資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2.2 代數式的值
學習目標與重難點
學習目標：
1.了解代數式的值的概念，知道求代數式的值的書寫格式.
2.會求代數式的值,知道代數式里的字母取值的要求.
3.通過求代數式的值的過程，培養運算能力.
4.通過求代數式的值的過程，讓學生了解從特殊到一般，又從一般到特殊的數學思想.
5.在求代數式的過程中，體會代數式的值隨著字母取值的變化而變化.
學習重點：
代數式的值的概念及其求法.
學習難點：
準確地求出代數式的值.
預習自測
一、單選題
1．如圖是一個數值轉換機，若輸入的a的值為2，則輸出的結果應為（ ）

A．2 B． C．0 D．
2．已知，，則代數式的值為（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．3
二、填空題
3．用 代替代數式中的 ，這叫做求代數式的值．
4．某地海拔高度與溫度的關系可用來表示，則該地區某海拔高度為的山頂上的溫度為 ．
教學過程
一、復習回顧、導入新課
做一做：
每戶每年用水量 水價/(元/m3)
180m3及以下 2.07
超過180m3但不超過260m3的部分 4.07
超過260m3的部分 6.07
若某個5人及以下的家庭前十個月用水量為180m3 ，后兩個月用水量為bm3，其中b不超過80，則這樣的家庭一年的水費是多少？
解決下列問題：
(1)若小華家(不超過5人)一年前十個月用水量為180m3,后兩個月用水量為40m3，則小華家一年的水費是372.6+4.07×　 　 = 　 　（元）；
(2)若小玲家(不超過5人)一年前十個月用水量為180m3,后兩個月用水量為60m3，則小玲家一年的水費是372. 6+4.07×　 　 =　 ?。ㄔ?
二、合作交流、新知探究
探究一：代數式的值的概念
教材第71頁
【總結】
代數式里的字母可以用不同的數代入，但是這些數還須符合一定的要求，即所取的數值必須使代數式和它表示的實際數量有意義。
探究二：求代數式的值
教材第72頁：
做一做：
例1在代數式x25x+6里，
（1）當x取3時，求x25x+6的值；
（2）當x取2時，求x25x+6的值；
（3）當x取時，求x25x+6的值.
例2已知代數式，當x=，y=2時，求這個代數式的值.
例3計算不規則圖形的面積時，有時采用“方格法”. 具體計算方法如下：假定每個小方格的邊長為1，S為圖形的面積，L是邊界上的格點數，N是內部格點數，則有S=+N1. 請根據此方法計算圖中四邊形ABCD的面積.
思考：你還有其它方法求出四邊形ABCD的面積嗎
三、自主檢測
一、單選題
1．若，則的值為（ ）
A． B．2 C． D．1
二、填空題
2．已知，，，且，那么 ．
3．在中，非負整數有m個，非正數有n個，則的值為 ．
4．已知互為相反數，互為倒數，則的值是 ．
三、解答題
5．當時，求下列代數式的值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)．
知識點總結
求代數式的值的一般步驟：
1.若題中沒有給出代數式，則需根據題意列代數式.
2.把字母的值代入代數式.
3.按照代數式指明的運算計算出結果，并注意書寫格式.
預習自測參考答案：
1．C
【分析】把的值代入數值轉換機中計算即可確定出結果．
【詳解】解：當時，，
故選：C．
【點睛】此題考查了代數式的求值，弄清數值轉換機中的運算是解本題的關鍵．
2．B
【分析】根據題意將字母的值代入進行計算即可求解．
【詳解】解：∵，，
∴，
故選：B．
【點睛】本題考查了代數式求值，正確的計算是解題的關鍵．
3． 數 字母
4．
【分析】本題考查了已知字母的值求代數式的值，依題意，把代入，即可作答．
【詳解】解：∵
∴把代入
∴
故答案為：
自主檢測參考答案：
1．D
【分析】本題主要考查絕對值的非負性及求代數式的值，熟練掌握絕對值的非負性及加減運算是解題的關鍵；由題意易得，然后代入進行求解即可．
【詳解】解：∵，且，
∴，
∴，
∴；
故選D．
2．0或4
【分析】本題主要考查了求一個數的絕對值，代數式求值，先求出絕對值，根據可得出，，，然后分情況代入代數式求值即可．
【詳解】解：∵，，，且，
∴，，，
當時，；
當時，．
故答案為：0或4．
3．7
【分析】本題考查了有理數的分類、求代數式的值，先根據有理數的分類得出，，代入計算即可得解，熟練掌握有理數的分類是解此題的關鍵．
【詳解】解：∵非負整數有，非正數有，
∴，，
∴，
故答案為：．
4．
【分析】本題考查了相反數和倒數，根據已知條件求出，代入即可求．
【詳解】互為相反數
互為倒數
故答案為：．
5．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】本題考查了代數式的求值，將的值代入即可求解．
【詳解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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