資源簡介

(共12張PPT)
§ 6.1反比例函數
北師大版九年級上冊第六章
1、函數的定義？
2、函數的三種表達方法？
一、溫故知新：
二、新課引入：
二、新課引入：
定義：
練一練
三、典例分析：
例1
活動1：仿照上面的例子，回憶以往對一次函數、一元二次方程等對定義的考法，自己編一道反比例函數定義的考題？小組討論并求解
三、典例分析：
【用待定系數法求反比例函數表達式-一個參數只需一個點】
例2
四、課堂練習：
四、課堂練習：
5、
函數
一次函數
y=kx+b(k≠0)
反比例函數
(k≠0)
其他函數
正比例函數
概念
圖像和性質
應用
概念
圖像和性質
應用
類比
遷移
五、課堂小節：
我們知道，導體中的電流I,與導體的電阻R、導體兩端的電壓U之間滿
足關系式U=IR.當U=220V時，
(1)你能用含有R的代數式表示I嗎？
(2)利用寫出的關系式完成下表：
R/2
20
40
60
80
100
IA
當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？
(3)變量I是R的函數嗎？為什么？
例1y是x的反比例函數，下表給出了
x與y的一些值：
X
-2
-1
1
2
1
3
y
2-3
2
-1
(1)寫出這個反比例函數的表達式，
(2)根據函數表達式完成上表，6.1反比例函數一教學設計
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節課的主要內容是《反比例函數》。是在學生已經認識函數，學習了一次函數、正
比例函數的基礎上進行教學。通過本節課的學習既可以進一步加深對函數的認識，又可以
為以后研究二次函數打下基礎、提供研究思路和方法。此外《反比例函數》的知識和建模
的數學思想與我們日常生活、生產、科學研究有著密切的聯系，因此，學習這部分內容有著
廣泛的現實意義。
2、教學目標
①理解和掌握反比例函數的概念，知道形如y=《(k為常數，k≠0)這樣的函數是
反比例函數，并能夠用反比例函數來表示問題中變量間的對應關系，體會函數的模型思想。
②通過形成反比例函數這一概念過程，培養學生分析問題、解決問題的能力。
③讓學生在探索反比例函數的過程中激發對數學的興趣。
3、教學重難點
理解和掌握反比例函數的概念及應用為重點：歸納形成反比例函數這一過程為難點。
二、學情分析
本課的教學對象是初三學生，本階段學生思想活躍、求知欲強，有一定的數學思想。通
過前面的學習，對函數有了一定的了解，一次函數的定義圖像性質都能運用：而本節課內容
有些單調甚至可以說是簡單，所以如何吸引學生類比一次函數進行自主學習是這節課成功與
否的關鍵，本節課嚴格按照教材的設計，深度挖掘教材，將教材進行整體，力求第一節課就
可以貫穿整章的方法，讓學生整體感知反比例函數的學習脈絡。
三、教學過程分析
(一)、溫故知新：
帶領學生回顧之前學過的有關函數的知識，比如一次函數正比例函數
設問：同學們，8上我們學習了一次函數，當時我們是怎么定義函數的呢？函數的3種表示
方法是什么？
生答：在一個變化過程中，有兩個變量x,y,并且對于每一個×的值，都有唯一的y與之對
應…
師：當時我們從很多實例出發，歸納、抽象出一次函數的定義，這節課我們一起來研究反比
例函數，同樣看到下面的一些函數實例…
【設計意圖】通過結合以往所學知識，引導學生發現并提出新問題，引出本節課的教學內容，
同時也為新舊知識的聯系埋下伏筆，通過師生互動，吸引學生興趣，激發學生的求知欲，有
利于本節課的開展，營造良好的學習氛圍。
(二)、探索新知：（借助PPT呈現課本上的思考問題）
我們知道，導體中的電流1，與導體的電阻R、導體兩端的電壓之間滿
足關系式=R.當U=220V時，
(1)你能用含有R的代數式表示1嗎？
(2)利用寫出的關系式完成下表：
R/2
20
40
60
80
100
IA
當R越來越大時，I怎樣變化？當R越來越小呢？
(3)變量I是R的函致嗎？為什么？中小學教育資源及組卷應用平臺
6.1反比例函數—說課稿
尊敬的各位專家，各位老師（鞠躬），大家早上好。
我是來自。。。。。我今天說課的內容是北師大版初中數學九年級上冊第六章第一節《反比例函數》。下面我將從教材分析、學情分析、教法分析、教學過程分析、教學目標檢測、課堂小節與反思這六個大的方面來介紹我對這節課的構思與理解。
（首先說教材分析）
教材分析
（在教材分析中主要說一下1）
1.１教材的地位和作用
本節課的主要內容是《反比例函數》。 是在學生已經認識函數，學習了一次函數、正比例函數的基礎上進行教學。教材從實例出發抽象出函數關系式，通過本節課的學習既可以進一步加深對函數的認識 ，又可以為以后研究二次函數打下基礎、提供研究思路和方法。此外《 反比例函數 》的知識的抽象、概括、建模的數學思想是培養數學核心素養的途徑，因此，學習這部分內容有著深遠意義。
1.2教學內容解析（本節課對教學內容從.....進行深度研究，確定本節課的教學難點為....）
教學內容理 解 知識的產生與來源 以函數的定義為基礎，通過實例抽象出關系式，自然生成反比例函數的定義。
事物的本質與規律 通過一次函數與反比例函數的學習揭示函數學習的慣用思路
學科的方法和思想 抽象思維、數學建模思想、各種函數的類比、遷移學習
知識的關系與結構 利用反比例函數的學習整合概念學習、函數解析式求法的一般思路
知識的作用與價值 1、為后面學習二次函數打下方法基礎； 2、歸納思想、數學建模思想、大單元學習的培養。
１.3　教學重難點
理解和掌握反比例函數的概念會求解析式為重點；歸納形成反比例函數這一過程為難點
1.4教學目標
（根據教育大綱要求和學生已有認知能力，我從“知識與技能”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下教學目標。）
理解和掌握反比例函數的概念，知道形如（k為常數，k≠0）這樣的函數是反比例函數，并能夠用反比例函數來表示問題中變量間的對應關系，體會函數的模型思想。
通過形成反比例函數這一概念過程，培養學生抽象思維、歸納遷移能力。
讓學生在探索反比例函數的過程中激發對數學的興趣。
（為了講清重點突破難點、使學生達到預先設定的教學目標、再從學情和教法上談一談）
二、學情分析
　本課的教學對象是初三學生，本階段學生思想活躍、求知欲強，有一定的數學思想。通過前面的學習，對函數有了一定的了解，一次函數的定義圖像性質都能運用；而本節課內容有些單調甚至可以說是簡單，所以如何吸引學生類比一次函數打開思路進行自主學習和拓展是這節課成功與否的關鍵，本節課嚴格按照教材的設計，深度挖掘教材，將教材進行整體，力求第一節課就可以貫穿整章的方法，讓學生整體感知反比例函數的學習脈絡。
三、教法分析
（為了更好的突出重點突破難點并遵循“學生為主體，教師為主導”的教學原則，最大限度提高學生的參與率）
本節課主要采用（情境教學法、合作探究法、問答法、引導自學法），通過核心問題和子問題群的方法鼓勵學生通過實例多歸納、勤思考，會總結，善于探究與協作交流，培養學生抽象思維，數學建模思想，養成良好的學習數學的習慣
（結合教材內容，教學目標及本班學情設計如下教學過程）
四、教學過程分析
（一、時間分配為........
（二、溫故知新
1、首先帶領學生回顧之前學過的有關函數的知識，什么是函數？表現形式？我這么設問？（播放視頻1）
【設計意圖】通過結合以往所學知識，引出本節課的教學內容，同時也為新舊知識的聯系埋下伏筆，通過師生互動，激發學生的求知欲，有利于本節課的開展，營造良好的學習氛圍。
探索新知：（接下來借助PPT呈現課本上的實例，請看視頻.....）（播放視頻2）
（通過兩道思考問題應用從特殊到一般的的思維方式順理成章的總結出反比例函數的表達式，體會數學的抽象和模型思想，鍛煉了學生思考問題的能力和歸納的能力。因為有了一次函數定義探究的回顧與遷移，學生很自然而然的就會概括出反比例函數的定義）
（接著給出幾個判斷反比例函數的練習，獨立思考，分享答案，（播放視頻3）根據此題由學生自己總結出反比例函數的三種表達形式）。
形式： （k≠0）
xy=k （k≠0）
（k≠0）
（為了鞏固和內化新知，我設計了兩個例題）
（三、典例分析：
例1、k為何值時，是反比例函數？
活動1：仿照上面的例子，回憶以往對一次函數、一元二次方程等對定義的考法，自己編一道反比例函數定義的考題？小組討論并求解
在活動1中我大膽創新，鼓勵學生自創題型，既能鞏固反比例函數的概念，又可以激發學生的學習興趣。（視頻4
再通過教材上的這個做一做（例2），學生總結出要求反比例函數的表達式，
只需要求出比例系數k，因此至于要一個條件即可。（播放視頻5）
通過幫助學生回憶一次函數用待定系數法求解析式，通過表格回憶列表法、解析式法、圖像法的互通關系，讓學生下來思考圖像法的圖像該怎么畫，為下節課反比例函數的學習創設探究基礎。
五、教學目標檢測
為了使學生自覺應用所學知識和解題方法，根據本節課的內容設置了如下5道習題，5道練習題由簡到難，特別是第5題，讓學生對反比例函數和反比例關系進行思考。）
六、課堂小節與反思：
師：通過本節課的學習，結合板書說一說學到了什么？怎么學到的？后面會學什么？對比一次函數的學習思路和整體脈絡，你覺得接下來我們會對反比例函數的哪些方面進行研究？（請看視頻6）
通過對比一次函數的學習方法，給學生感知我們學習函數的一般思路和方法，對比一次函數的脈絡，讓學生對接下來研究反比例函數的圖形和應用提前準備，并對本單元有整體意識。
教學設計反思：本節課深度解讀教材，通過教材實例抽象出數學模型，通過教材做一做挖掘本節課在整章的作用，讓學生體會教材編者的意圖，學會學習，但由于時間關系留給學生的時間有限，學生現場生成不夠，如何給予學生更多的主動權是我接下開需要探索的問題.....
七、板書設計　
以上是我對《反比例函數》課堂設計的說明，請各位專家指示。。。。
謝謝（鞠躬）

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