資源簡介

《15.1.1從分數到分式》教學設計
課題 15.1.1從分數到分式
課型 新授課 √ 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析 本節課是分式單元起始課，主要內容是分式的概念、分式有意義的條件和用分式表示數量關系。分數和整式的知識是學習本節課的基礎，本節課內容也是進一步學習分式性質、運算、解分式方程以及后續學習反比例函數的基礎。新教材體系下，學生已經歷了從有理數到整式再到一次函數的思維提升；從本節課開始，學生的思維還要經歷從分數到分式再到反比例函數的又一次螺旋式上升。
學情分析 多數學生有較好的數學素養，求知欲強，樂于面對挑戰；也有少數學生學習數學的熱情不高、代數運算能力較弱。知識基礎方面，學生對分數和整式的知識比較熟悉，也已初步掌握了列代數式、求代數式的值及解簡單的一元方程或不等式的方法。本節課中，預計所有學生對由分數類比到分式的過渡不會感到困難；也能順利發現當發現字母取某些特殊值時，分式無意義。預計可能出現的主要問題：分析復雜分式時，容易遺漏分母不為0的條件或者將其誤解為分母中的字母取值不為0。在將分子等于0的條件轉化為方程、將分母不等于0的條件轉化為不等式后，也可能不知從何入手求解由方程和不等式組成的條件組。這部分內容是教學重點和難點。
目標確定 （1）了解分式的概念。 （2）理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
重難點 （1）了解分式的概念。 （2）理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
評價任務 （1）會區分整式和分式。 （2）能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件。
教學評活動過程 教師活動學生活動環節一：回顧與思考教師活動 通過復習單項式、多項式、以及整式的概念，加深學生對整式的知識體系的理解，通過學生辨認那些是單項式，哪些是多項式，引入本節新課的運算法則。學生活動 學生辨別單項式、多項式設計意圖 通過復習引出課題，回顧本章知識，由整式擴充到分式，擴充學生的知識體系環節二：新知探究教師活動 知識點：分式的概念 1.課件展示教材P127思考并填空 （1）長方形的面積為10cm ,長為7cm.寬應 cm,長方形的面積為S,長為a,寬應為 （2）把體積為200cm 的水倒入底面積為33cm 的圓柱形容器中,水面高度為 cm;把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中,水面高度為 2.分析前面出現的式子有什么共同點、不同點 共同點：都具有分數的形式 不同點：分母中含有字母 定義：一般地，如果A、B都表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。 3.分數與分式的區別 關鍵看分母，分母中有字母的為分式，否則就是分數，即為整式 知識點：分式有無意義的條件 類比分數有意義，即分母不為0 ，使分式有意義，則分式的分當B=0時，分式無意義. 當B≠0時，分式有意義母不能為0 知識點：分式的值為0 分式在有意義的基礎上，值為0 .即B≠0，A=0學生活動 學生獨立思考后，小組合作探究，教師板書得到的結果。由分數過渡到分子分母都為整式（分母中必含由字母） 學生根據特點給分式下定義 學生討論并分析條件設計意圖 從實際問題引出代數式，給出分式的定義，體會分式的實際需求;培養學生的歸納能力，由特殊到一般的思想;在前面的基礎上，進一步探索、交流、歸納出分式有無意義的條件，體會數學類比的思想，和知識的聯系性.環節三：鞏固提升教師活動 例1： （1）當x為何值時，分式無意義 （2）當x為何值時，分式有意義 （3）當x為何值時，分式 無意義 （4）當x為何值時，分式 值為0 學生活動 學生獨立完成，并講解，教師給與適當的引導 設計意圖 鞏固學生對分式有無意義、值為0的條件的運用掌握情況。環節四：課堂小結教師活動 1.本節課你有哪些收獲？ 2.還有沒解決的問題嗎？學生活動 學生思考交流后回答，教師補充。設計意圖 培養學生概括的能力。使知識形成體系，并滲透數學思想方法。環節五：達標檢測教師活動 1.列代數式表示下列數量關系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小時做x個零件，則他8小時做零件 個，做80個零件需 小時. （2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b千米/時，輪船的順流速度是 千米/時，輪船的逆流速度是 千米/時. (3)x與y的差于4的商是 . 2．當x取何值時，分式 無意義？ 3. 當x為何值時，分式 的值為0？學生活動 學生獨立完成，教師出示答案，師傅給徒弟批改，指出錯誤點，徒弟糾錯。設計意圖 檢測學生的目標達成度。
板書設計 15.1.1從分數到分式定義：一般地，如果A、B都表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B為分式的分母。 分式有無意義的條件：分母B≠0 分式的值為0的條件：分母B≠0，分子A=0 演板區域 演板區域
作業與拓展學習設計 必做題：教材第128頁第1-3題 選做題：分式的知識結構
特色學習資源分析、技術手段應用說明 PPT課件
教學反思與改進 在教學中注意以下問題：1.從分數到分式，是從具體到抽象、從特殊到一般的概念形成過程。2.類比分數的有關知識得到分式的相關知識是研究分式的基本方法，學生對于分式有無意義的條件還可以，但是分式值為0的這一塊知識需要加強。

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