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專項(xiàng)六：可能性（考點(diǎn)清單+易錯(cuò)易混點(diǎn)+專練）
知識(shí)點(diǎn)一:不確定性和確定性
事件發(fā)生的不確定性和確定性:在一定條件下,一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的,具有不確定性
“不可能”，捕一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性。描述確定性事件通常用“一定述不確定性事件通常用“可能”
知識(shí)點(diǎn)二:可能性大小
可能性大小:可能性的大小與數(shù)量有關(guān)，在總數(shù)量中所占數(shù)量越多，可能性就越大;所占數(shù)量越少，可能性就越小。
知識(shí)點(diǎn)三．簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性求解
1．拋鋼镚實(shí)驗(yàn)、擲骰子實(shí)驗(yàn)和轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)，能夠列出簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相等．
2．用列舉法求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，可以用數(shù)值表示及其表示方法．
知識(shí)點(diǎn)四．預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性及理由闡述
用枚舉，列表，畫樹狀圖等方法，統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的各種可能的結(jié)果數(shù)．
易錯(cuò)點(diǎn):判斷事件發(fā)生的可能性。
誤區(qū)點(diǎn)撥:
(1)錯(cuò)把事件發(fā)生的可能性當(dāng)作必然性，如判斷:“拋擲硬幣 20 次，正面朝上和反面朝上的次數(shù)一定都是 10 次。”當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)不斷增加，正面朝上的頻率和反面朝上的頻率都會(huì)越來越接近。理論上講是相等的，可能有 10次正面朝上，而實(shí)際操作的結(jié)論是不確定的，具有隨機(jī)性，正面朝上或反面朝上的次數(shù)可能多于或少于 10 次。
(2)如果事件的發(fā)生是不確定的，那么表示每種可能的結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)也是不確定的。
一、選擇題
1．小蘭和小文玩轉(zhuǎn)盤游戲，指針轉(zhuǎn)到白色部分算小蘭贏，轉(zhuǎn)到藍(lán)色部分算小文贏，要使小蘭贏的可能性大，應(yīng)該選（ ）號(hào)轉(zhuǎn)盤；要使小文贏的可能性大，應(yīng)該選（ ）號(hào)轉(zhuǎn)盤。
A．②③ B．①② C．③②
2．學(xué)校對(duì)面開了家新的小超市，小超市的老板想搞一個(gè)購(gòu)物抽獎(jiǎng)的活動(dòng)．現(xiàn)在有三個(gè)方案，他選擇方案( )對(duì)他最有利．21*cnjy*com
A．?dāng)S骰子，擲出6點(diǎn)即中獎(jiǎng)
B．從四張不同花色的撲克牌中抽取到紅桃即中獎(jiǎng)
C．轉(zhuǎn)如圖的轉(zhuǎn)盤，指針指到灰色區(qū)域即中獎(jiǎng)
3．紙箱里有15個(gè)白球和14個(gè)黃球，每次任意摸一個(gè)，再放回去，一共摸10次，摸到黃球的次數(shù)（ ）比摸到白球的次數(shù)少。
A．可能 B．一定 C．不可能
4．足球比賽通過擲硬幣確定誰開球，任意擲一次，下面的說法正確的是（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正、反面朝上的可能性一樣大
5．學(xué)校下周五要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，明明查看了天氣預(yù)報(bào)，下周五預(yù)報(bào)為晴天。關(guān)于下周五的天氣，下列說法更合理的是（ ）。
A．一定是晴天 B．可能是晴天 C．不可能是雨天
二、填空題
6．袋子里有1個(gè)藍(lán)球、3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，有( )種可能，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小，要使摸出紅球和白球的可能性相等，可以取出( )個(gè)白球。
7．口袋里有5個(gè)紅球，3個(gè)黃球，從中任意摸一個(gè)，摸到( )球的可能性大；如果想使摸到黃球的可能性大，至少要往袋中再放入( )個(gè)黃球。
8．將下面6張撲克牌打亂順序后反扣在桌面上，從中任意摸出一張，摸到( )的可能性比較大，摸到“ ”的可能性與與摸到“ ”的可能性( )。
9．多多和真真在一張紙上玩游戲：將一塊橡皮任意扔在紙上，橡皮落在■格子上算多多贏，落在□格子上算真真贏。這個(gè)游戲規(guī)則( )。（填公平或者不公平）
10．元旦聯(lián)歡會(huì)同學(xué)們玩摸球游戲。盒子里放4個(gè)白球，5個(gè)黃球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。
11．下面的口袋里裝了一些白球和黑球，任意摸一個(gè)球，摸到( )球的可能性大一些。如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，至少要放入( )個(gè)( )球。
12．把3個(gè)紅球、5個(gè)黃球（除顏色外完全相同）放入一個(gè)空袋子中，每次摸一個(gè)球，摸完后放回袋內(nèi)，摸到( )球的可能性小．
13．一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，2個(gè)黃球（分別為A、B）。摸到( )球的可能性大；摸到黃球A和黃球B的可能性( )。
14．袋子中裝有兩種顏色的球共10個(gè)，要使摸到紅球的可能性大，則袋中最少要裝( )個(gè)紅球。
15．口袋里有3個(gè)白球，1個(gè)黑球（如圖）。
(1)從中任意摸1個(gè)球，摸到( )球的可能性大。
(2)如果要使摸到黑球的可能性大，至少要往口袋里再放( )個(gè)黑球。
三、判斷題
16．有7盒包裝相同的純牛奶，其中1盒過了保質(zhì)期，現(xiàn)從中任取1盒，沒過保質(zhì)期的可能性大。( )
17．盒子里放了5個(gè)紅球，4個(gè)黃球，4個(gè)白球，從中任意摸一個(gè)，摸到紅球的可能性最大。( )
18．盒子里放4個(gè)球，分別寫著2，3，5，7，任意摸一個(gè)球，如果摸到奇數(shù)小可贏，摸到偶數(shù)小華贏，那么小可一定贏。( )
19．一個(gè)盒子里有1枚紅棋，15枚黑棋，任意摸出一枚，一定摸到黑棋。( )
20．小東拋硬幣，前兩次拋硬幣均是正面朝上，他第3次拋硬幣反面朝上的可能性最大。( )
四、作圖題
21．某超市國(guó)慶促銷活動(dòng)，設(shè)有四種獎(jiǎng)項(xiàng)：一等獎(jiǎng)，二等獎(jiǎng)，三等獎(jiǎng)，和紀(jì)念獎(jiǎng)。請(qǐng)根據(jù)以下條件，在轉(zhuǎn)盤上畫出四種獎(jiǎng)項(xiàng)的區(qū)域。
（1）一等獎(jiǎng)可能性最小。
（2）二等獎(jiǎng)的可能性小于三等獎(jiǎng)。
（3）紀(jì)念獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的可能性相同。
五、解答題
22．從4張數(shù)字卡片 、 、 、 中任意取出3張擺成一個(gè)三位數(shù)，擺成末尾有0的數(shù)的可能性大還是擺成中間有0的數(shù)的可能性大？www.21-cn-jy.com
23．做一個(gè)正方體，把6個(gè)面分別涂成黃色、紅色、藍(lán)色、黑色、綠色、紫色。隨意拋一下，黃色朝上算甲贏，紅色朝上算乙贏，藍(lán)色朝上算丙贏，黑色、綠色、紫色朝上誰都不贏。你覺得這個(gè)游戲公平嗎？為什么？21·cn·jy·com
24．把下面5張牌（A看做1）反扣在桌上，從中任意摸一張。
梅花A 小于3 梅花 方塊
可能性是 可能性是 可能性是 可能性是
25．一只熊貓一天要吃15千克飼料，動(dòng)物園準(zhǔn)備了24袋飼料，每袋20千克，這些飼料夠一只熊貓吃30天嗎？www-2-1-cnjy-com
26．下圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域，則小明勝；若轉(zhuǎn)到黑色區(qū)域，則小東勝。如果你認(rèn)為這個(gè)游戲是公平的，請(qǐng)說明理由；如果你認(rèn)為這個(gè)游戲不公平，請(qǐng)改動(dòng)轉(zhuǎn)盤的顏色分布，使游戲變得公平。【來源：21cnj*y.co*m】
27．一只螞蟻爬行在下面的方格紙上，當(dāng)它停在某一個(gè)方格中時(shí)，你認(rèn)為停在黑格中的可能性大嗎？
28．桌面上有四張數(shù)字卡片1、2、3和5。每次從中任意摸出兩張卡片,再把兩張卡片上的數(shù)字相乘,積是奇數(shù)算媽媽贏,積是偶數(shù)算樂樂嬴。這個(gè)游戲公平嗎 為什么
29．爸爸往三個(gè)箱子里分別各裝10個(gè)紅球、10個(gè)白球、5個(gè)紅球和5個(gè)白球，但是爸爸將箱子外面的標(biāo)簽全貼錯(cuò)了。爸爸要求小明只能從其中一個(gè)箱子里拿出一個(gè)球就能說出三個(gè)箱子里分別裝的是什么球。小明要怎樣拿球？請(qǐng)你說明判斷理由。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
參考答案：
1．C
【分析】根據(jù)題意，對(duì)于“要使小蘭贏的可能性大”，說明白色部分＞藍(lán)色部分；對(duì)于“要使小文贏的可能性大”，說明藍(lán)色部分＞白色部分；據(jù)此解答。21教育網(wǎng)
【詳解】①號(hào)轉(zhuǎn)盤：藍(lán)色部分＝白色部分，小文和小蘭贏的可能性相同；
②號(hào)轉(zhuǎn)盤：藍(lán)色部分＞白色部分，小文贏的可能性大；
③號(hào)轉(zhuǎn)盤：白色占3份，藍(lán)色占2份，3＞2，即白色部分＞藍(lán)色部分，小蘭贏的可能性大。
則要使小蘭贏的可能性大，應(yīng)該選③號(hào)轉(zhuǎn)盤；要使小文贏的可能性大，應(yīng)該選②號(hào)轉(zhuǎn)盤。
故答案為：C
2．C
3．A
【分析】箱子里有兩種顏色的球，不管球的數(shù)量，只要有幾種顏色，就有可能摸到幾種顏色的球。
【詳解】10次中，有可能是黃球，也有可能是白球，所以摸到黃球的次數(shù)可能比摸到白球的次數(shù)少。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】本題較易，考查了可能性的知識(shí)點(diǎn)。
4．C
【分析】根據(jù)常識(shí)知識(shí)可知，每枚硬幣都有正反兩個(gè)面，任意擲一次，正面朝上和反面朝上的可能性是一樣的，據(jù)此即可解答。2-1-c-n-j-y
【詳解】根據(jù)分析可知，任意擲一次，正、反面朝上的可能性一樣大。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)可能性知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。
5．B
【分析】根據(jù)事件發(fā)生的確定性和不確定性進(jìn)行分析：下周五預(yù)報(bào)為晴天，屬于不確定事件中的可能性事件，可能下雨，也可能不下雨。21教育名師原創(chuàng)作品
【詳解】由分析知，下周五的天氣可能是晴天。
故答案為：B
6． 3/三 白 藍(lán) 3
【分析】袋子里有3種顏色的球，所以任意摸出一個(gè)球，就有3種可能；因?yàn)榘浊蛴?個(gè)，白球數(shù)量最多，所以摸出白球的可能性最大；藍(lán)球有1個(gè)，藍(lán)球數(shù)量最少，所以摸出藍(lán)球的可能性最小；要使摸出紅球和白球的可能性相等，紅球和白球的數(shù)量應(yīng)該一樣多，白球應(yīng)該拿出6－3＝3（個(gè)），據(jù)此填空。21cnjy.com
【詳解】由分析可知：袋子里有1個(gè)藍(lán)球、3個(gè)紅球和6個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，有3種可能，摸出白球的可能性最大，摸出藍(lán)球的可能性最小，要使摸出紅球和白球的可能性相等，可以取出3個(gè)白球。
7． 紅 3
【分析】由題意可得，從中任意摸一個(gè)，哪種顏色的球多，哪種顏色的球摸到的可能性大；要使摸到黃球的可能性大，那黃球的數(shù)量就要比紅球多，由此得出答案。
【詳解】因?yàn)?＞3
則從中任意摸一個(gè)，摸到紅球的可能性大；
5－3＋1＝3（個(gè)）
則要使摸到黃球的可能性大，至少要往袋中放入3個(gè)黃球。
【點(diǎn)睛】本題考查的是不確定事件發(fā)生的可能性，數(shù)量越多，可能性越大是解題的關(guān)鍵。
8． 2 一樣大
【分析】根據(jù)可能性大小的知識(shí)，數(shù)量多的摸出的可能性大，反之?dāng)?shù)量少的摸出可能性小，數(shù)量相同摸到的可能性一樣大，據(jù)此解答。【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
【詳解】看圖已知，2有2張，其余數(shù)字各1張，2＞1，所以從中任意選一張，摸到2的可能性比較大；“ ”和“ ”各有2張，數(shù)量一樣多，所以摸到的可能性一樣大。
【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小的知識(shí)運(yùn)用。
9．公平
【詳解】略
10． 黃 白
【分析】數(shù)量最多的，摸到的可能性最大，數(shù)量最少的，摸到的可能性最小，數(shù)量相等的，摸到的可能性一樣；據(jù)此解答。
【詳解】4＜5，所以摸到黃球的可能性大，摸到白球的可能性是小。
【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性的大小，球除顏色外都相同，從球的數(shù)量上分析。
11． 黑 2 白
【分析】根據(jù)2種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種顏色的球的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，若兩種顏色的球數(shù)量相同，則摸到的可能性大小就相等，據(jù)此解答即可。
【詳解】由圖可知：黑球有6個(gè)，白球有4個(gè)，6＞4，所以，任意摸一個(gè)球，摸到黑球的可能性大一些。
如果要使摸到黑球和白球的可能性相等，可讓黑色和白色個(gè)數(shù)相等；
6－4＝2（個(gè)）
所以至少要放入2個(gè)白球。
【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性的認(rèn)識(shí)，不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。
12．紅
【分析】因?yàn)槊看沃幻粋€(gè)球，且摸完后放回袋內(nèi)，所以哪種球的個(gè)數(shù)少，摸到這種球的可能性就小．
【詳解】3＜5，所以摸到紅球的可能性小．
故答案為紅．
13． 紅 相同
【分析】只要總情況數(shù)不變，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相等，那么它們的可能性就相等，如果沒有包含該情況就不可能發(fā)生，如果包含的全部是該情況就一定能發(fā)生。
【詳解】一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，2個(gè)黃球（分別為A、B）。摸到紅球的可能性大；摸到黃球A和黃球B的可能性相同。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)可能性的大小知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。
14．6
【分析】要使摸到紅球的可能性大，則紅球的個(gè)數(shù)要比另一種顏色的球多，據(jù)此來解答。
【詳解】10÷2＋1
＝5＋1
＝6（個(gè)）
要使摸到紅球的可能性大，則袋中最少要裝 6個(gè)紅球。
【點(diǎn)睛】考查學(xué)生應(yīng)用可能性大小解答實(shí)際問題的能力。
15．(1)白
(2)3
【分析】當(dāng)口袋里球的個(gè)數(shù)一定的情況下，從中任意摸出1個(gè)球，哪種顏色的球多，摸到那種顏色的球的可能性就大，反之就小，如果兩種顏色的球的個(gè)數(shù)一樣，則摸到這兩球的可能性相同，據(jù)此即可解答。21*cnjy*com
【詳解】（1）從中任意摸1個(gè)球，摸到白球的可能性大。
（2）如果要使摸到黑球的可能性大，至少要往口袋里再放3個(gè)黑球。
【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)可能性知識(shí)的掌握和靈活運(yùn)用。
16．√
【分析】哪種牛奶的盒數(shù)多，取到的可能性就大，據(jù)此解答。
【詳解】有7盒包裝相同的純牛奶，其中1盒過了保質(zhì)期，6盒沒有過保質(zhì)期，沒過保質(zhì)期的盒數(shù)多，摸到的可能性大。21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，一般與數(shù)量的多少有關(guān)。
17．√
【分析】盒子里哪種顏色的球放的數(shù)量最多，摸到的可能性就最大，據(jù)此判斷。
【詳解】盒子里放了5個(gè)紅球，4個(gè)黃球，4個(gè)白球，紅球的個(gè)數(shù)最多，所以摸到紅球的可能性最大。原題說法正確。【出處：21教育名師】
故答案為：√
【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，明確如果球的大小、質(zhì)地完全相同，數(shù)量越多摸到的可能性越大。
18．×
【分析】由題意可知：2、3、5、7中，2是偶數(shù)有1個(gè)，3、5、7是奇數(shù)有3個(gè)，1＜3，任意摸一個(gè)球，所以摸到奇數(shù)的可能性大，小可贏可能性就大，據(jù)此判斷即可。
【詳解】在2、3、5、7中，2是偶數(shù)有1個(gè)，3、5、7是奇數(shù)有3個(gè)，1＜3，任意摸一個(gè)球，所以摸到奇數(shù)的可能性大，小可贏可能性就大，故小可一定贏說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種球數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大。
19．×
【分析】從數(shù)量上分析，一共1枚紅棋和15枚黑棋。從中任意摸出一枚，摸到數(shù)量最多的那種棋的可能性最大。要想一定摸到黑棋，盒子里應(yīng)只有黑棋。據(jù)此判斷即可。
【詳解】一個(gè)盒子里有1枚紅棋，15枚黑棋，任意摸出一枚，摸到摸到黑棋的可能性最大，但不是一定摸到黑棋。
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】可能性的大小與它在總數(shù)中所占數(shù)量的多少有關(guān)。在總數(shù)中占的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，占的數(shù)量越少，摸到的可能性就越小。
20．×
【分析】硬幣有正反面各一面，每一次拋硬幣，正面、反面朝上的可能性相等，據(jù)此判斷。
【詳解】由分析可知，小東拋硬幣，前兩次拋硬幣均是正面朝上，他第3次拋硬幣反面、正面朝上的可能性相等。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】此題考查了可能性的大小，明確每次拋硬幣都是獨(dú)立的事件，與前面的結(jié)果無關(guān)。
21．見詳解
【分析】根據(jù)哪個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的數(shù)量越多，則抽到該獎(jiǎng)項(xiàng)的可能性就越大。
（1）因?yàn)橐坏泉?jiǎng)可能性最小，所以可以讓一等獎(jiǎng)?wù)计渲械?份。
（2）因?yàn)槎泉?jiǎng)的可能性小于三等獎(jiǎng)，所以可以讓二等獎(jiǎng)?wù)计渲械?份，三等獎(jiǎng)?wù)计渲械?份。
（3）因?yàn)榧o(jì)念獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)的可能性相同，所以讓紀(jì)念獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)各占其中的4份。
【詳解】
【點(diǎn)睛】不需要計(jì)算可能性的大小的準(zhǔn)確值時(shí)，可以根據(jù)各種獎(jiǎng)項(xiàng)數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小。
22．可能性相同
【分析】0、6、1、8任意取三張擺成一個(gè)三位數(shù)，一共有18種不同的情況，其中末尾有0的數(shù)有：180、810、160、610、860、680，共6個(gè)。中間有0的數(shù)有：108、801、106、601、806、608，共6個(gè)。沒有0的數(shù)有：618、681、168、186、861、816，共6個(gè)。據(jù)此解答即可。
【詳解】從4張數(shù)字卡片 、 、 、 中任意取出3張擺成一個(gè)三位數(shù)，共18種情況。其中擺成末尾有0的數(shù)有6個(gè)，擺成中間有0的數(shù)有6個(gè)，二者可能性相同。
【點(diǎn)睛】可能性的大小與它在總數(shù)中所占數(shù)量的多少有關(guān)。
23．公平，因?yàn)槊總€(gè)面朝上的可能性相同。
【分析】正方體一共有6個(gè)面，將每個(gè)面涂成不同的顏色，隨機(jī)拋一下，每個(gè)面朝上的概率是一樣的。要探究游戲公不公平，只需要看參加游戲的每個(gè)人獲勝可能性相等不相等即可。據(jù)此解答。
【詳解】正方體每個(gè)面朝上的概率是一樣的。正方體一共被涂成了6個(gè)顏色，黃色朝上、紅色朝上、藍(lán)色朝上的可能性都是一樣的，所以甲、乙、丙贏的可能性都是一樣的。
因此這個(gè)游戲是公平的。
【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)可能性的掌握。熟練掌握可能性的意義是解決此題的關(guān)鍵。
24．見詳解。
【分析】首先求出牌的總量，然后根據(jù)求可能性的方法：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答，用梅花A、小于3、梅花、方塊的數(shù)量除以牌的總量，求出摸到它們的可能性是多少即可。
【詳解】牌的總量是5，梅花A只有一張，出現(xiàn)的可能可能性是，小于3的牌有四張，出現(xiàn)的可能性是，梅花有兩張，出現(xiàn)的可能性是，方塊有三張，出現(xiàn)的可能性是。
【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用可能性解決實(shí)際問題的能力。
25．夠吃
【分析】根據(jù)一只熊貓一天要吃15千克飼料，算出一只熊貓吃30天能吃多少千克飼料，即30×15＝450（千克），再根據(jù)動(dòng)物園準(zhǔn)備24袋飼料，每袋20千克，算出動(dòng)物園準(zhǔn)備的飼料的總量，即24×20＝480（千克），兩者進(jìn)行比較即可得解。
【詳解】24×20＝480（千克）
15×30＝450（千克）
480＞450
答：這些飼料夠一只熊貓吃30天。
【點(diǎn)睛】算出一只熊貓吃30天能吃多少千克飼料和動(dòng)物園準(zhǔn)備的飼料的總數(shù)，兩者進(jìn)行比較即可。
26．不公平；因?yàn)榧t色區(qū)域的面積比黑色區(qū)域的面積大，即小明獲勝的可能性更大；改動(dòng)見詳解
【分析】由題意得，紅色區(qū)域和黑色區(qū)域哪個(gè)區(qū)域的面積大，誰獲勝的可能性就大。由圖可知，紅色區(qū)域的面積比黑色區(qū)域的面積要大，所以小明獲勝的可能性就更大，即這個(gè)游戲不公平；要使這個(gè)游戲變得公平，那么紅色區(qū)域的面積和黑色區(qū)域的面積得一樣大。據(jù)此解答。
【詳解】
答：這個(gè)游戲不公平，因?yàn)榧t色區(qū)域的面積比黑色區(qū)域的面積要大，所以小明獲勝的可能性就比小東要大，即這個(gè)游戲不公平；要使這個(gè)游戲變得公平，轉(zhuǎn)盤的顏色分布應(yīng)該如上圖。（答案不唯一）
27．不大
【詳解】黑格只有4個(gè)，空白方格有12個(gè)，因此停在某一個(gè)方格中時(shí)停在黑格中的可能性比較小。
28．公平；摸出兩張卡片，卡片上的數(shù)相乘的可能結(jié)果有6種：1×2，1×3，1×5，2×3，2×5，3×5.其中積是奇數(shù)的有3種，積是偶數(shù)的也有3種，游戲是公平的2·1·c·n·j·y
【解析】略
29．見詳解
【分析】三個(gè)盒子上的標(biāo)簽全貼錯(cuò)了，從標(biāo)有5個(gè)紅球和5個(gè)白球的盒子里摸出一個(gè)球，摸出的球可能是紅球，也可能是白球，如果摸出的球是紅球，那么這個(gè)盒子里裝的是10個(gè)紅球；如果摸出的球是白球，那么這個(gè)盒子里裝的是10個(gè)白球。最后根據(jù)“標(biāo)簽全貼錯(cuò)了” 從5個(gè)紅球和5個(gè)白球的箱子里拿球。因?yàn)槿抠N錯(cuò)，所以不會(huì)出現(xiàn)只有2種互相貼錯(cuò)的可能，因?yàn)槟菢邮Ｏ碌囊粋€(gè)箱子肯定是對(duì)的。所以貼著5個(gè)紅球和5個(gè)白球的箱子中只有一種顏色的球。根據(jù)拿出的球的顏色確定剩下兩個(gè)盒子里的球即可。【版權(quán)所有：21教育】
【詳解】因?yàn)闃?biāo)簽全貼錯(cuò)了，所以5個(gè)紅球和5個(gè)白球的箱子里面肯定是同一種顏色的球，從這個(gè)箱子里面拿一個(gè)球。如果是紅球，那么這一箱都是紅球，貼著紅球的箱子里就是白球，貼著白球的箱子里一定是5個(gè)紅球和5個(gè)白球；如果是白球，那么這一箱都是白球，貼著白球的箱子里就是紅球，貼著紅球的箱子里就是5個(gè)紅球和5個(gè)白球。
【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確5個(gè)紅球和5個(gè)白球的箱子里面肯定是同一種顏色的球，從這個(gè)箱子里面拿一個(gè)球。
考點(diǎn)清單
易錯(cuò)易混點(diǎn)
專項(xiàng)練習(xí)
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