資源簡介

對數(shù)的運算
課型 新授課 復(fù)習課□ 試卷講評課□ 其它課□
教學(xué)內(nèi)容分析 本節(jié)主要內(nèi)容是對數(shù)的運算性質(zhì)及對數(shù)的初步應(yīng)用，該節(jié)是在學(xué)習指數(shù)的概念及指數(shù)冪的運算性質(zhì)，基本掌握對數(shù)概念的基礎(chǔ)上引入的。 本節(jié)涉及的核心數(shù)學(xué)素養(yǎng)有:邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。
學(xué)情分析 對數(shù)是一個全新的概念,要探究并發(fā)現(xiàn)其運算性質(zhì)，對學(xué)生來說，是有一定難度的。但通過前面對指數(shù)冪的運算性質(zhì)的學(xué)習，以及對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化,學(xué)生可以對簡單的對數(shù)進行運算,也可以推導(dǎo)出對數(shù)的運算性質(zhì),在教師設(shè)計合理的引導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上,學(xué)生可以自主地完成對對數(shù)運算性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)、證明、應(yīng)用。
學(xué)習目標 （1）通過指數(shù)冪的運算性質(zhì)，探索并推導(dǎo)出對數(shù)的運算性質(zhì)； （2）結(jié)合實例探究對數(shù)換底公式，熟練應(yīng)用換底公式化簡問題。 重點：對數(shù)運算性質(zhì)及推導(dǎo)過程；換底公式及其應(yīng)用。 難點：換底公式的靈活應(yīng)用。
評價任務(wù) （1）學(xué)生能否寫出準確的對數(shù)三條運算性質(zhì)的推導(dǎo)過程檢測目標1是否達成； （2）學(xué)生能否利用換底公式化簡求值檢測目標2是否達成。
教學(xué)評活動過程 教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習導(dǎo)入教師活動 對數(shù)的概念 指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系 指數(shù)的運算性質(zhì) 學(xué)生活動 一般地，如果那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm）記作 其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。（對數(shù)實際上是冪的指數(shù)） 根據(jù)對數(shù)的定義，可以得到對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系: 設(shè)計意圖：通過回顧學(xué)過的知識，激活學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，當然這3個知識點為接下來的學(xué)習做了鋪墊。環(huán)節(jié)二：觀察歸納，概念形成教師活動 問題1 我們知道，對數(shù)式可看作指數(shù)運算的逆運算，你能從指數(shù)與對數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運算法則，得出相應(yīng)的對數(shù)運算法則嗎？ 問題2 我們知道，那如何表示，能用對數(shù)式運算嗎？ 問題3 你能根據(jù)指數(shù)的法則按照以上的方法推出對數(shù)的其它法則嗎？我們知道，那如何表示，能用對數(shù)式運算嗎？ 問題4 我們知道 ，那如何表示，能用對數(shù)式運算嗎？ 對數(shù)運算性質(zhì)總結(jié) 如果那么 ; ； .學(xué)生活動 問題2解決： 于是 由對數(shù)的定義得到 問題3解決： 問題4解決： 設(shè)計意圖： 學(xué)生仿照第一個結(jié)論的證明過程推導(dǎo)后面兩個運算性質(zhì)，提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。環(huán)節(jié)三：概念深化，探索新知教師活動 問題5：根據(jù)對數(shù)的定義，你能用表示么？ 總結(jié) 學(xué)生活動 問題5解決： 設(shè)于是. 根據(jù)性質(zhì)(3)得，即 設(shè)計意圖： 通過本環(huán)節(jié)的教學(xué)，進一步提升學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)。環(huán)節(jié)四：運用知識，強化練習教師活動 例1求下列各式的值： （1）； （2）. 例2 用，,表示. 學(xué)生活動 例1學(xué)生思考、口答 例2學(xué)生板演設(shè)計意圖：通過這兩個例題的解答，鞏固所學(xué)的對數(shù)運算性質(zhì)，提高運算能力，體會對數(shù)的實際作用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)。環(huán)節(jié)五：歸納小結(jié)，強化思想教師活動 1.知識清單 2.學(xué)生反思 （1）通過這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識？ （2）在解決問題時，用到了哪些數(shù)學(xué)思想？學(xué)生活動 學(xué)生自主總結(jié)，學(xué)生間補充完善。 設(shè)計意圖：加強對本節(jié)課所學(xué)知識的記憶，加深對數(shù)學(xué)思想方法的理解，養(yǎng)成總結(jié)的好習慣。
6.板書設(shè)計 4.3.2 對數(shù)的運算 一、復(fù)習 三、例題 1.對數(shù)的定義 例1 2.指數(shù)冪的運算性質(zhì) 二、新課 1. 對數(shù)運算性質(zhì) 例2 如果 那么 ; ； . 四、小結(jié) 2. 對數(shù)換底公式
作業(yè)與拓展學(xué)習設(shè)計 教材第127頁習題4.3第3、4、8題
特色學(xué)習資源分析、技術(shù)手段的應(yīng)用說明 多媒體課件
教學(xué)反思與改進 （1）設(shè)計教學(xué)過程中,學(xué)生自主探究較多,培養(yǎng)學(xué)生的“合情推理”能力、“等價轉(zhuǎn)化”和“演繹歸納”的數(shù)學(xué)思想方法， 體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值； （2）教學(xué)過程中，讓學(xué)生多做練習鞏固對數(shù)的運算性質(zhì)和對數(shù)換底公式。

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