資源簡介

第28章 樣本與總體
28.1 抽樣調(diào)查的意義
1.普查和抽樣調(diào)查
一、教學目標
1．理解普查以及抽樣調(diào)查的概念和意義.
2．會選擇合適的樣本進行抽樣調(diào)查.
二、教學重難點
重點：普查、抽樣調(diào)查、總體、個體、樣本、樣本容量的概念.
難點：1.分析一個時間應該選擇什么樣的方式進行調(diào)查.
2.針對具體問題，對一個抽樣調(diào)查選擇合適的樣本.
三、教學過程
【新課導入】
[情境導入]
一天，爸爸讓兒子去買一盒火柴，并囑咐兒子要買能劃燃的火柴，兒子拿著錢出門了，過了好大一會兒，兒子才回到家.爸爸問：“火柴能劃燃嗎？”“都能劃燃.”兒子肯定的回答.爸爸問：“你怎么這么肯定？”兒子遞過一盒劃過的火柴，興奮地說：“我每根都試過啦！”
[提出問題] 兒子能這樣試嗎？他應該怎樣試？
【新知探究】
（一）普查和抽樣調(diào)查
下列問題如何進行調(diào)查？
航天飛機上使用的零配件質(zhì)量要求比較該，他們的質(zhì)量如何進行調(diào)查？
工商部門要檢查某煙花廠生產(chǎn)的煙花爆竹的質(zhì)量，又如何進行調(diào)查？
[交流討論]航天飛機的零配件是非常精密的，決定這飛機能否安全航行，所以對其零部件必須一一檢查；煙花爆竹的調(diào)查具有破壞性，不能注意進行調(diào)查，就要抽取部分樣品進行檢查.
[師生總結(jié)]最常見的兩種調(diào)查方式：
普查：為特定目的而對所有考察對象作的全面調(diào)查叫做普查.
抽樣調(diào)查：為特定目的而對部分考查對象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.
例1 下列調(diào)查中應做全面調(diào)查的是（　D　）
A．日光燈管廠要檢測燈管的使用壽命
B．了解居民對廢電池的處理情況
C．了解現(xiàn)代大學生的主要娛樂方式
D．對乘坐飛機的乘客進行安檢
解析：A，B，C中所有調(diào)查的對象數(shù)量龐大，且全面調(diào)查的意義不太大，不適合全面調(diào)查，D對乘坐飛機的乘客進行安檢是精準度要求高的調(diào)查，所以必須采用全面調(diào)查的方式．故選D.
例2 下列適合抽樣調(diào)查的是（　A　）
A．了解某一藥品的有效性
B．了解本班學生的視力情況
C．某單位組織職工到醫(yī)院檢查身體
D．對組成人造衛(wèi)星零部件的檢查
解析：A考察對象具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B、C由于考察對象數(shù)量較少，可以采取全面調(diào)查方式；D要保證衛(wèi)星的成功發(fā)射，必須做到萬無一失，所以要對其零部件進行全面調(diào)查．故選A.
[歸納總結(jié)]
方式 適應情景 調(diào)查對象 優(yōu)勢 不足
普查 個數(shù)較少結(jié)果有特殊要求和特殊意義 全體 結(jié)果準確，全面了解數(shù)據(jù) 調(diào)查范圍大、工作量大、受客觀條件限制、有時具有破壞性
抽樣調(diào)查 個數(shù)較多結(jié)果具有破壞性或危害性 樣本（總體中的一部分） 調(diào)查范圍小，省時、省力，受限制少 只能估計出總體的情況
（二）總體、個體、樣本和樣本容量
分析下列問題中的總體、個體、樣本、樣本容量.
1.為了了解一批燈泡的使用壽命，從中抽取10只燈泡進行調(diào)查.
2.某次考試有3000名學生參加，為了了解這3000名學生的數(shù)學成績，從中抽取了100名
學生的數(shù)學成績進行調(diào)查統(tǒng)計分析.
[交流討論]問題1要考察的是一批燈泡的使用壽命，所以其總體是一批燈泡的使用壽命，個體是1只燈泡的使用壽命，樣本是10只燈泡的使用壽命，樣本容量是樣本包含個體的數(shù)量即為10；問題2要考察的是3000名學生的數(shù)學成績，所以總體是3000名學生的數(shù)學成績，個體是1名學生的數(shù)學成績，樣本是100名學生的數(shù)學成績，樣本中包含個體的數(shù)量是100，所以樣本容量是100.
[歸納總結(jié)]
①總體：要考察的對象的全體.
②個體：組成總體的每一個考察對象.
③樣本：從總體中取出的一部分個體.
④樣本容量：樣本包含的個體的數(shù)量.
例3 去年某市有4.1萬名學生參加初中畢業(yè)學業(yè)水平測試，為了解這4.1萬名學生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（　　）
A．這1000名考生是總體的一個樣本
B．4.1萬名考生是總體
C．1000名學生是樣本容量
D．每位考生的數(shù)學成績是個體
解析：這4.1萬名學生的數(shù)學成績的全體是總體；每名考生的數(shù)學成績是個體；1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，樣本容量是1000.故正確的是①④.故選D.
[師生總結(jié)]在確定一個調(diào)查事件的總體、個體、樣本時，明確考察的對象是關(guān)鍵.總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)量，是一個不含單位的數(shù).
【課堂小結(jié)】
一、普查和抽樣調(diào)查
在實際調(diào)查中，對于調(diào)查方式的選擇，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性以及所要付出的代價.
二、總體、個體、樣本、樣本容量
在確定總體、個體、樣本時需注意“考察對象實際應是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考察的事物”.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)量，不能帶單位.
【課堂訓練】
1.（2023 臺州） ( http: / / www.m / math / report / detail / 4403eed6-f824-40db-b817-c6273e136bce" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（　B　）
A．了解全國中學生的視力情況
B．檢測“神舟十六號”飛船的零部件
C．檢測臺州的城市空氣質(zhì)量
D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量
2.（2023 中山市模擬） ( http: / / www.m / math / report / detail / 7b7b6949-34cb-4be2-8f5a-293cda1700b5" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（　B　）
A．調(diào)查我市食品合格情況，選擇普查
B．為了了解金山公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查
C．為了調(diào)查我國東風—41導彈的殺傷半徑，選擇普查
D．調(diào)查你所在班級同學的身高情況，選擇抽樣調(diào)查
3.（2023 聊城） ( http: / / www.m / math / report / detail / 651d3ba2-c915-4228-a5b9-31c268a76fa9" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )4月15日是全民國家安全教育日．某校為了摸清該校1500名師生的國家安全知識掌握情況，從中隨機抽取了150名師生進行問卷調(diào)查．這項調(diào)查中的樣本是（　C　）
A．1500名師生的國家安全知識掌握情況
B．150
C．從中抽取的150名師生的國家安全知識掌握情況
D．從中抽取的150名師生
4.（2023 山西模擬） ( http: / / www.m / math / report / detail / b6505965-5a81-4702-8458-bef9a79a9d08" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在問天實驗艙內(nèi)開講．某校1500名學生在線觀看了“天宮課堂”第三課，并參與了關(guān)于“你最喜愛哪一個太空實驗？”的問卷調(diào)查．若從中隨機抽取200名學生的問卷調(diào)查情況進行統(tǒng)計分析，則以下說法不正確的是（　A　）
A．1500名學生是總體
B．200名學生選擇的太空實驗是樣本
C．200是樣本容量
D．每一名學生選擇的太空實驗是個體
5.（2023 廣西模擬） ( http: / / www.m / math / report / detail / b6505965-5a81-4702-8458-bef9a79a9d08" \t "http: / / www.m / math / ques / detail / _blank )為了更好地落實“雙減”政策要求，某中學從全校共900名學生中隨機抽取100名學生的每天課外作業(yè)負擔情況進行調(diào)查，此次調(diào)查的樣本容量是 100 ．
【布置作業(yè)】
【板書設計】
第28章 樣本與總體
28.1 抽樣調(diào)查的意義
1.普查和抽樣調(diào)查
1．全面調(diào)查和抽樣調(diào)查
2．總體、個體、樣本和樣本容量
【教學反思】
教學過程中，應鼓勵學生積極參與教學活動，在活動中，體會數(shù)學的實用性，從而產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和求知欲.
教學過程中，強調(diào)學生自主探索與合作交流，經(jīng)歷收集、加工、整理等思維過程，培養(yǎng)學生的探索精神和分析問題、處理問題的能力.

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