資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
課時(shí)7.1.1 兩條直線相交（學(xué)案）
1.理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能夠在圖形中準(zhǔn)確識(shí)別對頂角和鄰補(bǔ)角。
2.掌握對頂角相等這一性質(zhì)，并應(yīng)用該性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算和推理。
3.通過對相交線相關(guān)問題的探究，學(xué)會(huì)觀察圖形中角與角之間的關(guān)系，提高識(shí)圖能力
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)對角線和鄰補(bǔ)角，掌握對頂角的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對對頂角性質(zhì)的理解。
1.結(jié)合生活實(shí)際情況，舉例說明生活中有哪些圖形能抽象成相交線.
1．如圖，是對頂角的是（　?。?br/>A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本題考查了對頂角的識(shí)別，如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角是對頂角；根據(jù)對頂角的定義判斷即可．
【詳解】解：由對頂角的定義知，中的兩個(gè)角都不是對頂角，選項(xiàng)C中的兩個(gè)角是對頂角；
故選：C．
2．如圖，取兩根木條，，將它們釘在一起，轉(zhuǎn)到木條，當(dāng)增大時(shí)，下列說法正確的是（ ）
A．增大 B．減少 C．減少 D．減少
【答案】C
【分析】本題主要考查對頂角、鄰補(bǔ)角，根據(jù)對頂角的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義可得答案．
【詳解】解：與是對頂角，
，
當(dāng)增大時(shí)，增大；
與是鄰補(bǔ)角，與是鄰補(bǔ)角，
，，
當(dāng)增大時(shí)，減小，減?。?br/>當(dāng)增大時(shí)，正確的是減小．
故選：C．
問題一：觀察下列圖片，你能否得到相交的直線。
問題二：如果把剪刀抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)得到一個(gè)什么幾何圖形？
學(xué)生動(dòng)手畫一畫，討論一下。
問題三：如圖7.1-1、取兩根本條a、b、將它們釘在一 起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型。在轉(zhuǎn)動(dòng)木條的過程中，它們所成的角也在變化、你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎
探究：任意畫兩條相交的直線，形成四個(gè)角，∠1和∠2有怎樣的位置的關(guān)系？∠1和∠3呢？
學(xué)生動(dòng)手操作：分別測量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系？∠1和∠3呢？
課堂反思：利用信息技術(shù)工具，改變兩條直線相交所成的角的大小，上述關(guān)系還保持嗎？為什么？
思考：圖中還有沒有其他的鄰補(bǔ)角和對頂角？
歸納總結(jié)：
1.∠1和∠2有一條公共邊 OC ,它們的另一邊互為 反向延長線 （∠1和∠2互補(bǔ)），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。
2.∠1和∠3有一個(gè)公共點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3兩邊的 反向延長線 ，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角。
3.對頂角的性質(zhì)：對頂角 相等 。
例1 如圖所示，直線a、b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)？
1．如圖，與是對頂角的為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有選項(xiàng)C是對頂角，其它都不是．
2．如圖是一把剪刀，在使用過程中，若增加，則（ ）
A．減少 B．增加 C．不變 D．增加
【答案】B
【詳解】解：由題圖可得和互為對頂角，
所以，
所以當(dāng)增加時(shí)，也會(huì)增加．
3．如圖，兩條直線相交于一點(diǎn)，如果，則的度數(shù)是（　?。?br/>A． B． C． D．
【答案】A
【詳解】解：，，
，
又，
，
4．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【詳解】解：，，
，，
∴，
5．如圖，直線、、相交于點(diǎn)O，的對頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 ．若，，則 ， ．
【答案】 ，
【詳解】解：的對頂角是，的鄰補(bǔ)角是，．
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴．
6．如圖，直線，，相交于點(diǎn)．
(1)寫出，的鄰補(bǔ)角；
(2)寫出，的對頂角；
(3)如果，求，．
【答案】(1)的鄰補(bǔ)角是，；的鄰補(bǔ)角是：，
(2)的對頂角是，的對頂角是
(3)；
【詳解】（1）解：由圖及題意可知：的鄰補(bǔ)角是，；
的鄰補(bǔ)角是：，；
（2）的對頂角是，的對頂角是；
（3）∵，
∴，
∴，
∴；．
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課時(shí)7.1.1 兩條直線相交（學(xué)案）
1.理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能夠在圖形中準(zhǔn)確識(shí)別對頂角和鄰補(bǔ)角。
2.掌握對頂角相等這一性質(zhì)，并應(yīng)用該性質(zhì)進(jìn)行角度的計(jì)算和推理。
3.通過對相交線相關(guān)問題的探究，學(xué)會(huì)觀察圖形中角與角之間的關(guān)系，提高識(shí)圖能力
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)對角線和鄰補(bǔ)角，掌握對頂角的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對對頂角性質(zhì)的理解。
1.結(jié)合生活實(shí)際情況，舉例說明生活中有哪些圖形能抽象成相交線.
1．如圖，是對頂角的是（　　）
A． B．
C． D．
2．如圖，取兩根木條，，將它們釘在一起，轉(zhuǎn)到木條，當(dāng)增大時(shí)，下列說法正確的是（ ）
A．增大 B．減少 C．減少 D．減少
問題一：觀察下列圖片，你能否得到相交的直線。
問題二：如果把剪刀抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)得到一個(gè)什么幾何圖形？
學(xué)生動(dòng)手畫一畫，討論一下。
問題三：如圖7.1-1、取兩根本條a、b、將它們釘在一 起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個(gè)相交線的模型。在轉(zhuǎn)動(dòng)木條的過程中，它們所成的角也在變化、你能發(fā)現(xiàn)這些角之間不變的關(guān)系嗎
探究：任意畫兩條相交的直線，形成四個(gè)角，∠1和∠2有怎樣的位置的關(guān)系？∠1和∠3呢？
學(xué)生動(dòng)手操作：分別測量一下各個(gè)角的度數(shù)，∠1和∠2的度數(shù)有什么關(guān)系？∠1和∠3呢？
課堂反思：利用信息技術(shù)工具，改變兩條直線相交所成的角的大小，上述關(guān)系還保持嗎？為什么？
思考：圖中還有沒有其他的鄰補(bǔ)角和對頂角？
歸納總結(jié)：
1.∠1和∠2有一條公共邊 ,它們的另一邊互為 （∠1和∠2互補(bǔ)），具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。
2.∠1和∠3有一個(gè)公共點(diǎn)O，并且∠1的兩邊分別是∠3兩邊的 ，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對頂角。
3.對頂角的性質(zhì)：對頂角 。
例1 如圖所示，直線a、b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)？
1．如圖，與是對頂角的為（ ）
A． B．
C． D．
2．如圖是一把剪刀，在使用過程中，若增加，則（ ）
A．減少 B．增加 C．不變 D．增加
3．如圖，兩條直線相交于一點(diǎn)，如果，則的度數(shù)是（　　）
A． B． C． D．
4．如圖，直線、相交于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
5．如圖，直線、、相交于點(diǎn)O，的對頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 ．若，，則 ， ．
6．如圖，直線，，相交于點(diǎn)．
(1)寫出，的鄰補(bǔ)角；
(2)寫出，的對頂角；
(3)如果，求，．
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