資源簡介

第1節　一次方程(組)及其應用
(2024,2023.T20,2021.T19,5分)
　　2024年考查了一次方程(組)的應用,難度不大,結合近6年陜西真題發現,一次方程(組)可能會成為經常考查的內容.
【回歸教材·過基礎】
【知識體系】
【知識清單】
知識點1方程的有關概念　輪考
有關概念
知識點2等式的基本性質　輪考
等式的基本性質
知識點3解一元一次方程的步驟　常考
步驟 具體做法
去分母 若方程中未知數的系數為分數,方程兩邊同乘分母的⑦ .溫馨提示:常數項不能漏乘,分子是多項式時注意添括號
去括號 若方程中有括號,應先去括號,即將括號前的系數與括號內的每一項都⑧ .溫馨提示:若括號前的系數是負數,注意去括號后括號內的各項均要⑨ . 去括號順序:先去小括號,再去中括號,最后去大括號
移項 將含未知數的項移到方程左邊,常數項移到方程右邊.溫馨提示:移項要⑩
合并同類項 把含未知數x的項與 分別合并,合并同類項后方程化簡成了ax=b的形式(其中a,b為常數,且a≠0)
系數化為1 方程兩邊同時除以未知數x的系數,即轉化為x=
知識點4二元一次方程組的解法　常考
二元一次方程組的解法
知識點5一次方程(組)的實際應用　輪考
解題思路:
基本步驟:
　　
　　　　　　常見模型:
　　
【真題精粹·重變式】
考向1解一次方程(組)　近6年未單獨考查,常在求函數表達式時涉及
1.【人教七上P97例3(2)改編】解方程:x-=2-.
【答題規范及評分標準】 解:去分母,得 , 1分 去括號,得 , 2分
移項,得 , 3分 合并同類項,得 , 4分 系數化為1,得 . 5分 2.解二元一次方程組:
考向2一次方程(組)的應用　2024,2023.T20,2021.T19)
3.(2023·陜西20題5分)小紅在一家文具店買了一種大筆記本4本和一種小筆記本6本,共用了62元.已知她買的這種大筆記本的單價比這種小筆記本的單價多3元,求該文具店中這種大筆記本的單價.
【答題規范及評分標準】
解:設該文具店中這種大筆記本的單價是x元.
根據題意,得　,
3分
解得 .
答:　.
5分
4.(2024·陜西20題5分)星期天,媽媽做飯,小峰和爸爸進行一次家庭衛生大掃除.根據這次大掃除的任務量,若小峰單獨完成,需4 h;若爸爸單獨完成,需2 h.當天,小峰先單獨打掃了一段時間后,去參加籃球訓練,接著由爸爸單獨完成了剩余的打掃任務,小峰和爸爸這次一共打掃了3 h,小峰這次打掃了多長時間
參考答案
回歸教材·過基礎
知識清單
①等式　②解或根　③解方程　④b±c　⑤bc　⑥　⑦最小公倍數　⑧相乘　⑨變號　⑩變號　常數項　　一元一次方程
真題精粹·重變式
1.10x-5(x-1)=20-2(x+18)　10x-5x+5=20-2x-36　10x-5x+2x=20-36-5　7x=-21　x=-3
2.解析:①+②,得2x=4,∴x=2,
把x=2代入①得2-y=1,
∴y=1,
∴原方程組的解為
3.4x+6(x-3)=62　x=8　該文具店中這種大筆記本的單價為8元
4.解析:設這次小峰打掃了x h,則爸爸打掃了(3-x)h,
根據題意,得+=1,
解得x=2.
答:小峰這次打掃了2 h.

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