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學(xué)校 羅外 編者 鄧圣國 檢查人 吳朝暉 時(shí)間 11.8
第　 二 　章　第　 6 　課時(shí) 題目：　 實(shí)數(shù)
　　　　 　
2.6 實(shí)數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。
2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義。
3、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)意義，能對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類，明確數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)并能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。
難點(diǎn)：用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情景，引出實(shí)數(shù)的概念
1、什么叫無理數(shù)，什么叫有理數(shù)，舉例說明。
2、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)。
，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1）
教師引導(dǎo)學(xué)生得出實(shí)數(shù)概述并板書：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)（real number）。 教師點(diǎn)明：實(shí)數(shù)可分為有理數(shù)與無理數(shù)。
二、議一議
1、在實(shí)數(shù)概念基礎(chǔ)上對實(shí)數(shù)進(jìn)行不同分類。
無理數(shù)與有理數(shù)一樣，也有正負(fù)之分，如是正的，是負(fù)的。
教師提出以下問題，讓學(xué)生思考：
（1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間7的個(gè)數(shù)逐次增加1）等各數(shù)填入下面相應(yīng)的集合中？
正有理數(shù)：
負(fù)有理數(shù)：
有理數(shù)：
無理數(shù)：
（2）0屬于正數(shù)嗎？0屬于負(fù)數(shù)嗎？
（3）實(shí)數(shù)除了可以分為有理數(shù)與無理數(shù)外，實(shí)數(shù)還可怎樣分？
讓學(xué)生討論回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生形成共識：實(shí)數(shù)也可以分為正實(shí)數(shù)、0、負(fù)實(shí)數(shù)。
2、了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義：
在有理數(shù)中，有理數(shù)a的的相反數(shù)是什么，不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么。在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。
例如，和是互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)。
，，，。
三、想一想
讓學(xué)生思考以下問題
1、a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為 ，絕對值為 ；
2、如果，那么它的倒數(shù)為 。
讓學(xué)生回答后，教師歸納并板書：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對值為，若它的倒數(shù)為（教師指明：0沒有倒數(shù)）
四、議一議。探索用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)
1、復(fù)習(xí)勾股定理。如圖在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c滿足什么條件。
當(dāng)a=1，b=1時(shí)，c的值是多少？
2、出示投影（1）P45頁圖2—4，讓學(xué)生探討以下問題：
（A）如圖OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是多少？
（B）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸上被填滿了嗎？
讓學(xué)生充分思考交流后，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成以下共識：
（1）A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)等于，它介于1與2之間。
（2）如果將所有有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，數(shù)軸未被填滿，在數(shù)軸上還可以表示無理數(shù)。
（3）每一個(gè)褸都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示；反過來數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的。
（4）一樣地，在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。
五、隨堂練習(xí)
1、判斷下列說法是否正確：（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)；（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。
2、求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：
（1）3.8 （2） （3） （4） （5）
3、在數(shù)軸上作出對應(yīng)的點(diǎn)。
六、小結(jié)
1、實(shí)數(shù)的概念
2、實(shí)數(shù)可以怎樣分類
3、實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為，絕對值，若，它的倒數(shù)為。
4、數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)一一對應(yīng)。
七、作業(yè)P40 習(xí)題2.8
A
C
B
1

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