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第28章 樣本與總體
28.1 抽樣調(diào)查的意義
2.這樣選擇樣本合適嗎
一、教學目標
1．會用抽樣調(diào)查方式選取樣本.
2．體會選取有代表性的樣本對正確估計總體是十分重要的.
二、教學重難點
重點：了解抽樣調(diào)查中樣本的幾個特點.
難點：掌握判斷抽樣調(diào)查的樣本是否合適的方法.
三、教學過程
【新課導入】
[情境導入]
某電子科技公司想要了解6～11歲少年兒童戴電話手表的比例，周日來到少年兒童活動中心，對來這里參加活動的200名學生進行調(diào)查.判斷這個抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，學習本課后說明你的理由.
【新知探究】
樣本選取的合理性
例1 暑假期間，某中學為了了解所在城市老年人參加娛樂活動的情況，準備搞一次社會調(diào)查，調(diào)查人數(shù)為100人，他們制定的方案合理的是（　　）
A.在公園里調(diào)查100位老人
B.在某小區(qū)附近調(diào)查100位老人
C.在老年人活動中心調(diào)查100位老人
D.在全市任意設立10個點，每個點調(diào)查10位老人
解析：選項A公園里的老人是一個特殊群體，不具有代表性；選項B小區(qū)附近的樣本不具有普遍性；選項C老年人活動中心是老年人娛樂的地方，這個樣本不具有代表性；選項D涉及面廣，把各個層次的人員都考慮進去了，故具有代表性.故選D.
[歸納總結]抽取樣本的方法雖然不一定相同，但其遵循的原則基本相同，即在選取樣本時，要遵循代表性、廣泛性和隨機性；抽樣調(diào)查時，要使每個個體被選中的機會相同.在保證樣本選取的隨機性和代表性的情況下，樣本的容量越大，調(diào)查的結果越接近總體的真實水平.
[思考]檢驗樣本是否合適的指標？
①選取的樣本是否具有代表性；②選取的樣本是否足夠大；③選取的樣本是否是隨機抽樣.
例2 下列抽樣調(diào)查中所選取的樣本合適嗎？
（1）張老師為了了解全班50名學生對英語單詞的掌握情況,抽查了5名學生進行檢查；
（2）為調(diào)查全市中學生的上網(wǎng)情況，在全市300所中學中隨意抽查50所學校的學生的上網(wǎng)
情況；
（3）為了了解我國中學多媒體的普及情況，在北京市作了抽樣調(diào)查.
解析：若要抽樣調(diào)查可靠，樣本就必須具有代表性、廣泛性以及隨機性.
解：（1）抽樣較少，不能反映全班學生對英語單詞的掌握情況，所以樣本不合適.
（2）由于抽樣是隨機的，且數(shù)量適中，所以樣本比較合適.
（3）樣本的抽取具有片面性，北京市較為發(fā)達，多媒體的普及率比其他地區(qū)的要高，所以樣本不合適.
【課堂小結】
合理的選擇樣本應注意：
①樣本在總體中須具有代表性，必須注意不能偏向某一特征；
②樣本容量應足夠大；
③樣本要避免遺漏某一個群體．
【課堂訓練】
1.（2023 石家莊三模） ( http: / / www.m / math / report / detail / 534292ba-d92a-4016-85da-181fcf3605ee" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )為調(diào)查某校學生對“2023年全國兩會”的了解程度，某課外活動小組進行了抽樣調(diào)查，下列樣本中最具有代表性的是（　D　）
A．調(diào)查該校九年級的學生對“2023年全國兩會”的了解程度
B．調(diào)查該校女生對“2023年全國兩會”的了解程度
C．調(diào)查該校在籃球場打籃球的學生對“2023年全國兩會”的了解程度
D．調(diào)查該校每班學號尾號為5的學生對“2023年全國兩會”的了解程度
2.為了了解某校八年級學生每天完成家庭作業(yè)所用時長，該校數(shù)學興趣小組對此展開抽樣調(diào)查．已知八年級共25個班級，每班40名學生．
（1）小明選擇對2班全體同學進行調(diào)查，小剛選擇在學校門口隨機抽取10名同學．他們的抽樣是否合理？請分別說明理由．
（2）設樣本容量為100，請設計一個合理的抽樣調(diào)查方案．
解：（1）小明的抽樣不合理．理由：全年級每個學生被抽到的機會不相等，樣本不具有代表性.
小剛的抽樣不合理．理由：樣本容量太小，樣本不具有廣泛性．
（2）數(shù)學興趣小組從25個班級各隨機抽取學號為9，19，29，39的4名同學進行調(diào)查．（答案不唯一）
【布置作業(yè)】
【板書設計】
第28章 樣本與總體
28.1 抽樣調(diào)查的意義
2.這樣選擇樣本合適嗎
樣本選取的合理性
1. 樣本的代表性和隨機性
2. 樣本容量足夠大
3. 考察對象是否全面
【教學反思】
教學過程中，應鼓勵學生積極參與教學活動，在活動中，體會數(shù)學的實用性，從而產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和求知欲.

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