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第1節(jié)　平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)
(6年6考,3~21分)
　　 從近6年陜西中考的考試內(nèi)容來看,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)的表示及圖象是必考內(nèi)容,難度不大.另外,函數(shù)的表示及圖象在綜合題中均有涉及.
【回歸教材·過基礎(chǔ)】
【知識體系】
【知識清單】
知識點(diǎn)1平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)　常考
點(diǎn)的坐標(biāo)特征
點(diǎn)的對稱與平移
距離公式
知識點(diǎn)2函數(shù)及自變量的取值范圍　輪考
函數(shù)及自變量的取值范圍
【真題精粹·重變式】
考向1平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)
1.【一題多設(shè)問】已知點(diǎn)P(a-2,2a+8). (1)若點(diǎn)P在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . (2)若點(diǎn)P在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . (3)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(1,5),直線PQ∥y軸,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . (4)若點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . (5)若點(diǎn)P在第二象限,則a的取值范圍是 ,此時(shí)點(diǎn)P'(a+5,2-a)在第 象限.
(6)將點(diǎn)P向右平移3個(gè)單位長度,得到點(diǎn)P'(3-a,2a+8),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 2.【傳統(tǒng)文化】中國象棋具有悠久的歷史,戰(zhàn)國時(shí)期,就有了關(guān)于象棋的正式記載,如圖,這是中國象棋棋局的一部分,如果用(2,-1)表示“炮”的位置,(-2,0)表示“士”的位置,那么“將”的位置應(yīng)表示為 ( ) A.(-2,3) B.(0,-5) C.(-3,1) D.(-4,2)
考向2平面直角坐標(biāo)系中函數(shù)的表示及圖象
3.(2022·陜西12題3分)已知點(diǎn)A(-2,m)在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱.若點(diǎn)A'在正比例函數(shù)y=x的圖象上,則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 .
4.【原創(chuàng)好題】已知M(-4,a-2),N(-2,a),P(2,a)三點(diǎn)在同一個(gè)函數(shù)圖象上,則這個(gè)函數(shù)圖象可能是 ( ) A　　　　　　　B C　　　　　　　D
5.某物流公司的一輛貨車A從乙地出發(fā)運(yùn)送貨物至甲地,1 h后,這家公司的另一輛貨車B從甲地出發(fā)送貨至乙地.貨車A、貨車B距甲地的距離y(單位:km)與時(shí)間x(單位:h)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求貨車B距甲地的距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系式.
(2)求貨車B到乙地后,貨車A還需多長時(shí)間到達(dá)甲地.
6.【學(xué)科融合】碳酸鈉的溶解度與溫度之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,則下列說法正確的是 ( ) A.當(dāng)溫度為60 ℃時(shí),碳酸鈉的溶解度為49 g B.碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大 C.當(dāng)溫度為40 ℃時(shí),碳酸鈉的溶解度最大 D.要使碳酸鈉的溶解度大于43.6 g,溫度只能控制在40 ℃~80 ℃ 7.今年五一假期,小星一家駕車前往黃果樹旅游,在行駛過程中,汽車離黃果樹景點(diǎn)的路程y(單位:km)與所用時(shí)間x(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則下列說法正確的是 ( ) A.小星家離黃果樹景點(diǎn)的路程為50 km B.小星從家出發(fā)第1小時(shí)的平均速度為75 km/h C.小星從家出發(fā)2小時(shí)離景點(diǎn)的路程為125 km D.小星從家到黃果樹景點(diǎn)的時(shí)間共用了3 h
參考答案
回歸教材·過基礎(chǔ)
知識清單
①P'(-x,y)　②P'(-x,-y)　③P'(x+a,y)
④P'(x,y-b)　⑤|x|　⑥
真題精粹·重變式
1.(1)(-6,0)　(2)(0,12)　(3)(1,14)　(4)(-12,-12)或(-4,4)　(5)-42.C
3.y=-
4.B
5.解析:(1)設(shè)貨車B距甲地的距離y與時(shí)間x之間的關(guān)系式為y=kx+b.
根據(jù)題意得解得
∴貨車B距甲地的距離y與時(shí)間x的關(guān)系式為y=60x-60(1≤x≤5).
(2)當(dāng)x=3時(shí),y=60×3-60=120,
故貨車A的速度為(240-120)÷3=40(km/h),
貨車A到達(dá)甲地所需的時(shí)間為240÷40=6(h),
6-5=1(h).
答:貨車B到乙地后,貨車A還需1 h到達(dá)甲地.
6.C　7.D

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