資源簡(jiǎn)介

五四制教材青島版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第二單元
《角的初步認(rèn)識(shí)》單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)
-------基于教學(xué)評(píng)一體化的單元教學(xué)
單元整體設(shè)計(jì)理念：
結(jié)構(gòu)化單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的基本思路：學(xué)生立場(chǎng) 單元視角 有機(jī)整合
具體操作步驟：縱向疊加 橫向組合 合縱連橫 適度分解……
本單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)將從以下5方面開(kāi)展：
單元整體地位及學(xué)習(xí)主題
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中“角的初步認(rèn)識(shí)”屬于圖形與幾何領(lǐng)域中“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題，旨在形成初步的幾何直觀和量感。小學(xué)分兩個(gè)階段認(rèn)識(shí)角，第一階段是對(duì)角的初步認(rèn)識(shí) , 主要是建立角的表象，了解直角、銳角和鈍角，感知角的大小 ;第二階段是對(duì)角的再認(rèn)識(shí)，在射線(xiàn)的基礎(chǔ)上建立角的概念，認(rèn)識(shí)平角和周角,擴(kuò)充角的分類(lèi)，學(xué)會(huì)用量角器精確測(cè)量角的度數(shù)。
課標(biāo)理念主題分析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：圖形的認(rèn)識(shí)主要是對(duì)圖形的抽象。學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際物體抽象出幾何圖形，認(rèn)識(shí)圖形的特征，感悟點(diǎn)、縣、面、體的關(guān)系；積累觀察和思考的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成空間觀念。這些反映在角的初步認(rèn)識(shí)的目標(biāo)上體現(xiàn)為：結(jié)合生活情景直觀認(rèn)識(shí)角，會(huì)用簡(jiǎn)單的方法比較角的大小，能借助三角板認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)這部分知識(shí)的教學(xué)要求有：角的認(rèn)識(shí)教學(xué)可以利用紙扇、滑梯等學(xué)生熟悉的事物或場(chǎng)景直觀感知角，利用抽象圖形引導(dǎo)學(xué)生知道角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，并比較角的大小，利用學(xué)具讓學(xué)生觀察角的大小變化，認(rèn)識(shí)直角、銳角、鈍角……。這實(shí)際上明確了認(rèn)識(shí)圖形的一般過(guò)程和方式，即先從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出圖形并落實(shí)到平面上，再通過(guò)分類(lèi)把握同類(lèi)事物的共性。所以，本單元達(dá)成對(duì)角的初步認(rèn)識(shí)，就要讓學(xué)生經(jīng)歷從生活實(shí)物中抽象出角、比較角的大小、畫(huà)角、認(rèn)識(shí)直角等活動(dòng)，從而建立角的正確表象，為再次認(rèn)識(shí)圖形，能從角的角度觀察圖形、刻畫(huà)關(guān)系做好準(zhǔn)備。
單元知識(shí)整體分析
1）、角的初步認(rèn)識(shí)是二年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容，是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)角，一方面角是不封閉的平面圖形，要讓學(xué)生經(jīng)歷從顯示生活中抽象出角的過(guò)程，建立角的表象；另一方面，角也是構(gòu)成平面圖形的基本要素之一，只有先認(rèn)識(shí)角，才能從“角”這個(gè)要素的角度觀察圖形、刻畫(huà)圖形，同時(shí)研究角的大小又為后續(xù)定量刻畫(huà)圖形做好孕狀。因此，本單元的學(xué)習(xí)是后續(xù)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形的重要基礎(chǔ)。
(
遷移
) (
知道三角形的內(nèi)角和是
180
0
。
) (
角的初步認(rèn)識(shí)
（
二上）
) (
初步認(rèn)識(shí)立體圖形、平面圖形
（
一下）
)
(
課標(biāo)要求
：能辨認(rèn)同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)是否垂直
會(huì)用量角器量角，會(huì)用量角器或三角板畫(huà)角
) (
垂直
角的度量（三下）
) 基礎(chǔ)
(
遷移
) (
遷移
) (
核心概念：
角的大小
) (
通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)簡(jiǎn)單的立體圖形和平面圖形，能對(duì)圖形分類(lèi)，會(huì)用簡(jiǎn)單圖形拼圖。
)
(
課標(biāo)要求
：
會(huì)根據(jù)角的特征對(duì)三角形、四邊形進(jìn)行分類(lèi)。
) (
認(rèn)識(shí)平面圖形角的特征
（三下
）
)
(
遷移
) (
認(rèn)識(shí)立體圖形
（
五上
）
)
2）、通過(guò)對(duì)不同版本教材進(jìn)行分析比較
①、不同版本教材中有關(guān)“角的初步認(rèn)識(shí)”內(nèi)容的編排。
版本 人教版（二下） 北師大版（二下） 蘇教版（二下） 青島版五四制（二上）
單元基本內(nèi)容 角的初步認(rèn)識(shí) 例1：角的初步認(rèn)識(shí)：認(rèn)識(shí)角-角的大小 例2：畫(huà)角 例3：認(rèn)識(shí)直角-折直角 例4：畫(huà)直角-找直角 例5：認(rèn)識(shí)銳角、鈍角 例6：拼鈍角-拼直角、銳角、鈍角 認(rèn)識(shí)圖形 例1：認(rèn)識(shí)角-角的讀寫(xiě) 例2：認(rèn)識(shí)直角 例3長(zhǎng)方形與正方形 角的初步認(rèn)識(shí) 例1：角的初步認(rèn)識(shí)：認(rèn)識(shí)角-角的大小 例2：認(rèn)識(shí)直角 例3：認(rèn)識(shí)銳角、鈍角 小制作--角的初步認(rèn)識(shí) 窗1：角的初步認(rèn)識(shí)；認(rèn)識(shí)直角 比角的大小 窗2：認(rèn)識(shí)銳角和鈍角 （智慧廣場(chǎng)：有序數(shù)圖形）
對(duì)比現(xiàn)行不同版本教材，從學(xué)制上來(lái)看，這部分內(nèi)容均安排在了二年級(jí)，屬于第一學(xué)段，與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的要求有所不同；從內(nèi)容設(shè)計(jì)上來(lái)看，都凸顯角是刻畫(huà)圖形特征的基本要素。
②角的引入素材大致相同。
四個(gè)版本引入角的概念呈現(xiàn)的素材對(duì)比
剪刀 鐘面 三角板 紅領(lǐng)巾 椅子 扇子 器械 隊(duì)旗 平面圖形的角
人教版 √ √ √ √ √ √ √ √ √
北師大版 √ √ √ √ （課本封面、黑板面） √
蘇教版 √ √ √ √ （書(shū)袋） √ √
青島版 √ √ √ √ （課本封面、電腦桌面、三腳架等）√
從表中發(fā)現(xiàn),幾個(gè)版本選擇的素材貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn) ， 而且都比較典型，突出了角概念的本質(zhì)屬性。
3、單元主題及具體概念
通過(guò)以上分析，本單元要讓學(xué)生在比較兩條邊張開(kāi)大小的過(guò)程中充分經(jīng)歷“抽象角”“比較角”的過(guò)程進(jìn)而建立角的表象，為此，將本單元的研究主題確定為“親歷抽象的過(guò)程，感悟角的價(jià)值”，并確定如下單元具體觀念。
具體觀念1：角是從生活實(shí)物和圖形中抽象出來(lái)的，是研究圖形的基本要素。
具體觀念2：角的大小是指兩條邊張開(kāi)的程度，比較角的大小有利于更好地建立角的表象。
具體觀念3：在給角分類(lèi)的過(guò)程中感悟直角的作用，借助直角認(rèn)識(shí)銳角、鈍角。
以上三條單元具體觀念明確了本單元的核心內(nèi)容、學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)價(jià)值。
二、調(diào)研學(xué)情，學(xué)情分析
調(diào)研學(xué)情如下：
單元知識(shí)框架初步建立之后，我們需要對(duì)學(xué)情進(jìn)行調(diào)研，以明確針對(duì)每個(gè)知識(shí)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備，從而區(qū)分知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)實(shí)施中的占比，為后面具體的教學(xué)任務(wù)設(shè)計(jì)與課時(shí)規(guī)劃提供科學(xué)依據(jù)。為此，我們選擇3個(gè)班級(jí)共130名學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試。
“角的初步認(rèn)識(shí)“單元學(xué)習(xí)前測(cè)試題
1，找一找：你能在下面物體的表面上找到角嗎？請(qǐng)指一指。（實(shí)物圖）
2.辨一辨：下面圖形中哪些是角？為什么？它們是什么角？（幾何圖）
3，比一比：你認(rèn)為下面兩個(gè)角哪個(gè)更大？為什么？（兩個(gè)角）
測(cè)試題1考查學(xué)生關(guān)于角的生活經(jīng)驗(yàn)。有91％的學(xué)生能準(zhǔn)確指出這些物體表面上的角，但也有9％的學(xué)生指角時(shí)容易把曲線(xiàn)邊的圖形說(shuō)成是角，學(xué)生并不完全了解角的兩條邊都是直的。通過(guò)這道題的測(cè)試可以看出，只有少數(shù)學(xué)生不清楚“角”在生活中的樣子與數(shù)學(xué)中的樣子是有區(qū)別的。
測(cè)試題2考查角的概念和類(lèi)別。大部分學(xué)生能憑直覺(jué)找到角，但有55%的學(xué)生認(rèn)為角主要指的是頂點(diǎn)，有82%的學(xué)生能說(shuō)出直角，有45%的學(xué)生聽(tīng)說(shuō)過(guò)銳角和鈍角。通過(guò)這道題的測(cè)試可以看出，學(xué)生對(duì)角缺乏深度的結(jié)構(gòu)性認(rèn)知，能認(rèn)識(shí)直角，但不能有效地利用直角判斷銳角與鈍角，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)直角、銳角、鈍角表象的建立不夠深刻。
測(cè)試題3考查角的大小。有25%的學(xué)生能正確判斷角的大小。通過(guò)這道題的測(cè)試可以看出，大部分學(xué)生不明白角的大小是什么，容易把角的大小和扇形的大小混為一談。
綜合來(lái)看，學(xué)生積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，初步能從物體的表面看出“角”，但由于沒(méi)有進(jìn)行系統(tǒng)的觀察、抽象、想象與分析，并沒(méi)有有效地建立角、直角、銳角、鈍角的表象；由于沒(méi)有進(jìn)行具體的操作、觀察、比較，歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)于角的大小缺乏理解。由此，我們?cè)谒O(shè)計(jì)的單元教學(xué)中，將“角的大小”作為教學(xué)難點(diǎn)來(lái)處理，將“直角、銳角、鈍角”作為教學(xué)重點(diǎn)來(lái)突出。
三、單元整合教學(xué)規(guī)劃
1、單元教學(xué)目標(biāo)
基于以上對(duì)教材、學(xué)生的分析和單元具體觀念，確定本單元的教學(xué)目標(biāo)。
思維遷移目標(biāo)：體會(huì)到角是構(gòu)成圖形的基本要素，當(dāng)需要研究圖形時(shí)，又從角的方面去思考問(wèn)題的意識(shí)，并能進(jìn)行合理猜想。
意義理解目標(biāo)：經(jīng)歷比較生活實(shí)物中兩條邊張開(kāi)大小的過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)角是為了描述兩條邊張開(kāi)的大小而產(chǎn)生的，是圖形的一部分，了解它是研究圖形的基本要素；在分類(lèi)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)直角的重要性，建立直角、銳角、鈍角的表象。
知識(shí)技能目標(biāo)：知道數(shù)學(xué)中的角的組成，并且會(huì)比較角的大小，會(huì)畫(huà)角，會(huì)分辨直角、銳角、鈍角。
情感態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)角在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高研究數(shù)學(xué)的興趣。
以此思考青島版教材的內(nèi)容：
基于以上思考，對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，進(jìn)一步明確每一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容。
1）、畫(huà)角出現(xiàn)在習(xí)題中，教學(xué)時(shí)放在新授環(huán)節(jié)。
2）、雖然兩次提到了活動(dòng)角：比較角的大小和擺角，用活動(dòng)角比較角的大小指導(dǎo)不明確，教學(xué)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生用重疊法比較。并借助活動(dòng)角的變大、變小，既讓學(xué)生感悟角的大小，與兩邊張開(kāi)的程度有關(guān)，又引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范操作，體現(xiàn)角的動(dòng)態(tài)變化。
3）、習(xí)題中設(shè)計(jì)了三組角比較大小，方式單薄。借鑒其它版本中的題目進(jìn)行鞏固，加入帶有刻度的鐘面 — —比較指針形成的角的大小，滲透量角的方法對(duì)比兩個(gè)三角尺上3個(gè)角的大小.
4）、為防增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，不增加對(duì)角進(jìn)行概念符號(hào)化教學(xué)。（北師大版）
5）、生活概念與數(shù)學(xué)概念中“角”的不同，預(yù)防學(xué)生區(qū)分不開(kāi)。
6）、借鑒人教版，重視習(xí)題設(shè)計(jì)的情境性和開(kāi)放性，合理練習(xí)。在組合圖形中找角，注意難度要適當(dāng)。
7）、情景選擇：沿用本教材的主題，從實(shí)物、圖形等指一指、描一描、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)中逐步把角從實(shí)物的面上剝離出來(lái)，并在角上標(biāo)記弧線(xiàn)，幫助學(xué)生建立正確的表象。
8）、設(shè)計(jì)單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要把握住每一節(jié)知識(shí)之間的緊密的聯(lián)系和知識(shí)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)本單元整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)出課時(shí)知識(shí)與單元整體知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，更加科學(xué)合理的規(guī)劃單元教學(xué)設(shè)計(jì)。
3、單元教學(xué)流程
任務(wù)設(shè)計(jì) 課時(shí) 優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)
窗一 認(rèn)識(shí)角、角的各部分名稱(chēng) 1 1、從現(xiàn)實(shí)圖形抽象出幾何圖形。2、學(xué)會(huì)指角并找到身邊的角。3、折角、做角、描角，發(fā)現(xiàn)角的特征。4、數(shù)角、擺角，強(qiáng)化角的認(rèn)識(shí)。5、畫(huà)角
畫(huà)角
窗一 用活動(dòng)角體會(huì)角的大小變化 1 1、從幾何圖形中抽象出角，初步按大小分類(lèi)。2、尋找、檢驗(yàn)、辨析，認(rèn)識(shí)直角。
認(rèn)識(shí)直角
窗一、二 認(rèn)識(shí)銳角、鈍角 1 1、做直角，把直角變大、變小，認(rèn)識(shí)鈍角與銳角。2、剪、比、數(shù)，鞏固三類(lèi)角的表象.3、畫(huà)角
比較角的大小、找角、剪角、撥角、畫(huà)角、拼角
我學(xué)會(huì)了嗎 單元回顧，體會(huì)角的作用，促進(jìn)單元整體觀念的達(dá)成 1 1、玩轉(zhuǎn)三角尺：認(rèn)一認(rèn)，用三角尺拼角。2、把已知角拆分成兩個(gè)角。3、剪圖形的一角。
（本單元可以分為4課時(shí)完成單元教學(xué)設(shè)計(jì)）：
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教師：課件、整理典型活動(dòng)、習(xí)題，活動(dòng)角、一套大三角尺等。
學(xué)生：做活動(dòng)角、鐘表模型、一套三角尺、直尺等。
教學(xué)評(píng)價(jià)關(guān)注點(diǎn)：
1、評(píng)價(jià)維度多元：“四基”和“四能”的達(dá)成情況及“核心素養(yǎng)”的相應(yīng)表現(xiàn)。例如，在“角的大小與邊的關(guān)系”探究中考查學(xué)生對(duì)“角的大小”這一核心概念的理解，用數(shù)學(xué)思想分析、解決實(shí)際問(wèn)題（如：紅領(lǐng)巾的角、描角等），有現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
2、采用多種評(píng)價(jià)方式：老師在課堂對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)策略進(jìn)行觀察，從作業(yè)中了解學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，從探究活動(dòng)中了解學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意識(shí)。
3、綜合運(yùn)用老師評(píng)價(jià)、學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等方式，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全方位的考查。例如，設(shè)計(jì)“拼角”的作業(yè)單，學(xué)生獨(dú)立完成后，先在小組互評(píng)、改進(jìn)，然后在全班展示交流，一級(jí)讓學(xué)生自評(píng)總結(jié)自己的進(jìn)步，反思自己的不足，汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗(yàn)。
基于《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，主要采用“定性的描述性評(píng)價(jià)為主，關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步、已有知識(shí)水平及提升空間，并以適當(dāng)?shù)姆绞綄W(xué)生一些積極的變化及時(shí)反饋給學(xué)生，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。
本單元的教學(xué)活動(dòng)具有兩大特色，有效地強(qiáng)化了空間觀念這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)。
1、整體學(xué)習(xí)直角、銳角與鈍角，建立關(guān)聯(lián)思維，強(qiáng)化空間表象。
把直角、銳角與鈍角整合于一個(gè)課時(shí)中進(jìn)行整體教學(xué)，基于三點(diǎn)考慮：第一是在實(shí)際教學(xué)中，這三類(lèi)角總是有緊密的關(guān)聯(lián)。在進(jìn)行角的辨別時(shí)，會(huì)涉及三類(lèi)角的素材；在判斷角的類(lèi)別時(shí)，要用直角作標(biāo)準(zhǔn)來(lái)辨析銳角和鈍角。第二是學(xué)生對(duì)直角的生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)知基礎(chǔ)比較好，教師在針對(duì)直角進(jìn)行例題教學(xué)時(shí)，可以適度地減少對(duì)直角的抽象與辨析的時(shí)間，著重完成對(duì)另外兩種角的認(rèn)識(shí)。第三是銳角和鈍角的對(duì)比基于直角開(kāi)展，從課時(shí)整體來(lái)看并沒(méi)有降低對(duì)直角的認(rèn)識(shí)。因此，本單元的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)將三類(lèi)角進(jìn)行一體化學(xué)習(xí)，用聯(lián)系、比較等思維方式研究角的分類(lèi)，力圖提升學(xué)生的整體性、綜合性關(guān)聯(lián)性思維。充分利用直角的表象判斷銳角和飩角，一方面強(qiáng)化了圖形表象，另一方面也初步嘗試?yán)脠D形表象進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，這對(duì)學(xué)生空間觀念的培育大有裨益。
2、游戲強(qiáng)化角的大小與角的類(lèi)別學(xué)習(xí)，積累操作經(jīng)驗(yàn)，培育空間觀念。在第1課時(shí)設(shè)計(jì)各種游戲，強(qiáng)化對(duì)角的大小的認(rèn)識(shí)。游戲“折角”：用吸管折出直角、銳角和鈍角，深化認(rèn)識(shí)角的概念和類(lèi)別；游戲“做角”：通過(guò)短吸管折大角、長(zhǎng)吸管折小角，學(xué)生直觀理解角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。在第3課時(shí)開(kāi)展“玩轉(zhuǎn)三角尺”主題游戲，溝通三類(lèi)角之間的關(guān)系游戲“拼角”：用一副或兩副三角板自主探索“銳角+直角”“銳角+銳角”“直角+直角”等方式組合拼角，判斷角的類(lèi)別，溝通三類(lèi)角之間的關(guān)系；游戲“拆角”：把前一個(gè)游戲拼出的角描下來(lái)，讓學(xué)生想一想可以拆成哪兩個(gè)角，然后動(dòng)手驗(yàn)證，發(fā)展學(xué)生的空間想象。
通過(guò)以上兩組共四個(gè)游戲的開(kāi)展，試圖讓學(xué)生在動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)中豐富角的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。觀察可以積累表象經(jīng)驗(yàn)，操作可以積累動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)。在幾何圖形的學(xué)習(xí)之中，通過(guò)對(duì)圖形的觸摸、擺弄等所積累的動(dòng)作經(jīng)驗(yàn)，可以提升學(xué)生的空間感知能力；通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行變化操作，可以助推學(xué)生的空間思維能力；通過(guò)對(duì)拆分結(jié)果的猜想與驗(yàn)證，可以發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。這三者合力將有效地幫助學(xué)生發(fā)展空間觀念這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)綜上，在研究“角的初步認(rèn)識(shí)”單元時(shí)，我們探索了聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、構(gòu)造單元知識(shí)框架的一般途徑，總結(jié)了從課標(biāo)理念主題分析到單元知識(shí)整體分析、從調(diào)研學(xué)情分析到單元整合規(guī)劃的單元教學(xué)研究方法，提升了單元教學(xué)的問(wèn)題意識(shí)、整體意識(shí)，對(duì)學(xué)習(xí)單元的認(rèn)識(shí)從感性走向理性、從零散走向系統(tǒng)，有效地提升了教學(xué)能力。

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