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第三單元 第6課時 圓錐的體積 學(xué)習(xí)任務(wù)單
人教版 小學(xué)數(shù)學(xué) 六下 學(xué)校 班級 姓名
課題 圓錐的體積 （第6課時）
學(xué)習(xí)任務(wù) 經(jīng)歷推導(dǎo)圓錐的體積計算公式的過程，體會轉(zhuǎn)化思想。掌握圓錐的體積計算公式。能解決與圓錐體積有關(guān)的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)動手操作能力。
學(xué)習(xí)重、難點 【學(xué)習(xí)重點】掌握圓錐體積的計算公式，并能靈活利用公式求圓錐的體積。 【學(xué)習(xí)難點】理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實際問題。
1.我們掌握哪些立體圖求體積的方法？我們是如何推到圓柱的體積的？
2.自學(xué)教材例2，3的內(nèi)容，用多色筆勾畫出疑惑點；使用任務(wù)單獨立思考完成知識鏈接、新知探究部分的學(xué)習(xí)，完成學(xué)以致用部分習(xí)題檢測學(xué)習(xí)成果。
3.針對自主學(xué)習(xí)中找出的疑惑點，收集整理課上小組討論交流，答疑解惑。
學(xué)習(xí)筆記：
任務(wù)一：圓錐體積計算公式的推導(dǎo)
1.復(fù)習(xí)圓錐的認(rèn)識與圓柱的體積公式及推導(dǎo)方法。
（1）在下圖中標(biāo)出圖中圓錐的底面，側(cè)面和高.
（2）圓錐是由 兩部分組成的。
2.猜想：圓椎的體積=
3.驗證猜想：圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？
（1）接下來我們通過實驗驗證一下，誰來讀一下實驗要求：
實驗要求：
①小組合作，將圓錐裝滿水后。
②倒入圓柱中，觀察需要倒幾次能將圓柱體裝滿。
③想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，并把你的發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說
匯報：將圓椎體積計算轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的（ ）的體積計算。
借助學(xué)具做實驗，研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系，可以得到圓椎的體積=（ ）×（ ）×（ ），用字母表示就是V=（ ），如果用r和h分別表示圓柱的底面半徑和高，圓椎的體積V=（ ）。
任務(wù)二：利用圓錐的體積計算公式解決問題
教學(xué)例3：工地上有一堆沙子，其形狀近似于一個圓錐（如下圖）。這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5t，這堆沙子大約重多少噸？
1.從題中你能得到哪些信息？請列出來。
2.想一想要求什么？先求什么，再求什么？
3.與求圓柱的體積有什么區(qū)別？
4.請把你的答題過程寫在下面。
1．一個圓錐的底面積是9dm2，高是6dm，它的體積是( )dm3，與它等底等高的圓柱的體積是( )dm3。
2．把一個底面直徑是8cm、高是6cm的圓柱形木料削成一個最大的圓錐，削成的圓錐形木料的體積是( )cm3，削去部分的體積是( )cm3。（π取3.14）
3．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是60立方厘米，則圓柱的體積是( )，圓錐的體積是( )。
4．一個圓柱的底面積是15平方厘米，高是6厘米，它的體積是( )立方厘米，與它等底等高的圓錐體的體積是( )立方厘米。
5．一個直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和4cm，以6cm的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個( )，它的體積是( )cm3。（π取3.14）
6.一個圓錐的底面周長是31.4cm，高是9cm。它的體積是多少？
7.一個圓柱與一個圓錐的底面積和體積分別相等。已知圓柱的高是4dm，圓錐的高是多少？
8.為豐富校園文化生活，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，學(xué)校舉辦一年一度的大型科技文化節(jié)。為此育英小學(xué)科技小組手工制作了神舟飛船模型，右圖是模型的一部分，它的體積是多少？
9.一輛貨車的車廂是一個長方體，它的長是4米，寬是2米，高是15米，裝滿一車沙，卸車后沙堆形成一個高是2米的圓錐形，這個圓錐形沙堆的底面積是多少平方米？

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