資源簡介

一次函數(shù)的圖像（第二課時）
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1、會快速畫一次函數(shù)的圖像，了解y=kx+b 的圖像可以通過y=kx的圖像平移得到；
2、能利用圖像理解y=kx+b的函數(shù)性質(zhì)及參數(shù)k、b對一次函數(shù)圖像的影響；
3、能對一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用.
過程與方法 ：
經(jīng)歷由特殊到一般的研究過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析，自主探索，合作交流的能力；
結(jié)合圖象探究性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
情感與態(tài)度:
1、體驗數(shù)學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲；
2、積極參與數(shù)學(xué)活動，形成合作交流、獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
教學(xué)重點：
掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其一次函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用.
教學(xué)難點：
由一次函數(shù)的圖象探究一次函數(shù)的性質(zhì).
教學(xué)過程：
知識回顧：
1、畫函數(shù)圖象的一般步驟：_______、______、______。
2、正比例函數(shù)的圖象是一條_____，它一定經(jīng)過點______。
3、畫正比例函數(shù)y=kx的圖象一般找點_______、_______。
4、正比例函數(shù)圖像及性質(zhì)
正比例函數(shù)y=kx k>0 k<0
圖像
經(jīng)過______象限 經(jīng)過______象限
性質(zhì) y隨x的增大而______ y隨x的增大而______
自主學(xué)習(xí)：
例1畫出一次函數(shù)y=-2x+1的圖象.
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x+1 … …
解：列表：
描點、連線
思考：1、觀察圖象猜想一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么？
畫出一次函數(shù)y=kx+b的圖象最少只需要幾個點？
合作探究1：
例2 在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=2x，y=2x+4，y=2x-3和y=-x+4的圖象.
x
y=2x
x
y=2x+4
x
y=2x-3
x
y=-x+4
思考：
直線y=2x，y=2x+4，y=2x-3從左至右分別有什么變化趨勢？隨著x值的增大y值怎樣變化？
直線y=-x+4從左至右分別有什么變化趨勢？隨著x值的增大y值怎樣變化？
3、直線y=2x，y=2x+4，y=2x-3有怎樣的位置關(guān)系？直線y=-x+4與直線y=-x呢？
結(jié)論：
1、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時，圖像從左到右_____，y的值隨著x值的增大而_____；
當(dāng)k<0時，圖像從左到右_____，y的值隨著x值的增大而_____.
2、同一平面內(nèi)，兩條直線y=k1x+b1 與 y=k2x+b2 ，當(dāng)__________時，兩直線平行；
當(dāng) ________時，兩直線相交.
練習(xí)一
（1）已知一次函數(shù)y=（m-1）x+1,若y隨x的增大而減小，則m______.
（2）若函數(shù)y=kx+5的圖像平行于直線y=-3x，則k=______.
（3）已知一次函數(shù)y=-2x+1圖像過點P1（x1,y1），P2（x2,y2）兩點，若x1合作探究2：（觀察圖像，完成填空）
直線y=2x+4可看作由直線y=2x向____平移____個單位得到，
直線y=2x+4與y軸交于點_____.
直線y=2x-3可看作由直線y=2x向____平移____個單位得到，
直線y=2x-3與y軸交于點______.
直線y=-x+4與y軸交于點_______.
結(jié)論：1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象可看作由正比例函數(shù)y=kx向________平移_______個單位得到的.
2、一次函數(shù)y=kx+b與y軸交于點（0，___）.
練習(xí)二
直線y=3x 向______平移______個單位就可以得到直線y=3x-1.直線y=3x-1與y軸交于點______.
直線y=2x-3向______平移______個單位就可以得到y(tǒng)=2x.直線y=2x-3與y軸交于點______.
直線y=2x-1 向______平移______個單位就可以得到直線y=2x+3.
合作探究3
例3 在右圖建立直角坐標(biāo)系，并分別畫出一次函數(shù)
y=2x+4 、y=3x+4、 y=-2x+4和 y=-x+4的圖象.
x
y =2x+4
x
y =3x+4
x
y=-2x+4
x
y =-x+4
思考：（1）直線y=2x+4、y=3x+4、y=-2x+4 和直線 y=-x+4 有什么共同點？
它們的傾斜程度與對應(yīng)的k值是否存在某種關(guān)系？
直線y=kx+b 和 直線 y=mx+b有什么共同點？
你能從函數(shù)y=kx+b的圖像上直接看出b的值嗎？
結(jié)論：
直線y=kx+b與y軸交于（0，___)，
b>0時，與y軸交于___半軸， b<0時，與y軸交于___半軸.
|k|越大，直線的傾斜程度越______， y隨x變化越_______.
練習(xí)三
1、函數(shù)y=4x-3中，y的值隨x值的增大而______,它的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是_______.
2、函數(shù)y=kx（k≠0）圖像經(jīng)過二、四象限，則函數(shù)y=x+k的圖像大致是（ ）
3、如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖像如右，下列結(jié)論正確的是（ ）
A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=3
課堂小結(jié)：
y=kx+b k>0 k<0
b>0 b=0 b<0 b>0 b=0 b<0
圖像
經(jīng)過______象限 經(jīng)過______象限 經(jīng)過______象限 經(jīng)過______象限 經(jīng)過______象限 經(jīng)過______象限
性質(zhì) k>0時,y隨x的增大而____，圖象必經(jīng)過_______象限； k<0時,y隨x的增大而____，圖象必經(jīng)過_______象限；
課堂小測
班級_____________ 姓名_______________
1、直線y=5x-7與直線y=kx+2平行，則k=___.
2、直線y=kx+b與直線y=2x平行，且與y軸交于（0，-3），則k=____,b=____.
3、直線y=2x向______平移______個單位就可以得到直線y=2x+4
4、直線y=-x-2經(jīng)過_________象限,y隨x的增大而_______.
5、已知一次函數(shù)y=(k-2)x+k+2,若它的圖像經(jīng)過原點，則k=______;若y隨x的增大而增大，則k_______.
6、若實數(shù)a、b滿足ab<0，且a2
3

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