資源簡介

課題：2.3 立方根
（羅外劉芳亞）
學習目標:
1. 了解立方根的概念，會用根號表示一個數的立方根。
2. 能用立方運算求某數的立方根，了解開立方與立方互為逆運算。
重點: 立方根的概念及計算．
難點:立方根的求法，立方根與平方根的聯系及區別．
【學習過程】
一、溫故知新
平方根，算術平方根，開平方的概念。
1計算：=
2，的平方根為 ， 的算術平方根為 。
3，，則 ，，則 。
二、認識立方根
一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a,那么這個數x就叫做a的 。如2是8的立方根，-，0是0的立方根。
每個數a都只有一個立方根，記為“”，讀作“三次根號a”。例如x3=7時，x是7的立方根，即=2
三、做一做
（1）2的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是8？
（2）-3的立方等于多少？是否有其他的數，它的立方也是-27？
四、議一議
（1）.正數是幾個立方根？
（2）.0有幾個立方根
（3）.負數呢？
正數的立方根是 ，0的立方根是 ，負數的立方根是 。
求一個數a的立方根的運算叫做 , 其中a叫做 。
例1 求下列各數的立方根：
（1）-27； （2） （3）0.126; （4）-5.
五、想一想
表示a的立方根，那么（）3等于什么？呢？
例2 求下列各式的值：
（1） （2） （3）； （4）.
六、隨堂練習
1、求下列各式的值：
2、一個正方體，它的體積是棱長為3厘米的正方體體積的8倍，這個正方體的棱長是多少？
3求下列各數的立方根：
0．01， 512
.4.填寫下表：
a 1 8 27 64
5 6 7 8 9 10
5.一個正方體的體積變為原來的8倍，它的棱長變為原來的多少倍？體積變為原來的27倍，它的棱長變為原來的多少倍？體積變為原來的1000倍呢？
七、試一試
一個正方體的體積變為原來的n倍，它的棱長變為原來的多少倍？
八、課堂測試
1. —0.008的立方根是 ；—的立方根是 ；的立方根是 。
2. = ；。
3. —8的立方根與4 的算術平方根的和是 。
4. 下列各組數中表示相同的一組是（ ）
A.與 B.與 C.與 D.—2與
5. 下列計正確的是（ ）
A. B. C. D.
九、拓展提高
1．求下列中的x的值：
① ② ③
2．計算：-+(-2)3×
3．若和互為相反數,試求x+y的值。
十、學后反思
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