資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
《整式的乘除》分課時教學(xué)設(shè)計
第9課時平方差公式教學(xué)設(shè)計
課型 新授課口 復(fù)習(xí)課口 試卷講評課口 其他課口
教學(xué)內(nèi)容分析 《平方差公式》是北師大版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級（下）第一章《整式的運算》第七節(jié)的內(nèi)容。平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知識“多項式乘多項式”的應(yīng)用，也是后繼知識如因式分解，分式等的基礎(chǔ)，對整個教科書也起到了承上啟下的作用，在初中階段占有很重要的地位。 本節(jié)課主要研究的是平方差公式的推導(dǎo)和平方差公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項式乘法、多項式乘法基礎(chǔ)上的拓展和再創(chuàng)造，一方面是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，通過乘法公式的學(xué)習(xí)可以簡化某些整式的運算、培養(yǎng)學(xué)生的求簡意識。
學(xué)習(xí)者分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的有關(guān)內(nèi)容，并經(jīng)歷了用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，有了一定的符號感。學(xué)生已經(jīng)具備了小組合作、交流的能力。學(xué)生剛學(xué)過多項式的乘法，已具備學(xué)習(xí)并運用平方差公式的知識結(jié)構(gòu)，通過創(chuàng)造問題情境，讓學(xué)生在探究相應(yīng)問題，建立并運用公式從而拓展學(xué)生知識技能結(jié)構(gòu)成為可能. 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：通過實際問題的探究，學(xué)生已感受到多項式乘法運算的重要性，同時，有了對式的運算要求既快又準的積極心理，學(xué)生已具備學(xué)習(xí)公式的知識與技能結(jié)構(gòu)，通過新課程教學(xué)的實施，學(xué)生已具有獨立探索，合作交流的習(xí)慣。因而為學(xué)生獨立探索，合作交流得出并運用平方差公式奠定了基礎(chǔ)。由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)公式，只有原始的的換元思想，同時，在運用公式時，認清結(jié)構(gòu)不容易，而且本課節(jié)所學(xué)的公式運用僅是局部的，因此，教學(xué)時不可撥高要求追求一步到位，而應(yīng)在今后的教學(xué)中采取滾動式，逐步達到靈活運用的目的，使之與學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善
教學(xué)目標 (1)知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力；會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算。 (2)過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力.通過設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力. (3)情感與態(tài)度：在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學(xué)語言的簡捷美.
教學(xué)重點 （1）弄清平方差公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點，能用自己的語言說明公式及其特點； （2）發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。
教學(xué)難點 準確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征
學(xué)習(xí)活動設(shè)計
教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：回顧與思考教師活動1： 1.多項式與多項式是如何相乘的？ (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 2.計算下列多項式的積，看誰算的又對又快 觀察上述計算結(jié)果有什么特征？ 是否每個式子的計算結(jié)果都有這種特征？學(xué)生活動1： 計算、觀察、比較發(fā)現(xiàn)平方差公式。 活動意圖說明： 通過復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中建立平方差公式模型。環(huán)節(jié)二：探究平方差公式教師活動2： 1、平方差公式 平方差公式的結(jié)構(gòu)特征： (1）等式左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。 （2）等式右邊是乘式中兩項的平方差（即相同項的平方減去相反項的平方）。 （3）公式中的a,b可以表示一個單項式也可以表示一個多項式。 2、探究平方差公式的幾何意義 （1）圖1-7中陰影部分的面積是 （2）把圖1-7剪拼成圖1-8，與1-8 陰影部分的面積是：（a+b)(a-b） 學(xué)生活動2： 在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心. 分析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。 2、利用求面積驗證平方差公式的正確性。活動意圖說明： 培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想能力和有條理的表達能力;環(huán)節(jié)三：典例精析教師活動3： 例1：利用平方差公式計算 例2：利用平方差公式計算 例3：利用平方差公式計算 （1） 103×97 ； （2）118×122 例4：利用平方差公式計算 學(xué)生活動3： 自學(xué)例題，提出質(zhì)疑。活動意圖說明： 平方差公式的應(yīng)用，發(fā)散學(xué)生的思維，為學(xué)有余力的學(xué)生提供學(xué)習(xí)提升的機會。
板書設(shè)計
課堂練習(xí) 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1.利用平方差公式計算 2.下列各式中,能用平方差公式運算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c) 3.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5) 4.下列各式中，運算結(jié)果是 的是 A. B. C. D. 5. 計算 結(jié)果正確的是 A. B. C. D. 6. 若 ，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是 A. B. C. D. 選做題： 8.你能計算出 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (2128+1) 的結(jié)果嗎 【綜合拓展類作業(yè)】 9. （1）用簡便方法計算：． （2）先化簡，再求值：，其中 ，． （3）計算： 參考答案：（1） ． （2） ， 當(dāng) ， 時，值為 ． （3） ．
作業(yè)設(shè)計 【知識技能類作業(yè)】 必做題： 1. 下列各式中，運算結(jié)果是 的是 A. B. C. D. 2. 若 ，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是 A. B. C. D. 3. 對于任意正整數(shù) ，能整除式子 的整數(shù)是 A. B. C. D. 4. 的計算結(jié)果的個位數(shù)字是 A. B. C. D. 5. 一個正方形的邊長增加了 ，面積相應(yīng)增加了 ，則原來這個正方形的邊長為 5 ． 6. 已知 ，，則 的值為 2020 選做題： 7.閱讀材料后解決問題：小明遇到下面一個問題：計算 ．經(jīng)過觀察，小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu)，進而可以應(yīng)用平方差公式解決問題，具體解法如下： 請你根據(jù)小明解決問題的方法，試著解決以下的問題： （1） ． （2） ． （3）化簡：． 參考答案：（1） （2） （3） 當(dāng) 時， 當(dāng) 時， 【綜合拓展類作業(yè)】
教學(xué)反思
21世紀教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)(共31張PPT)
（北師大2024版）七年級
下
1.3平方差公式
整式的乘除
第一章
“—”
教學(xué)目標
01
知識回顧
02
新知講解
03
課堂練習(xí)
04
課堂總結(jié)
05
作業(yè)布置
06
目錄
07
內(nèi)容總覽
教學(xué)目標
知識回顧
多項式與多項式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)
=am
+an
+bm
+bn
探究新知
1.計算下列多項式的積，看誰算的又對又快
(x+5a)(x-5a)
(1+3a)(1-3a)
(x+2)(x-2)
(2x+z)(2x-z)
(a+b)(a-b)
=a2-ab+ab-b2=
a2-b2
2.想一想：觀察上述計算結(jié)果有什么特征？
是否每個式子的計算結(jié)果都有這種特征
平方差公式
(a+b) (a-b)= a2 - b2
兩個數(shù)的和
這兩個數(shù)的差
這兩數(shù)的平方差
新知講解
新知講解
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
兩個二項式相乘
新知講解
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相同項
新知講解
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相反項
新知講解
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
平方差
新知講解
平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：
(1）等式左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。
（2）等式右邊是乘式中兩項的平方差（即相同項的平方減去相反項的平方）。
（3）公式中的a,b可以表示一個單項式也可以表示一個多項式。
(a+b)(a-b)=a2-b2
新知講解
把圖1-7剪拼成圖1-8，與1-8
陰影部分的面積是：
圖1-7中陰影部分的面積是
探究平方差公式的幾何意義
（a+b)(a-b）
典例精析
例1：利用平方差公式計算
典例精析
例2：利用平方差公式計算
典例精析
例3：利用平方差公式計算
（1） 103×97 ； （2）118×122
典例精析
例4：利用平方差公式計算
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
1.利用平方差公式計算
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
2.下列各式中,能用平方差公式運算的是( )
A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a)
C.(2a-3b)(3a+2b) D.(a-b+c)(b-a-c)
3.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是( )
A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y)
C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5)
A
C
【知識技能類作業(yè)】必做題：
課堂練習(xí)
C
A
C
【知識技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
7.計算:(增因式變化)
(1) (x+1)(x-1)(x2+1); (2) .
解: (1) 原式=（x2-1）(x2+1)
= x4-1
(2) 原式=
=
=
【知識技能類作業(yè)】選做題：
課堂練習(xí)
8.你能計算出 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (2128+1) 的結(jié)果嗎
解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) … (2128+1)
= (24-1)(24+1)(28+1) … (2128+1)
=(2128-1)(2128+1)
=2256-1
【綜合拓展類作業(yè)】
課堂練習(xí)
課堂總結(jié)
試用語言表述平方差公式 (a+b)(a b)= a 2 b2。
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。
應(yīng)用平方差公式 時要注意一些什么？
運用平方差公式時，要緊扣公式的特征，
找出相等的“項”和符號相反的“項”，然后應(yīng)用公式
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
C
C
D
作業(yè)布置
D
5
2020
【知識技能類作業(yè)】必做題：
作業(yè)布置
【知識技能類作業(yè)】選做題：
作業(yè)布置
【綜合拓展類作業(yè)】
作業(yè)布置
8.計算：(2+1)(22+1)(24＋1)(28+1)(216+1)(232+1)+1
解：原式＝(2-1)(2+1)(22+1)(24＋1)(28+1)(216+1)(232+1)+1
＝(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1
＝(24-1)(24＋1)(28+1)(216+1)(232+1)+1

＝(232-1)(232+1)+1
＝264-1+1
＝264
平方差公式
(a+b) (a-b)= a2 - b2
兩個數(shù)的和
這兩個數(shù)的差
這兩數(shù)的平方差
板書設(shè)計
Thanks!
2
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學(xué) 科 數(shù)學(xué) 年 級 七 設(shè)計者 尹堅
教材版本 北師大版(2024) 冊、章 下冊、第一章
課標要求 1.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)；2.理解整式的概念，掌握合并同類項、去括號的法則，能進行簡單的整式加減計算，能進行簡單的乘法運算（多項式相乘僅指一次式之間及一次式與二次式之間相乘）3.能推導(dǎo)出平方差公式和完全平方公式，了解公式的幾何意義，并能運用公式進行簡單的計算。
內(nèi)容分析 本單元首先安排了同底數(shù)冪的的乘法、冪的乘方、積的乘方等知識，然后通過實例引入整式的乘法，使學(xué)生通過對乘法分配律等法則的運用探索整式乘法的運算法則以及一些重要的公式，所以，本章知識既是對前面學(xué)過的知識綜合運用，也為今后學(xué)習(xí)乘法公式、整式除法以及八年級的因式分解打好基礎(chǔ)。主要內(nèi)容有：1.同底數(shù)冪的乘法2.幕的乘方3.積的乘方4.同底數(shù)幕的除法5、科學(xué)記數(shù)法6.整式的乘法(單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式）7.平方差公式8.完全平方公式9.整式的除法10、回顧與思考
學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的意義及加減，求值，初步體會代數(shù)式在解決“具有一般性”問題中的作用。學(xué)習(xí)本章知識將進一步體會整式運算的意義。本章知識的學(xué)習(xí)為后續(xù)學(xué)習(xí)《因式分解》，《分式及其運算》及《函數(shù)》提供學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
單元目標 （一）教學(xué)目標1.經(jīng)歷探索整式乘法運算法則的過程，理解整式乘除法的算理。，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，會進行簡單的整式乘除的運算，（整式除法只要求到整式除以單項式且結(jié)果為整式）。3.進一步用科學(xué)計數(shù)法表示小于1的正數(shù)（包括在計算器中表示），能用生活中的實例體會這些數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。4.能推導(dǎo)出平方差公式和完全平方公式，了解公式的幾何意義，發(fā)展幾何直觀。5.進一步學(xué)習(xí)用類比、歸納、轉(zhuǎn)化的方法進行運算和思考，發(fā)展運算能力，進一步體會字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號意識。6.在整式乘除的學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展勇于探索、質(zhì)疑和合作交流的精神。（二）教學(xué)重點、難點重點：整式的乘除運算，有條理的思考和表達。難點：乘法法則的形成與運用，公式的區(qū)別于辯論，運算符號、結(jié)果的處理。
單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排 單元知識結(jié)構(gòu)框架（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)1同底數(shù)冪的乘法12冪的乘方13積的乘方14同底數(shù)冪的除法15科學(xué)記數(shù)法16單項式乘單項式17單項式乘多項式18多項式乘多項式19平方差公式110完全平方公式111整式除法112回顧與思考1
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務(wù)同底數(shù)冪的乘法1.體會冪運算的意義，增強推理能力和表達能力。2.了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)并能解決一些實際問題。3.能夠逆用同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)進行有關(guān)計算。1、學(xué)生自由討論回答問題。2、學(xué)生完成課本第2頁嘗試與思考。3、猜想驗證記憶同底冪乘法的計算法則。4、學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生動腦思考提供機會，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性。環(huán)節(jié)一：知識回顧導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二：探究同底數(shù)冪的乘法。環(huán)節(jié)三：典例分析。冪的乘方1．理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進一步體會和鞏固冪的意義；通過推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個性質(zhì)。 2．經(jīng)歷一系列探索過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力。 3．培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。1、回顧冪的意義及同底數(shù)冪的計算。2、根據(jù)已有的知識計算（10）3、嘗試·思考：課本第4頁第1題。4、猜想并驗證5、利用進行計算。6、組織學(xué)生討論同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的相同點和不同點。環(huán)節(jié)一：知識回顧導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二：探究冪的乘方。環(huán)節(jié)三：典例分析。積的乘方1.經(jīng)歷探索積的乘方運算性質(zhì)的過程，進一步體會積的運算法則.2.會運用積的乘方的運算性質(zhì)進行運算1、回顧舊知。2、猜測、驗證積的乘方=乘方的積。3、完成課本第5頁嘗試與思考。4、兩個因數(shù)積的乘方拓展到多個因數(shù)記得乘方的計算。積的乘方的計算法則的反向使用。5、學(xué)生通過例題的學(xué)習(xí)，鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識，在此基礎(chǔ)上，加深知識的應(yīng)用。環(huán)節(jié)一：知識回顧導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二：探究積的乘方。環(huán)節(jié)三：典例分析。同底數(shù)冪的除法 知識與技能:了解同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì),并解決一些實際問題。理解零指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義。過程與方法:在進一步體會冪的意義的過程中,發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力;提高學(xué)生等能力。情感、態(tài)度與價值觀:在解決問題的過程中了解數(shù)學(xué)的價值,發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。1、回顧同底數(shù)冪的三種不同情況的計算法則，2、情境導(dǎo)入、利用學(xué)過的知識解決問題。3、經(jīng)歷猜測驗證過程理解同底數(shù)冪的除法運算法則。4、從特殊代一般，總結(jié)歸納一個數(shù)的零次冪和負次冪的計算法則。5、自學(xué)例題1、2，并說出每一步計算的根據(jù)。環(huán)節(jié)一：知識回顧導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二：探究同底數(shù)冪的除法。環(huán)節(jié)三：探究零次冪和負次冪。環(huán)節(jié)四：典例分析。科學(xué)記數(shù)法1、會利用10的負整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。2、通過鼓勵學(xué)生積極參與與實踐活動，結(jié)合具體情境，理解數(shù)據(jù)所代表的的實際意義，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。3、在活動中積極與同伴交流，發(fā)揚協(xié)作精神，培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達能力。1、回憶科學(xué)記數(shù)法并用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。2、合作交流，掌握小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示。3、從逆向思維的角度思考數(shù)的兩種表示之間的關(guān)系,從而進一步體會科學(xué)記數(shù)法的優(yōu)越性。環(huán)節(jié)一：知識回顧。環(huán)節(jié)二：探究科學(xué)記數(shù)法。環(huán)節(jié)三：典例分析。單項式乘單項式1. 在具體情境中了解單項式乘法的意義，理解單項式乘法法則，會利用法則進行單項式的乘法運算.2. 經(jīng)歷探索單項式乘法法則的過程，理解單項式乘法運算的算理，發(fā)展學(xué)生有條理的思考能力和語言表達能力.3. 體驗探求數(shù)學(xué)問題的過程，體驗轉(zhuǎn)化的思想方法，獲得成功的體驗.回顧知識丙完成搶答題。讓學(xué)生利用學(xué)過的長方形的面積問題探究引入課題。3、完成課本第12頁的操作與交流。4、學(xué)生討論4個問題5、口述單項式乘以單項式的計算法則6、學(xué)習(xí)例題對照計算法則逐步計算。7、學(xué)習(xí)補充例題，明晰單項式乘單項式的法則對于三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。環(huán)節(jié)一：知識回顧。環(huán)節(jié)二：探究單項式乘單項式。環(huán)節(jié)三：典例分析。單項式乘多單項式1 .在具體情景中，了解單項式乘多項式的意義， 會進行單項式與多項式的乘法運算.2. 理解整式乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考和語言表達能力.回顧舊知，形成知識架構(gòu)。完成兩個計算題。用兩種方法求出長方形的面積導(dǎo)入新課。4、學(xué)生通過圖片問題，激起學(xué)習(xí)欲望和興趣。通過對長方形的面積探究問題。用兩種不同的式子表示面積。5、討論單項式乘單項式的計算法則和算理。6、小組合作完成補充例題。7、自學(xué)課本例題。環(huán)節(jié)一：知識回顧。環(huán)節(jié)二：探究單項式乘多項式。環(huán)節(jié)三：典例分析多項式乘多項式1、 知識目標：（1）理解和掌握多項式乘多項式法則及其推導(dǎo)過程;
（2）能熟練運用多項式乘多項式法則進行運算。2、能力目標：（1）培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的思想;（2）通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生計算能力和綜合運用知識的能力。3、情感目標： 通過小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生合作意識、合作能力回顧知識并完成課本15頁隨堂練習(xí)第1題。2、完成情境題1的用字母表示面積。3、完成情境題2的用兩個方法表示面積。4、小組討論歸納多項式乘多項式的計算法則。5、自學(xué)課本例題1和補充例題。6、完成知識拓展填空并小組交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題。環(huán)節(jié)一：知識回顧。環(huán)節(jié)二：探究多項式乘多項式。環(huán)節(jié)三：典例分析、知識拓展平方差公式(1)知識與技能：經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力；會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算。(2)過程與方法：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中探索平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，發(fā)展學(xué)生的符號感和推理能力.通過設(shè)問，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力. (3)情感與態(tài)度：在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，從而體會數(shù)學(xué)語言的簡捷美.1、計算、觀察、比較發(fā)現(xiàn)平方差公式。2、在探究學(xué)習(xí)中體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心. 3、分析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征。4、利用求面積驗證平方差公式的正確性。5、自學(xué)例題，提出質(zhì)疑環(huán)節(jié)一：知識回顧、導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二：探究平方差公式。環(huán)節(jié)三：典例分析。完全平方公式1．熟記完全平方公式，能夠運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算，會在多項式、單項式的混合運算中，正確運用完全平方公式進行計算. 2．能夠運用完全平方公式解決簡單的實際問題，并在活動當(dāng)中培養(yǎng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力，體會符號運算對解決問題的作用，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感. 3．在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.1、回顧知識，完成習(xí)題。2、完成情景問題，猜測3、用多項式的乘法法則來說明完全平方公式。4、理解完全平方公式的幾何意義。5、組內(nèi)充分討論，發(fā)表自己的看法，分析每一步計算的根據(jù)是什么，完成例題的學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)一：知識回顧、導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二：探究完全平方公式。環(huán)節(jié)三：典例分析。整式除法1． 知識與技能目標：掌握單項式除以單項式運算法則，多項式除以單項式計算，通過法則的應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力。 2． 數(shù)學(xué)思考目標：理解多項式除以單項式在單項式除以單項式、同底數(shù)冪的除法基礎(chǔ)上進行的。 3． 問題解決目標：能熟練進行整式除法的運算。 4． 情感態(tài)度目標：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、運算能力，發(fā)展有條理的思考及表達能力。1、回顧知識，用字母表示冪的運算性質(zhì)。并計算同底冪相除。2、利用兩種方法完成課本26頁引例。3、小組合作探究單項式除以單項式的計算法則的探究。4、學(xué)以致用完成2個習(xí)題。5、利用乘法的分配律完成課本26頁引例。6、完成針對練習(xí).7、自學(xué)課本例題，其中的常見錯誤教師應(yīng)在點評中給學(xué)生指出，避免學(xué)生在計算時出現(xiàn)類似錯誤。環(huán)節(jié)一：知識回顧、導(dǎo)入新課。環(huán)節(jié)二：探究單項式除以單項式。環(huán)節(jié)三：探究多項式除以單項式。環(huán)節(jié)四：典例分析。回顧與思考1．靈活運用整式乘法公式進行運算，綜合運用整式運算的知識解決問題.2．在解決綜合題目的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程，發(fā)展學(xué)生的符號感和應(yīng)用意識，提高應(yīng)用代數(shù)意識及方法解決問題的能力， 進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。3．在數(shù)學(xué)活動中發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達能力，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.1、課前預(yù)習(xí)畫思維導(dǎo)圖。2、展示思維導(dǎo)圖并小組合作完善思維導(dǎo)圖。3、梳理知識點，并進行相應(yīng)的練習(xí)。4、對每個考點精講后小組合作進行方法總結(jié)并進行針對性練習(xí)。環(huán)節(jié)一：構(gòu)建知識框架。環(huán)節(jié)二：知識梳理。環(huán)節(jié)三：考點講練。
《整式的乘除》》單元教學(xué)設(shè)計
活動一：回顧舊知，問題導(dǎo)入
活動二：探究同底數(shù)冪的乘法
任務(wù)一：同底數(shù)冪的乘法
活動三：典例精析
活動一：回顧舊知，問題導(dǎo)入
活動二：探究冪的乘方
任務(wù)二：冪的乘方
活動三：典例精析
活動一：回顧舊知，情景導(dǎo)入
任務(wù)三：積的乘方
整
式
的
乘
除
活動二：探究積的乘方
活動三：典例精析
活動一：回顧舊知，情景導(dǎo)入
活動二：探究同底數(shù)冪的除法
活動三：探究0次冪和負次冪
任務(wù)四：同底數(shù)冪的除法
活動四：典例精析
活動一：回顧舊知
任務(wù)五：科學(xué)記數(shù)法
活動二：探究科學(xué)記數(shù)法
活動三：典例精析
活動一：回顧舊知
任務(wù)六：整式的乘法
(單項式乘單項式）
活動二：探究單項式乘單項式
活動三：典例分析
活動一：回顧舊知
活動二：探究單項式乘多項式
任務(wù)七：整式的乘法
(單項式乘多項式）
活動三：典例分析
活動一：回顧舊知
活動二：探究多項式乘多項式
任務(wù)八：整式的乘法
(多項式乘多項式）
活動三：典例分析
活動一：回顧舊知，導(dǎo)入新知
整
式
的
乘
除
活動二：探究平方差公式
任務(wù)九：平方差公式
活動三：典例分析
活動一：回顧舊知，導(dǎo)入新知
活動二：探究完全平方公式
任務(wù)十：完全平方公式
活動三：典例分析
活動一：回顧舊知，導(dǎo)入新知
活動二：探究單項式除以單項式
任務(wù)十一：整式的除法
活動三：探究多項式除以單項式
活動三：典例分析
活動一：構(gòu)建知識框架
任務(wù)十二：回顧與思考
活動二：知識梳理
活動三：考點講練
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