資源簡介

第五單元 《多邊形的面積》 單元復習講義
五年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解并掌握多邊形面積的概念，以及面積計算的基本方法。
2、發展空間觀念，能夠通過實際操作和圖形變換來探究多邊形面積的計算。
3、培養邏輯推理能力，通過分析多邊形的結構特點，推導出面積計算公式。
4、增強應用意識，能夠將多邊形面積的知識應用到實際問題的解決中。
二、學習目標：
1、掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確運用。
2、能夠通過剪拼、平移等方法，將不規則多邊形轉化為規則多邊形進行面積計算。
3、學會運用面積公式解決實際問題。
1、平行四邊形的面積計算公式：
平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為：S＝ah。
2、把平行四邊形割補成長方形，形狀改變，面積不變。
3、把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
把平行四邊形拉成長方形，周長不變，面積變大。
4、（等底等高）的平行四邊形面積相等。
1、三角形的面積計算公式：
三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示為：S＝ah÷2
2、等底等高的三角形面積相等。
3、平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。
4、三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
1、梯形的面積計算公式：
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
用字母表示為：S＝（a+b）h÷2
2、平行四邊形的面積是與它等底等高的梯形面積的2倍。
3、梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
1、認識組合圖形由幾個簡單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。
2、組合圖形的面積的求法把組合圖形的面積轉化成幾個簡單的平面圖形的面積的和或差來計算。
3、不規則圖形的計算方法：
（1）數方格；
（2）將不規則圖形轉化為學過的規則圖形來估算。
1、平行四邊形面積計算公式的推導。
把平行四邊形通過割補法變成長方形，通過長方形面積計算公式確定平行四邊形面積計算公式。
2、平行四邊形的面積計算公式。
平行四邊形的面積 ＝底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah。
3、用數方格的方法計算面積時，不滿一格的按半格計算。
4、判斷兩個平行四邊形的面積是否相等，應根據它們的底和高的具體情況進行判斷。
5、平行四邊形的面積與它的底和高有關，底擴大到原來的n倍（n≠0），高縮小到原來的 n 分之一，面積不變。
6、求平行四邊形的面積，先要找到底和與其相對應的高，再計算。
7、三角形面積計算公式的推導。
用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是其中一個三角形面積的2倍，因此可以由平行四邊形面積公式推導出三角形的面積計算公式。
8、三角形的面積計算公式。
三角形的面積 ＝底×高÷２。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積計算公式可以寫成S＝ah÷2 。
9、三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
10、計算三角形的面積時，不要忘記底乘高后再除以2。
11、已知三角形的面積和底（或高）求高（或底）時，不要忘記三角形的面積要先乘2。
12、梯形面積計算公式的推導。
可以把一個梯形分成兩個三角形或一個三角形和一個平行四邊形，通過計算兩個三角形的面積之和或一個三角形和一個平行四邊形的面積之和推導出梯形的面積計算公式。
13、梯形的面積計算公式。
梯形的面積＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面積,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,則S＝ (a＋b)×h÷2 。
14、只有兩個完全一樣的梯形才能拼成一個平行四邊形。
15、計算梯形的面積時，不要忘記除以2。
16、組合圖形的面積的求法。
把組合圖形的面積轉化成幾個簡單的平面圖形的面積和或差來計算。
17、不規則圖形面積的估算方法。
方法一：借助方格紙用數格子的方法進行估計。
方法二：根據圖形的特點轉化為近似的規則圖形來估計。
18、在對組合圖形進行分解時，一定要考慮到分別求面積時所需要的數據條件下是否充分。將組合圖形分成幾個簡單圖形，計算每個簡單圖形的面積時要找準數據。
【典例精講1】（23-24五年級上·全國·期末）如圖所示的平行四邊形中，未知的高應是（ ）cm。
A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．2.7
【答案】D
【分析】根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高，把平行四邊形的底3cm，和它對應的高1.8cm，代入數據，求出平行四邊形面積；再根據高＝面積÷底，代入數據，即可求出未知的高。
【詳解】3×1.8÷2
＝5.4÷2
＝2.7（cm）
未知的高應是2.7cm。
故答案為：D
【典例精講2】（23-24五年級上·浙江紹興·期末）把割補成后，面積（ ），周長（ ）。
A．不變；變短了 B．變長了；不變 C．變短了；不變 D．無法判斷；無法判斷
【答案】A
【分析】把一個平行四邊形割補成長方形，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高分別相等，所以面積不變；把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個直角三角形與一個直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個長方形，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬是平行四邊形的高，所以割補后的長方形的長和平行四邊形的底相等，寬小于平行四邊形鄰邊，所以周長變小；由此解答即可。
【詳解】由分析可知：把一個平行四邊形割補成長方形，割補后的長方形與原來的平行四邊形比較面積不變，周長變短了；
故答案為：A
【典例精講3】（23-24五年級上·河南商丘·期末）下圖三角形的面積計算正確的算式是（ ）。
A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2
【答案】B
【分析】觀察圖片，7dm是垂直于42dm這條底的高，所以這個三角形計算面積時以底是42dm，高是7dm計算，代入公式計算即可。
【詳解】
（dm2）
這個三角形的面積計算正確的算式是。
故答案為：B
【典例精講4】（23-24五年級上·福建福州·期末）我國古代數學名著《九章算術》中記載了三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”。著名數學家劉徽在注文中還用“以盈補虛”的方法（如圖）加以說明。從圖中，可以得出三角形的面積是（ ）。
A．底×（高÷2） B．（底÷2）×高
C．（底÷2）×（高÷2） D．底×高
【答案】B
【分析】觀察圖片可知，將三角形通過裁減拼接可以得到一個長方形，這個長方形的面積和原三角形相等，長方形的長是三角形的高，長方形的寬是原三角形底邊長度的一半，根據長方形面積＝長×寬，即可求出三角形的面積。
【詳解】將三角形通過裁減拼接得到的長方形，長方形面積和原三角形面積相等，他的長是原三角形的高，寬是原三角形底邊長度的一半。
三角形面積＝長方形面積＝高×（底÷2）
故答案為：B。
【典例精講5】（23-24五年級上·山東濟南·期末）如圖，在五個完全相同的正方形中，有兩個三角形甲和乙。甲的面積和乙的面積關系是（ ）。
A．甲＝乙 B．乙＞甲 C．甲＞乙 D．無法確定
【答案】A
【分析】三角形面積＝底×高÷2，根據題意，甲、乙為底相等，高相等的兩個三角形，所以它們的面積也相等，據此解答。
【詳解】甲、乙為兩個等底等高的三角形，根據三角形的面積＝底×高÷2，所以甲的面積和乙的面積關系是甲＝乙；
故答案為：A
【典例精講6】（23-24五年級上·廣西南寧·期末）解決下面三個問題的過程中，運用了“轉化”思想方法的有（ ）。
A．①②③ B．只有①② C．只有① D．都沒有
【答案】A
【分析】轉化思想是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選擇恰當的方法進行變換，化歸為已知知識范圍內已經解決或容易解決的問題方法的數學思想，據此分析即可。
【詳解】①因數與積的變化規律將小數乘法轉化成整數乘法來計算，體現了“轉化”的思想方法。
②商不變的性質將除數是小數的除法轉化成除數是整數除法，體現了“轉化”的數學思想。
③探索梯形的面積時，將梯形轉化成平行四邊形，從而推導出梯形的面積公式，體現了“轉化”的思想。
下面三個問題的過程中，運用了“轉化”思想方法的有①②③。
故答案為：A
【典例精講7】（23-24五年級上·福建莆田·期末）一堆鋼管堆成梯形狀，最上層有3根，最下層有8根，每相鄰的兩層相差1根。這堆鋼管一共有（ ）根。
A．31 B．32 C．33 D．34
【答案】C
【分析】根據題意，先用最下層的根數減去最上層的根數，再加1，即是這堆鋼管的層數；
再根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算，即可求出這堆鋼管的總根數。
【詳解】層數：8－3＋1＝6（層）
（3＋8）×6÷2
＝11×6÷2
＝66÷2
＝33（根）
這堆鋼管一共有33根。
故答案為：C
【典例精講8】（23-24五年級上·山東濟南·期末）兩個完全一樣的直角梯形如下圖，重疊一部分，陰影部分的面積相比，（ ）。
A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．無法確定
【答案】A
【分析】甲梯形面積＝重疊面積＋陰影部分面積，甲陰影部分面積＝甲梯形面積－重疊面積。乙梯形面積＝重疊面積＋陰影部分面積，乙陰影部分面積＝乙梯形面積－重疊面積，比較它們大小即可。
【詳解】由分析可得：
甲陰影部分面積＝甲梯形面積－重疊面積
乙陰影部分面積＝乙梯形面積－重疊面積
根據題意可知，甲梯形面積＝乙梯形面積，所以甲陰影部分面積＝乙陰影部分面積，即S甲＝S乙
故答案為：A
【典例精講9】（23-24五年級上·河南新鄉·期末）新鄉市是全國文明城市，下圖是新鄉市地圖，將它放在方格圖中，面積約是（ ）cm2。（每個小方格的面積是1cm2）
A．21 B．31 C．36 D．52
【答案】C
【分析】用數格子估計不規則圖形面積的方法：分別數出整數格數和不完整格數；再定：根據整數格數和所有格數確定面積大小的范圍；后估：把不完整格按半格計算加上整數格，估算出面積。據此進行估算，找到最接近的選項即可。
【詳解】
如圖，完整格數（綠色圓點標記）有22個，面積是22cm2，不完整格數（紅色圓點標記）有26個，26÷2＝13（cm2），22＋13＝35（cm2），面積約是35cm2，最接近的選項是36cm2。
故答案為：C
【典例精講10】（23-24五年級上·福建福州·期末）下面能體現小明計算組合圖形面積的思路的是（ ）。
小明的解題過程：
6×7＝42（cm2）
14－7＝7（cm）
（6＋12）×7÷2＝63（cm2）
42＋63＝105（cm2）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據題意可知，小明計算組合圖形的面積是用長是7cm，寬是6cm的長方形面積＋上底是6cm，下底是12cm，高是（14－6）cm的梯形面積，由此逐項分析，進行解答。
【詳解】A．，是由底是12cm，高是（14－7）cm的三角形面積＋上底是7cm，下底是14cm，高是6cm的梯形面積；
解題過程：12×（14－7）÷2
＝12×7÷2
＝84÷2
＝42（cm2）
（7＋14）×6÷2
＝21×6÷2
＝126÷2
＝63（cm2）
42＋63＝105（cm2）
不符合題意；
B．，是由長是14cm，寬是12cm的長方形面積－下底是14cm，上底是7cm，高是（12－6）cm的梯形面積，
解題過程：14×12＝168（cm2）
（14＋7）×（12－6）÷2
＝21×6÷2
＝126÷2
＝63（cm2）
168－63＝105（cm2）
不符合題意；
C．，是由長是14cm，寬是6cm的長方形面積＋底是（14－7）cm，高是（12－6）cm的三角形面積；
解題過程：14×6＝84
（14－7）×（12－6）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（cm2）
84＋21＝105（cm2）
不符合題意；
D．，是由長是7cm，寬是6cm的長方形面積＋上底是6cm，下底是23cm，高是（14－7）的梯形面積，
解題過程：6×7＝42（cm2）
14－7＝7（cm）
（6＋12）×7÷2
＝18×7÷2
＝63（cm2）
42＋63＝105（cm2）
符合題意。
能體現小明計算組合圖形面積的思路的是。
故答案為：D
【典例精講11】
（22-23五年級上·浙江寧波·期末）如圖中兩個正方形的邊長分別是6厘米和4厘米，陰影部分的面積是（ ）平方厘米。
A．20 B．18 C．16 D．22
【答案】B
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個空白三角形的面積之和，再加上右上方底為4厘米、高為（6－4）厘米的陰影小三角形的面積；根據正方形的面積＝邊長×邊長，三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算即可。
【詳解】兩個正方形的面積：
6×6＝36（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
兩個空白三角形的面積：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
右上方陰影小三角形的面積：
4×（6－4）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
陰影部分的面積：
（36＋16）－（18＋20）＋4
＝52－38＋4
＝14＋4
＝18（平方厘米）
陰影部分的面積是18平方厘米。
故答案為：B
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）我國古代數學家（ ）利用“出入相補”原理來計算平面圖形的面積。出入相補原理就是把一個圖形分割、移補，而面積保持不變。
A．華羅庚 B．祖沖之 C．劉徽 D．張衡
2．（23-24五年級上·福建福州·期末）（ ）的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。
A．面積相等 B．周長相等 C．完全一樣 D．有一條邊相等
3．（23-24五年級上·新疆喀什·期末）一個三角形的面積是24平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方米。
A．24 B．48 C．72 D．12
4．（23-24五年級上·湖北·期末）圖中每個小方格表示邊長為1厘米的正方形，曲線所圍成的圖形的面積大約是（ ）平方厘米。
A．70 B．50 C．40 D．30
5．（23-24五年級上·湖北隨州·期末）下圖涂色部分的面積大約是（ ）平方厘米。（每個小方格邊長是1厘米）
A．6 B．12 C．18 D．24
6．（23-24五年級上·江西贛州·期末）小剛把一個底是2.5dm、高是4dm的平行四邊形框架拉成一個長方形，長方形的面積（ ）。
A．小于10dm2 B．大于10dm2
C．等于10dm2 D．不能確定
7．（23-24五年級上·廣西南寧·期末）下面各題中的數量關系能用“2a＋8”表示的是（ ）。
A．整條線段的長度：
B．整條線段的長度：
C．這個長方形的周長：
D．這個三角形的面積：
8．（23-24五年級上·廣東東莞·期末）一堆大小相同的木材，堆成梯形狀，最上層5根，最下層10根，相鄰兩層均相差1根，這堆木材共有（ ）根。
A．45 B．40 C．42 D．49
9．（23-24五年級上·福建福州·期末）如圖，甲與乙的面積比較，（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．不可比較
10．（23-24五年級上·浙江臺州·期末）“一個梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延長10cm，就得到一個平行四邊形，且面積增加40cm2”根據這組信息畫圖，得到的圖是（ ）。
A． B．
C． D．
11．（23-24五年級上·重慶渝中·期末）比較如圖中正方形和平行四邊形的周長、面積，下面說法正確的是（ ）。
A．正方形的周長長、面積大 B．平行四邊形的周長長、面積大
C．平行四邊形的周長長、面積相等 D．周長相等、面積相等
12．（23-24五年級上·重慶渝中·期末）笑笑利用“割補法”推導出三角形的面積公式：“三角形的面積＝底×高÷2”，以下四幅圖中，“÷2”表示的含義與其他三幅圖是不一樣的（ ）。
A． B．
C． D．
13．（23-24五年級上·廣東廣州·期末）把一個底是6厘米，高是4厘米的平行四邊形沿高剪開，轉化為一個長方形（如圖），這個長方形的面積是（ ）平方厘米。
A．12 B．16 C．24 D．18
14．（23-24五年級上·廣東東莞·期末）如圖所示，兩個完全一樣的平行四邊形，它們陰影部分的面積相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一樣大 D．無法確定
15．（23-24五年級上·山東濟南·期末）一個木制的長方形框架，如果把它拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積與原來的長方形相比（ ）。
A．面積變大 B．面積變小 C．面積不變 D．無法確定
16．（23-24五年級上·浙江溫州·期末）下列每個選項的兩個圖形，一定能拼成一個平行四邊形的是（ ）。
A．兩個面積相等的三角形 B．兩個完全一樣的梯形
C．兩個平行四邊形 D．一個平行四邊形和一個三角形
17．（23-24五年級上·河南駐馬店·期末）把一張長60cm、寬40cm的長方形布料，剪成底和高都是20cm的直角三角形小旗，最多可以剪成（ ）面小旗。
A．6 B．8 C．10 D．12
18．（23-24五年級上·河南信陽·期末）關于下圖的長方形和平行四邊形，下面說法中正確的是（ ）。
A．長方形的周長比平行四邊形長 B．它們的面積相等
C．長方形的面積比平行四邊形大 D．它們的周長相等
19．（23-24五年級上·河南信陽·期末）把一個平行四邊形拉成長方形后，它的周長和面積（ ）。
A．都不變 B．都變小 C．周長不變，面積變小 D．周長不變，面積變大
20．（23-24五年級上·河南安陽·期末）下圖中，正方形的周長是28cm，平行四邊形的面積是（ ）cm2。
A．28 B．36 C．49 D．64
21．（23-24五年級上·浙江臺州·期末）將等腰三角形ABC沿虛線對折，折下來的部分恰好拼成了一個長方形（如圖），已知這個長方形的長是6cm，寬是4cm，三角形ABC的面積是（ ）cm2。
A．12 B．24 C．48 D．96
22．（23-24五年級上·湖北隨州·期末）下圖是中國少年先鋒隊中隊旗。下面三個選項是計算中隊旗面積的不同方法，（ ）的方法與算式85×65－65×20÷2相對應。
A． B． C．
23．（23-24五年級上·浙江溫州·期末）如下圖，每個平行四邊形的底都是，高都是。下面圖形中，陰影部分面積與其它3幅不同的是（ ）。
A． B．
C． D．
24．（23-24五年級上·河南駐馬店·期末）下面是三個完全相同的長方形，它們涂色部分的面積（ ）。
A．都相等 B．都不相等 C．可能都相等 D．無法確定
25．（23-24五年級上·安徽黃山·期末）屯溪路小學的長方形花壇種了兩種植物（如圖），陰影部分種的是“紅葉石楠”，其余種的是“海桐”。“紅葉石楠”和“海桐”種植面積相比（ ）。
A．一樣大 B．紅葉石楠大 C．海桐大 D．不能確定
26．（23-24五年級上·廣東陽江·期末）將一個正方形拉成一個平行四邊形，則周長和面積的變化情況分別是（ ）。
A．變大；不變 B．不變；變大
C．變小；不變 D．不變；變小
27．（23-24五年級上·廣東陽江·期末）一堆木頭最上層有6根，最下層有10根，相鄰兩層相差1根，這堆木頭共有（ ）根。
A．60 B．40 C．80 D．160
28．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）如圖，求平行四邊形的面積，列式正確的是（ ）。
A．2.4×1.6 B．1.6×3 C．2×3 D．2×2.4＋3×1.6
29．（23-24五年級上·福建莆田·期末）小東測量了一個平行四邊形的兩組底和高，但他只記個數據，分別是22.5cm，20cm，18cm，16cm。這個平行四邊形的面積是（ ）cm2。
A．450 B．405 C．360 D．288
30．（23-24五年級上·湖北隨州·期末）下面平行線之間的四個圖形中，圖形（ ）的面積與其它圖形不同。（下圖中標注的數字表示邊的長度，單位：厘米）
A．A B．B C．C D．D
31．（23-24五年級上·河南南陽·期末）如圖，平行四邊形ABCD中有兩個陰影三角形，則平行四邊形的面積是陰影部分面積的（ ）倍。
A．2 B．3
C．4 D．無法確定
32．（23-24五年級上·廣東東莞·期末）在平行四邊形的同一條底上可以畫（ ）高。
A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條
33．（23-24五年級上·廣東東莞·期末）下圖中正方形的周長是32cm，平行四邊形的面積是（ ）。
A．32cm2 B．64cm2 C．48cm2 D．72cm2
34．（23-24五年級上·河南駐馬店·期末）一個三角形的底擴大到原來的6倍，高縮小到原來的，它的面積（ ）。
A．縮小到原來的 B．擴大到原來的3倍
C．擴大到原來的6倍 D．擴大到原來的12倍
35．（23-24五年級上·河南周口·期末）正確計算如圖平行四邊形的面積的算式是（ ）。
A．12.5×10 B．12.5×6 C．7.5×12.5 D．7.5×6
36．（23-24五年級上·安徽黃山·期末）王叔叔用木條制作了一個長方形框架，奇奇不小心將它拉成了平行四邊形。這時的平行四邊形和原來的長方形相比，發生了什么變化？（ ）
A．周長變小，面積沒變 B．周長沒變，面積沒變
C．周長變大，面積變大 D．周長沒變，面積變小
37．（23-24五年級上·湖南長沙·期末）下圖中每個小方格的邊長是1cm，估一估，這個圖形的面積約是（ ）。
A．10—20cm2 B．35—70cm2 C．25—30cm2 D．42cm2
38．（23-24五年級上·福建三明·期末）下圖中每個正方形面積是1cm2，陰影部分的面積最接近（ ）。
A．4cm2 B．7cm2 C．11cm2 D．13cm2
39．（23-24五年級上·福建莆田·期末）將一個梯形分成三部分（如圖），這三部分面積的大小關系正確的是（ ）。
A．“1”部分的面積最大 B．“2”部分的面積最大
C．“3”部分的面積最大 D．三部分面積一樣大
40．（23-24五年級上·福建三明·期末）下面4個圖形中，涂色部分的面積與其它3個不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
41．（23-24五年級上·四川樂山·期末）已知三角形與平行四邊形的底和面積都相等，且平行四邊形的高是4.8cm，那么三角形這條底邊上的高是（ ）。
A．2.4cm B．4cm C．4.8cm D．9.6cm
42．（23-24五年級上·新疆烏魯木齊·期末）比較兩個完全相同的長方形中涂色部分的面積，（ ）。
甲 乙
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．無法比較
43．（23-24五年級上·山東濟寧·期末）三角形和平行四邊形的面積和底都相等，平行四邊形的高是6分米，三角形的高是（ ）。
A．3分米 B．6分米 C．12分米 D．不能確定
44．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）下圖平行線間三個圖形的面積，下面說法正確的是（ ）。
A．三個圖形面積一樣大。 B．平行四邊形的面積最大。
C．三角形的面積最大。 D．梯形的面積最大。
45．（23-24五年級上·山東濟南·期末）一個三角形的底和高都擴大到原來的3倍，那么，面積就擴大到原來的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．4.5
46．（23-24五年級上·廣西南寧·期末）育紅小學開辟了一塊勞動實踐基地，由五年級3個班負責管理（如圖）。這塊勞動實踐基地的總面積是多少平方米？下面計算思路正確的是（ ）。
A．15×15＋20×20÷2 B．15×15÷2＋20×20÷2
C．15×15÷2＋20×20 D．15×15＋20×20
47．（23-24五年級上·河北滄州·期末）如圖，在平行線之間有三個圖形，它們的面積相比較，（ ）。
A．平行四邊形的面積最大 B．三角形的面積最大
C．梯形的面積最大 D．一樣大
48．（23-24五年級上·福建福州·期末）下面的平行四邊形相當于（ ）個邊長是1cm的正方形那么大。
A．12 B．15 C．24 D．40
49．（23-24五年級上·廣西南寧·期末）如圖中，甲、乙分別是三角形和梯形。比較甲、乙的面積，結果是（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．不確定
50．（23-24五年級上·福建莆田·期末）下圖中，可以推導出平行四邊形的面積計算公式的是（ ）。
① ② ③ ④
A．① B．①② C．①②③ D．①②④
21世紀教育網(www.21cnjy.com)第五單元 《多邊形的面積》 單元復習講義
五年級數學上冊專項精練（結構導圖+素養目標+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
一、核心素養目標：
1、能夠理解并掌握多邊形面積的概念，以及面積計算的基本方法。
2、發展空間觀念，能夠通過實際操作和圖形變換來探究多邊形面積的計算。
3、培養邏輯推理能力，通過分析多邊形的結構特點，推導出面積計算公式。
4、增強應用意識，能夠將多邊形面積的知識應用到實際問題的解決中。
二、學習目標：
1、掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確運用。
2、能夠通過剪拼、平移等方法，將不規則多邊形轉化為規則多邊形進行面積計算。
3、學會運用面積公式解決實際問題。
1、平行四邊形的面積計算公式：
平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為：S＝ah。
2、把平行四邊形割補成長方形，形狀改變，面積不變。
3、把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
把平行四邊形拉成長方形，周長不變，面積變大。
4、（等底等高）的平行四邊形面積相等。
1、三角形的面積計算公式：
三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示為：S＝ah÷2
2、等底等高的三角形面積相等。
3、平行四邊形的面積是與它等底等高的三角形面積的2倍。
4、三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
1、梯形的面積計算公式：
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2
用字母表示為：S＝（a+b）h÷2
2、平行四邊形的面積是與它等底等高的梯形面積的2倍。
3、梯形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
1、認識組合圖形由幾個簡單圖形組合而成的圖形稱為組合圖形。
2、組合圖形的面積的求法把組合圖形的面積轉化成幾個簡單的平面圖形的面積的和或差來計算。
3、不規則圖形的計算方法：
（1）數方格；
（2）將不規則圖形轉化為學過的規則圖形來估算。
1、平行四邊形面積計算公式的推導。
把平行四邊形通過割補法變成長方形，通過長方形面積計算公式確定平行四邊形面積計算公式。
2、平行四邊形的面積計算公式。
平行四邊形的面積 ＝底×高。如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝ah。
3、用數方格的方法計算面積時，不滿一格的按半格計算。
4、判斷兩個平行四邊形的面積是否相等，應根據它們的底和高的具體情況進行判斷。
5、平行四邊形的面積與它的底和高有關，底擴大到原來的n倍（n≠0），高縮小到原來的 n 分之一，面積不變。
6、求平行四邊形的面積，先要找到底和與其相對應的高，再計算。
7、三角形面積計算公式的推導。
用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是其中一個三角形面積的2倍，因此可以由平行四邊形面積公式推導出三角形的面積計算公式。
8、三角形的面積計算公式。
三角形的面積 ＝底×高÷２。如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高,那么三角形的面積計算公式可以寫成S＝ah÷2 。
9、三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。
10、計算三角形的面積時，不要忘記底乘高后再除以2。
11、已知三角形的面積和底（或高）求高（或底）時，不要忘記三角形的面積要先乘2。
12、梯形面積計算公式的推導。
可以把一個梯形分成兩個三角形或一個三角形和一個平行四邊形，通過計算兩個三角形的面積之和或一個三角形和一個平行四邊形的面積之和推導出梯形的面積計算公式。
13、梯形的面積計算公式。
梯形的面積＝ (上底＋下底)×高÷２；若用S表示梯形的面積,用a表示梯形的上底,用b表示梯形的下底,用h表示梯形的高,則S＝ (a＋b)×h÷2 。
14、只有兩個完全一樣的梯形才能拼成一個平行四邊形。
15、計算梯形的面積時，不要忘記除以2。
16、組合圖形的面積的求法。
把組合圖形的面積轉化成幾個簡單的平面圖形的面積和或差來計算。
17、不規則圖形面積的估算方法。
方法一：借助方格紙用數格子的方法進行估計。
方法二：根據圖形的特點轉化為近似的規則圖形來估計。
18、在對組合圖形進行分解時，一定要考慮到分別求面積時所需要的數據條件下是否充分。將組合圖形分成幾個簡單圖形，計算每個簡單圖形的面積時要找準數據。
【典例精講1】（23-24五年級上·全國·期末）如圖所示的平行四邊形中，未知的高應是（ ）cm。
A．2.4 B．2.5 C．2.6 D．2.7
【答案】D
【分析】根據平行四邊形面積公式：面積＝底×高，把平行四邊形的底3cm，和它對應的高1.8cm，代入數據，求出平行四邊形面積；再根據高＝面積÷底，代入數據，即可求出未知的高。
【詳解】3×1.8÷2
＝5.4÷2
＝2.7（cm）
未知的高應是2.7cm。
故答案為：D
【典例精講2】（23-24五年級上·浙江紹興·期末）把割補成后，面積（ ），周長（ ）。
A．不變；變短了 B．變長了；不變 C．變短了；不變 D．無法判斷；無法判斷
【答案】A
【分析】把一個平行四邊形割補成長方形，長方形的長和寬與平行四邊形的底和高分別相等，所以面積不變；把平行四邊形沿一條高剪開，這樣分成了一個直角三角形與一個直角梯形，然后將直角三角形平移到直角梯形不是直角邊的一邊，這樣拼成一個長方形，拼成的長方形的長是平行四邊形的底，拼成的長方形的寬是平行四邊形的高，所以割補后的長方形的長和平行四邊形的底相等，寬小于平行四邊形鄰邊，所以周長變小；由此解答即可。
【詳解】由分析可知：把一個平行四邊形割補成長方形，割補后的長方形與原來的平行四邊形比較面積不變，周長變短了；
故答案為：A
【典例精講3】（23-24五年級上·河南商丘·期末）下圖三角形的面積計算正確的算式是（ ）。
A．9×7÷2 B．42×7÷2 C．9×42÷2 D．（42－9）×7÷2
【答案】B
【分析】觀察圖片，7dm是垂直于42dm這條底的高，所以這個三角形計算面積時以底是42dm，高是7dm計算，代入公式計算即可。
【詳解】
（dm2）
這個三角形的面積計算正確的算式是。
故答案為：B
【典例精講4】（23-24五年級上·福建福州·期末）我國古代數學名著《九章算術》中記載了三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”。著名數學家劉徽在注文中還用“以盈補虛”的方法（如圖）加以說明。從圖中，可以得出三角形的面積是（ ）。
A．底×（高÷2） B．（底÷2）×高
C．（底÷2）×（高÷2） D．底×高
【答案】B
【分析】觀察圖片可知，將三角形通過裁減拼接可以得到一個長方形，這個長方形的面積和原三角形相等，長方形的長是三角形的高，長方形的寬是原三角形底邊長度的一半，根據長方形面積＝長×寬，即可求出三角形的面積。
【詳解】將三角形通過裁減拼接得到的長方形，長方形面積和原三角形面積相等，他的長是原三角形的高，寬是原三角形底邊長度的一半。
三角形面積＝長方形面積＝高×（底÷2）
故答案為：B。
【典例精講5】（23-24五年級上·山東濟南·期末）如圖，在五個完全相同的正方形中，有兩個三角形甲和乙。甲的面積和乙的面積關系是（ ）。
A．甲＝乙 B．乙＞甲 C．甲＞乙 D．無法確定
【答案】A
【分析】三角形面積＝底×高÷2，根據題意，甲、乙為底相等，高相等的兩個三角形，所以它們的面積也相等，據此解答。
【詳解】甲、乙為兩個等底等高的三角形，根據三角形的面積＝底×高÷2，所以甲的面積和乙的面積關系是甲＝乙；
故答案為：A
【典例精講6】（23-24五年級上·廣西南寧·期末）解決下面三個問題的過程中，運用了“轉化”思想方法的有（ ）。
A．①②③ B．只有①② C．只有① D．都沒有
【答案】A
【分析】轉化思想是將未知解法或難以解決的問題，通過觀察、分析、聯想、類比等思維過程，選擇恰當的方法進行變換，化歸為已知知識范圍內已經解決或容易解決的問題方法的數學思想，據此分析即可。
【詳解】①因數與積的變化規律將小數乘法轉化成整數乘法來計算，體現了“轉化”的思想方法。
②商不變的性質將除數是小數的除法轉化成除數是整數除法，體現了“轉化”的數學思想。
③探索梯形的面積時，將梯形轉化成平行四邊形，從而推導出梯形的面積公式，體現了“轉化”的思想。
下面三個問題的過程中，運用了“轉化”思想方法的有①②③。
故答案為：A
【典例精講7】（23-24五年級上·福建莆田·期末）一堆鋼管堆成梯形狀，最上層有3根，最下層有8根，每相鄰的兩層相差1根。這堆鋼管一共有（ ）根。
A．31 B．32 C．33 D．34
【答案】C
【分析】根據題意，先用最下層的根數減去最上層的根數，再加1，即是這堆鋼管的層數；
再根據梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算，即可求出這堆鋼管的總根數。
【詳解】層數：8－3＋1＝6（層）
（3＋8）×6÷2
＝11×6÷2
＝66÷2
＝33（根）
這堆鋼管一共有33根。
故答案為：C
【典例精講8】（23-24五年級上·山東濟南·期末）兩個完全一樣的直角梯形如下圖，重疊一部分，陰影部分的面積相比，（ ）。
A．S甲＝S乙 B．S甲＞S乙 C．S甲＜S乙 D．無法確定
【答案】A
【分析】甲梯形面積＝重疊面積＋陰影部分面積，甲陰影部分面積＝甲梯形面積－重疊面積。乙梯形面積＝重疊面積＋陰影部分面積，乙陰影部分面積＝乙梯形面積－重疊面積，比較它們大小即可。
【詳解】由分析可得：
甲陰影部分面積＝甲梯形面積－重疊面積
乙陰影部分面積＝乙梯形面積－重疊面積
根據題意可知，甲梯形面積＝乙梯形面積，所以甲陰影部分面積＝乙陰影部分面積，即S甲＝S乙
故答案為：A
【典例精講9】（23-24五年級上·河南新鄉·期末）新鄉市是全國文明城市，下圖是新鄉市地圖，將它放在方格圖中，面積約是（ ）cm2。（每個小方格的面積是1cm2）
A．21 B．31 C．36 D．52
【答案】C
【分析】用數格子估計不規則圖形面積的方法：分別數出整數格數和不完整格數；再定：根據整數格數和所有格數確定面積大小的范圍；后估：把不完整格按半格計算加上整數格，估算出面積。據此進行估算，找到最接近的選項即可。
【詳解】
如圖，完整格數（綠色圓點標記）有22個，面積是22cm2，不完整格數（紅色圓點標記）有26個，26÷2＝13（cm2），22＋13＝35（cm2），面積約是35cm2，最接近的選項是36cm2。
故答案為：C
【典例精講10】（23-24五年級上·福建福州·期末）下面能體現小明計算組合圖形面積的思路的是（ ）。
小明的解題過程：
6×7＝42（cm2）
14－7＝7（cm）
（6＋12）×7÷2＝63（cm2）
42＋63＝105（cm2）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根據題意可知，小明計算組合圖形的面積是用長是7cm，寬是6cm的長方形面積＋上底是6cm，下底是12cm，高是（14－6）cm的梯形面積，由此逐項分析，進行解答。
【詳解】A．，是由底是12cm，高是（14－7）cm的三角形面積＋上底是7cm，下底是14cm，高是6cm的梯形面積；
解題過程：12×（14－7）÷2
＝12×7÷2
＝84÷2
＝42（cm2）
（7＋14）×6÷2
＝21×6÷2
＝126÷2
＝63（cm2）
42＋63＝105（cm2）
不符合題意；
B．，是由長是14cm，寬是12cm的長方形面積－下底是14cm，上底是7cm，高是（12－6）cm的梯形面積，
解題過程：14×12＝168（cm2）
（14＋7）×（12－6）÷2
＝21×6÷2
＝126÷2
＝63（cm2）
168－63＝105（cm2）
不符合題意；
C．，是由長是14cm，寬是6cm的長方形面積＋底是（14－7）cm，高是（12－6）cm的三角形面積；
解題過程：14×6＝84
（14－7）×（12－6）÷2
＝7×6÷2
＝42÷2
＝21（cm2）
84＋21＝105（cm2）
不符合題意；
D．，是由長是7cm，寬是6cm的長方形面積＋上底是6cm，下底是23cm，高是（14－7）的梯形面積，
解題過程：6×7＝42（cm2）
14－7＝7（cm）
（6＋12）×7÷2
＝18×7÷2
＝63（cm2）
42＋63＝105（cm2）
符合題意。
能體現小明計算組合圖形面積的思路的是。
故答案為：D
【典例精講11】
（22-23五年級上·浙江寧波·期末）如圖中兩個正方形的邊長分別是6厘米和4厘米，陰影部分的面積是（ ）平方厘米。
A．20 B．18 C．16 D．22
【答案】B
【分析】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個空白三角形的面積之和，再加上右上方底為4厘米、高為（6－4）厘米的陰影小三角形的面積；根據正方形的面積＝邊長×邊長，三角形的面積＝底×高÷2，代入數據計算即可。
【詳解】兩個正方形的面積：
6×6＝36（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）
兩個空白三角形的面積：
6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
（6＋4）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
右上方陰影小三角形的面積：
4×（6－4）÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
陰影部分的面積：
（36＋16）－（18＋20）＋4
＝52－38＋4
＝14＋4
＝18（平方厘米）
陰影部分的面積是18平方厘米。
故答案為：B
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
選擇題
1．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）我國古代數學家（ ）利用“出入相補”原理來計算平面圖形的面積。出入相補原理就是把一個圖形分割、移補，而面積保持不變。
A．華羅庚 B．祖沖之 C．劉徽 D．張衡
【答案】C
【分析】根據數學常識“出入相補”的原理進行解答。
【詳解】我國古代數學家劉徽利用“出入相補”原理來計算平面圖形的面積。出入相補原理就是把一個圖形分割、移補，而面積保持不變。
故答案為：C
2．（23-24五年級上·福建福州·期末）（ ）的兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。
A．面積相等 B．周長相等 C．完全一樣 D．有一條邊相等
【答案】C
【分析】在拼組平行四邊形時，平行四邊形兩組對邊平行且相等，且有公共邊，所以兩個完全一樣的，也就是形狀和大小完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
【詳解】如圖所示：
兩個完全一樣的三角形，一定可以拼成一個平行四邊形；
故答案為：C
3．（23-24五年級上·新疆喀什·期末）一個三角形的面積是24平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方米。
A．24 B．48 C．72 D．12
【答案】B
【分析】等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形的面積是這個三角形面積的2倍，據此解答。
【詳解】24×2＝48（平方米），則與它等底等高的平行四邊形的面積是48平方米。
故答案為：B
4．（23-24五年級上·湖北·期末）圖中每個小方格表示邊長為1厘米的正方形，曲線所圍成的圖形的面積大約是（ ）平方厘米。
A．70 B．50 C．40 D．30
【答案】B
【分析】根據圖示，圖中曲線所圍成圖形近似一個長10厘米，寬5厘米的長方形，根據長方形的面積公式解答即可。
【詳解】10×5＝50（平方厘米）
曲線所圍成圖形的面積大約是50厘米。
故答案為：B
【點睛】本題考查了面積估算知識，結合題意分析解答即可。
5．（23-24五年級上·湖北隨州·期末）下圖涂色部分的面積大約是（ ）平方厘米。（每個小方格邊長是1厘米）
A．6 B．12 C．18 D．24
【答案】B
【分析】通過數涂色部分大約占幾個小方格，占幾個小方格，面積大約就是幾平方厘米。
【詳解】涂色部分大約占12個小方格，那么面積大約是12平方厘米。
故答案為：B
6．（23-24五年級上·江西贛州·期末）小剛把一個底是2.5dm、高是4dm的平行四邊形框架拉成一個長方形，長方形的面積（ ）。
A．小于10dm2 B．大于10dm2
C．等于10dm2 D．不能確定
【答案】B
【分析】把一個平行四邊形框架拉成一個長方形，形狀改變了，原來的平行四邊形的底是長方形的長，但是平行四邊形的高不是長方形的寬，平行四邊形除了底以外的另外的兩條對邊是長方形的寬，則面積變大了，但是周長沒有變。
【詳解】2.5×4＝10（dm2）
長方形的面積變大了。
故答案為：B
7．（23-24五年級上·廣西南寧·期末）下面各題中的數量關系能用“2a＋8”表示的是（ ）。
A．整條線段的長度：
B．整條線段的長度：
C．這個長方形的周長：
D．這個三角形的面積：
【答案】C
【分析】2a＋8表示a的2倍與8的和，或2個a相加后，再加上8的和。據此逐項分析。
【詳解】A．2＋a＋8＝10＋a，則整條線段的長度可以用10＋a表示；
B．a＋8＋8＝a＋16，則整條線段的長度可以用a＋16表示；
C．長方形的周長＝（長＋寬）×2＝（a＋4）×2＝2a＋8，則長方形的周長可以用2a＋8表示；
D．三角形的面積＝底×高÷2＝a2÷2，則三角形的面積可以用a2÷2表示。
故答案為：C
8．（23-24五年級上·廣東東莞·期末）一堆大小相同的木材，堆成梯形狀，最上層5根，最下層10根，相鄰兩層均相差1根，這堆木材共有（ ）根。
A．45 B．40 C．42 D．49
【答案】A
【分析】由于堆成梯形狀，相鄰兩層均相差1根，說明有10－5＋1＝6層，最上層5根，說明梯形的上底相當于5；最下層10根，說明下底相當于10，根據梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數代入即可取出有多少根鋼管。
【詳解】（5＋10）×（10－5＋1）÷2
＝15÷（5＋1）÷2
＝15×6÷2
＝90÷2
＝45（根）
一堆大小相同的木材，堆成梯形狀，最上層5根，最下層10根，相鄰兩層均相差1根，這堆木材共有45根。
故答案為：A
9．（23-24五年級上·福建福州·期末）如圖，甲與乙的面積比較，（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．不可比較
【答案】A
【分析】觀察圖形，三角形甲、乙分別加上空白大三角形，則組成兩個大三角形，這兩個大三角形等底等高，它們的面積相等，據此得出甲和乙的面積也相等。
【詳解】甲的面積＋空白大三角形的面積＝乙的面積＋空白大三角形的面積
所以，甲與乙的面積比較，甲＝乙。
故答案為：A
10．（23-24五年級上·浙江臺州·期末）“一個梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延長10cm，就得到一個平行四邊形，且面積增加40cm2”根據這組信息畫圖，得到的圖是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根據“一個梯形的下底是上底的3倍”得出梯形上、下底的關系；根據“把上底延長10cm，就得到一個平行四邊形，且面積增加40cm2”，得出增加的面積是一個三角形的面積，這個三角形的底是10cm，高等于梯形的高，據此找出能正確表達這組信息的圖形。
【詳解】A．增加的面積40cm2應是空白三角形的面積，而圖中把梯形面積當作增加的面積，錯誤；
B．10cm是梯形的上底延長部分，而圖中把10cm當作平行四邊形的底，錯誤；
C．圖形符合“梯形的下底是上底的3倍，如果把上底延長10cm，就得到一個平行四邊形，且面積增加40cm2”，正確；
D．圖中梯形的下底是上底的2倍，不符合題意，錯誤。
故答案為：C
11．（23-24五年級上·重慶渝中·期末）比較如圖中正方形和平行四邊形的周長、面積，下面說法正確的是（ ）。
A．正方形的周長長、面積大 B．平行四邊形的周長長、面積大
C．平行四邊形的周長長、面積相等 D．周長相等、面積相等
【答案】C
【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長和平行四邊形的底和高相等，根據正方形的面積公式：S＝a2，平行四邊形的面積公式：S＝ah，據此可知正方形和平行四邊形的面積相等；平行四邊形的高比與底相鄰的邊要短，所以正方形的邊長比平行四邊形與底相鄰的邊要短，這樣平行四邊形的周長比正方形的周長長。
【詳解】由分析可知：
圖中正方形和平行四邊形的周長、面積相比，平行四邊形的周長長、面積相等。
故答案為：C
12．（23-24五年級上·重慶渝中·期末）笑笑利用“割補法”推導出三角形的面積公式：“三角形的面積＝底×高÷2”，以下四幅圖中，“÷2”表示的含義與其他三幅圖是不一樣的（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根據三角形面積公式的推導過程可知，把一個三角形割補成一個平行四邊形或長方形，這個平行四邊形（長方形）的底（長）等于三角形的底，平行四邊形（長方形）的高（寬）等于三角形高的一半，因為平行四邊形的面積（長方形）＝底×高（長×寬），所以三角形的面積＝底×高÷2，據此解答即可。
【詳解】A．把一個三角形割補成一個長方形，這個長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形高的一半，該圖中“÷2”表示的是三角形的高的一半；
B．把一個三角形割補成一個長方形，這個長方形的長等于三角形的高，長方形的寬等于三角形底的一半，該圖中“÷2”表示的是三角形的底的一半；
C．把一個三角形割補成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高的一半，該圖中“÷2”表示的三角形的高的一半；
D．把一個三角形割補成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高的一半，該圖中“÷2”表示的三角形的高的一半。
故答案為：B
13．（23-24五年級上·廣東廣州·期末）把一個底是6厘米，高是4厘米的平行四邊形沿高剪開，轉化為一個長方形（如圖），這個長方形的面積是（ ）平方厘米。
A．12 B．16 C．24 D．18
【答案】C
【分析】如圖，將平行四邊形沿高剪開轉化為一個長方形，該長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，再根據長方形的面積公式：S＝ab，據此進行計算即可。
【詳解】6×4＝24（平方厘米）
則這個長方形的面積是24平方厘米。
故答案為：C
14．（23-24五年級上·廣東東莞·期末）如圖所示，兩個完全一樣的平行四邊形，它們陰影部分的面積相比，（ ）。
A．甲大 B．乙大 C．一樣大 D．無法確定
【答案】C
【分析】根據題意，這兩個平行四邊形完全一樣，它們的面積相等，甲圖的陰影部分面積等于平行四邊形的面積－空白三角形面積，空白三角形與平行四邊形等底等高，空白三角形面積等于平行四邊形面積的一半，所以陰影部分面積等于平行四邊形面積的一半；
乙圖陰影部分面積與平行四邊形等底等高，所以乙圖陰影部分面積等于平行四邊形面積的一半，所以甲圖陰影部分面積等于乙圖陰影部分面積，據此解答。
【詳解】根據分析可知，兩個完全一樣的平行四邊形，它們陰影部分的面積相比，一樣大。
故答案為：C
15．（23-24五年級上·山東濟南·期末）一個木制的長方形框架，如果把它拉成一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積與原來的長方形相比（ ）。
A．面積變大 B．面積變小 C．面積不變 D．無法確定
【答案】B
【分析】已知平行四邊形的面積＝底×高，長方形的面積＝長×寬，如果把長方形拉成平行四邊形，周長不變，則平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高小于長方形的寬，進而得出長方形的面積大于平行四邊形的面積，據此解答。
【詳解】如圖：
一個木制的長方形框架，如果把它拉成一個平行四邊形，平行四邊形的高小于長方形的寬，這時平行四邊形的面積和原來長方形面積相比變小。
故答案為：B
【點睛】掌握平行四邊形的面積公式、長方形面積公式是解答本題的關鍵。
16．（23-24五年級上·浙江溫州·期末）下列每個選項的兩個圖形，一定能拼成一個平行四邊形的是（ ）。
A．兩個面積相等的三角形 B．兩個完全一樣的梯形
C．兩個平行四邊形 D．一個平行四邊形和一個三角形
【答案】B
【分析】兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形，兩個大小、形狀一樣的三角形或梯形一定能拼成平行四邊形。
【詳解】A．兩個面積相等的三角形，形狀不一定相同，不一定能拼成一個平行四邊形，排除；
B．兩個完全一樣的梯形，一定能拼成一個平行四邊形，如；
C．兩個平行四邊形不一定能拼成一個平行四邊形，如
D．一個平行四邊形和一個三角形不一定能拼成一個平行四邊形，如。
一定能拼成一個平行四邊形的是兩個完全一樣的梯形。
故答案為：B
17．（23-24五年級上·河南駐馬店·期末）把一張長60cm、寬40cm的長方形布料，剪成底和高都是20cm的直角三角形小旗，最多可以剪成（ ）面小旗。
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】D
【分析】因為兩個底和高都是20cm的直角三角形紙，可拼成一個邊長是20cm的正方形，可求出在長60cm，寬40cm的長方形紙上，能剪多少個邊長是20cm正方形，所得結果再乘2，就是最多可以剪多少面這樣的直角三角形小旗，據此解答。
【詳解】長可以剪：60÷20＝3（個）
寬可以剪：40÷20＝2（個）
3×2×2
＝6×2
＝12（面）
則最多可以剪成12面小旗。
故答案為：D
18．（23-24五年級上·河南信陽·期末）關于下圖的長方形和平行四邊形，下面說法中正確的是（ ）。
A．長方形的周長比平行四邊形長 B．它們的面積相等
C．長方形的面積比平行四邊形大 D．它們的周長相等
【答案】B
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2＝臨邊和×2，平行四邊形的周長＝臨邊和×2；長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，分析長方形長和寬與平行四邊形底和高以及它們臨邊之間的關系，即可得出結論。
【詳解】看圖可知，長方形的長＝平行四邊形的底，長方形的寬＝平行四邊形的高，長方形的長×寬＝平行四邊形的底×高，因此它們的面積相等；
平行四邊形斜著的邊＞長方形的寬，因此長方形的周長比平行四邊形短。
說法中正確的是它們的面積相等。
故答案為：B
19．（23-24五年級上·河南信陽·期末）把一個平行四邊形拉成長方形后，它的周長和面積（ ）。
A．都不變 B．都變小 C．周長不變，面積變小 D．周長不變，面積變大
【答案】D
【分析】把一個平行四邊形拉成長方形后，四條邊的長度沒變，所以平行四邊形和長方形的周長相等。
把一個平行四邊形拉成長方形后，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬大于平行四邊形的高；根據長方形的面積＝長×寬，平行四邊形的面積＝底×高，可得出：長方形的面積大于平行四邊形的面積。
【詳解】如圖：
長方形的長＝平行四邊形的底
長方形的寬＞平行四邊形的高
長×寬＞底×高
長方形的面積＞平行四邊形的面積。
所以，把一個平行四邊形拉成長方形后，它的周長不變，面積變大。
故答案為：D
20．（23-24五年級上·河南安陽·期末）下圖中，正方形的周長是28cm，平行四邊形的面積是（ ）cm2。
A．28 B．36 C．49 D．64
【答案】C
【分析】平行線間的距離處處相等，看圖可知，平行四邊形的底和高都等于正方形的邊長，根據正方形邊長＝周長÷4，求出平行四邊形的底和高，再根據平行四邊形面積＝底×高，列式計算即可。
【詳解】28÷4＝7（cm）
7×7＝49（cm2）
平行四邊形的面積是49cm2。
故答案為：C
21．（23-24五年級上·浙江臺州·期末）將等腰三角形ABC沿虛線對折，折下來的部分恰好拼成了一個長方形（如圖），已知這個長方形的長是6cm，寬是4cm，三角形ABC的面積是（ ）cm2。
A．12 B．24 C．48 D．96
【答案】C
【分析】根據題意，將等腰三角形ABC沿虛線對折，折下來的部分恰好拼成了一個長方形，長方形的長等于三角形ABC底的一半，寬等于三角形ABC高的一半；根據三角形的面積＝底×高÷2，長方形的面積＝長×寬，可知長方形的面積等于三角形ABC面積的一半，或者說三角形ABC的面積等于長方形的2倍，據此解答。
【詳解】6×4×2
＝24×2
＝48（cm2）
三角形ABC的面積是48cm2。
故答案為：C
22．（23-24五年級上·湖北隨州·期末）下圖是中國少年先鋒隊中隊旗。下面三個選項是計算中隊旗面積的不同方法，（ ）的方法與算式85×65－65×20÷2相對應。
A． B． C．
【答案】A
【分析】在計算中隊旗面積時，算式（85×65－65×20÷2）利用的方法是把中隊旗面積看作是一個長為85厘米，寬為65厘米的長方形面積減去一個底為65厘米，高為20厘米的三角形面積，結合選項中的方法，找出與算式相對應的方法即可，據此解答。
【詳解】A．把中隊旗面積看作是一個長方形面積減去一個三角形面積，與算式中的面積計算方法相對應，該選項符合題意；
B．把中隊旗面積看作是兩個梯形的面積之和，與算式中的面積計算方法不一致，該選項不符合題意；
C．把中隊旗面積看作是一個梯形面積加上一個三角形面積，與算式中的面積計算方法不一致，該選項不符合題意。
因此A選項計算中隊旗面積的方法與算式85×65－65×20÷2相對應。
故答案為：A
23．（23-24五年級上·浙江溫州·期末）如下圖，每個平行四邊形的底都是，高都是。下面圖形中，陰影部分面積與其它3幅不同的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】陰影部分都是三角形，平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，等底等高的三角形面積相等，等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形面積是三角形面積的一半，據此分析。
【詳解】A．此三角形面積等于平行四邊形面積的一半；
B．此三角形面積等于平行四邊形面積的一半；
C．此三角形面積等于平行四邊形面積的一半；
D．此三角形高大于2.5cm，因此這個三角形的面積比前三個三角形的面積大，陰影部分面積與其它3幅不同。
故答案為：D
24．（23-24五年級上·河南駐馬店·期末）下面是三個完全相同的長方形，它們涂色部分的面積（ ）。
A．都相等 B．都不相等 C．可能都相等 D．無法確定
【答案】A
【分析】第一幅圖的陰影部分是一個三角形，三角形的底是長方形的寬，三角形的高是長方形的長，則三角形的面積是長方形面積的一半；
第二幅圖可以先看上半部分，上半部分的陰影部分是三角形，與所在的半個長方形底等長，高等寬，所以三角形面積是所在的半個長方形面積的一半，下半部分同理，則陰影部分相當于大長方形面積的一半；
第三幅圖可以分成左右兩個小長方形，與圖二類似，左邊部分長方形里面的三角形與其底等長，高等寬，所以三角形面積是所在的半個長方形面積的一半，右半部分同理，則陰影部分相當于大長方形面積的一半。
【詳解】由分析可知，陰影部分的面積都等于長方形面積的一半，所以陰影部分的面積也相等。
故答案為：A
25．（23-24五年級上·安徽黃山·期末）屯溪路小學的長方形花壇種了兩種植物（如圖），陰影部分種的是“紅葉石楠”，其余種的是“海桐”。“紅葉石楠”和“海桐”種植面積相比（ ）。
A．一樣大 B．紅葉石楠大 C．海桐大 D．不能確定
【答案】A
【分析】由圖可知，用紅葉石楠的種植面積和海桐的種植面積，都是上底為6.5cm，下底為2.5cm，高為1.8cm的梯形，據此解答。
【詳解】由分析可得：“紅葉石楠”和“海桐”種植面積相比一樣大。
故答案為：A
26．（23-24五年級上·廣東陽江·期末）將一個正方形拉成一個平行四邊形，則周長和面積的變化情況分別是（ ）。
A．變大；不變 B．不變；變大
C．變小；不變 D．不變；變小
【答案】D
【分析】將一個正方形拉成一個平行四邊形，正方形的邊長＝平行四邊形的底＞平行四邊形的高，正方形周長＝邊長×4，平行四邊形周長＝臨邊和×2，正方形面積＝邊長×邊長，平行四邊形面積＝底×高，據此根據正方形和平行四邊形周長和面積的求法，以及正方形邊長和平行四邊形底和高之間的關系，即可得出結論。
【詳解】將一個正方形拉成一個平行四邊形，各邊長度沒變，因此周長不變；正方形的邊長＞平行四邊形的高，正方形的邊長×邊長＞平行四邊形的底×高，面積變小，因此周長和面積的變化情況分別是不變；變小。
故答案為：D
27．（23-24五年級上·廣東陽江·期末）一堆木頭最上層有6根，最下層有10根，相鄰兩層相差1根，這堆木頭共有（ ）根。
A．60 B．40 C．80 D．160
【答案】B
【分析】結合梯形面積公式，木頭根數＝（最上層根數＋最下層根數）×層數÷2，據此列式計算。
【詳解】10－6＋1＝5（層）
（6＋10）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（根）
這堆木頭共有40根。
故答案為：B
28．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）如圖，求平行四邊形的面積，列式正確的是（ ）。
A．2.4×1.6 B．1.6×3 C．2×3 D．2×2.4＋3×1.6
【答案】B
【分析】通過對圖的觀察，該平行四邊形底2cm，對應的高為2.4cm，底3cm，對應的高為1.6cm，根據平行四邊形面積＝底×高，將數據代入求解即可。
【詳解】由分析可得：
平行四邊形的面積：2×2.4＝4.8（cm2）
或：3×1.6＝4.8（cm2）
故答案為：B
29．（23-24五年級上·福建莆田·期末）小東測量了一個平行四邊形的兩組底和高，但他只記個數據，分別是22.5cm，20cm，18cm，16cm。這個平行四邊形的面積是（ ）cm2。
A．450 B．405 C．360 D．288
【答案】C
【分析】根據平行四邊形面積的意義可知，當平行四邊形的面積一定時，底邊長對應的高就短，底邊短對應的高就長，由此可知，底邊是22.5厘米時，對應的高是16厘米；底邊是20厘米時，對應的高是18厘米。根據平行四邊形的面積＝底×高，把數據代入公式解答。
【詳解】22.5×16＝360（cm2）
或20×18＝360（cm2）
這個平行四邊形的面積是360cm2。
故答案為：C
30．（23-24五年級上·湖北隨州·期末）下面平行線之間的四個圖形中，圖形（ ）的面積與其它圖形不同。（下圖中標注的數字表示邊的長度，單位：厘米）
A．A B．B C．C D．D
【答案】C
【分析】看圖，這四個圖形的高相等，那么可以假設高為1厘米。長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，由此求出四個圖形的面積，再找出面積不同的圖形即可。
【詳解】令高為1厘米，
A面積：2×1＝2（平方厘米）
B面積：2×1＝2（平方厘米）
C面積：3×1÷2＝1.5（平方厘米）
D面積：
（1＋3）×1÷2
＝4×1÷2
＝2（平方厘米）
所以，C圖形的面積和其它圖形不同。
故答案為：C
31．（23-24五年級上·河南南陽·期末）如圖，平行四邊形ABCD中有兩個陰影三角形，則平行四邊形的面積是陰影部分面積的（ ）倍。
A．2 B．3
C．4 D．無法確定
【答案】A
【分析】根據題意可知，兩個三角形底的和與平行四邊形的底相等，三角形的高與平行四邊形的高相等，根據平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，所以兩個三角形面積的和是平行四邊形面積的一半，據此解答即可。
【詳解】兩個三角形底的和與平行四邊形的底相等，三角形的高與平行四邊形的高相等，所以平行四邊形的面積是陰影部分面積的2倍。
故答案為：A
32．（23-24五年級上·廣東東莞·期末）在平行四邊形的同一條底上可以畫（ ）高。
A．1條 B．2條 C．3條 D．無數條
【答案】D
【分析】從平行四邊形一條邊上的一點到它的對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，從一條邊的任一點都可以向對邊做垂線段，所以平行四邊形有無數條高。
【詳解】平行四邊形有無數條高，如下圖：
故答案為：D
33．（23-24五年級上·廣東東莞·期末）下圖中正方形的周長是32cm，平行四邊形的面積是（ ）。
A．32cm2 B．64cm2 C．48cm2 D．72cm2
【答案】B
【分析】由圖片可知，正方形邊長＝平行四邊形底邊長＝平行四邊形的高，根據正方形邊長＝周長÷4，再用平行四邊形面積公式：底×高，代入數據計算即可。
【詳解】32÷4＝8（cm）
8×8＝64（cm2）
即，平行四邊形的面積是64cm2。
故答案為：B
34．（23-24五年級上·河南駐馬店·期末）一個三角形的底擴大到原來的6倍，高縮小到原來的，它的面積（ ）。
A．縮小到原來的 B．擴大到原來的3倍 C．擴大到原來的6倍 D．擴大到原來的12倍
【答案】B
【分析】積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍或縮小到原來的幾分之一（0除外），積也擴大到原來幾倍或縮小到原來的幾分之一； 根據三角形的面積＝底×高÷2和積的變化規律，將三角形的底擴大到原來的6倍，高縮小到原來的，則面積擴大到原來的（6÷2）倍。
【詳解】6÷2＝3
一個三角形的底擴大到原來的6倍，高縮小到原來的，它的面積擴大到原來的3倍。
故答案為：B
35．（23-24五年級上·河南周口·期末）正確計算如圖平行四邊形的面積的算式是（ ）。
A．12.5×10 B．12.5×6 C．7.5×12.5 D．7.5×6
【答案】B
【分析】平行四邊形的面積等于底乘高，其中底和高必須是對應的。看圖，底12.5厘米對應的高是6厘米。據此解題即可。
【詳解】根據分析可知，正確計算如圖平行四邊形的面積的算式是12.5×6。
故答案為：B
36．（23-24五年級上·安徽黃山·期末）王叔叔用木條制作了一個長方形框架，奇奇不小心將它拉成了平行四邊形。這時的平行四邊形和原來的長方形相比，發生了什么變化？（ ）
A．周長變小，面積沒變 B．周長沒變，面積沒變
C．周長變大，面積變大 D．周長沒變，面積變小
【答案】D
【分析】長方形周長＝（長＋寬）×2＝臨邊和×2，平行四邊形周長＝臨邊和×2；長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝底×高，分析長方形長和寬與平行四邊形臨邊以及底和高的關系即可。
【詳解】由分析可得：當長方形被拉成平行四邊形后，它的長和寬沒有發生變化，所以周長不變；但是高變小了，所以面積就變小了。
故答案為：D
37．（23-24五年級上·湖南長沙·期末）下圖中每個小方格的邊長是1cm，估一估，這個圖形的面積約是（ ）。
A．10—20cm2 B．35—70cm2 C．25—30cm2 D．42cm2
【答案】C
【分析】當不規則的圖形在方格里面的時候，分別數出整數格數和不完整格數；再定：根據整數格數和所有格數確定面積大小的范圍；后估：把不完整格按半格計算加上整數格，估算出面積。面積范圍：整格數到整數格數和不完整格數和之間。
【詳解】整格數：22，不完整格數：12（注意：數的過程中會有一些誤差）
圖形的面積大約為：22＋12÷2
＝22＋6
＝28（cm2）
這個圖形的面積約是25—30cm2。
故答案為：C
38．（23-24五年級上·福建三明·期末）下圖中每個正方形面積是1cm2，陰影部分的面積最接近（ ）。
A．4cm2 B．7cm2 C．11cm2 D．13cm2
【答案】B
【分析】可以把不規則圖形看成近似于規則的圖形估算面積。如圖，將陰影部分看成長方形，根據長方形面積＝長×寬，求出面積，選擇最接近長方形面積的選項即可。
【詳解】3×2＝6（cm2）
最接近6cm2的是7cm2。
陰影部分的面積最接近7cm2。
故答案為：B
39．（23-24五年級上·福建莆田·期末）將一個梯形分成三部分（如圖），這三部分面積的大小關系正確的是（ ）。
A．“1”部分的面積最大 B．“2”部分的面積最大
C．“3”部分的面積最大 D．三部分面積一樣大
【答案】D
【分析】三部分的高都是原梯形的高，假設高是h，根據平行四邊形面積＝底×高，三角形面積＝底×高÷2，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別表示出三部分的面積，比較即可。
【詳解】假設高是h。
①的面積：（3h）cm2
②的面積：6h÷2＝（3h）cm2
③的面積：（2＋4）h÷2＝6h÷2＝（3h）cm2
三部分的面積都是（3h）cm2，三部分面積一樣大。
故答案為：D
40．（23-24五年級上·福建三明·期末）下面4個圖形中，涂色部分的面積與其它3個不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】三角形面積＝底×高÷2，等底等高的三角形面積相等。據此，觀察4個三角形的底和高，找出面積與其它3個不相等的三角形即可。
【詳解】、、中的涂色三角形的底均為小正方形的邊長，高均為大正方形的邊長，那么這三個三角形等底等高、面積相等。中的涂色三角形的底和高均為小正方形的邊長，那么它的面積與其它3個圖形不相等。
故答案為：D
41．（23-24五年級上·四川樂山·期末）已知三角形與平行四邊形的底和面積都相等，且平行四邊形的高是4.8cm，那么三角形這條底邊上的高是（ ）。
A．2.4cm B．4cm C．4.8cm D．9.6cm
【答案】D
【分析】平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，當平行四邊形與三角形面積相等，底也相等時，則三角形的高是平行四邊形高的2倍，據此解答即可。
【詳解】4.8×2＝9.6（cm）
那么三角形這條底邊上的高是9.6cm。
故答案為：D
42．（23-24五年級上·新疆烏魯木齊·期末）比較兩個完全相同的長方形中涂色部分的面積，（ ）。
甲 乙
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．無法比較
【答案】C
【分析】可以假設該長方形長為10，寬為4；每張圖中涂色部分都是三角形，甲圖三角形的底等于長方形的長，三角形的高等于長方形的寬，乙圖中三角形的底等于長方形的寬，高等于長方形的長，根據三角形面積＝底×高÷2，分別求出甲、乙兩幅圖中三角形的面積，進行比較即可。
【詳解】假設長方形長為10，寬為4；
甲圖涂色部分的面積：10×4÷2
＝40÷2
＝20
乙圖涂色部分的面積：4×10÷2
＝40÷2
＝20
所以兩幅圖中涂色部分面積相等。
故答案為：C
43．（23-24五年級上·山東濟寧·期末）三角形和平行四邊形的面積和底都相等，平行四邊形的高是6分米，三角形的高是（ ）。
A．3分米 B．6分米 C．12分米 D．不能確定
【答案】C
【分析】等面積等底的平行四邊形和三角形，三角形的高是平行四邊形高的2倍，直接用平行四邊形的高×2＝三角形的高，據此列式計算。
【詳解】6×2＝12（分米）
三角形的高是12分米。
故答案為：C
44．（23-24五年級上·湖南懷化·期末）下圖平行線間三個圖形的面積，下面說法正確的是（ ）。
A．三個圖形面積一樣大。 B．平行四邊形的面積最大。
C．三角形的面積最大。 D．梯形的面積最大。
【答案】B
【分析】根據圖形可知，三個圖形的高相等，設高為h，梯形的上底為b且b＜4，結合三角形的面積公式：底×高÷2，平行四邊形的面積公式：底×高，梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2計算，再作比較即可。
【詳解】三角形的面積：4h÷2＝2h
平行四邊形的面積：4h
梯形的面積：（4＋b）h÷2
因為b＜4，所以（4＋b）h÷2＜4h，由此可知，平行四邊形的面積最大。
故答案為：B
45．（23-24五年級上·山東濟南·期末）一個三角形的底和高都擴大到原來的3倍，那么，面積就擴大到原來的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．4.5
【答案】C
【分析】根據三角形面積公式：面積＝底×高÷2，可以假設三角形的底是10厘米，高是5厘米，分別求出擴大前和擴大后的三角形面積，再用擴大后的三角形面積÷擴大前三角形的面積，即可解答。
【詳解】假設三角形的底是10厘米，高是5厘米。
10×3＝30（厘米）
5×3＝15（厘米）
30×15÷2
＝450÷2
＝225（平方厘米）
10×5÷2
＝50÷2
＝25（平方厘米）
225÷25＝9
所以一個三角形的底和高都擴大到原來的3倍，那么，面積就擴大到原來的9倍。
故答案為：C
46．（23-24五年級上·廣西南寧·期末）育紅小學開辟了一塊勞動實踐基地，由五年級3個班負責管理（如圖）。這塊勞動實踐基地的總面積是多少平方米？下面計算思路正確的是（ ）。
A．15×15＋20×20÷2 B．15×15÷2＋20×20÷2
C．15×15÷2＋20×20 D．15×15＋20×20
【答案】B
【分析】看圖可知，總面積等于底是15米，高是15米的三角形面積加底是20米，高是20米的三角形的面積，三角形面積＝底×高÷2，據此列式計算。
【詳解】15×15÷2＋20×20÷2
＝112.5＋200
＝312.5（平方米）
這塊勞動實踐基地的總面積是312.5平方米。
故答案為：B
47．（23-24五年級上·河北滄州·期末）如圖，在平行線之間有三個圖形，它們的面積相比較，（ ）。
A．平行四邊形的面積最大 B．三角形的面積最大
C．梯形的面積最大 D．一樣大
【答案】D
【分析】根據“平行線之間的距離相等”可知，這三個圖形的高相等，可以設它們的高都是h；
然后根據平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數據計算，分別求出它們的面積，再比較，即可得出結論。
【詳解】設平行四邊形、三角形、梯形的高都是h。
平行四邊形的面積：5×h＝5h
三角形的面積：10×h÷2＝5h
梯形的面積：
（2＋8）×h÷2
＝10×h÷2
＝5h
它們的面積相比較，一樣大。
故答案為：D
48．（23-24五年級上·福建福州·期末）下面的平行四邊形相當于（ ）個邊長是1cm的正方形那么大。
A．12 B．15 C．24 D．40
【答案】C
【分析】根據平行四邊形面積＝底×高，將數據代入求出該平行四邊形面積，再根據正方形面積＝邊長×邊長，求出正方形面積，用平行四邊形面積除以正方形面積即可。
【詳解】由分析可得：
8×3÷（1×1）
＝8×3÷1
＝24÷1
＝24（個）
故答案為：C
49．（23-24五年級上·廣西南寧·期末）如圖中，甲、乙分別是三角形和梯形。比較甲、乙的面積，結果是（ ）。
A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．不確定
【答案】B
【分析】觀察圖形可知，三角形和梯形等高，可以設它們的高都是hcm；然后根據三角形的面積＝底×高÷2，梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出三角形、梯形的面積，再比較大小，即可得出結論。
【詳解】設三角形和梯形的高都是hcm。
甲的面積（三角形的面積）：
12×h÷2＝6h（cm2）
乙的面積（梯形的面積）：
（7.5＋3.5）×h÷2
＝11×h÷2
＝5.5h（cm2）
6h＞5.5h
比較甲、乙的面積，結果是甲＞乙。
故答案為：B
50．（23-24五年級上·福建莆田·期末）下圖中，可以推導出平行四邊形的面積計算公式的是（ ）。
① ② ③ ④
A．① B．①② C．①②③ D．①②④
【答案】D
【分析】①把平行四邊形沿高剪下一個小直角三角形，然后平移到右邊，把平行四邊形轉化成長方形。這兩個圖形的面積相等，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。
②在平行四邊形沿高剪下一個小直角梯形，然后平移到右邊，把平行四邊形轉化成長方形。這兩個圖形的面積相等，平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，因為長方形的面積＝長×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高。
③在平行四邊形的左邊剪下一個小三角形，然后平移到右邊，把平行四邊形又轉化成一個平行四邊形，所以不能推導出平行四邊形面積計算公式；
④N、M是平行四邊形兩條邊上的中點，沿N、M向底邊作垂線，在平行四邊形的左下角、右上角各剪下一個小直角三角形，再補回左上角、右下角，把平行四邊形轉化成長方形，平行四邊形的面積＝長方形面積，根據長方形的面積公式可推導出平行四邊形的面積計算公式。
【詳解】從分析中可知，①②④都是用割補法把平行四邊形轉化成長方形，平行四邊形的面積＝長方形面積，根據長方形的面積公式可推導出平行四邊形的面積計算公式。
故答案為：D
21世紀教育網(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑