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2025屆中考數學一輪復習備考知識清單：二次根式
知識梳理
二次根式的相關概念：
二次根式：一般地，我們把形如的式子叫做二次根式
最簡二次根式：同時滿足下列兩個條件的二次根式：
（1）被開方數不含分母；
（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.如：都不是最簡二次根式
二次根式的性質：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
二次根式的運算：
加減運算：先將二次根式化簡成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并
乘法運算：
除法運算：
二次根式的估算：
第一步：一般先對根式進行平方，如
第二步：找出與平方后所得數相鄰的兩個完全平方數，如
第三步：對以上兩個整數開方，如
第四步：這個根式的值在這兩個相鄰整數之間，如
方法點撥
解二次根式的運算題
在進行二次根式的混合運算時，要注意其運算的順序和實數運算的順序是一樣的，實數運算中的運算律及乘法公式仍然適用，特別注意在進行運算前，要先把每個二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，運算結果是二次根式的都要化成最簡二次根式.
二次根式的化簡主要包括三個方面：
（1）如果被開方數是整數或整式，先將它們分解因數或因式，然后把開得盡方的因數或因式開出來；
（2）如果被開方數中含有分母，通常可以利用分式的基本性質將分母配成完全平方數（式），再“開方”出來；
（3）如果被開方數中含有完全平方數（式），可以利用算術平方根的性質，將其“開方”出來，在這一環節，二次根式的性質起著重要的作用.

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