資源簡介

《有關 0 的運算》教學設計
一、課標解讀
《義務教育數學課程標準（2022 年版）》強調在數學教學中要注重培養學生的數感、運算能力和推理意識等核心素養。對于“有關 0 的運算”這一內容，要求學生理解 0 在四則運算中的特性，能正確進行有關 0 的運算，通過對 0 的運算規律的探究，進一步深化對整數運算意義的理解，體會數學運算的一致性和規律性，為后續更復雜的數學運算學習奠定基礎。同時，在探究過程中，培養學生觀察、分析、歸納、推理等能力，發展學生的數學思維。
二、教材分析
本節課是人教版數學四年級下冊的內容，是在學生已經掌握了整數的四則運算基礎上進行教學的。教材通過具體的算式實例，引導學生探究 0 在加法、減法、乘法和除法運算中的特性，使學生對四則運算有更全面、深入的理解。這部分內容不僅是整數運算知識體系的重要組成部分，也為小數、分數運算中 0 的處理提供了方法依據，起到了承上啟下的作用。
三、學情分析
四年級的學生已經具備了一定的整數運算基礎，對四則運算的意義和計算方法有了初步的認識。他們能夠進行簡單的整數四則運算，但對于 0 在運算中的特殊性質，可能只是有一些零散的、直觀的感受，缺乏系統的歸納和深入的理解。在教學過程中，需要引導學生通過觀察、分析、討論等活動，從具體的運算實例中抽象出 0 的運算規律。
四、學習目標
1. 結合具體情境，理解 0 在四則運算中的特性，能正確計算有關 0 的四則運算。
2. 通過觀察、分析、討論等活動，經歷 0 的運算規律的探究過程，培養學生的觀察能力、分析能力和歸納總結能力。
3. 在探究 0 的運算規律的過程中，感受數學知識的內在聯系，體會數學的嚴謹性和趣味性，激發學生學習數學的興趣。
五、學習重難點
1. 重點
理解 0 在四則運算中的特性，掌握有關 0 的運算方法。
能正確計算含有 0 的四則混合運算。
2. 難點
理解 0 為什么不能作除數。
六、學習過程
（一）情境導入
1. 展示圖片：教師展示一些生活中與 0 有關的場景圖片，如溫度計上的 0 攝氏度、直尺上的 0 刻度等，引導學生說一說對 0 的認識。
師：同學們，在生活中我們經常會看到 0，比如溫度計上的 0 攝氏度，它表示一個特定的溫度；直尺上的 0 刻度，是測量長度的起點。那在數學運算里，0 又有著怎樣特殊的意義呢？今天就讓我們一起來探究“有關 0 的運算”。
（二）探究新知
1. 0 在加法中的特性
出示算式：0 + 5 = ； 5 + 0 =
讓學生計算并觀察這兩個算式，思考：0 與一個數相加，結果有什么特點？
師：請同學們計算這兩個式子，看看結果是多少。
生：0 + 5 = 5，5 + 0 = 5。
師：那大家觀察一下，0 與一個數相加，結果有什么規律呢？
生：0 加任何數都得那個數，任何數加 0 也得那個數。
師：非常正確，這就是 0 在加法運算中的特性。（板書：0 加任何數得任何數）
2. 0 在減法中的特性
出示算式：5-0 = ； 0-5 =
學生計算后，觀察討論：一個數減去 0 和 0 減去一個數有什么不同？
師：同學們計算一下這兩個式子，然后和同桌討論一下它們的結果有什么不同。
生：5-0 = 5，0-5 =-5。
師：那誰能說說一個數減去 0 和 0 減去一個數分別有什么特點呢？
生：一個數減去 0 還得這個數，0 減去一個數得這個數的相反數。
師：總結得很好。（板書：一個數減 0 得這個數，0 減一個數得這個數的相反數）
3. 0 在乘法中的特性
出示算式：0 × 5 = ； 5 × 0 =
計算后引導學生思考：0 與一個數相乘，結果是多少？
師：大家計算這兩個乘法算式，看看結果如何。
生：0 × 5 = 0，5 × 0 = 0。
師：那從這兩個式子中能發現 0 在乘法里的什么特性呢？
生：0 乘任何數都得 0。
師：對，這就是 0 在乘法中的重要特性。（板書：0 乘任何數得 0）
4. 0 在除法中的特性
出示算式：0 ÷ 5 = ； 5 ÷ 0 =
讓學生計算 0 ÷ 5，得出結果為 0。
師：先計算 0 ÷ 5，誰來告訴老師答案？
生：0 ÷ 5 = 0。
對于 5 ÷ 0，引導學生思考：把 5 平均分成 0 份，能分嗎？為什么？通過討論，讓學生明白 0 不能作除數。
師：那 5 ÷ 0 呢？大家想一想，把 5 平均分成 0 份，這在實際中能做到嗎？
生：不能，因為沒有意義。
師：非常好，那我們再看看 0 ÷ 0 呢？
生：也沒有意義，因為不知道每份是多少。
師：所以我們要記住，0 不能作除數。（板書：0 除以任何非 0 的數得 0，0 不能作除數）
（三）鞏固應用
1. 計算下列各題：
0 + 12 =
18-0 =
0 × 25 =
0 ÷ 16 =
15 × 0 + 2 =
（25-25）÷ 0 = （讓學生判斷此式是否正確，并說明理由）
師：請同學們獨立完成這些題目，做完后同桌之間相互檢查。
生：0 + 12 = 12，18-0 = 18，0 × 25 = 0，0 ÷ 16 = 0，15 × 0 + 2 = 0 + 2 = 2。
師：那（25-25）÷ 0 呢？
生：這個式子是錯誤的，因為 0 不能作除數。
師：非常好，大家都掌握得不錯。
2. 解決問題：
小明有 5 顆糖，他給了小紅 0 顆，小明還剩幾顆糖？
師：這個問題怎么解決呢？
生：5-0 = 5，小明還剩 5 顆糖。
一個數與 0 的積是 0，這個數可能是多少？
師：那這個數可以是任意數，因為 0 乘任何數都得 0。
（四）拓展延伸
1. 討論：如果 a × 0 = 0，那么 a 可以是任何數；如果 0 ÷ a = 0（a≠0），那么 a 也可以是任何非 0 數。這兩種情況有什么區別和聯系？
師：同學們，我們來討論一下這個問題。先說說它們的區別吧。
生：a × 0 = 0 中 a 可以是任何數，而 0 ÷ a = 0 中 a 不能是 0。
師：那聯系呢？
生：它們都和 0 的運算特性有關，都是關于 0 在乘法和除法中的規律體現。
師：很好，通過這樣的討論能讓我們對 0 的運算理解得更深刻。
2. 讓學生思考：在四則運算中，還有哪些特殊的數或運算規律與 0 類似，具有獨特的性質？
師：大家想一想，在四則運算里，除了 0 有這些特殊性質，還有其他類似的嗎？比如 1 在乘法中的性質。
生：1 乘任何數都得那個數。
師：對，這就是不同數字在運算中的獨特之處，大家可以課后再去探究一下。
（五）課堂小結
1. 引導學生回顧本節課所學內容，總結 0 在加法、減法、乘法、除法運算中的特性。
師：同學們，這節課我們學習了有關 0 的運算，誰來總結一下 0 在四則運算中的特性？
生：0 加任何數得任何數，一個數減 0 得這個數，0 減一個數得這個數的相反數，0 乘任何數得 0，0 除以任何非 0 的數得 0，0 不能作除數。
師：非常棒，大家都記住了。
2. 強調 0 不能作除數的原因。
師：那誰能再說說為什么 0 不能作除數呢？
生：因為把一個數平均分成 0 份沒有意義，0 作除數無法確定每份的數量。
師：對，這是很關鍵的一點，大家一定要牢記。
（六）布置作業
1. 計算：
（0 + 36）÷ 9 =
125 × 0 0 ÷ 125 =
78-78 + 0 =
師：請同學們認真完成這些作業，注意運算順序和 0 的運算特性。
2. 填空：
一個數加上（ ）還得原數。
被減數等于減數，差是（ ）。
0 除以一個（ ）的數，還得 0。
師：這幾個填空題考查大家對 0 運算特性的理解，要仔細思考哦。
3. 思考：如果 a + 0 = b × 0（a、b 均不為 0），那么 a 和 b 有什么關系？
師：這道思考題有一定難度，大家可以結合今天所學知識，好好思考一下，下節課我們一起討論。
七、板書設計
有關 0 的運算
1. 0 加任何數得任何數。 例：0 + 5 = 5
2. 一個數減 0 得這個數。 例：5-0 = 5
3. 0 減一個數得這個數的相反數。 例：0-5 =-5
4. 0 乘任何數得 0。 例：0 × 5 = 0
5. 0 除以任何非 0 的數得 0。 例：0 ÷ 5 = 0
6. 0 不能作除數。
八、教學反思
1. 在教學過程中，通過創設情境和具體的算式實例，引導學生逐步探究 0 在四則運算中的特性，學生能夠積極參與課堂討論和計算練習，較好地理解了相關知識。但在解釋 0 不能作除數的原因時，部分學生理解起來仍有一定困難，需要進一步通過實例和直觀演示進行強化。
2. 在鞏固應用環節，學生能夠正確計算有關 0 的運算題目，但在解決一些實際問題時，對于運算順序和 0 的特性的綜合運用還不夠熟練，后續教學中應加強這方面的練習。
3. 拓展延伸環節的討論激發了學生的思維，但部分學生的思考深度和廣度還有待提高，在今后的教學中可以多設計一些開放性問題，培養學生的數學思維能力和創新意識。

展開更多......

收起↑