資源簡介

八年級數學平方根（2）學案
（羅湖外語學校初中部 謝奇華）
學習目標：
①了解平方根、 開平方的概念，明確算術平方根與平方根的區別和聯系．
②進一步明確平方與開平方是互逆的運算關系；
學習重點：平方根的概念和求數的平方根.
學習難點：平方根和算術平方根的聯系與區別
1、 預習作業
預習書本27-28頁
1. 平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的 ．即：如果=a，那么x叫做
2 .求一個數的平方根的運算，叫做
3. 如果一個數的平方等于9，這個數是 ；若，則x=
4、3的平方等于 ，9的平方根是 ，平方與開平方互為 運算．
5、 正數有 個平方根，它們互為 ；0的平方根是 ；負數
6、 求下列各數的平方根.
（1） 100 （2） （3） 0.25
7、 求下列各式的值 ；（1）， （2）－， （3）
8、 平方根和算術平方根兩者既有區別又有聯系．區別在于正數的平方根有 ，而它的算術平方根只有 ；聯系在于正數的負平方根是它的算術平方根的 ，根據它的算術平方根可以立即寫出它的負平方根。
9、 已知一個正數x的兩個平方根是a+1和a-3，則a= ，x=
二、預習交流
（一）學生圍繞教材內容和預習作業題自學3~5分鐘。
要求：1、掌握平方根的概念和求數的平方根，
2、能用符號正確地表示一個數的平方根，理解開平方運算和乘方運算之間的互逆關系；
3、明確平方根和算術平方根的聯系與區別
（二）學習小組進行討論交流：
（三）教師精解點撥預習作業：（或根據生生互動交流情況靈活處理）
1、第3題教師提示：不能漏解
2、第6題，要注意書寫格式
三、展示探究
例1、 求下列各數的平方根
225
例2、 求下列各式的值
例3、下列各數有沒有平方根？如果有，求出它的平方根，如果沒有，說明理由。
－64、0，，－（－2.5）
鞏固練習：
1． ，的算術平方根是_____，的平方根是_____；
2． ， ， ，=_______；
3．= ， ．
4 ．下列說法正確的是
①②25的平方根是5；③－36的平方根是－6；④平方根等于0的數是0；⑤64的平方根是8．
5．下列說法不正確的是( ) ．
(A)0的平方根是0 (B)的平方根是
(C)非負數的平方根是互為相反數 (D)一個正數的算術平方根一定大于這個數的相反數
6．已知一個自然數的算術平方根是a，則該自然數的下一個自然數的算術平方根是（ ）．
(A) a+1 (B) (C) +1 (D)
7．為何值，有意義？
例4、求下列各式中的x的值
(1) 25－1=0； (2) +=
例5、已知2a-1的平方根是+3， 4是3a+b-1的算術平方根，求a+2b的值
四、課堂小結
(1)、一般的，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根
(2)、求一個數的平方根的運算叫做開平方，開平方與平方互為逆運算
(3)、正數x的算術平方根可用表示，正數a的負平方根可用表示
(4)、正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根
五、學習測評
1、下列說法正確的是（ ）
A.9的平方根是3
B.-25的平方根是-5
C.任何一個非負數的平方根都是非負數
D.非負數的算術平方根一定是非負數
2、下列各式正確的是（ ）
A. = B. =9
C. -=-6 D.- =
3、的平方根 ,的平方根 .
4、若4=81,則x= .
5、若，求的值
6、已知2a-1與a-5是m的兩個平方根，求m的值

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