資源簡介

課堂教學(xué)設(shè)計(jì)操作模式 “一師一優(yōu)課、一課一名師”活動精品教學(xué)設(shè)計(jì)案例
學(xué)段及科目 (
教學(xué)分析與目標(biāo)設(shè)計(jì)
)初中八年級上數(shù)學(xué) 授課教師 王淼 時間 2019.11.26
課題及課時 《5.2.1求解二元一次方程組》 教材版本 北師大版
學(xué)校名稱 深圳市松泉中學(xué) 授課地點(diǎn) 深圳市松泉中學(xué)
學(xué)情 分析 課標(biāo) 要求 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程式刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；掌握等式的基本性質(zhì)；掌握代入消元法和加減消元法，能接二元一次方程組。
學(xué)習(xí)內(nèi)容 利用代入消元法，求解二元一次方程組
學(xué)情 現(xiàn)狀 學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)、整式的運(yùn)算、一元一次方程等知識，了解了二元一次方程、二元一次方程組及其解等基本概念，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程組解法的基本能力，會通過列一元一次方程解應(yīng)用題，能通過分析找出題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組.
學(xué)習(xí) 目標(biāo) 知識 技能 會用代入消元法解二元一次方程組； 了解“消元”思想，初步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.
過程方法 1.通過對實(shí)際應(yīng)用列出二元一次方程組、一元一次方程進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，歸納出二元一次方程組向一元一次方程轉(zhuǎn)化特點(diǎn)，了解消元思想。 2.通過例題分析，掌握利用代入消元法求解二元一次方程組的基本方法與步驟。
情感 態(tài)度 1．豐富對現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的認(rèn)識，建立初步的建模觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 2．通過對二元一次方程與一元一次方程的對比研究、例題的過程分析，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。 3．通過小組合作探究與PK游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。
教學(xué) 策略 重點(diǎn) 難點(diǎn) 重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組. 難點(diǎn)：在解題過程中體會“消元”思想和“化未知為已知”的化歸思想.
方式方法 問題導(dǎo)學(xué)法、引導(dǎo)探究法、任務(wù)驅(qū)動法、小組合作學(xué)習(xí)法
媒體 技術(shù) 希沃白板5，教育云，多媒體電腦、希沃連體投影儀輔助課堂教學(xué)
教學(xué) 流程 結(jié)構(gòu)
(
評價方案
設(shè)計(jì)
) (
課前檢測
)
【測評內(nèi)容】
1.舉例列出二元一次方程，并給出相應(yīng)的解。
2.分享對二元一次方程的學(xué)習(xí)中需要注意的知識點(diǎn)
【評價方式】
1.列出二元一次方程，檢驗(yàn)學(xué)生對前沿知識關(guān)聯(lián)的認(rèn)識；
2.通過問答式復(fù)習(xí)舊知，檢驗(yàn)學(xué)生是否對前沿知識有一定的掌握。
(
課堂練測
)
【練習(xí)內(nèi)容】
五、練習(xí)：求解下列方程組
1. 2.
六、拓展練習(xí)：你有哪些方法求解下列方程組
七、解題 P K 看誰又快又準(zhǔn)！
（1） （2）
（4）
當(dāng) 堂 小 測(100分)
（10分）已知方程組，把（1）代入（2）得————————————（ ）.
3x + 2x + 4 = 5 B. 3x + 2x - 4 = 5 C.3x - 2x + 4 = 5 D.3x - 2x - 4 = 5
2.（10分）四名學(xué)生解二元一次方程組提出四種不同的解法，其中解法不正確的是（ ）
A.由①得x=,代入② B.由①得y=,代入②
C.由②得y=－,代入① D.由②得x=3+2y,代入①
3.（10分）將x=－y－1代入4x－9y=8,可得到一元一次方程_______.
4.（25分）用代入法解方程組 由②得y=______③,把③代入①，得________，
解得x=________,再把求得的x值代入②得，y=________.原方程組的解為_______.
(45分) 用代入法解下列方程組
（2）
【評價方式】
1.通過對二元一次方程利用代入消元的方法歸類、劃分、選擇、分析解答題的模式，檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握利用代入消元法求解二元一次方程組的理解，以及是否能對相關(guān)類型題進(jìn)行測驗(yàn)。
2.通過學(xué)生自我展示上臺歸類、劃分、分析等方式，檢驗(yàn)學(xué)生是否對求解二元一次方程的代入消元方法有了一定探究與認(rèn)識。
3.通過客觀測驗(yàn)、同學(xué)對比互評的方法，檢驗(yàn)學(xué)生是否對二元一次方程組有解答的能力。
(
課后評測
)
【測評內(nèi)容】
完成課后練習(xí)冊作業(yè)內(nèi)容：
新課標(biāo)同步單元練習(xí)（北師大版）數(shù)學(xué)八年級上冊第56、57、58頁。 。
【評價方式】
利用作業(yè)評價，掌握知識應(yīng)用。
(
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)
) (
情境導(dǎo)入
)
【圖片賞析、溫習(xí)舊知】
結(jié)合列舉二元一次方程等式，學(xué)生在舉例同時回憶相關(guān)分式知識點(diǎn)；
教師以問答式方法，引導(dǎo)學(xué)生重溫認(rèn)識二元一次方程的相關(guān)注意點(diǎn)。
師開門見山的引入本節(jié)課題，板書課題《5.2.1 求解二元一次方程組》。
【設(shè)計(jì)意圖】
通過列舉法，在學(xué)生活動的同時，引導(dǎo)學(xué)生熟悉本堂內(nèi)容與前沿知識的聯(lián)系。
(
學(xué)與教的活動
)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)、明確方向】
利用白板顯示《學(xué)習(xí)目標(biāo)》，學(xué)生齊讀：
1、會用代入消元法解二元一次方程組；
2、了解“消元”思想，初步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.
重點(diǎn)：用代入消元法求解二元一次方程組。
難點(diǎn)：消元思想。
【設(shè)計(jì)意圖】
有利于學(xué)生后來有目的、有方向的學(xué)習(xí)，明確對分式方程學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)，調(diào)動積極性和主動性。
【情境引入、對比探索】
《去兒童公園坐木馬》——列方程 “二元”PK“一元”
我們 8個人去兒童公園玩旋轉(zhuǎn)木馬, 買票花了 34元. 每張 成人票 5 元, 每張 兒童票 3 元.
他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢
二元一次方程組：解：設(shè)_________________________________________
根據(jù)題意列方程得：
一元一次方程： 解：設(shè)_________________________________________
根據(jù)題意列方程得：
小組討論：（1）哪個方法易列、易解？
（2）這兩個方程等式中有什么聯(lián)系？
2.歸納概括：上述將 二元一次方程組 轉(zhuǎn)化為 一元一次方程 的方法是_________________.
3.例題分析，求解二元一次方程組：
解： 步驟：
總結(jié)：解方程組的基本思路是________________________________________________________;
解方程組的主要步驟有________________________________________________________.
【設(shè)計(jì)意圖】
1.通過實(shí)例問題的分析，加強(qiáng)學(xué)生列方程的技巧；
2. 通過用二元一次方程組與一元一次方程的對比，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過“分析—列式—觀察—總
結(jié)”方法得出對課題定義的理解。
3.通過例題分析，對二元一次方程理由代入消元的方法求解的過程整理，鞏固學(xué)生對求解二元一次方
程的理解。
【強(qiáng)化訓(xùn)練、突破要點(diǎn)】
強(qiáng)化訓(xùn)練之“變形”
用含x的式子表示y：____________________;
用含y的式子表示x：____________________。
總結(jié)：用含A的式子表示B的數(shù)學(xué)意義：___________________.
強(qiáng)化訓(xùn)練之“選誰變形”
1.思考：（1）選擇（1）與（2）中哪一等式進(jìn)行變形最為簡單？ 為什么？
（2）將____式變形為_______代入______式_.
2. 學(xué)生代表上臺展示利用兩種代入消元的方法求解二元一次方程組的方法，演示求解過程。
3. 總結(jié)選擇變形等式，再代入消元求解二元一次方程的小竅門。
三、強(qiáng)化練習(xí)：利用代入消元法求解二元一次方程組。
【設(shè)計(jì)意圖】
1.通過強(qiáng)化一，掌握用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個未知數(shù)的基本方法。
2.通過強(qiáng)化二，再次熟悉利用代入消元法求解二元一次方程的基本步驟，并通過兩種解法的比較，明確對二元一次方程組變形的選擇技巧。
3. 通過強(qiáng)化三，加強(qiáng)和鞏固對利用代入消元法求解二元一次方程組的一般過程。
4.通過練習(xí)，使學(xué)生鞏固，并能熟練掌握利用代入消元法求解二元一次方程組的過程。
【拓展練習(xí)、掌握能力】
你有哪些方法求解下列二元一次方程組？
小組討論：學(xué)生代表上臺展示經(jīng)研究后求解二元一次方程組的方法，演示求解過程。
【設(shè)計(jì)意圖】
開展“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識，學(xué)會有效的傾聽和理性地表達(dá)，并在此過程中，掌握求解二元一次方程組的其他方法。
【鞏固練習(xí)，熟能生巧】
解題 P K 看誰又快又準(zhǔn)！
【設(shè)計(jì)意圖】
通過投影對比的方式，激發(fā)學(xué)生興趣，完善解答思維。
(
課堂小結(jié)
)
1.交流總結(jié)：今天你學(xué)會了什么？
2.作業(yè)布置。
(
教學(xué)評價與反思
) (
教學(xué)設(shè)計(jì)
)
【優(yōu)點(diǎn)與特色】（評課者：金輝）
王老師的教學(xué)設(shè)計(jì)中三維目標(biāo)清晰具體，層次分明，重難點(diǎn)預(yù)設(shè)把握準(zhǔn)確。
從學(xué)生列舉二元一次方程的引入，引導(dǎo)學(xué)生對前概念的復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提升相關(guān)內(nèi)容敏感度。
預(yù)設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)緊密相扣，能抓住本科教學(xué)要點(diǎn)，各環(huán)節(jié)有詳細(xì)的練習(xí)，科學(xué)合理有效地培養(yǎng)學(xué)生自主、探究、分析、總結(jié)的發(fā)展。
4.小組合作探究活動環(huán)節(jié)，讓更多的孩子參與其中，符合學(xué)段教學(xué)要求學(xué)生特點(diǎn)。
【問題與建議】
對學(xué)生個體練習(xí)做題的關(guān)注面還要加大，評價過程加強(qiáng)對后進(jìn)生、進(jìn)步生的激勵。
(
教學(xué)過程
)
【優(yōu)點(diǎn)與特色】（評課者：巫小斌）
王老師的課前預(yù)習(xí)設(shè)計(jì)多樣有效，采用學(xué)生自主列舉的形式，讓學(xué)生觀察等式的同時，又能復(fù)習(xí)到與課堂相關(guān)前沿知識點(diǎn)；
學(xué)生齊讀《學(xué)習(xí)目標(biāo)》又能使學(xué)生準(zhǔn)確的認(rèn)識到本節(jié)課學(xué)習(xí)方向；
3.再能采用現(xiàn)代化技術(shù)，正確處理“教”與“學(xué)”的關(guān)系，為學(xué)生提供了“自主、合作、對比、探究”的練習(xí)方法，高效率的完成課堂內(nèi)容，將傳統(tǒng)的教授過程變成師生共同探索知識、形成能力、情感共鳴的過程，課堂氣氛熱烈、和諧。
【問題與建議】
1.教師課堂節(jié)奏把控方式略為強(qiáng)勢，可以嘗試多放手、親和的方法，讓自己的教學(xué)更感性些，使學(xué)生與老師更能拉近距離。
(
目標(biāo)達(dá)成
)
【優(yōu)點(diǎn)與特色】（評課者：陳新瑩）
本節(jié)課絕大多數(shù)學(xué)生能理解所學(xué)知識，掌握重、難點(diǎn)，學(xué)會相應(yīng)的解答技能；
2.能應(yīng)用知識解決實(shí)際問題。本節(jié)課有針對性的培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等學(xué)科素養(yǎng)。
【問題與建議】
課上應(yīng)用方面可根據(jù)學(xué)生當(dāng)時實(shí)際情況，有針對性地加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)練習(xí)，有的放矢，從而加深學(xué)生掌握知識。
(
教學(xué)反思
)
1.引入自然.二元一次方程組的解法是學(xué)習(xí)二元一次方程組的重要內(nèi)容.教材通過上一小節(jié)的實(shí)際問題，比較一元一次方程的列法和解法，從而自然引入二元一次方程組的代入消元解法.
2.探究有序.回顧一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程組的解法，使得學(xué)生的探究有了很好的認(rèn)知基礎(chǔ)，探究顯得十分自然流暢.
3.充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想.引導(dǎo)學(xué)生充分思考和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想，以利于總體目標(biāo)中所提出的“獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)”的落實(shí).
4.值得注意的方面.在學(xué)生總結(jié)解題步驟的環(huán)節(jié)，一定要留給學(xué)生足夠的觀察、思考、總結(jié)、組織語言的時間，訓(xùn)練學(xué)生的觀察歸納能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

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