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第26章 二次函數
26.2 二次函數的圖象與性質
2 二次函數y=ax +bx+c的圖象與性質
第2課時 二次函數y=a(x-h)2的圖象與性質
一、教學目標
1.掌握二次函數y＝a(x－h)2的圖象的性質．
2.掌握二次函數y＝ax2圖象的左、右平移規律．
3.能比較二次函數y＝a(x－h)2與y＝ax2圖象的位置關系．
二、教學重難點
重點：掌握二次函數y=a(x-h)2的圖象與性質.
難點：理解二次函數y=ax2與y=a(x-h)2圖象之間的位置聯系.
三、教學過程
【新課導入】
[復習導入]
[提出問題]回顧上節課我們學習的二次函數y=ax2和y=ax2+c圖象之間的關系，請同學們思考二次函數y=a(x-h)2的圖象是否可以由y=ax2平移得到？
學生回顧舊知：二次函數y=ax2+c的圖象可以由y=ax2的圖象平移得到：當c > 0時,向上平移c個單位長度得到；當c < 0時,向下平移 |c|個單位長度得到.那么二次函數y=a(x-h)2的圖象是否也可以由y=ax2平移得到呢？
教師活動：學了這節內容,問題便會迎刃而解.
板書課題： 第2課時 二次函數y=a(x-h)2 的圖象與性質
【新知探究】
（一）二次函數y=a(x-h)2 的圖象與性質
[課件展示]在同一直角坐標系中，畫二次函數y=x2，y=(x-2)2的圖象.
列表：
描點、連線，畫出這兩個函數的圖象：
根據所畫圖象，填寫下表：
[課件展示]試一試：畫出二次函數y=-(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點．
列表：
描點、連線，畫出這兩個函數的圖象：
根據所畫圖象，填寫下表：
思考：通過上述例子，二次函數y=a(x-h)2的性質是什么？
[歸納總結]二次函數y=a(x-h)2（a≠0）的性質
[隨堂練習]1.拋物線y=4(x－3)2的開口方向 ,對稱軸是 ,頂點坐標是 ，頂點是拋物線最 點；當x= 時，y有最 值，其值為 .
拋物線與x軸交點坐標為 ,與y軸交點坐標為 .
[交流討論]學生思考問題，積極回答：
向上 直線x=3 (3, 0) 低 3 小 0 (3, 0) (0, 36)
（二）二次函數y=a(x-h)2與y=ax2之間的關系
[課件展示]觀察二次函數y=-(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象與二次函數y=-x2的圖象有什么關系？
[交流討論]學生思考問題，觀察圖象，得出結論：
形狀、大小、開口方向都相同，只是位置不同.
[歸納總結]
二次函數y=a(x-h)2的圖象與y=ax2的圖象的關系：
y=ax2 y=a(x-h)2
當h>0時，向右平移h個單位長度;
當h<0時，向左平移|h|個單位長度.
左右平移規律：
括號內左加右減；括號外不變.
[隨堂練習]1.把拋物線 y = -3x2 沿著 x 軸方向平移 2 個單位長度，那么平移后拋物線的表達式是 .
2.二次函數 y = 2(x -)2 圖象的對稱軸是直線_______，頂點坐標是 .
[交流討論]學生思考問題，小組之間交流討論，回答問題：
1.y=-3(x+2)2 或y=-3(x-2)2
2.x= (,0)
【課堂小結】
一、二次函數y = a(x-h)2的圖象及性質
1.對于拋物線 y=a(x-h)2（a＞0）,開口向上，對稱軸為 x=h，頂點坐標為（h,0），
當x＞h時，y隨x取值的增大而增大；
當x2.對于拋物線 y=a(x-h)2（a＜0），開口向下，對稱軸為 x=h，頂點坐標為（h,0），
當x＞h時，y隨x取值的增大而減小；
當x二、二次函數y = a(x-h)2與 y=ax2的聯系
二次函數y=a(x-h)2的圖象可以由 y=ax2 的圖象沿x軸左、右平移得到.
規律：括號內左加右減；括號外不變.
【課堂訓練】學生完成本課時PPT練習題，教師講評.
【布置作業】
【板書設計】
第26章 二次函數
26.2 二次函數的圖象與性質
2 二次函數y =ax2+bx+c 的圖象與性質
第2課時 二次函數y=a(x-h)2的圖象與性質
1.二次函數y=a(x-h)2的圖象與性質
2.二次函數y=a(x-h)2的圖象與y=ax2的圖象的關系：
y=ax2 y=a(x-h)2
當h>0時，向右平移h個單位長度;
當h<0時，向左平移|h|個單位長度.
左右平移規律：
括號內左加右減；括號外不變.
【教學反思】
本課時主要探究二次函數y＝a(x－h)2的圖象與性質，教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，體會二次函數y＝a(x－h)2與y=ax2之間的聯系與區別.在教學中采用了體驗探究的教學方式，讓學生在教師的配合引導下，自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數的性質，體驗知識的形成過程，力求體現“主體參與、自主探索、合作交流、指導引探”的教學理念.

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