資源簡介

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第七章 平行線的證明
7.2.1 定義與命題（1）
一、學習目標
1.理解定義、命題的概念，能區分命題的條件和結論，并把命題寫成“如果……那么……”的形式；
2.了解真命題和假命題的概念，能判斷一個命題的真假性，并會對假命題舉反例.
二、導學指導與檢測
導學指導 導學檢測與課堂展示
導入新課 有一位田徑教練向領導匯報訓練成績：小明的百米成績有進步，已達到9秒9.領導說：好！繼續努力,爭取超過10秒. 根據上面的情境，你能得出什么結論？
閱讀教材，完成右框的內容 一、定義：1. 為了方便交流，必須對某些名稱和術語形成共同的認識.一般地，對某一 的含義加以 ，作出 的句子，就叫做該名稱或術語的 .2.例如:（1）“具有中華人民共和國國籍的人,叫做中華人民共和國公民” 是“ ”的定義；（2）“兩點之間線段的長度,叫做這兩點之間的距離” 是“ ”的定義；（3）“在一個方程中,只含有一個未知數,并且未知數的指數是1,這樣的方程叫做一元一次方程” 是“ ”的定義.3.請你舉出你所熟知的一些定義例子：二、命題：1.下面的語句中，哪些語句對事情作出了判斷，哪些沒有？與同伴進行交流.（1）任何一個三角形一定有一個角是直角； （2）對頂角相等； （5）你喜歡數學嗎？（3）無論n為怎樣的自然數，式子的值都是質數；（6）做線段AB=CD；（4）如果兩天直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. 2.命題的概念： 一件事情的語句，叫作命題.例1：下列句子都是命題嗎？(1)熊貓沒有翅膀. (2)對頂角相等. (3)平行于同一條直線的兩條直線平行.(4)你喜歡數學嗎 (5)作線段AB=CD. ⑹清新的空氣. ⑺不許講話！3.命題的結構： 命題一般都可以寫成“如果……那么……”的形式. “如果”引出的部分是 ,“那么”引出的部分是 .4.命題的真假：下列命題,正確的是：命題1：“如果一個數能被4整除，那么它也能被2整除”.命題2：“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”.正確的命題叫 ，錯誤的命題叫 .要說明一個命題是假命題，常?？梢耘e出一個例子，使它具備命題的 ，而不具有命題的 ，這種例子稱為反例.
鞏固診斷 A層 1.判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.
同旁內角互補（ ）（2）一個角的補角大于這個角（ ）（3）相等的兩個角是對頂角（ ）
（4）兩點可以確定一條直線（ ）（5）兩點之間線段最短（ ）（6）同角的余角相等（ ）
（7）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直（ ）
2.下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？
（1）正數大于一切負數嗎？（ ） （2）兩點之間線段最短.（ ）
（3）不是無理數. （ ） （4）作一條直線和已知直線平行.（ ）
3.下列語句中，是定義的是( )
A. 兩點確定一條直線 B. 在同一平面內，不相交的兩條直線叫作平行線
C. 三角形的角平分線是一條線段 D. 同角的余角相等
4.下列選項中，可以用來說明命題“若|x|>1，則x>1”是假命題的反例是( )
A. x=-2 B. x=-1 C. x=1 D. x=2
5.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式：
⑴三條邊對應相等的兩個三角形全等： .
⑵等角對等邊： .
⑶對頂角相等： .
6.①平角都相等.②畫兩個相等的角.③兩直線平行，同位角相等.④等于同一個角的兩個角相等嗎 ⑤鄰補角的平分線互相垂直.⑥等腰三角形的兩個底角相等.其中是命題的有 個.
B層 7.如圖,分別將“∠1=∠2”記為a,“∠B=∠D”記為b,“CB=CD”記為c.
(1)填空:“如圖,如果 CB=CD,∠B=∠D,那么∠1=∠2”是 命題;(選填“真”或“假”)
(2)以a，b，c中的兩個為條件，第三個為結論，寫出一個真命題，并加以證明.
C層 8.如圖,已知BC⊥AE,DE⊥AE,∠2+∠3=180°.
(1)請你判斷∠1 與∠ABD的數量關系,并說明理由；
(2)若∠1=70°,BC平分∠ABD,試求∠ACF的度數.

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