資源簡介

第七單元 《長方形和正方形》 單元復習講義
三年級數學上冊專項精練（結構導圖+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
1、四邊形的特征：四邊形是由4條線段圍成的封閉圖形，并且都有4個角。
2、長方形和正方形的特征
（1）長方形和正方形的四個角都是直角。
（2）長方形只是對邊相等，正方形是四條邊都相等。
（3）正方形是特殊的長方形，它們都屬于四邊形。
1、周長的認識
（1）封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
（2）從圖形邊緣的某一點起，沿邊緣描畫一周，再回到起點，這一周的長度就是圖形的周長。
（3）我們可以用直尺測量或者用繞繩法化曲為直測量物體的周長。
2、周長的計算方法
（1）長方形的周長＝（長+寬）×2。
（2）正方形的周長＝邊長×4。
3、一般地，拼成的長方形的長和寬的長度越接近，其周長越短。
四大易錯知識點
1、四邊形是由四條線段首尾順次相接圍成的一個封閉圖形。
2、4個角都是直角的四邊形，同時具備4條邊都相等才能稱作正方形,，二者缺一不可。
3、周長是指封閉圖形一周的長度，如果一個圖形不是封閉圖形，那么它就沒有周長。
4、長方形的周長等于2條長與2條寬的和，計算時間不要丟失任何一個量。
【典例精講1】（23-24三年級上·廣西玉林·期末）如圖，把邊長8厘米的正方形折成兩個相同的長方形，折成的長方形長是( )厘米，寬是( )厘米。
【答案】 8 4
【分析】把正方形折成兩個相同的長方形，長方形的長是正方形的邊長，長方形的寬用正方形邊長除以2即可。
【詳解】8÷2＝4（厘米）
即折成的長方形長是8厘米，寬是4厘米。
【典例精講2】（22-23三年級上·甘肅隴南·期末）長方形的對邊( )，四個角是( )，正方形的( )條邊相等。
【答案】 相等 直角 4
【詳解】長方形的特征：對邊平行且相等，四個角都是直角；四條邊相等、四個角都是直角的四邊形叫做正方形。
【典例精講3】（22-23三年級上·山西晉中·期末）如圖中的四邊形被擋住了一部分，但我們可以判斷這個四邊形一定是( )，被擋住的角一定是( )角。
【答案】 長方形 直
【分析】根據長方形的特征，長方形的對邊平行且相等，4個角都是直角，即可解題。
【詳解】由分析可知，圖中的四邊形被擋住了一部分，但我們可以判斷這個四邊形一定是長方形，被擋住的角一定是直角。
【點睛】本題主要考查四邊形的特點、分類及識別，需熟練掌握。
【典例精講4】（23-24三年級上·山東濟南·期末）數一數，下圖中共有( )個四邊形。
【答案】3
【分析】依據平行四邊形的意義，即兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，根據定義可知，平行四邊形也是特殊的四邊形；根據梯形的定義，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；根據定義可知，梯形也是四邊形；由四條邊圍成的圖形是四邊形；據此解答即可。
【詳解】根據分析：
是四邊形。
所以圖中共有3個四邊形。
【典例精講5】（23-24三年級上·山東臨沂·期末）李奶奶靠墻角圍了一塊長方形地用來種菜。這塊地長8米，寬5米，圍菜地的籬笆長( )米。
【答案】13
【分析】根據題意可知，靠墻角為長方形菜地，則長方形的一條長和一條寬都靠墻，則需要的籬笆長度即為剩下的一條邊和一條寬，據此解答即可。
【詳解】8＋5＝13（米）
圍菜地的籬笆長13米。
【典例精講6】（23-24三年級上·全國·期末）一個正方形的邊長是40分米，這個正方形的周長是( )分米。
【答案】160
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，代入數值，即可解答。
【詳解】40×4＝160（分米）
一個正方形的邊長是40分米，這個正方形的周長是160分米。
【典例精講7】（23-24三年級上·廣東廣州·期末）圖1：周長是( )厘米；圖2：周長是( )厘米。
【答案】 18 14
【分析】圖1把平行四邊形的四條邊長度相加即可求出周長；圖2把多邊形的各條邊長度相加即可求出周長。
【詳解】圖1：6＋3＋6＋3＝18（厘米）
圖2：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（厘米）
圖1：周長是18厘米；圖2：周長是14厘米。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24三年級上·山東濟南·期末）在一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，剩余部分的周長是( )厘米。
2．（23-24三年級上·廣東東莞·期末）一個正方形的邊長是4厘米，那么它的周長是( )厘米；長方形相鄰的兩條邊的和是28厘米，它的周長是( )厘米。
3．（22-23三年級上·河北保定·期末）邊長為4厘米的正方形的周長是( )厘米；長4厘米、寬3厘米的長方形的周長是( )厘米。
4．（23-24三年級上·陜西渭南·期末）一根鐵絲恰好能圍成一個長7分米、寬5分米的長方形，這個長方形的周長是( )分米，如果用這根鐵絲恰好能圍成一個正方形，這個正方形的邊長是( )分米。
5．（22-23三年級上·山西晉中·期末）一根鐵絲可以圍成長11厘米，寬5厘米的長方形，這根鐵絲長( )厘米。如果用它圍成一個正方形，正方形的邊長是( )厘米。
6．（23-24三年級上·福建莆田·期末）用4個邊長3厘米的正方形拼圖形，如果拼成正方形，周長是( )厘米；如果拼成長方形，周長是( )厘米。
7．（23-24三年級上·福建福州·期末）一張長方形卡片長10厘米，寬8厘米，從這張卡片上剪下一個最大的正方形，正方形的周長是( )厘米；剩下的圖形是一個( )形，周長是( )厘米。
8．（23-24三年級上·福建莆田·期末）同學們用12個邊長都是1分米的小正方形拼成一個大的長方形，有( )種不同的拼法，拼出來的圖形周長最短的是( )。
9．（23-24三年級上·重慶巴南·期末）把一個長方形的長減少2厘米就變成了一個周長為16厘米的正方形，則原長方形的周長為( )厘米。
10．（23-24三年級上·廣東東莞·期末）一根鐵絲正好可以圍成一個長9分米，寬3分米的長方形。如果用這根鐵絲圍成一個最大的正方形，圍成的正方形的邊長是( )分米。
11．（23-24三年級上·河北邢臺·期末）用一根鐵絲可以圍成一個長8厘米，寬6厘米的長方形，如果用它圍成一個正方形，正方形的邊長是( )厘米。
12．（23-24三年級上·湖南懷化·期末）一個長方形的長為10厘米，寬為7厘米，在這個長方形中畫一個最大的正方形，這個正方形的周長是( )厘米。
13．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）用1米長的鐵絲圍成一個邊長是15厘米的正方形后，還剩( )厘米的鐵絲。
14．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）6個邊長為2厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是( )厘米或( )厘米。
15．（23-24三年級上·全國·期末）從一個長12米、寬9米的長方形中剪去一個最大的正方形。剩下圖形是一個長方形，長是( )米，寬是( )米，周長是( )米。
16．（23-24三年級上·浙江寧波·期末）從一個長10分米、寬6分米的長方形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的邊長是( )分米，它的周長是( )分米。
17．（23-24三年級上·安徽合肥·期末）用18張邊長是1分米的正方形紙拼成一個長方形，有( )種不同的拼法，其中周長最短是( )分米。
18．（23-24三年級上·河北石家莊·期末）一根鐵絲剛好圍成一個邊長8厘米的正方形，現(xiàn)在想將這根鐵絲圍成一個長9厘米的長方形，長方形的寬是( )厘米。
19．（23-24三年級上·山東菏澤·期末）一根鐵絲正好可以圍成邊長5厘米的正方形，如果把這根鐵絲改圍成長6厘米的長方形，那么長方形的寬是( )厘米。
20．（23-24三年級上·山東濟南·期末）用一根36米長的繩子圍成一個正方形，這個正方形的邊長是( )米。
21．（23-24三年級上·云南玉溪·期末）小江讀一本故事書，3天讀了24頁，照這種速度，7天可以讀( )頁；一個正方形的周長是20分米，它的邊長是( )厘米。
22．（23-24三年級上·山東菏澤·期末）用一根鐵絲剛好圍成一個長22厘米，寬14厘米的長方形。如果把它拉直，再圍成一個正方形，正方形的邊長是( )厘米。
23．（23-24三年級上·全國·期末）一個正方形的邊長是40分米，這個正方形的周長是( )分米。
24．（23-24三年級上·江西宜春·期末）某校操場是長為110米，寬為70米的長方形，體育課上，老師要求學生繞著操場跑3圈，他們一共要跑( )米，再跑( )米就達到2千米。
25．（23-24三年級上·江西宜春·期末）一個長方形寬5米，長是寬的3倍，這個長方形周長是( )米。
26．（23-24三年級上·河北張家口·期末）一個長方形相鄰兩條邊的和是12厘米，這個長方形的周長是( )厘米。
27．（23-24三年級上·江西宜春·期末）一個長方形長12米，是寬的3倍。這個長方形周長是( )米。
28．（23-24三年級上·山東臨沂·期末）有一根鐵絲長80分米，剪下一段做了8個邊長2分米的正方形框架，剩下的鐵絲長( )分米。
29．（23-24三年級上·江西宜春·期末）一根鐵絲剛好圍成一個周長為36厘米的正方形，這個正方形的邊長是( )厘米；如果把它圍成一個長方形，長是12厘米，那么寬是( )厘米。
30．（22-23三年級上·寧夏固原·期末）一個長方形的長是8厘米，長是寬的2倍，它的周長是( )厘米。
31．（23-24三年級上·山東臨沂·期末）李奶奶靠墻角圍了一塊長方形地用來種菜。這塊地長8米，寬5米，圍菜地的籬笆長( )米。
32．（23-24三年級上·江西宜春·期末）媽媽想給一個邊長為2米的正方形桌布四周縫上花邊，需要花邊( )米，若每米花邊6元，買花邊要用( )元。
33．（23-24三年級上·貴州黔南·期末）一只蝸牛沿著一個邊長為15厘米的正方形邊爬行一圈，正好爬了( )分米。
34．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）在如圖的卡紙上剪下一個最大的正方形，剪完后剩下圖形的周長是( )cm，在剩下的圖形里再畫出一個最大的正方形，這個正方形的周長是( )cm。
35．（23-24三年級上·浙江·期末）如下圖，從一個長10分米、寬7分米的長方形中剪下一個最大的正方形。原來長方形的周長是( )分米，剪下的最大正方形周長是( )分米。
36．（23-24三年級上·福建福州·期末）如圖，將一個長方形折成一個正方形，這個長方形的周長是( )cm，原來長方形的周長比正方形的周長多( )cm。
37．（22-23三年級上·湖南婁底·期末）用兩個長是8厘米，寬4厘米的長方形，如果拼成下圖中的長方形，拼好的長方形周長是( )厘米；如果拼成下圖中的正方形，周長是( )厘米。
38．（23-24三年級上·浙江寧波·期末）如果在下面的圖形中畫一個最大的長方形，這個長方形的長是( )厘米，寬是( )厘米。如果在下面的圖形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的周長是( )厘米，剩余部分圖形的周長是( )厘米。
39．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）下邊的圖形是由若干個邊長為1厘米的小正方形拼成的，它的周長是( )厘米。如果將這個圖形剪開成一個長方形和一個正方形，這時，長方形和正方形的周長的和，比原圖的周長增加了( )厘米。
40．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）如圖，從一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形。這個正方形的周長是( )厘米，剩下圖形的周長是( )厘米。
41．（23-24三年級上·山東菏澤·期末）下圖是兩個相同的長方形，把它們拼成一個大長方形有兩種拼法。拼后的長方形周長最短的是( )厘米。
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三年級數學上冊專項精練（結構導圖+知識梳理+易錯集錦+典例精講+專項精練）
（高清導圖，放大更清晰。）
1、四邊形的特征：四邊形是由4條線段圍成的封閉圖形，并且都有4個角。
2、長方形和正方形的特征
（1）長方形和正方形的四個角都是直角。
（2）長方形只是對邊相等，正方形是四條邊都相等。
（3）正方形是特殊的長方形，它們都屬于四邊形。
1、周長的認識
（1）封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
（2）從圖形邊緣的某一點起，沿邊緣描畫一周，再回到起點，這一周的長度就是圖形的周長。
（3）我們可以用直尺測量或者用繞繩法化曲為直測量物體的周長。
2、周長的計算方法
（1）長方形的周長＝（長+寬）×2。
（2）正方形的周長＝邊長×4。
3、一般地，拼成的長方形的長和寬的長度越接近，其周長越短。
四大易錯知識點
1、四邊形是由四條線段首尾順次相接圍成的一個封閉圖形。
2、4個角都是直角的四邊形，同時具備4條邊都相等才能稱作正方形,，二者缺一不可。
3、周長是指封閉圖形一周的長度，如果一個圖形不是封閉圖形，那么它就沒有周長。
4、長方形的周長等于2條長與2條寬的和，計算時間不要丟失任何一個量。
【典例精講1】（23-24三年級上·廣西玉林·期末）如圖，把邊長8厘米的正方形折成兩個相同的長方形，折成的長方形長是( )厘米，寬是( )厘米。
【答案】 8 4
【分析】把正方形折成兩個相同的長方形，長方形的長是正方形的邊長，長方形的寬用正方形邊長除以2即可。
【詳解】8÷2＝4（厘米）
即折成的長方形長是8厘米，寬是4厘米。
【典例精講2】（22-23三年級上·甘肅隴南·期末）長方形的對邊( )，四個角是( )，正方形的( )條邊相等。
【答案】 相等 直角 4
【詳解】長方形的特征：對邊平行且相等，四個角都是直角；四條邊相等、四個角都是直角的四邊形叫做正方形。
【典例精講3】（22-23三年級上·山西晉中·期末）如圖中的四邊形被擋住了一部分，但我們可以判斷這個四邊形一定是( )，被擋住的角一定是( )角。
【答案】 長方形 直
【分析】根據長方形的特征，長方形的對邊平行且相等，4個角都是直角，即可解題。
【詳解】由分析可知，圖中的四邊形被擋住了一部分，但我們可以判斷這個四邊形一定是長方形，被擋住的角一定是直角。
【點睛】本題主要考查四邊形的特點、分類及識別，需熟練掌握。
【典例精講4】（23-24三年級上·山東濟南·期末）數一數，下圖中共有( )個四邊形。
【答案】3
【分析】依據平行四邊形的意義，即兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，根據定義可知，平行四邊形也是特殊的四邊形；根據梯形的定義，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；根據定義可知，梯形也是四邊形；由四條邊圍成的圖形是四邊形；據此解答即可。
【詳解】根據分析：
是四邊形。
所以圖中共有3個四邊形。
【典例精講5】（23-24三年級上·山東臨沂·期末）李奶奶靠墻角圍了一塊長方形地用來種菜。這塊地長8米，寬5米，圍菜地的籬笆長( )米。
【答案】13
【分析】根據題意可知，靠墻角為長方形菜地，則長方形的一條長和一條寬都靠墻，則需要的籬笆長度即為剩下的一條邊和一條寬，據此解答即可。
【詳解】8＋5＝13（米）
圍菜地的籬笆長13米。
【典例精講6】（23-24三年級上·全國·期末）一個正方形的邊長是40分米，這個正方形的周長是( )分米。
【答案】160
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，代入數值，即可解答。
【詳解】40×4＝160（分米）
一個正方形的邊長是40分米，這個正方形的周長是160分米。
【典例精講7】（23-24三年級上·廣東廣州·期末）圖1：周長是( )厘米；圖2：周長是( )厘米。
【答案】 18 14
【分析】圖1把平行四邊形的四條邊長度相加即可求出周長；圖2把多邊形的各條邊長度相加即可求出周長。
【詳解】圖1：6＋3＋6＋3＝18（厘米）
圖2：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14（厘米）
圖1：周長是18厘米；圖2：周長是14厘米。
學校:___________ 姓名：___________ 班級：___________
填空題
1．（23-24三年級上·山東濟南·期末）在一張長20厘米、寬15厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，剩余部分的周長是( )厘米。
【答案】40
【分析】從長方形紙上剪下最大的正方形，則這個正方形的邊長等于長方形的寬，剩下的長方形的長為原來長方形的寬，為15；剩下的長方形的寬為原來長方形的長與寬的差，為20－15，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此解答。
【詳解】根據上述分析可得：
（15＋20－15）×2
＝20×2
＝40（厘米）
剩余部分的周長是40厘米。
2．（23-24三年級上·廣東東莞·期末）一個正方形的邊長是4厘米，那么它的周長是( )厘米；長方形相鄰的兩條邊的和是28厘米，它的周長是( )厘米。
【答案】 16 56
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，據此計算出正方形的周長；長方形對邊相等，周長＝（長＋寬）×2，代入數字計算出周長即可。
【詳解】4×4＝16（厘米）
28×2＝56（厘米）
一個正方形的邊長是4厘米，那么它的周長是16厘米；長方形相鄰的兩條邊的和是28厘米，它的周長是56厘米。
3．（22-23三年級上·河北保定·期末）邊長為4厘米的正方形的周長是( )厘米；長4厘米、寬3厘米的長方形的周長是( )厘米。
【答案】 16 14
【分析】根據“正方形周長＝邊長×4、長方形周長＝（長＋寬）×2”，分別求出正方形、長方形的周長即可。
【詳解】4×4＝16（厘米）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
所以，邊長為4厘米的正方形的周長是16厘米；長4厘米、寬3厘米的長方形的周長是14厘米。
4．（23-24三年級上·陜西渭南·期末）一根鐵絲恰好能圍成一個長7分米、寬5分米的長方形，這個長方形的周長是( )分米，如果用這根鐵絲恰好能圍成一個正方形，這個正方形的邊長是( )分米。
【答案】 24 6
【分析】根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入相關數據即可求出長方形的周長是多少；再根據正方形的周長＝邊長×4，長方形的周長等于正方形的周長，用計算出的周長除以4，即可求出正方形的邊長，據此作答。
【詳解】根據上述分析可列式為：
長方形的周長：
（7＋5）×2
＝12×2
＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
所以這個長方形的周長是24分米，這個正方形的邊長是6分米。
5．（22-23三年級上·山西晉中·期末）一根鐵絲可以圍成長11厘米，寬5厘米的長方形，這根鐵絲長( )厘米。如果用它圍成一個正方形，正方形的邊長是( )厘米。
【答案】 32 8
【分析】長方形周長＝（長＋寬）×2、正方形周長＝邊長×4，先求出這根鐵絲圍成的長方形的周長，即鐵絲的長度，再除以4，即可求解。
【詳解】（11＋5）×2
＝16×2
＝32（厘米）
32÷4＝8（厘米）
所以這根鐵絲長32厘米，如果用它圍成一個正方形，正方形的邊長是8厘米。
6．（23-24三年級上·福建莆田·期末）用4個邊長3厘米的正方形拼圖形，如果拼成正方形，周長是( )厘米；如果拼成長方形，周長是( )厘米。
【答案】 24 30
【分析】正方形拼法如圖：
那么拼出的正方形邊長為（3＋3）厘米，正方形的周長＝邊長×4；
長方形拼法如圖：
那么拼出的長方形長為（3×4）厘米、寬為3厘米，長方形的周長＝（長＋寬）×2；據此解答。
【詳解】根據分析：
（3＋3）×4
＝6×4
＝24（厘米）
所以如果拼成正方形，周長是24厘米；
（3×4＋3）×2
＝（12＋3）×2
＝15×2
＝30（厘米）
如果拼成長方形，周長是30厘米。
7．（23-24三年級上·福建福州·期末）一張長方形卡片長10厘米，寬8厘米，從這張卡片上剪下一個最大的正方形，正方形的周長是( )厘米；剩下的圖形是一個( )形，周長是( )厘米。
【答案】 32 長方 20
【分析】
從長方形卡片中剪下一個最大的正方形，必須以短邊剪取，因此正方形的邊長等于長方形的寬，即邊長為8厘米，根據正方形周長＝邊長×4進行計算即可解答；剩下的圖形是一個長為8厘米，寬為10－8＝2（厘米）的長方形，再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2進行計算即可解答。
【詳解】
正方形的邊長等于長方形的寬，即邊長為8厘米。
8×4＝32（厘米）
（10－8＋8）×2
＝（2＋8）×2
＝10×2
＝20（厘米）
一張長方形卡片長10厘米，寬8厘米，從這張卡片上剪下一個最大的正方形，正方形的周長是32厘米；剩下的圖形是一個長方形，周長是20厘米。
8．（23-24三年級上·福建莆田·期末）同學們用12個邊長都是1分米的小正方形拼成一個大的長方形，有( )種不同的拼法，拼出來的圖形周長最短的是( )。
【答案】 三/3 14分米/14dm
【分析】長方形對邊平行且相等，根據題意將所有情況畫出來，第一種單行排列；第二種兩行排列，第三種三行排列，再進行相關的周長計算，從中求出最長的周長即可
【詳解】
第一種：
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（分米）
周長為26分米。
第二種：
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（分米）
周長為16分米。
第三種：
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（分米）
周長為14分米。
26＞16＞14，
有三種不同的拼法，拼出來的圖形周長最短的是14分米。
9．（23-24三年級上·重慶巴南·期末）把一個長方形的長減少2厘米就變成了一個周長為16厘米的正方形，則原長方形的周長為( )厘米。
【答案】20
【分析】
要求原長方形的周長是多少，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，得先求出原來長方形的長和寬。根據“把一個長方形的長減少2厘米就變成了一個周長為16厘米的正方形”可知，原來長方形的長比寬長了2厘米。可以根據正方形的邊長＝周長÷4求出正方形的邊長，也就是原來長方形的寬，再通過加法即可求出原來長方形的長。最后，將它們代入公式即可。
【詳解】正方形的邊長：16÷4＝4（厘米）
原來長方形的長：4＋2＝6（厘米）
原來長方形的周長：（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
故原長方形的周長為20厘米。
10．（23-24三年級上·廣東東莞·期末）一根鐵絲正好可以圍成一個長9分米，寬3分米的長方形。如果用這根鐵絲圍成一個最大的正方形，圍成的正方形的邊長是( )分米。
【答案】6
【分析】根據題意可知：這個長方形和最大的正方形由同一根鐵絲圍成，所以它們的周長相等；根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，列式計算出長方形的周長，即正方形的周長，再根據正方形的邊長＝周長÷4，列式計算出正方形的邊長的長度。據此解答。
【詳解】（9＋3）×2
＝12×2
＝24（分米）
24÷4＝6（分米）
圍成的正方形的邊長是6分米。
11．（23-24三年級上·河北邢臺·期末）用一根鐵絲可以圍成一個長8厘米，寬6厘米的長方形，如果用它圍成一個正方形，正方形的邊長是( )厘米。
【答案】7
【分析】
長方形的周長＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4，哦所以長方形長加寬的和乘2等于長方形的周長，再除以4等于正方形的邊長，據此即可解答。
【詳解】（8＋6）×2÷4
＝14×2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
所以正方形的邊長是7厘米。
12．（23-24三年級上·湖南懷化·期末）一個長方形的長為10厘米，寬為7厘米，在這個長方形中畫一個最大的正方形，這個正方形的周長是( )厘米。
【答案】28
【分析】根據題意可知：在這個長方形中所畫最大正方形的邊長等于長方形的寬，根據正方形的周長＝邊長×4，把數據分別代入公式解答。
【詳解】7×4＝28（厘米）
所以，這個正方形的周長為28厘米。
13．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）用1米長的鐵絲圍成一個邊長是15厘米的正方形后，還剩( )厘米的鐵絲。
【答案】40
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，先求出正方形周長；再根據1米＝100厘米，用100厘米減去正方形的周長，即為剩下鐵絲的長度是多少，據此作答。
【詳解】根據上述分析可列式為：
15×4＝60（厘米）
1米＝100厘米
100－60＝40（厘米）
所以還剩40厘米的鐵絲。
14．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）6個邊長為2厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是( )厘米或( )厘米。
【答案】 28 20
【分析】
根據1×6＝2×3＝6，6個邊長為2厘米的正方形拼成一個長方形，有兩種拼法；第一種，6個正方形拼成一行，拼成的長方形的長為2×6＝12（厘米），寬是2厘米；第二種，拼成兩行，每行有3個正方形，拼成的長方形的長為：2×3＝6（厘米），寬為2×2＝4（厘米）。根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，分別求出兩個長方形的周長即可。
【詳解】第一種長方形：6個正方形拼成一行；
長方形的長為：2×6＝12（厘米）
長方形的寬為：2（厘米）
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
第二種長方形：6個正方形拼成兩行；
長方形的長為：2×3＝6（厘米）
長方形的寬為：2×2＝4（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
即6個邊長為2厘米的正方形拼成一個長方形，這個長方形的周長是（28）厘米或（20）厘米。
15．（23-24三年級上·全國·期末）從一個長12米、寬9米的長方形中剪去一個最大的正方形。剩下圖形是一個長方形，長是( )米，寬是( )米，周長是( )米。
【答案】 9 3 24
【分析】根據題意，要使剪去的正方形最大，則正方形的邊長為原來長方形的寬，剩下的長方形長是9米，寬是（12－9）米，長方形周長＝（長＋寬）×2，據此代入數字計算出周長即可。
【詳解】12－9＝3（米）
（9＋3）×2
＝12×2
＝24（米）
剩下圖形是一個長方形，長是9米，寬是3米，周長是24米。
16．（23-24三年級上·浙江寧波·期末）從一個長10分米、寬6分米的長方形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的邊長是( )分米，它的周長是( )分米。
【答案】 6 24
【分析】
在長方形里截出一個最大的正方形，正方形的邊長是原來長方形的寬。再根據正方形的周長公式計算出正方形的周長即可。正方形的周長＝邊長×4。
【詳解】
（分米）
從一個長10分米、寬6分米的長方形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的邊長是（6）分米，它的周長是（24）分米。
17．（23-24三年級上·安徽合肥·期末）用18張邊長是1分米的正方形紙拼成一個長方形，有( )種不同的拼法，其中周長最短是( )分米。
【答案】 3 18
【分析】用18個小正方形拼成長方形，第一種方法：用18個小正方形排成1行，長18分米，寬1分米；第二種方法：排成2行，每排9個小正方形，長9分米，寬2分米；第三種方法：排成3行，每排6個小正方形，長6分米，寬3分米；然后根據拼成圖形的長和寬，求出它們的周長，再進行比較即可解答。
【詳解】第一種：（18＋1）×2
＝19×2
＝38（分米）
第二種：（9＋2）×2
＝11×2
＝22（分米）
第三種：（6＋3）×2
＝9×2
＝18（分米）
38＞22＞18
用18張邊長是1分米的正方形紙拼成一個長方形，有3種不同的拼法，其中周長最短是18分米。
18．（23-24三年級上·河北石家莊·期末）一根鐵絲剛好圍成一個邊長8厘米的正方形，現(xiàn)在想將這根鐵絲圍成一個長9厘米的長方形，長方形的寬是( )厘米。
【答案】7
【分析】
正方形的邊長乘4等于正方形的周長，長方形的周長和正方形的周長相等，正方形的周長除以2等于長加寬的和，再減去長方形的長，即等于長方形的寬，據此即可解答。
【詳解】8×4÷2－9
＝16－9
＝7（厘米）
長方形的寬是7厘米。
19．（23-24三年級上·山東菏澤·期末）一根鐵絲正好可以圍成邊長5厘米的正方形，如果把這根鐵絲改圍成長6厘米的長方形，那么長方形的寬是( )厘米。
【答案】4
【分析】根據題意，正方形的周長就是這根鐵絲的長度，正方形的周長＝邊長×4，據此計算出這根鐵絲的長度，此長度也是新長方形的周長，長方形的周長＝（長＋寬）×2，寬＝長方形的周長÷2－長，據此計算即可。
【詳解】5×4÷2－6
＝20÷2－6
＝10－6
＝4（厘米）
所以長方形的寬是4厘米。
20．（23-24三年級上·山東濟南·期末）用一根36米長的繩子圍成一個正方形，這個正方形的邊長是( )米。
【答案】9
【分析】根據題意可知，這根繩子的長度等于圍成的正方形的周長，根據“正方形周長＝邊長×4”，用繩子的長度除以4即可求出這個正方形的邊長。
【詳解】36÷4＝9（米）
所以，這個正方形的邊長是9米。
21．（23-24三年級上·云南玉溪·期末）小江讀一本故事書，3天讀了24頁，照這種速度，7天可以讀( )頁；一個正方形的周長是20分米，它的邊長是( )厘米。
【答案】 56 5
【分析】用24除以3求出一天讀的頁數，再乘7即可求出7天讀的頁數；根據正方形的周長＝邊長×4，用正方形周長除以4即可求出邊長。
【詳解】24÷3＝8（頁）
8×7＝56（頁）
20÷4＝5（厘米）
小江讀一本故事書，3天讀了24頁，照這種速度，7天可以讀56頁；一個正方形的周長是20分米，它的邊長是5厘米。
22．（23-24三年級上·山東菏澤·期末）用一根鐵絲剛好圍成一個長22厘米，寬14厘米的長方形。如果把它拉直，再圍成一個正方形，正方形的邊長是( )厘米。
【答案】18
【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，正方形的周長＝邊長×4；首先依據長方形的周長公式，即可求出這根鐵絲的長度；然后用這根鐵絲的長度除以4，即可求出這個正方形的邊長。
【詳解】（22＋14）×2÷4
＝36×2÷4
＝72÷4
＝18（厘米）
所以正方形的邊長是18厘米。
23．（23-24三年級上·全國·期末）一個正方形的邊長是40分米，這個正方形的周長是( )分米。
【答案】160
【分析】根據正方形的周長＝邊長×4，代入數值，即可解答。
【詳解】40×4＝160（分米）
一個正方形的邊長是40分米，這個正方形的周長是160分米。
24．（23-24三年級上·江西宜春·期末）某校操場是長為110米，寬為70米的長方形，體育課上，老師要求學生繞著操場跑3圈，他們一共要跑( )米，再跑( )米就達到2千米。
【答案】 1080 920
【分析】利用長方形周長＝（長＋寬）×2計算跑1圈的長度，再乘3，求出他們一共要跑的長度；然后根據1千米＝1000米，把2千米換算成2000米，最后再用2000米減去跑的長度，即可求得再跑多少米就達到2千米。
【詳解】（110＋70）×2×3
＝180×2×3
＝360×3
＝1080（米）
2千米＝2000米
2000－1080＝920（米）
某校操場是長為110米，寬為70米的長方形，體育課上，老師要求學生繞著操場跑3圈，他們一共要跑1080米，再跑920米就達到2千米。
25．（23-24三年級上·江西宜春·期末）一個長方形寬5米，長是寬的3倍，這個長方形周長是( )米。
【答案】40
【分析】首先根據已知“長方形的寬是5米，長是寬的3倍”，用乘法求出長，再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2把數據代入公式解答。
【詳解】5×3＝15（米）
（15＋5）×2
＝20×2
＝40（米）
一個長方形寬5米，長是寬的3倍，這個長方形周長是40米。
26．（23-24三年級上·河北張家口·期末）一個長方形相鄰兩條邊的和是12厘米，這個長方形的周長是( )厘米。
【答案】24
【分析】根據長方形的周長＝（長＋寬）×2可知，已知相鄰的兩條邊的和，也就是長寬和，再用長寬和乘2，即可求出這個長方形的周長。
【詳解】12×2＝24（厘米）
這個長方形的周長是24厘米。
27．（23-24三年級上·江西宜春·期末）一個長方形長12米，是寬的3倍。這個長方形周長是( )米。
【答案】32
【分析】知道一個數是另一個數的幾倍，求另一個數，用除法計算。先用長方形的長除以3，計算出長方形的寬，再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，即可算出長方形的周長是多少。據此解答。
【詳解】12÷3＝4（米）
（12＋4）×2
＝16×2
＝32（米）
一個長方形長12米，是寬的3倍。這個長方形周長是32米。
28．（23-24三年級上·山東臨沂·期末）有一根鐵絲長80分米，剪下一段做了8個邊長2分米的正方形框架，剩下的鐵絲長( )分米。
【答案】16
【分析】正方形的周長＝邊長×4，先用2乘4計算出1個正方形框架用的鐵絲長度，再乘8計算出8個正方形框架用的鐵絲長度，最后用80減去8個正方形框架用的鐵絲長度，計算出剩下的鐵絲長度；據此解答。
【詳解】根據分析：
80－2×4×8
＝80－64
＝16（分米）
所以剩下的鐵絲長16分米。
29．（23-24三年級上·江西宜春·期末）一根鐵絲剛好圍成一個周長為36厘米的正方形，這個正方形的邊長是( )厘米；如果把它圍成一個長方形，長是12厘米，那么寬是( )厘米。
【答案】 9 6
【分析】根據正方形的邊長＝周長÷4，可計算出這個正方形的邊長。根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，可知長方形的長＋寬＝周長÷2，再減去12，據此求出長方形的寬。
【詳解】36÷4＝9（厘米）
36÷2－12
＝18－12
＝6（厘米）
所以一根鐵絲剛好圍成一個周長為36厘米的正方形，這個正方形的邊長是9厘米；如果把它圍成一個長方形，長是12厘米，那么寬是6厘米。
30．（22-23三年級上·寧夏固原·期末）一個長方形的長是8厘米，長是寬的2倍，它的周長是( )厘米。
【答案】24
【分析】先用長方形的長除以2計算出寬，再根據長方形的周長＝（長＋寬）×2計算即可。
【詳解】8÷2＝4（厘米）
（8＋4）×2
＝12×2
＝24（厘米）
即它的周長是24厘米。
31．（23-24三年級上·山東臨沂·期末）李奶奶靠墻角圍了一塊長方形地用來種菜。這塊地長8米，寬5米，圍菜地的籬笆長( )米。
【答案】13
【分析】根據題意可知，靠墻角為長方形菜地，則長方形的一條長和一條寬都靠墻，則需要的籬笆長度即為剩下的一條邊和一條寬，據此解答即可。
【詳解】8＋5＝13（米）
圍菜地的籬笆長13米。
32．（23-24三年級上·江西宜春·期末）媽媽想給一個邊長為2米的正方形桌布四周縫上花邊，需要花邊( )米，若每米花邊6元，買花邊要用( )元。
【答案】 8 48
【分析】根據“正方形周長＝邊長×4”求出需要花邊的米數，再用需要花邊的米數乘6元，即可求出買花邊需要的錢數。
【詳解】2×4＝8（米）
8×6＝48（元）
所以，媽媽想給一個邊長為2米的正方形桌布四周縫上花邊，需要花邊8米，若每米花邊6元，買花邊要用48元。
33．（23-24三年級上·貴州黔南·期末）一只蝸牛沿著一個邊長為15厘米的正方形邊爬行一圈，正好爬了( )分米。
【答案】6
【分析】蝸牛沿著正方形邊爬行一圈的長度就是正方形的周長，根據正方形的周長＝邊長×4計算，再將厘米轉化成分米即可。
【詳解】15×4＝60（厘米）
60厘米＝6分米
一只蝸牛沿著一個邊長為15厘米的正方形邊爬行一圈，正好爬了6分米。
34．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）在如圖的卡紙上剪下一個最大的正方形，剪完后剩下圖形的周長是( )cm，在剩下的圖形里再畫出一個最大的正方形，這個正方形的周長是( )cm。
【答案】 80 40
【分析】根據題意可知，要使剪下的正方形最大，即正方形的邊長為卡紙的寬，剩下的長方形長為卡紙的寬，寬為卡紙的長－寬，長方形周長＝（長＋寬）×2，代入數字計算出周長即可；要使剩下的圖形里畫出一個最大的正方形，則該正方形邊長為小長方形的寬，正方形周長＝邊長×4，代入數字計算出周長即可。
【詳解】
如圖：
40－30＝10（cm）
（30＋10）×2
＝40×2
＝80（cm）
10×4＝40（cm）
剪完后剩下圖形的周長是80cm，這個正方形的周長是40cm。
35．（23-24三年級上·浙江·期末）如下圖，從一個長10分米、寬7分米的長方形中剪下一個最大的正方形。原來長方形的周長是( )分米，剪下的最大正方形周長是( )分米。
【答案】 34 28
【分析】知道長方形的長和寬，要求長方形的周長，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2求解即可。從長方形中剪下一個最大的正方形，那么正方形的邊長就是長方形的寬。要求正方形的周長，根據正方形周長＝邊長×4求解即可。
【詳解】（10＋7）×2
＝17×2
＝34（分米）
7×4＝28（分米）
故原來長方形的周長是34分米，剪下的最大正方形周長是28分米。
36．（23-24三年級上·福建福州·期末）如圖，將一個長方形折成一個正方形，這個長方形的周長是( )cm，原來長方形的周長比正方形的周長多( )cm。
【答案】 26 6
【分析】根據題意可知，長方形的寬為5cm，長為（5＋3）cm，根據長方形周長＝（長＋寬）×2，據此代入數字即可；正方形的周長＝邊長×4，計算出正方形的周長后，用原來長方形的周長減去正方形的周長即可。
【詳解】（5＋3＋5）×2
＝（8＋5）×2
＝13×2
＝26（cm）
5×4＝20（cm）
26－20＝6（cm）
這個長方形的周長是26cm，原來長方形的周長比正方形的周長多6cm。
37．（22-23三年級上·湖南婁底·期末）用兩個長是8厘米，寬4厘米的長方形，如果拼成下圖中的長方形，拼好的長方形周長是( )厘米；如果拼成下圖中的正方形，周長是( )厘米。
【答案】 40 32
【分析】根據題圖和題意可知，拼成的長方形的長為8＋8＝16（厘米），寬為4厘米；根據長方形的周長＝（長＋寬）×2，代入數據，即可求出拼成的長方形的周長；拼成的正方形的邊長為：8厘米，根據正方形的周長＝邊長×4，代入數據，即可求出拼成的正方形的周長；據此列式計算即可。
【詳解】（8＋8＋4）×2
＝（16＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
8×4＝32（厘米）
即用兩個長是8厘米，寬4厘米的長方形，如果拼成下圖中的長方形，拼好的長方形周長是40厘米；如果拼成題中圖形的正方形，周長是32厘米。
38．（23-24三年級上·浙江寧波·期末）如果在下面的圖形中畫一個最大的長方形，這個長方形的長是( )厘米，寬是( )厘米。如果在下面的圖形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的周長是( )厘米，剩余部分圖形的周長是( )厘米。
【答案】 8 5 20 19
【分析】根據題圖可知，在圖形中畫一個最大的長方形的長是8厘米，寬是5厘米；在圖形中剪下的最大的正方形的邊長為5厘米，根據正方形的周長＝邊長×4，即可求出剪下的最大正方形的周長；剩下的圖形的每條邊的長度分別為：8－5＝3（厘米）、5厘米、10－5＝5厘米、6厘米，把這四條邊的長度相加，即可求出剩下圖形的周長；據此列式計算即可。
【詳解】5×4＝20（厘米）
（8－5）＋5＋（10－5）＋6
＝3＋5＋5＋6
＝8＋5＋6
＝13＋6
＝19（厘米）
即如果在下面的圖形中畫一個最大的長方形，這個長方形的長是（8）厘米，寬是（5）厘米。如果在下面的圖形中剪下一個最大的正方形，這個正方形的周長是（20）厘米，剩余部分圖形的周長是（19）厘米。
39．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）下邊的圖形是由若干個邊長為1厘米的小正方形拼成的，它的周長是( )厘米。如果將這個圖形剪開成一個長方形和一個正方形，這時，長方形和正方形的周長的和，比原圖的周長增加了( )厘米。
【答案】 20 4
【分析】通過平移可知，此圖的周長等于長為7厘米，寬為3厘米的長方形的周長，長方形的周長＝（長＋寬）×2，依此計算即可；如果將這個圖形剪開成一個長方形和一個正方形，長方形的長為4厘米，寬為2厘米，正方形的邊長為3厘米，正方形的周長＝邊長×4，分別計算出剪開后的長方形和正方形的周長，計算出周長的和，再與原圖周長做減法即可解答。
【詳解】通過平移，如下圖所示：
（7＋3）×2
＝10×2
＝20（厘米）
3×4＝12（厘米）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（厘米）
12＋12＝24（厘米）
24－20＝4（厘米）
所以它的周長是20厘米。如果將這個圖形剪開成一個長方形和一個正方形，這時，長方形和正方形的周長的和，比原圖的周長增加了4厘米。
40．（23-24三年級上·湖北武漢·期末）如圖，從一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形。這個正方形的周長是( )厘米，剩下圖形的周長是( )厘米。
【答案】 24 20
【分析】從一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個最大的正方形，正方形的邊長為6厘米，邊長乘4等于正方形的周長，剩下圖形是一個長為6厘米，寬為10－6＝4（厘米）的長方形，長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數據代入即可計算出剩下圖形的周長。
【詳解】6×4＝24（厘米）
（6＋10－6）×2
＝10×2
＝20（厘米）
這個正方形的周長是24厘米，剩下圖形的周長是20厘米。
41．（23-24三年級上·山東菏澤·期末）下圖是兩個相同的長方形，把它們拼成一個大長方形有兩種拼法。拼后的長方形周長最短的是( )厘米。
【答案】32
【分析】當兩個長方形的長邊相接時，拼成一個大正方形，邊長是8厘米，根據正方形的周長＝邊長×4解答。當兩個長方形寬邊相接時，拼成一個大長方形，長是（8＋8）厘米，寬是4厘米，根據長方形的周長＝（長＋寬）×2解答。再比較兩個周長的大小解答。
【詳解】如圖：
8×4＝32（厘米）
（8＋8＋4）×2
＝20×2
＝40（厘米）
32厘米＜40厘米
拼后的長方形周長最短的是32厘米。
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