資源簡介

(共16張PPT)
含參不等式（組）的綜合應用
——“參”與你，但“元”不是你！
小明準備用40元去文具店購買數學練習本和簽字筆，已知每本
練習本4元，每支簽字筆2元，小明買了8支筆，則最多還能買幾
本練習本？
（2）若小明發現自己沒有可行的購買方案，你能求出a的取值范圍嗎？
在問題1的背景下，由于簽字筆進價有所提高，故文具店老板對
每支簽字筆提價a元，已知小明至少需要購買2本練習本，設小明
買了x本練習本.
變式1
問題1
問題解決
（1）請寫出x需要滿足的關系式.
小明最多能買6本練習本.
（2）若小明發現自己沒有可行的購買方案，你能求出a的取值范圍嗎？
將解集在數軸表示如下：
0
2
解得a>2
答：a的范圍是a>2.
數形結合
小明準備用40元去文具店購買數學練習本和簽字筆，已知每本練習
本4元，每支簽字筆2元，小明買了8支筆，則最多還能買幾本練習本？
在問題1的背景下，由于簽字筆進價有所提高，故文具店老板對
每支簽字筆提價a元，已知小明至少需要購買2本練習本，設小明
買了x本練習本.
（3）文具店老板調整了提價a， 使得小明有2種購買方案，你能求
出a的取值范圍嗎？
變式1
問題1
問題解決
將解集在數軸表示如下：
一、解
二、畫
三、移
四、定
（3）文具店老板調整了提價a， 使得小明有2種購買方案，你能求
出a的取值范圍嗎？
0
2
3
4
解得
答：a的范圍是
數形結合
含參不等式（組）的綜合應用
——“參”與你，但“元”不是你！
專題探究
類比鞏固
反思總結：
1.解（求解各個不等式的解集）
2.畫（將各個解集在數軸上畫出來）
3.移（移動含參解，寫下大范圍）
4.定（確定臨界點是否符合要求）
3
a>-1
類比遷移
a=-2,-1,0,1,2
問題1 小明準備用40元去文具店購買數學練習本和簽字筆，已知
每本練習本4元，每支簽字筆2元，小明買了8支筆，則最多
還能買幾本練習本？設小明買了x本練習本.
變式2
在問題1的背景下，文具店老板對每本練習本進行降價b元
處理，簽字筆價格不變，請用含b的式子表示x.
問題解決
解：
字母參數充當未知數的系數時，
要分類討論.
問題1 小明準備用40元去文具店購買數學練習本和簽字筆，已知
每本練習本4元，每支簽字筆2元，小明買了8支筆，則最多
還能買幾本練習本？
變式3
問題解決
在問題1背景下，你能說說變式3中的不等式代表的實際含義嗎？
設小明買了x本練習本.
變式4
問題解決
反思總結：
當未知數的系數含字母參數時，要對含參系數進行符號討論!
分類討論
課堂小結
1.在不等式（組）中，字母參數可以以怎樣的身份參與？
2.當不等式（組）的解集中含有字母參數時，如何根據解集確定字母參數的取值范圍？一般步驟是什么？
3.當字母參數以未知數的系數形式出現時，我們在解不等式（組）要注意什么？
4.本節課你感受到了哪些數學思想方法？
遷移應用
5.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
①請求出銷售總利潤y關于x的關系式，并寫出x的取值范圍；
②請你設計進貨方案，使得銷售總利潤達到最大值.
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
遷移應用
5.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和 10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
智慧題
再 見！“參”與你，但“元”不是你！
含參不等式（組）的綜合應用
姓名：________
班級：_________ ——“參”與你，但“元”不是你！
問題1 小明準備用40元去文具店購買數學練習本和簽字筆，已知每本練習本4元，每支簽字筆2元，小明買了8支筆，則最多還能買幾本練習本？
變式1 在問題1的背景下，由于簽字筆進價有所提高，故文具店老板對每支簽字筆提價a元，已知小明至少需要購買2本練習本，設小明買了x本練習本.
請寫出x需要滿足的關系式.
（2）若小明發現自己沒有可行的購買方案，你能求出a的取值范圍嗎？
（3）文具店老板調整了提價a， 使得小明有2種購買方案，你能求出a的取值范圍嗎？
反思總結：______________________________________________________________________
變式2 在問題1的背景下，文具店老板對每本練習本進行降價b元處理，簽字筆價格不變，請用含b的式子表示x.
變式3
變式4
反思總結：______________________________________________________________________
類比鞏固
解：
解：
解：
反思總結：_____________________________________________________________________
類比遷移
解：
5.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
①請求出銷售總利潤y關于x的關系式，并寫出x的取值范圍；
②請你設計進貨方案，使得銷售總利潤達到最大值.
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．
智慧題

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