程×目前電量對應百分率＝目前電量行駛距離，據此列式解答。
【詳解】（1）24÷（1－94%）
＝24÷0.06
＝400（分鐘）
答：需要充電400分鐘。
（2）60×94%＝60×0.94＝56.4（千米）
答：目前電量能行駛56.4千米。
42．（23-24六年級上·河北保定·期末）一雙皮鞋售價270元，是一條長褲價格的150%，一件襯衣的價錢又是這條長褲的，這件襯衣多少錢？
【答案】150元
【分析】已知一雙皮鞋售價270元，是一條長褲價格的150%，把這條長褲的價格看作單位“1”，單位“1”未知，用一雙皮鞋的售價除以150%，即可求出這條長褲的價格；
又已知一件襯衣的價錢是這條長褲的，把這條長褲的價格看作單位“1”，單位“1”已知，用這條長褲的價格乘，即是這件襯衣的價錢。
【詳解】270÷150%×
＝270÷1.5×
＝180×
＝150（元）
答：這件襯衣150元。
43．（23-24六年級上·河南南陽·期末）某實驗小學為布置元旦文藝匯演場地購買了三種顏色的氣球，其中藍球170只，比白球少15%，紅球比白球多，學校購買了多少只紅球？
【答案】220只
【分析】藍球比白球少15%，則藍球是白球的（1－15%），用170÷（1－15%）即可求出白球的數量；紅球比白球多，即紅球是白球的（1＋），用白球的數量乘（1＋）即可求出紅球的數量。
【詳解】170÷（1－15%）
＝170÷85%
＝170÷0.85
＝200（只）
200×（1＋）
＝200×
＝220（只）
答：學校購買了220只紅球。
44．（23-24六年級上·湖南永州·期末）甲乙兩個糧食倉庫，如果甲倉庫運出糧食的75%，乙倉庫運進8噸后，兩倉的糧食正好相等。如果從甲倉庫調出40噸放入乙倉，則兩倉的糧食也相等。原來甲倉存糧多少噸？
【答案】96噸
【分析】依據題意可知，甲倉庫糧食噸數×（1－75%）＝乙倉庫糧食噸數＋8，且甲倉庫糧食噸數比乙倉庫糧食噸數多（40×2）噸，可以設原來乙倉存糧x噸，則原來甲倉存糧（x＋40×2）噸，利用題中等量關系列方程計算即可。
【詳解】解：設原來乙倉存糧x噸，則原來甲倉存糧（x＋40×2）噸，
（x＋40×2）×（1－75%）＝x＋8
（x＋80）×0.25＝x＋8
0.25x＋20＝x＋8
0.25x＋20－0.25x＝x＋8－0.25x
20＝0.75x＋8
0.75x＋8－8＝20－8
0.75x＝12
0.75x÷0.75＝12÷0.75
x＝16
16＋40×2
＝16＋80
＝96（噸）
答：原來甲倉存糧96噸。
45．（23-24六年級上·湖南永州·期末）只列式不計算。
某服裝城為了慶元旦展開優惠大酬賓活動。一件羽絨服的現價是480元，比原價便宜了120元。這件羽絨服降價了百分之幾？
【答案】120÷（480＋120）×100%
【分析】根據題意得：羽絨服原價=480＋120，根據降價百分之幾＝降低的價格÷原價×100%，據此代入數據計算可得出答案。
【詳解】
答：這件羽絨服降價了百分之二十。
46．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）劉強參加工作領取工資后，計劃每個月存一些錢，他第一個月的存錢金額是1000元，之后每個月在前一個月的基礎上增加10%。
（1）劉強第2個月、第3個月分別存入錢的金額分別是多少？請把表格補充完整。
月數 存入錢金額（元）
1 1000
2
3
（2）第4個月起劉強繼續存錢，但不再在前一個月的基礎上增加10%。他想購買一臺5730元的電腦，劉強還需要繼續存多少個月的錢，錢才正好夠買電腦？
【答案】（1）1100；1210
（2）2個月
【分析】（1）根據題意，第一個月的存錢金額是1000元，之后每個月在前一個月的基礎上增加10%，把前一個月存入的錢數看作單位“1”，則這個月存入的錢數是前一個月的（1＋10%），單位“1”已知，用前一個月存入的錢數乘（1＋10%），即可求出這個月存入的錢數；據此求出第2、3個月存入的錢數，把表格補充完整。
（2）劉強想買一臺5730元的電腦，從第4個月起繼續存錢，但不再在前一個月的基礎上增加10%，也就是從第4個月開始，每月存入的錢數與第3個月存入的錢數相同，即以后每月存入1210元；
先用5730元減去前三個月存入的錢數之和，求出買這臺電腦還差的錢數，再除以1210元，即是需要繼續存的月數。
【詳解】（1）第2個月：
1000×（1＋10%）
＝1000×1.1
＝1100（元）
第3個月：
1100×（1＋10%）
＝1100×1.1
＝1210（元）
如下表：
月數 存入錢金額（元）
1 1000
2 1100
3 1210
（2）5730－（1000＋1100＋1210）
＝5730－3310
＝2420（元）
2420÷1210＝2（個月）
答：劉強還需要繼續存2個月的錢，錢才正好夠買電腦。
47．（23-24六年級上·湖北十堰·期末）李老師準備給同學們買同樣的筆記本作為獎勵，甲、乙兩個商家定價相同，每本18元?！半p十一”活動期間，兩家商店采用不同的優惠方式：甲商店每本降價20%，乙商店買三送一本，李老師要買12本這樣的筆記本，到哪個商店比較便宜，需要多少元？
【答案】乙商店；162元
【分析】分別求出兩個商家的實際錢數，比較即可。
甲：將原價看作單位“1”，每本降價20%，是原價的（1－20%），原價×現價對應百分率＝現價，現價×本數＝總錢數；
乙：買三送一本，即買3本，得（3＋1）本，先求出12里面包含幾個4，就買幾個3本，根據單價×數量＝總價，求出實際錢數。
【詳解】甲：18×（1－20%）×12
＝18×0.8×12
＝172.8（元）
乙：12÷（3＋1）×3
＝12÷4×3
＝9（本）
18×9＝162（元）
162＜172.8
答：到乙商店買便宜，需要162元。
48．（23-24六年級上·河南開封·期末）從蘭考到廣州乘坐普通火車大約需要20時，乘坐高鐵大約需要7時就能到。乘坐高鐵的時間比乘坐普通火車的時間大約節省了百分之多少？
【答案】65%
【分析】根據題意，先求出普通火車與高鐵的時間差，再用時間差÷普通火車的時間即可解答。
【詳解】（20－7）÷20×100%
＝13÷20×100%
＝65%
答：乘坐高鐵的時間比乘坐普通火車的時間大約節省了65%。
49．（23-24六年級上·湖南婁底·期末）小東家的月消費控制在月總收入的25%到35%之間，如果他家的月總收入是4000元，那么他家的月消費最多是多少元？最少是多少元？
【答案】1400元；1000元
【分析】月消費控制在月總收入的25%到35%之間，將月總收入看成單位“1”，求一個數的百分之幾是多少，用乘法。則在35%的時候月消費最多，25%的時候月消費最少。
【詳解】最多：4000×35%＝4000×＝1400（元）
最少：4000×25%＝4000×＝1000（元）
答：他家的月消費最多是1400元，最少是1000元。
50．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）為迎接春節，某店開展促銷活動，推出3款優惠的掃地機器人，優惠情況如下。哪款掃地機器人的優惠幅度最大？
A款 B款 C款 現價：850元 現價：700元 現價：900元 原價：1000元 原價：900元 原價：1200元
【答案】C款
【分析】已知3款掃地機器人的現價和原價，求優惠幅度，就是求掃地機器人的現價比原價降低百分之幾，先用減法求出降低的錢數，再除以原價即可；最后進行比較，哪款掃地機器人降低的百分比最大，那么這款掃地機器人的優惠幅度就最大。
【詳解】A款：（1000－850）÷1000×100%
＝150÷1000×100%
＝0.15×100%
＝15%
B款：（900－700）÷900×100%
＝200÷900×100%
≈0.222×100%
＝22.2%
C款：（1200－900）÷1200×100%
＝300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
25%＞22.2%＞15%
答：C款掃地機器人的優惠幅度最大。
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第六單元 《百分數（一）》 單元復習講義
六年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、數學運算：學生能夠運用分數、小數和百分數進行有關圓的周長和面積的計算。
2、空間觀念：學生能夠理解并描述圓的基本特征，包括圓心、半徑、直徑等，并能在實際情境中應用這些概念。
3、數學建模：學生能夠通過實際問題建立圓的數學模型，并運用這些模型解決問題。
4、數學推理：學生能夠理解并運用圓的性質和定理進行邏輯推理，如圓周角定理。
5、數據分析：學生能夠收集與圓相關的數據，并進行整理、分析，以解決實際問題。
二、學習目標：
1、認識圓：學生能夠識別圓，并理解圓心、半徑、直徑等基本概念。
2、掌握周長和面積的計算：學生能夠準確計算圓的周長和面積，并能解決涉及圓周長和面積的實際問題。
3、理解圓的性質：學生能夠理解并描述圓的基本性質，包括圓周角定理等，并能在圖形中應用這些性質。
4、解決實際問題：學生能夠將圓的知識應用到實際情境中，解決與圓相關的實際問題。
5、發展空間想象力：學生通過繪制和操作圓形，發展空間想象力和幾何直觀。
1、意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。
2、百分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。
3、百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“％”來表示。
4、百分數和分數的區別：
（1）百分數表示兩個數之間的比率關系，不表示具體的數量，無單位名稱。因此，百分數不能帶單位。
（2）分數不僅可以表示數的關系，還可以表示成一個具體的量，可以帶上單位名稱。
1、小數化成百分數：
把小數點向右移動兩位再在數的后面加上百分號。
2、百分數化成小數：
把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
3、百分數化成分數：
化成分母是100的分數，能約分的要約分。如果百分數分子是小數，要先根據分數的基本性質，把百分數改寫成分數是整數的分數，再約分。
4、分數化成百分數有兩種方法：
方法①：根據分數的基本性質，把分數的分母化成為100的分數，然后改寫成百分數。
方法②：先把分數化成小數，在利用小數化百分數的方法。除不盡，通常保留三位小數。
1、求百分率
（1）求百分率實質就是“求一個數是另一個數的百分之幾”，用比較量除以單位“1”的量。
（2）出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100％;
（3）出油率達不到100％；
（4）完成率、增長了百分之幾等可以超過100％。
（5）常見的百分率公式：
合格率＝×100％；
出勤率＝ ×100％；
花生的出油率＝ ×100％；
利潤率＝ ×100％，（利潤＝售價－進價）。
達標率＝ ×100％；
發芽率＝×100％；
成活率＝×100％。
2、求一個數的百分之幾是多少
一個數（單位“1”） ×百分率
3、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數
部分量÷百分率＝一個數（單位“1”）。
4、求一個數比另一個數多（或少）百分之幾
（1）求甲比乙多百分之幾：（甲－乙）÷乙
（2）求乙比甲少百分之幾：（甲－乙）÷甲
5、求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少
（1）方法一：先求出多（少）的具體數量是多少，再與單位“1”的量相加（減）；
（2）方法二：先求出多（少）的量占單位“1”的量的百分之幾，再用單位“1”的量乘這個百分數。
6、濃度問題
溶質（鹽）的重量＋溶劑（水）的重量＝溶液（鹽水）的重量；
溶質(鹽)的重量÷溶液（鹽水）的重量×100％＝濃度；
溶液（鹽水）的重量×濃度＝溶質（鹽）的重量；
溶質（鹽）的重量÷濃度＝溶液（鹽水）的重量。
7、用百分數知識解決有關變化幅度的問題
解決漲幅（或降幅）問題的一般方法：解決漲幅（或降幅）問題時，一定要找準單位“1”，可以假設原來的價格是一個具體的數，也可以假設為“1”，根據求比一個數多（或少）百分之幾的數是多少的解答方法，用乘法計算出結果。
1、寫百分數時，要將分母寫成百分號“% ”，分子寫在百分號前面。
2、百分數表示的是兩個數量之間的倍比關系，只表示兩個數量之間的關系，既不能表示具體的數量，也不能帶單位名稱。
3、將分數化成百分數，用分子除以分母，在除不盡保留近似值時應該用“≈”連接，在將近似值化成百分數應該用“=”連接。
4、將百分數化成小數，去掉百分號后，一定要將小數點向左移動兩位，位數不夠時，用“0”補足。
5、求百分率實質上是求一個數是另一個數的百分之幾，只是在計算時要乘100％ ，把結果化成百分數。
6、求比一個數多（或少）百分之幾時不能找錯標準量。
7、及格率、合格率、命中率、出勤率、成活率、出粉率都不能大于100%。
8、某種商品先提價再降價，或先降價再提價，如果提價和降價的幅度相同，那么所得的現價要低于原價。
【典例精講1】（23-24六年級上·山東青島·期末）判斷分析。
某市2023年六年級1分鐘跳繩達標監測結果顯示：光明小學的達標率是90%，文化路小學的達標率是95%。由此，小亮認為：文化路小學1分鐘跳繩達標的人數一定比光明小學多。
小亮的想法對嗎？為什么？
【答案】不對；理由見詳解
【分析】光明小學的達標率是90%，表示達標人數占光明小學學生總數的90%；文化路小學的達標率是95%，表示達標人數占文化路小學學生總數的95%。據此解答。
【詳解】小亮的想法不對。通過分析可得：兩個學校的達標率分別是以本校的學生總數為單位“1”的，單位“1”人數未知，則無法比較兩個學校的達標人數。
【典例精講2】（23-24六年級上·內蒙古呼倫貝爾·期末）你知道嗎？一個人的身高和身體某些部位的長度有關密切的聯系。比如一個人的腳長大約是身高的；再比如一個人的臂展（兩臂展開的最大寬度）大約是身高的95%。軍軍和紅紅一樣高。軍軍說：“我的腳長是20厘米。”紅紅說：“我的臂展大約是133厘米?！蹦阃馑麄z的說法嗎？請說明你的理由。
【答案】同意他倆的說法，因為經過計算軍軍和紅紅的身高都是140厘米，他倆一樣高。
【分析】由題意可知，把身高看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少，求這個數用除法計算，分別用軍軍的腳長除以，紅紅的臂展除以95%，所以結果即他倆的身高，再比較大小。
【詳解】（厘米）
（厘米）
140＝140
答：同意他倆的說法，因為經過計算軍軍和紅紅的身高都是140厘米，他倆一樣高。
【典例精講3】（23-24六年級上·甘肅慶陽·期末）下面是某希望小學六（1）班學生期末測試情況統計圖。
（1）已知合格人數有10人，六（1）班一共有多少名學生？
（2）不合格的人數占全班人數的百分之幾？有多少人？
（3）優的人數比良的人數少百分之幾？
【答案】（1）40人；（2）5%；2人；（3）25%
【分析】
（1）用合格人數除以合格人數所占百分率，即可求出一共有多少名學生；
（2）把學生總人數看作整體“1”，利用1減去合格、良及優的百分率即可求出不合格的占總人數的百分之幾；用總人數乘不合格率即可解答；
（3）把得良的人數看作單位“1”，先求出得優的人數比得良的人數少占總人數的百分之幾，再根據求一個數是另一個數的百分之幾，用除法解答。
【詳解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：六（1）班一共有40名學生。
（2）1－25%－40%－30%
＝75%－40%－30%
＝35%－30%
＝5%
40×5%
＝40×5%
＝40×0.05
＝2（人）
答：不合格的人數占全班人數的5%。有2人。
（3）（40%－30%）÷40%×100%
＝（0.4－0.3）÷0.4×100%
＝0.1÷0.4×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：得良的人數比得優的人數少25%。
【典例精講4】（23-24六年級上·廣東廣州·期末）要寫出完整的解答過程。
關叔叔駕駛小汽車以70千米/時的速度在道路上行駛，準備轉入一條限速50千米/時的道路，如果他保持原來的車速繼續行駛，會超過規定時速的百分之幾？他將會受到扣幾分的處罰？
超過規定時速50%以上的扣6分，超過規定時速20%以上未達到50%的扣3分。
【答案】40%；3分
【分析】將限速看作單位“1”，原來的車速與限速的差÷限速＝超過規定時速的百分之幾；對照處罰規定，確定將會受到的處罰即可。
【詳解】
20%＜40%＜50%
超過規定時速20%以上未達到50%。
答：會超過規定時速的40%，他將會受到扣3分的處罰。
【典例精講5】（23-24六年級上·內蒙古巴彥淖爾·期末）4名小朋友去買書。小芳買的書原價30元，實際降價10%；小麗付的錢數是小芳所付錢數的50%；小玲付的錢數是小芳所付錢數的；小霞付的錢數是小芳所付錢數的1.5倍。
①小麗付了多少錢？
②請你提出一個其它的數學問題并解答。
【答案】①13.5元
②小玲付了多少錢？5.4元（答案不唯一）
【分析】①把小芳買的書的原價看作單位“1”，降價后的價錢是原價的（1－10%），用小芳買的書的原價×（1－10%），求出小芳買書付的錢數；再把小芳買書付的錢數看作單位“1”，小麗付的錢數是小芳所付錢數的50%，用小芳買書的付的錢數×50%，求出小麗買書付的錢數；
②提出小玲付了多少錢？把小芳買書付的錢數看作單位“1”，小玲付的錢數是小芳所付錢數的，用小芳買書的付的錢數×，即可求出小玲買書付的錢數（答案不唯一）。
【詳解】①30×（1－10%）×50%
＝30×90%×50%
＝27×50%
＝13.5（元）
答：小麗付了13.5元。
②提問：小玲付了多少錢？（答案不唯一）
30×（1－10%）×
＝30×90%×
＝27×
＝5.4（元）
答：小玲付了5.4元。
【典例精講6】（23-24六年級上·福建莆田·期末）2023年冬季到了，“懂車帝”對甲、乙兩輛新能源車進行性能測試。兩車同時從A、B兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車已行的路程比為4∶5，兩車在相遇后按原來的速度繼續前行，當乙車行到全程的80%時，甲車距離B地還有72千米。A、B兩地相距多少千米？
【答案】200千米
【分析】把A、B兩地的距離看作單位“1”，兩車同時從A、B兩地相對開出，相遇時，甲、乙兩車已行的路程比為4∶5，即甲行駛的路程是乙行駛路程的，當乙車行駛全程的80%時，甲車行駛了全程的80%×，用1－80%×，求出甲車距離B地占全程的分率，對應的是72千米，求出單位“1”，用72÷（1－80%×），據此解答。
【詳解】72÷（1－80%×）
＝72÷（1－64%）
＝72÷36%
＝200（千米）
答：A、B兩地相距200千米。
【典例精講7】（23-24六年級上·河南南陽·期末）某實驗小學為布置元旦文藝匯演場地購買了三種顏色的氣球，其中藍球170只，比白球少15%，紅球比白球多，學校購買了多少只紅球？
【答案】220只
【分析】藍球比白球少15%，則藍球是白球的（1－15%），用170÷（1－15%）即可求出白球的數量；紅球比白球多，即紅球是白球的（1＋），用白球的數量乘（1＋）即可求出紅球的數量。
【詳解】170÷（1－15%）
＝170÷85%
＝170÷0.85
＝200（只）
200×（1＋）
＝200×
＝220（只）
答：學校購買了220只紅球。
【典例精講8】（23-24六年級上·內蒙古呼倫貝爾·期末）車輛安裝ETC后通過高速公路收費站無需停車就能繳費，還能優惠5%。爸爸的車安裝了ETC，他開車從海拉爾到阿榮旗出高速路口時收到了“已繳費124.45元”的短信。從海拉爾到阿榮旗的高速通行費原價多少元？
【答案】131元
【分析】將爸爸高速通行費的原價看作單位“1”，安裝ETC可優惠5%，即現價是原價的95%，已知現價是124.45元，運用百分數除法計算得出原價。
【詳解】將將爸爸高速通行費的原價看作單位“1”，則通行費原價為：
124.45÷（1－5%）
＝124.45÷95%
＝131（元）
答：從海拉爾到阿榮旗的高速通行費原價131元。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
應用題
1．（23-24六年級上·河南南陽·期末）某校開展研學旅行活動。參與此次活動的學生被分成了三個研學小組，第一組的人數占總人數的40%，第二組和第三組的人數比為15∶8。已知第三組的人數為96人，第一組有多少人？
2．（23-24六年級上·浙江紹興·期末）北緯30°線貫穿四大文明古國，是一條神秘又奇特的緯線，我國有許多資源豐富的名山都分布在其附近。其中黃山約有植物2400種，廬山的植物種類約是黃山的，廬山的植物種類約是峨眉山的60%，那么峨眉山約有植物多少種？
3．（23-24六年級上·浙江紹興·期末）只列式不計算。
汽車安裝ETC后，高速費用可以優惠5%，從上虞道墟上高速，到諸暨浣東下高速，原價30元，那么安裝ETC后實際收費多少元？
列式：
4．（23-24六年級上·浙江紹興·期末）說理題。
學?；@球社團中男生占60%，排球社團中男生占50%。樂樂說：“因為60%＞50%，所以籃球社團男生比排球社團男生多。”你覺得樂樂說的正確嗎？為什么？
5． （23-24六年級上·全國·期末）含鹽率8%的鹽水200克，要使這些鹽水的含鹽率變為5%，需要加水多少克？
6．（23-24六年級上·全國·期末）小明看一本故事書，第一周看了75%，這時還有36頁沒有看。這本故事書共有多少頁？
7． （24-25六年級上·全國·期末）某服裝店銷售一套服裝，利潤率為25%，如果想把這套服裝的利潤率提高到40%，那么售價應提高百分之幾？
8．（23-24六年級上·福建莆田·期末）甲、乙、丙三個工程隊共同修完了一條公路。下面是三位隊長的對話，請根據對話算一算這條公路長多少米？（先畫線段圖表示題意，再解答）
甲隊長：“我們完成了總任務的一半?！?br/>乙隊長：“我們修了200米。”
丙隊長：“我們承擔了全長的30%?！?br/>9．（23-24六年級上·河南新鄉·期末）國慶節期間，欣欣一家去北京旅游，一共消費2700元，超出計劃300元，實際比計劃多消費了百分之幾？
10．（23-24六年級上·安徽亳州·期末）新交通法規中有一項規定：機動車行駛速度超過公路最高限速的50%，要扣12分。翔宇大道最高限速為每小時80千米，當機動車達到每小時多少千米時要直接扣12分？
11．（23-24六年級上·廣東東莞·期末）某工廠上半年用電4000千瓦時，下半年比上半年的用電量多20%，下半年用電多少千瓦時？
12．（23-24六年級上·甘肅慶陽·期末）實驗小學六年級有三個班，一班人數占三個班總人數的25%，二班和三班人數的比是5∶7，一班比二班少7人。六年級有多少人？
13．（23-24六年級上·福建莆田·期末）為了豐富學生的課余生活，逸夫小學開展了學生課后社團活動。六年級原來參加圍棋社的女生人數是男生人數的，后來又增加了10名女生，這時男生人數是女生的。原來參加圍棋社的女生有多少名？
14．（23-24六年級上·福建莆田·期末）消防隊的李叔叔對小區內150戶家庭進行了“火災時如何自救”的調查，其中寫出2種以上方法的有120戶，占調查總數的百分之幾？
15． （23-24六年級上·內蒙古巴彥淖爾·期末）4名小朋友去買書。小芳買的書原價30元，實際降價10%；小麗付的錢數是小芳所付錢數的50%；小玲付的錢數是小芳所付錢數的；小霞付的錢數是小芳所付錢數的1.5倍。
①小麗付了多少錢？
②請你提出一個其它的數學問題并解答。
16． （23-24六年級上·甘肅慶陽·期末）李奶奶參加了農村合作醫療保險。條款規定：參保者住院醫療費補償設起付線，鄉（鎮）級醫療機構為100元，在起付線以上的部分按75%報銷。今年1月份，李奶奶由于意外傷害造成骨折，在鎮定點醫院住院治療了30天，醫療費用共計10100元。按條款規定，李奶奶只需自付多少元？
17．（23-24六年級上·河南許昌·期末）一款電腦在促銷中，第一次比原價3600元降低了10%，第二次在這個基礎上又降低了10%。這款電腦現價多少元？
18．（23-24六年級上·廣東河源·期末）水果店購進一批水果，第一天賣出了20%，第二天賣出了35%，兩天一共賣出275千克，這批水果一共有多少千克？
19．（23-24六年級上·四川綿陽·期末）博物院修文物，10月比9月少修10%，11月比10月多修20%，11月與9月相比是多修還是少修了？變化幅度是多少？
20．（23-24六年級上·四川綿陽·期末）國慶節學校收到350幅同學們的繪畫作品，選出60%的優秀作品展出，展出的優秀作品中獲得一二等獎的比例是2∶3，獲得一等獎的有多少幅作品？
21．（23-24六年級上·福建莆田·期末）六年級兩個班參加“我愛祖國”手抄報作品征集活動。六（1）班提交了27件作品，占總征集件數的，六（1）班與六（2）班提交作品件數之和正好是總征集件數的，那么六（2）班提交了多少件作品？
22．（23-24六年級上·河南鄭州·期末）下面是樂樂家某月家庭支出情況。
①交通支出占家庭總支出的5%；②食品支出占家庭總支出的40%；③食品支出4000元；④食品支出比教育支出多3500元；⑤購置衣物花費1000元。
（1）樂樂家這個月總支出多少元？（用方程解決）
（2）請你提出一個需兩步或兩步以上解決的問題，并解答。
23．（23-24六年級上·河南鄭州·期末）遼寧艦與山東艦是中國建造的的兩艘航空母艦。遼寧艦至少可搭載24架殲－15戰機，山東艦比遼寧艦可多搭載50%。山東艦至少可搭載多少架殲－15戰機？
24．（23-24六年級上·河南駐馬店·期末）某品牌的手機進行促銷活動，降價6%。在此基礎上，商場又返回實際售價4%的現金。此時買這個品牌的手機，相當于降價了百分之幾？
25．（23-24六年級上·河南駐馬店·期末）“新世界七大奇跡”之一的港珠澳大橋，于2018年10月24日上午9點正式通行。從此，珠海、香港、澳門三地口岸實現了24小時通車和通關。
（1）港珠澳大橋小型客車的收費標準是每輛車每次150元，比大型客車少，大型客車每輛車每次收費多少元？
（2）港珠澳大橋總長55千米，一輛巴士從珠?？诎肚巴愀劭诎?，先行駛了全程的，又行駛了全程的40%。這輛巴士距離香港口岸還有多遠？
26．（23-24六年級上·河南南陽·期末）學校組織同學們去博物館研學旅行，第一批進去的人數相等于總人數的，接著又進去了60人，這時進去的人數相當于總人數的40%。參加研學旅行的同學一共有多少人？（列方程解答）
27．（23-24六年級上·四川成都·期末）一個瓶子里裝滿了藥水，用去60%藥水后，又向瓶子里倒入150毫升藥水，這時的藥水正好是原來藥水的一半，原來有藥水多少毫升？
28．（23-24六年級上·福建漳州·期末）奇奇看一本故事書，第一天看了40頁，占總頁數的，第二天又看了總頁數的35%，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？
29．（23-24六年級上·河南南陽·期末）“快樂閱讀，健康成長”，軒軒堅持每天閱讀。有一本書共150頁，第一天讀了全書的，第二天讀了余下的40%，還剩多少頁沒讀？
30．（23-24六年級上·湖南永州·期末）某種商品本周的價格比上周上漲了20%，準備下周又將價格下調，下周的價格比本周價格下降20%，那么，下周的價格與上周的價格相比上漲了還是下降了？上漲或下降百分之幾？
31．（23-24六年級上·山東濟南·期末）長途客車的速度是80千米/時，比貨車的速度快25%，貨車的速度是小汽車的，小汽車每小時行駛多少千米？
32．（23-24六年級上·山東濟寧·期末）堅持閱讀是一種良好的習慣。樂樂在讀一本書，已知第一天讀了全書總頁數的40%，第二天讀了全書總頁數的，第二天比第一天少讀30頁，這本書共有多少頁？
33．（23-24六年級上·北京海淀·期末）安裝路燈惠民生，照亮鄉村振興路。幸福村去年有路燈65盞，今年新安裝了一批路燈后，今年的路燈數量為104盞。幸福村今年的路燈數量比去年增加了百分之幾？
34．（23-24六年級上·湖南永州·期末）超市慶元旦進行促銷活動，原價3500元的液晶電視，現在按原價的90%銷售，現在買一臺液晶電視比原來便宜了多少元？
35．（23-24六年級上·江西贛州·期末）小明正在閱讀紅色書籍《小英雄雨來》，全書有170頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的30%，第三天小明應該從第幾頁看起？
36．（23-24六年級上·江西吉安·期末）甲、乙合修一條800米長的路，甲單獨修4天能修這條路的，乙單獨修2天能修完這條路的10%，現甲、乙合修，多少天能修完這條路？
37．（23-24六年級上·江西吉安·期末）植樹節到了，陽光小學六年級學生去公園植樹。六（1）班植樹120棵，六（2）班植樹棵數是六（1）班的，六（3）班植樹棵數是六（2）班的60%，六（3）班植樹多少棵？
38．（23-24六年級上·江西贛州·期末）某修路隊修一條路，第一天修了360米，比第二天少修10%，第三天比第二天多修30%。這個修路隊第三天修路多少米？
39．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）某食堂九月份用水250噸，十月份比九月份節約了20%，十一月份又比十月份節約了20%。若每噸水為1.5元，三個月各交水費多少元？
40．（23-24六年級上·北京海淀·期末）列方程解應用題。
六年級一班學生，女生人數占男生人數的，上周的體育課有2名女生請假，這時女生人數恰好是男生人數的60%，六年級一班有多少名學生？
41．（23-24六年級上·北京海淀·期末）下表是電動自行車電池充電一段時間后顯示的信息，觀察信息解決下面問題。
（1）這塊電池的電量從0%到100%，需要充電多長時間？
（2）如果這塊電池充滿電后能行駛60千米，那么目前電量能行駛多少千米？
電池詳細信息：
目前狀態 充電進行中
電池充電已完成 94%
充滿電池還要等待 24分鐘
42．（23-24六年級上·河北保定·期末）一雙皮鞋售價270元，是一條長褲價格的150%，一件襯衣的價錢又是這條長褲的，這件襯衣多少錢？
43．（23-24六年級上·河南南陽·期末）某實驗小學為布置元旦文藝匯演場地購買了三種顏色的氣球，其中藍球170只，比白球少15%，紅球比白球多，學校購買了多少只紅球？
44．（23-24六年級上·湖南永州·期末）甲乙兩個糧食倉庫，如果甲倉庫運出糧食的75%，乙倉庫運進8噸后，兩倉的糧食正好相等。如果從甲倉庫調出40噸放入乙倉，則兩倉的糧食也相等。原來甲倉存糧多少噸？
45．（23-24六年級上·湖南永州·期末）只列式不計算。
某服裝城為了慶元旦展開優惠大酬賓活動。一件羽絨服的現價是480元，比原價便宜了120元。這件羽絨服降價了百分之幾？
46．（23-24六年級上·湖南懷化·期末）劉強參加工作領取工資后，計劃每個月存一些錢，他第一個月的存錢金額是1000元，之后每個月在前一個月的基礎上增加10%。
（1）劉強第2個月、第3個月分別存入錢的金額分別是多少？請把表格補充完整。
月數 存入錢金額（元）
1 1000
2
3
（2）第4個月起劉強繼續存錢，但不再在前一個月的基礎上增加10%。他想購買一臺5730元的電腦，劉強還需要繼續存多少個月的錢，錢才正好夠買電腦？
47．（23-24六年級上·湖北十堰·期末）李老師準備給同學們買同樣的筆記本作為獎勵，甲、乙兩個商家定價相同，每本18元?！半p十一”活動期間，兩家商店采用不同的優惠方式：甲商店每本降價20%，乙商店買三送一本，李老師要買12本這樣的筆記本，到哪個商店比較便宜，需要多少元？
48．（23-24六年級上·河南開封·期末）從蘭考到廣州乘坐普通火車大約需要20時，乘坐高鐵大約需要7時就能到。乘坐高鐵的時間比乘坐普通火車的時間大約節省了百分之多少？
49．（23-24六年級上·湖南婁底·期末）小東家的月消費控制在月總收入的25%到35%之間，如果他家的月總收入是4000元，那么他家的月消費最多是多少元？最少是多少元？
50．（23-24六年級上·湖北黃岡·期末）為迎接春節，某店開展促銷活動，推出3款優惠的掃地機器人，優惠情況如下。哪款掃地機器人的優惠幅度最大？
A款 B款 C款 現價：850元 現價：700元 現價：900元 原價：1000元 原價：900元 原價：1200元
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

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