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《15.2.2分式的加減》教學(xué)設(shè)計(jì)
課題 15.2.2分式的加減
課型 新授課 √ 復(fù)習(xí)課 試卷講評(píng)課 其他課
教學(xué)內(nèi)容分析 分式的加減法是分?jǐn)?shù)的加減法的推廣，它們的本質(zhì)相同，因此，可以類比分?jǐn)?shù)的加減法法則得式的加減法法則，即“同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減；異分母分式相加減，先變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p”同分母分式的加減法是分式加減法的基礎(chǔ)，異分母分式相加須先化為同分母分式相加減，再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行運(yùn)算。 教科書通過(guò)兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題工作效率問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題，說(shuō)明分式的加減法有著豐富的實(shí)際景和廣泛的應(yīng)用，通過(guò)對(duì)這兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)化，潛移默化地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)模型思想。分式減法法則的引出，體現(xiàn)了類比的思想方法將異分分式的加減轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減，體化歸的思想方法。 基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：分式的加減法法則。
學(xué)情分析 學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，整式的運(yùn)算以及整式的因式分解等，具備了一定的分式運(yùn)算的基礎(chǔ)。上一節(jié)課中學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)、約分、通分、乘除等，對(duì)本節(jié)課分式加減法法則的探究過(guò)程具備了相應(yīng)的運(yùn)算基礎(chǔ)。.分式的加減法法則包括同分母分式相加減和異分母分式相加減兩種情形。前者比較容易，后者需要轉(zhuǎn)化為前者再相加減，通分是實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的手段，對(duì)于這些法則的教學(xué)，可以類字表述，在學(xué)生理解后，可以適時(shí)地提出如何用分?jǐn)?shù)的加減法法則進(jìn)行，說(shuō)明通分以及通分時(shí)式子形式表述法則的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符擇最簡(jiǎn)公分母的作用。
目標(biāo)確定 （1）理解分式的加減法法則，體會(huì)類比思想。 （2）會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，體會(huì)化歸思想。
重難點(diǎn) （1）理解分式的加減法法則，體會(huì)類比思想。 （2）會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，體會(huì)化歸思想。
評(píng)價(jià)任務(wù) （1）會(huì)用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表述分式的加減法法則。會(huì)正確運(yùn)用分式加減法法則進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算。 （2）會(huì)通過(guò)枚舉、類比探究歸納出法則。
教學(xué)評(píng)活動(dòng)過(guò)程 教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：提出問(wèn)題、引入課題教師活動(dòng) 問(wèn)題1 （1）甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程需n天，乙工程隊(duì)要比甲隊(duì)多用3天才能完成這項(xiàng)工程，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾？ 問(wèn)題2 （2）2001年、2002年、2003年某地的森林面積（單位：公頃）分別是S1、S2、S3,2003年與2002年相比，森林面積增長(zhǎng)率提高了多少？從上面的問(wèn)題可知，為討論數(shù)量關(guān)系有時(shí)需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算。分式與分?jǐn)?shù)具有類似的形式，我們可以類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則認(rèn)識(shí)分式的運(yùn)算法則。學(xué)生活動(dòng) 教師提出問(wèn)題。 學(xué)生思考交流，回答問(wèn)題。 教師關(guān)注： （1） 學(xué)生能否讀懂具有實(shí)際背景的問(wèn)題，并分析出其中的數(shù)量關(guān)系； （2）對(duì)學(xué)困生進(jìn)行輔導(dǎo)； （3）學(xué)生能否感受到解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常用到分式的加減法運(yùn)算。 設(shè)計(jì)意圖 從生活中的問(wèn)題引入，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)分式加減法運(yùn)算是實(shí)際生活的需要，是研究某些問(wèn)題不可或缺的運(yùn)算。通過(guò)活動(dòng)，學(xué)生都能列出正確的算式，感受了自身解決問(wèn)題的能力，并有大部分學(xué)生盼望著問(wèn)題的結(jié)果，從而引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生立刻進(jìn)入學(xué)習(xí)分式加減法運(yùn)算之中。環(huán)節(jié)二：類比聯(lián)想、探究新知教師活動(dòng) 問(wèn)題3 （1）分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算法則是什么？計(jì)算下列各式： 問(wèn)題4 （2）類比分?jǐn)?shù)的加減法，你能猜出分式加減法法法則嗎？用語(yǔ)言和式子表示分式的加減法法則。學(xué)生活動(dòng) 教師提出問(wèn)題。 學(xué)生回答問(wèn)題，完成計(jì)算。類比分?jǐn)?shù)的加減法法則猜出分式的加減法法則。 教師關(guān)注： （1）學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的掌握情況； （2）學(xué)生能否通過(guò)類比得出新知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖 從已有知識(shí)出發(fā)，類比得出新知，學(xué)生容易得出新知。這種溫故而知新的做法不僅有利于學(xué)生接受新知識(shí)，而且能體現(xiàn)由數(shù)到式的發(fā)展過(guò)程，對(duì)于分式的乘除法法則用文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言分別進(jìn)行了表述，不僅可以加深學(xué)生對(duì)法則本身的理解，而且可以鍛煉他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。環(huán)節(jié)三：初步應(yīng)用、鞏固新知教師活動(dòng) 問(wèn)題5 例 計(jì)算 學(xué)生活動(dòng) 教師提出問(wèn)題。 學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試獨(dú)立完成 教師參與活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生用分式加減法法則計(jì)算，并總結(jié)做題的一般步驟。 教師關(guān)注： （1）法則能否正確運(yùn)用； （2）是否有粗心大意的學(xué)生。設(shè)計(jì)意圖 從同分母分式加減到異分母分式加減，習(xí)題從易到難，既體現(xiàn)了從同分母到異分母的轉(zhuǎn)化，又讓學(xué)生容易接受。環(huán)節(jié)四：學(xué)以致用、當(dāng)堂檢測(cè)教師活動(dòng) 問(wèn)題6 計(jì)算 （1） （2） （3） （4）學(xué)生活動(dòng) 教師提出問(wèn)題。 學(xué)生獨(dú)立思考完成，并安排四名學(xué)生演板。 教師關(guān)注： （1）學(xué)生解題過(guò)程是否準(zhǔn)確、規(guī)范； （2）注意學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，及時(shí)糾正。設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)由易到難的練習(xí)，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。環(huán)節(jié)五：回顧總結(jié)、反思提升 教師活動(dòng) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？你有哪些收獲？學(xué)生活動(dòng) 教師提出問(wèn)題。 學(xué)生反思、總結(jié)、提出疑問(wèn)。 教師關(guān)注： （1）學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的歸納是否正確、全面。 （2）學(xué)生能否對(duì)探究知識(shí)的過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖 學(xué)習(xí)結(jié)果讓學(xué)生自己總結(jié)反饋，在集體交流中與同學(xué)分享，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè)和成就感。
板書設(shè)計(jì) 15.2.2分式的加減分式的加減法法則： 同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減； ± = 異分母分式相加，減相同分，變?yōu)橥帜傅姆质剑偌訙p。 ±= ±=演板區(qū)域
作業(yè)與拓展學(xué)習(xí)設(shè)計(jì) 必做題：課本138頁(yè)練習(xí)題2，3 選做題：課本習(xí)題15.2第4、5題
特色學(xué)習(xí)資源分析、技術(shù)手段應(yīng)用說(shuō)明 課件教學(xué)：使用課件使問(wèn)題的設(shè)置更加清晰，學(xué)習(xí)目標(biāo)更明確，可以大量的切換方便學(xué)生學(xué)習(xí)。 展示投影：展臺(tái)可以及時(shí)呈現(xiàn)學(xué)生的解題過(guò)程，便于講解和糾錯(cuò)，反饋及時(shí)有效。
教學(xué)反思與改進(jìn) 對(duì)基礎(chǔ)差的學(xué)生關(guān)注不夠，他們?cè)诤献魈骄康倪^(guò)程中遇到的困難會(huì)很多，可是由于在課堂上需要面對(duì)的是大多數(shù)學(xué)生，另外在課堂上時(shí)間也是一個(gè)原因，如果是小班型授課這個(gè)問(wèn)題就解決了。對(duì)于錯(cuò)誤的處理方法需要完善，在以后的教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤。兵無(wú)常勢(shì)，水無(wú)常形。合學(xué)教育必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓他們通過(guò)協(xié)作獲得雙贏。

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