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專題九 直線與圓
【題型分析】
考情分析：
1.直線的方程、直線的平行與垂直、軸對稱等多以小題的形式出現，難度較小；
2.求圓的方程、弦長、面積等多以小題的形式考查，難度中等；
3.直線與圓、圓與圓的位置關系多與點到直線的距離公式結合，難度中等，偶爾也會作為情境出現在大題中，難度較小.
題型1 直線方程與位置關系
例1　已知A為圓C：x2+(y-1)2=上的動點，B為圓E：(x-3)2+y2=上的動點，P為直線y=x上的動點，則|PB|-|PA|的最大值為　　　　.
方法總結：
求點關于直線的對稱點的常用方法
設點P(x1，y1)關于直線l：Ax+By+C=0對稱的點為P'(x2，y2)，連接PP'，交l于點M，則l垂直平分PP'，所以PP'⊥l，且M為PP'的中點，又因為點M在直線l上，所以即可得出對稱點P'(x2，y2)的坐標.
(改編)一條光線從點P(1，-1)射出，經y軸反射后與圓(x-3)2+y2=1相交，則入射光線所在直線的斜率的取值范圍為(　　).
A.-，0 B.0，
C.-，0 D.0，
題型2 圓的方程
例2　(2022年全國乙卷)過四點(0，0)，(4，0)，(-1，1)，(4，2)中的三點的一個圓的方程為　　　　　.
方法總結：
1.求圓的方程的方法
(1)幾何法：根據圓的幾何性質，找圓心，求半徑，進而寫出方程.
(2)待定系數法：根據題目特征設圓的標準方程或一般方程，列方程(組)，求相關參數，進而寫出方程.
2.常用結論
(1)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則以AB為直徑的圓的方程為(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0；
(2)過圓M：x2+y2+Dx+Ey+F=0與直線l：Ax+By+C=0交點的圓系方程為x2+y2+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0(λ為參數)；
(3)過圓O1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0與圓O2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0交點的圓系方程為x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(不包括圓O2，λ為參數)，當λ=-1時，上述方程表示一條過兩圓交點的直線.
已知圓M過A(-3，1)，B(-2，4)，C(7，1)三點，則|MB|=(　　).
A.2 B.2 C.5 D.4
題型3 直線、圓的位置關系
直線與圓的位置關系
例3　(2024年全國甲卷)已知b是a，c的等差中項，直線ax+by+c=0與圓x2+y2+4y-1=0交于A，B兩點，則|AB|的最小值為(　　).
A.1 B.2 C.4 D.2
方法總結：
1.當直線與圓相交時，弦長的求法
(1)幾何法：利用圓的半徑r，圓心到直線的距離d，弦長l之間的關系r2=d2+2，整理得到弦長l=2.此法思路簡明，計算量小，求弦長問題一般選用幾何法.
(2)代數法：若直線與圓的交點坐標易求出，求出交點坐標后，直接用兩點間的距離公式計算弦長.
(3)弦長公式法：設直線l：y=kx+b與圓的交點為(x1，y1)，(x2，y2)，將直線方程代入圓的方程，消元后得到弦長l=|x1-x2|=，再利用根與系數的關系求解.
2.當直線與圓相切時，幾種切線的求法
(1)經過圓x2+y2=r2上一點P(x0，y0)的切線方程為x0x+y0y=r2.
(2)經過圓(x-a)2+(y-b)2=r2上一點P(x0，y0)的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.
(3)經過圓x2+y2+Dx+Ey+F=0上一點P(x0，y0)的切線方程為x0x+y0y+D·+E·+F=0.
在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：(x-m)2+(y-2m)2=3m2(m>0)與直線x+2y-2=0交于A，B兩點，過點A，B分別作圓C的切線l1，l2.若l1與l2交于點P，且C為線段OP的中點，則m=　　　　.
圓與圓的位置關系
例4　(2022年新高考全國Ⅰ卷)寫出與圓x2+y2=1和(x-3)2+(y-4)2=16都相切的一條直線的方程：　　　　　　.
方法總結：
兩圓公切線方程的求法
(1)當公切線的斜率存在時，可設公切線方程為y=kx+b，由公切線的意義可知，兩圓的圓心到直線y=kx+b的距離分別等于兩圓的半徑，這樣得到關于k和b的方程組，解這個方程組得到k，b的值，即可寫出公切線的方程；
(2)當公切線的斜率不存在時，要注意運用數形結合的方法，觀察并寫出公切線的方程.
(原創)如果圓(x-a)2+(y-a-1)2=4上恰有兩個點到原點的距離為3，則實數a的取值范圍為(　　).
A.(-4，3)
B.(-∞，-1)∪(0，+∞)
C.(-4，-1)∪(0，3)
D.(0，3)
【真題改編】
1.(2023年新高考全國Ⅰ卷，T6改編1)過點P(0，-2)作圓C：x2+y2-4x-1=0的兩條切線，設切點分別為A，B，則經過P，A，C，B這四點的圓的方程為(　　).
A.x2+y2-x+2y=0
B.x2+y2+2x-2y=0
C.x2+y2-2x-2y=0
D.x2+y2-2x+2y=0
2.(2023年新高考全國Ⅰ卷，T6改編2)過點P(0，-2)作圓C：x2+y2-4x-1=0的兩條切線，設切點分別為A，B，則·=(　　).
A.- B. C.- D.
3.(2024年全國甲卷，理科T12改編)已知b是a，c的等差中項，則直線ax+by+c=0與圓x2+y2+4y-1=0(　　).
A.相切 B.相交
C.相離 D.位置關系不確定
4.(2023年新高考全國Ⅱ卷，T15改編)已知直線l：y=kx+2與☉C：(x-2)2+y2=16交于A，B兩點，當△ABC的面積最大時，寫出此時k的一個值：　　　　.
5.(2022年全國乙卷，理科T14改編)過四點(0，0)，(2，0)，(2，2)，(4，4)中的三點的一個圓的標準方程為　　　　　　　.
【最新模擬】
(總分：83分　單選題每題5分，多選題每題6分，填空題每題5分)
1.“直線xsin θ+y-1=0與x+ycos θ+1=0平行”是“θ=”的(　　).
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
2.已知直線l：x-y-2=0，點C在圓(x-1)2+y2=2上運動，那么點C到直線l的距離的最大值為(　　).
A.+1 B.
C. D.
3.已知圓C1：(x+1)2+(y+1)2=1，圓C2：x2+y2-4x-4y-1=0，則兩圓的公切線條數為(　　).
A.1 B.2 C.3 D.4
4.已知圓C：(x-1)2+(y+2)2=16，過點D(0，1)的動直線l與圓C相交于M，N兩點，當|MN|=2時，直線l的方程為(　　).
A.4x+3y-3=0
B.3x-4y+4=0
C.x=0或4x+3y-3=0
D.4x+3y-3=0或3x-4y+4=0
5.已知動點P在直線l：x-y=0上，過點P總能作圓C：(x-a)2+y2=1的兩條切線，切點為A，B，且∠BPA<恒成立，則a的取值范圍是(　　).
A.(-4，0)∪(0，4)
B.(-∞，-4)∪(4，+∞)
C.(-2，0)∪(0，2)
D.(-∞，-2)∪(2，+∞)
6.已知傾斜角為45°的直線l過點A(3，0)，動點P在直線l上，O為坐標原點，動點Q滿足|QA|=2|QO|，則下列結論正確的是(　　).
A.直線l的方程為y=x+3
B.動點Q的軌跡方程為(x+1)2+y2=4
C.|PQ|的最大值為2+2
D.|PQ|的最小值為2-2
7.已知點M在圓C：x2+y2+2x-3=0上，點P(0，1)，Q(1，2)，則(　　).
A.存在點M，使得|MP|=1
B.∠MQP≤
C.存在點M，使得|MP|=|MQ|
D.|MQ|=|MP|
8.已知直線l：ax-y+3=0是圓C：x2+y2+2x-4y-4=0的對稱軸，過點P(a，-2)作圓C的一條切線，切點為Q，則|PQ|=　　　　.
9.已知直線l為圓x2+y2=4在點(，)處的切線，P是直線l上的一動點，Q是圓(x+1)2+y2=1上的一動點，O為坐標原點，則|PQ|的最小值是　　　　.
10.過點P(1，2)作圓O：x2+y2=10相互垂直的兩條弦AB與CD，則四邊形ACBD的面積的最大值為(　　).
A.6 B.2 C.9 D.15
11.設直線l：x+y-1=0，一束光線從原點O出發沿射線y=kx(x≥0)向直線l射出，經l反射后與x軸交于點M，再次經x軸反射后與y軸交于點N.若||=，則k的值為(　　).
A. B. C. D.2
12.已知直線y=kx+m(km≠0)與x軸和y軸分別交于A，B兩點，且|AB|=2，動點C滿足CA⊥CB，則當k，m變化時，點C到點D(1，1)的距離的最大值為(　　).
A.4 B.3
C.2 D.
13.已知圓C：x2+(y-2)2=16，點P在直線l：x+2y+6=0上，過點P作圓C的兩條切線，切點分別為A，B.當∠APB最大時，cos∠APB=　　　　.
14.已知圓M：(x-4)2+y2=9，直線y=kx交圓M于A，B兩點，點C(6，0)，則△ABC面積的最大值為　　　　.
15.(原創)已知點A(-1，0)，B(1，0)，點P在圓O：x2+(y+2)2=9上，則滿足AP⊥BP的點P的個數為(　　).
A.3 B.2 C.1 D.0
16.(原創)設圓C滿足如下條件：①截y軸所得的弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為2∶1.當圓C的面積最小時，下列說法正確的是(　　).
A.圓心C的坐標可以為0，
B.圓C截x軸所得的弦長為1
C.圓心C到直線x+y=2的距離可以為
D.圓C的面積為π
參考答案
專題九 直線與圓
題型1　直線方程與位置關系
例1　+1
【解析】如圖，設點E(3，0)關于直線y=x的對稱點為E'(m，n)，
則解得故E'，，
則圓E關于直線y=x對稱的圓E'的方程為x-2+y-2=，要使|PB|-|PA|的值最大，則P，A，B'其中點B'為點B關于直線y=x對稱的圓E'上的點三點共線，且該直線過C，E'兩點，
故其最大值為|AB'|的最大值，|AB'|max=|CE'|+1=+1=+1.
跟蹤訓練　C
【解析】如圖所示，
由題意可設入射光線PQ所在直線的方程為y+1=k(x-1)，
令x=0，則y=-1-k，可得Q(0，-1-k)，則反射光線QA所在直線的方程為y=-kx-1-k.
由<1，解得-∴入射光線所在直線的斜率的取值范圍為-，0.
題型2　圓的方程
例2　(x-2)2+(y-3)2=13或(x-2)2+(y-1)2=5或x-2+y-2=或x-2+(y-1)2=　
解析　依題意，設圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0.
若圓過點(0，0)，(4，0)，(-1，1)，
則解得
所以圓的方程為x2+y2-4x-6y=0，
即(x-2)2+(y-3)2=13；
若圓過點(0，0)，(4，0)，(4，2)，
則解得
所以圓的方程為x2+y2-4x-2y=0，即(x-2)2+(y-1)2=5；
若圓過點(0，0)，(4，2)，(-1，1)，
則解得
所以圓的方程為x2+y2-x-y=0，即x-2+y-2=；
若圓過點(-1，1)，(4，0)，(4，2)，
則解得
所以圓的方程為x2+y2-x-2y-=0，即x-2+(y-1)2=.
跟蹤訓練　C
【解析】設圓M的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，
因為圓M過A(-3，1)，B(-2，4)，C(7，1)三點，
所以
解得
所以圓M的方程為(x-2)2+(y-1)2=25，
故|MB|=r=5.
題型3　直線、圓的位置關系
考向1　直線與圓的位置關系
例3　C　
解析　因為b是a，c的等差中項，所以2b=a+c，所以c=2b-a，代入直線方程ax+by+c=0中，得ax+by+2b-a=0，即a(x-1)+b(y+2)=0，令得故直線ax+by+c=0恒過點(1，-2).設P(1，-2)，將圓的方程x2+y2+4y-1=0化為標準方程，得x2+(y+2)2=5.
設圓心為C(0，-2)，在同一平面直角坐標系中畫出直線與圓的圖象，由圖可知，當PC⊥AB時，|AB|最小，
又|PC|=1，|AC|=，所以|AB|min=2|AP|=2=2=4.故選C.
跟蹤訓練　
【解析】設∠PCA=θ，AB與CP相交于點H，如圖所示，
因為C為線段OP的中點，所以|PC|=|OC|==m，圓的半徑r=m，
圓心到直線的距離d==.
因為在Rt△CAP與Rt△CAH中，可得cos θ==，所以=，解得m=1或m=.
又C為OP的中點，所以圓心C(m，2m)在直線x+2y-2=0的下方，
所以m+4m-2<0，即m<，所以m=.
考向2　圓與圓的位置關系
例4　3x+4y-5=0或x=-1或7x-24y-25=0
【解析】由兩圓方程可得，兩圓圓心距d==5，兩圓半徑分別為r1=1，r2=4，
∵r1+r2=5=d，
∴兩圓外切，∴兩圓有三條公切線，如圖所示.
∵kOC=，∴=-，設直線l1：y=-x+b，即3x+4y-4b=0，由=1，得b=(負值舍去)，
∴直線l1的方程為3x+4y-5=0.
由圖可知，l2：x=-1，且l2與l3關于直線y=x對稱，
由解得
即直線l2與l3的一個交點為-1，-，
在l2上取一點(-1，0)，設該點關于直線y=x的對稱點為(x0，y0)，
則解得
∴==，
∴直線l3的方程為y=(x+1)-，即7x-24y-25=0.
故與兩圓都相切的一條直線方程可以是3x+4y-5=0或x=-1或7x-24y-25=0.
跟蹤訓練　C
【解析】由已知條件知圓(x-a)2+(y-a-1)2=4與圓x2+y2=9有兩個交點，則由兩圓相交的條件可知1<<5，即1<2a2+2a+1<25，由2a2+2a+1<25，解得-40或a<-1.
綜上，實數a的取值范圍為(-4，-1)∪(0，3).
1.D
【解析】因為x2+y2-4x-1=0，即(x-2)2+y2=5，所以圓心C(2，0)，半徑r=，由圓的切線性質可知，CA⊥PA，CB⊥PB，所以P，A，C，B四點在以PC為直徑的圓上，又P(0，-2)，C(2，0)，所以該圓的方程為x(x-2)+(y+2)y=0，即x2+y2-2x+2y=0.
2.C
【解析】因為x2+y2-4x-1=0，即(x-2)2+y2=5，所以圓心C(2，0)，半徑r=，又P(0，-2)，則|PC|==2，則|PA|=|PB|==，可得sin∠APC==，則cos∠APB=cos 2∠APC=1-2sin2∠APC=1-2×2=-，所以·=||·||·cos∠APB=()2×-=-.
3.B
【解析】因為a，b，c成等差數列，所以2b=a+c，所以c=2b-a，代入直線方程ax+by+c=0中，得ax+by+2b-a=0，即a(x-1)+b(y+2)=0，
令得
故直線ax+by+c=0恒過點(1，-2).
設P(1，-2)，將圓的方程x2+y2+4y-1=0化為標準方程，得x2+(y+2)2=5.
設圓心為C(0，-2)，則|PC|=1<，即點P在圓C內，所以該直線與圓一定相交.
故選B.
4.-2或+2
【解析】由圓的方程知，圓心C(2，0)，半徑r=4，則圓心C到直線l：y=kx+2的距離d=.
因為弦長|AB|=2，所以S△ABC=×d×2=≤=8，當且僅當d2=16-d2，即d=2時取等號，
所以當△ABC的面積最大時，d==2，解得k=±2.
5.(x-1)2+(y-1)2=2或(x-1)2+(y-3)2=10或(x-5)2+(y-1)2=10
【解析】易得(0，0)，(2，2)，(4，4)三點共線，沒有過該三點的圓，過其余任意三點都可以有一個圓.
若過(0，0)，(2，0)，(2，2)三點，這三點構成等腰直角三角形，則過這三點的圓的圓心坐標為(1，1)，半徑r=，故圓的標準方程為(x-1)2+(y-1)2=2.
設過不共線三點的圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).
若過(0，0)，(2，0)，(4，4)三點，
則有解得
所以所求圓的一般方程為x2+y2-2x-6y=0，化為標準方程為(x-1)2+(y-3)2=10.
若過(2，0)，(2，2)，(4，4)三點，
則有
解得所以所求圓的一般方程為x2+y2-10x-2y+16=0，化為標準方程為(x-5)2+(y-1)2=10.
1.B
【解析】若直線xsin θ+y-1=0與x+ycos θ+1=0平行，
則sin θ≠0，cos θ≠0，所以=≠，
則sin θcos θ=，sin 2θ=，sin 2θ=1，2θ=+2kπ(k∈Z)，θ=+kπ(k∈Z)，故不是充分條件；
反之，當θ=時，=≠成立，故是必要條件.
故“直線xsin θ+y-1=0與x+ycos θ+1=0平行”是“θ=”的必要不充分條件.
2.C
【解析】圓(x-1)2+y2=2的圓心坐標為(1，0)，半徑為r=.
則圓心(1，0)到直線l：x-y-2=0的距離d==.
所以圓上的點C到直線l：x-y-2=0的距離的最大值為+=.
3.D
【解析】由題意可知，圓C1：(x+1)2+(y+1)2=1是以(-1，-1)為圓心，1為半徑的圓；
圓C2：x2+y2-4x-4y-1=0，即(x-2)2+(y-2)2=9是以(2，2)為圓心，3為半徑的圓.
因為圓心距|C1C2|==3>1+3=4，所以兩圓相離，所以兩圓的公切線條數為4.
4.C
【解析】當直線l與x軸垂直時，易知直線l的方程為x=0，此時|MN|=2，符合題意；
當直線l與x軸不垂直時，設直線l的斜率為k，則直線l的方程為y=kx+1，即kx-y+1=0，
則圓心C到直線l的距離d=，又|MN|=2=2=2，∴d==1，解得k=-，則直線l的方程為y=-x+1，即4x+3y-3=0.
綜上可知，直線l的方程為x=0或4x+3y-3=0.故選C.
5.D
【解析】設∠BPA=θ，則sin ==，
因為∠BPA=θ<恒成立，所以sin =<，即|PC|>2恒成立，
又|PC|的最小值為點C到直線l的距離，設此距離為d，則d=，所以>2，解得a>2或a<-2.
6.BD
【解析】由直線l的傾斜角為45°得出直線l的斜率為1，由直線l過點(3，0)，得直線l的方程為y=x-3，故選項A錯誤；
設Q(x，y)，∵|QA|=2|QO|，∴|QA|2=4|QO|2，∴(x-3)2+y2=4(x2+y2)，
可得動點Q的軌跡為圓C：(x+1)2+y2=4，故選項B正確；
因為圓心C(-1，0)到直線l的距離d==2，所以由|PQ|≥|CP|-|CQ|≥d-2，可知|PQ|的最小值為d-2=2-2，|PQ|無最大值，所以選項C錯誤，選項D正確.故選BD.
7.ABD
【解析】將圓C的方程化為標準方程，得(x+1)2+y2=4，圓心C(-1，0)，半徑r=2.
又P(0，1)，所以|CP|=.因為點M在圓C上，所以|MP|∈[2-，2+]，
所以存在點M，使得|MP|=1，故A正確.
因為(1+1)2+22=8>4，所以點Q在圓外，又|CP|=所以當QM與圓C相切時(如圖所示)，∠MQP取得最大值，最大值為，所以∠MQP≤，故B正確.
設M(x，y)，若|MQ|=|MP|，則|MQ|2=2|MP|2 (x-1)2+(y-2)2=2[x2+(y-1)2] x2+y2+2x-3=0，
又點M在圓C上，所以|MQ|=|MP|一定成立，C錯誤，故D正確.
故選ABD.
8.
【解析】由x2+y2+2x-4y-4=0，得(x+1)2+(y-2)2=9，
所以圓C的圓心坐標為(-1，2)，半徑為3.
因為直線l：ax-y+3=0是圓C：x2+y2+2x-4y-4=0的對稱軸，所以l經過點(-1，2).
由-a-2+3=0，得a=1，所以點P的坐標為(1，-2)，則|PC|==2.
因為圓C的半徑為3，所以|PQ|==.
9.1+
【解析】圓x2+y2=4的圓心為O(0，0)，設切點為A(，)，則kOA==1，即切線l的斜率k=-1，
故切線l的方程為y-=-(x-)，即x+y-2=0.
由圓的性質知，|PQ|的最小值為點(-1，0)到直線x+y-2=0的距離減去1，即|PQ|min=-1=1+.
10.D
【解析】
如圖所示，作OM⊥AB于點M，作ON⊥CD于點N，易知|OP|=，設|OM|=m，|ON|=n，則m2+n2=5，所以|AB|=2，|CD|=2，所以S四邊形ACBD=|AB|·|CD|=2·≤2×=15，
當且僅當=，即m=n=時取等號.
所以四邊形ACBD的面積的最大值為15.
11.B
【解析】
如圖，點O關于直線l的對稱點為A(1，1)，
由題意知射線y=kx(x≥0)與直線l不平行，故k≠-1.
由
得即P，.
故直線AP的斜率kAP==，
因此，直線AP的方程為y-1=(x-1).
令y=0，得x=1-k，故M(1-k，0)，令x=0，得y=1-，由對稱性可得N0，-1.
由||=，得(1-k)2+-12=，即k+2-2k+=，
易得k+=，解得k=或k=.
若k=，則光線第二次反射后不會與y軸相交，故不符合條件.
故k=.
12.B
【解析】由y=kx+m(km≠0)，得A-，0，B(0，m)，由|AB|=2，得-2+m2=8.
由CA⊥CB，得·=0，即點C在以AB為直徑的圓上，因此點C的軌跡為一動圓(不包含A，B兩點)，如圖所示.
設該動圓的圓心坐標為(x'，y')，則有x'=-，y'=，即=-2x'，m=2y'，代入-2+m2=8中，整理得x'2+y'2=2，即點C的軌跡的圓心在圓x'2+y'2=2上(除去圓與坐標軸的交點).
易知點D(1，1)與圓x'2+y'2=2上點(-1，-1)的距離加上動圓的半徑即為點C到點D(1，1)的距離的最大值，
所以最大值為+=3.
13.-
【解析】根據題意可知，圓C：x2+(y-2)2=16的圓心為C(0，2)，半徑r=4，連接PC，AC，BC，可得PA⊥CA，∠APB=2∠APC.
在Rt△APC中，sin∠APC===，
可得cos∠APB=1-2sin2∠APC=1-，
由此可得，當|CP|為最小值時，cos∠APB有最小值，即∠APB最大.因為點C到直線l：x+2y+6=0的距離d==2，所以|CP|min=2，此時cos∠APB=1-=-.
綜上所述，當CP⊥l時，∠APB最大，此時cos∠APB=-.
14.
【解析】易知k≠0，(x-4)2+y2=9的圓心為M(4，0)，半徑為3，
則點M(4，0)到直線y=kx的距離d=<3，解得k2<，
點C(6，0)到直線y=kx的距離h=，|AB|=2，故S△ABC=|AB|h=h=·，
令=t(t>0)，由d=<3，得0則S△ABC=6t=6=6，
當t=時，S△ABC取得最大值，最大值為.
15.C
【解析】設點P(x，y)，則有x2+(y+2)2=9，由AP⊥BP，得點P在以AB為直徑的圓上(不與A，B重合)，即在圓x2+y2=1上(不與A，B重合)，則兩圓的圓心距為2，半徑之和為3+1=4，半徑之差為3-1=2，所以兩圓相內切，故滿足這樣的點P只有1個.
16.ACD
【解析】設圓C的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2，則圓心C的坐標為(a，b)，由題意可知當圓C的面積最小時，a=0，此時r=1，|b|=，
可得圓心C的坐標為0，或0，-，圓的面積為π，所以A，D正確；
對于B，圓C截x軸所得的弦長為2×=，所以B錯誤；
對于C，圓心C0，-到直線x+y=2的距離d==，所以C正確.
故選ACD.

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