資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
2.4.2整式的加法與減法
學習目標與重難點
學習目標：
1.進一步理解并掌握去括號法則.
2.運用乘法對加法的分配律去括號.
3.會運用去括號、合并同類項將整式化簡.
4.發現數學知識間的普遍聯系，體會到多項式的重要性，增強學習數學的興趣.
學習重點：
去括號法則及其運用.
學習難點：
括號前是有理數時如何去括號.
預習自測
一、單選題
1．下列去括號正確的是（ ）
A． B．
C． D．
2．將方程去括號，得（ ）
A． B．
C． D．
3．與的值不相等的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題
4．去括號法則：
括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都 ；
括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都 ．
教學過程
一、新課導入
復習回顧：
去括號法則有哪些內容？
二、新知探究
探究一：乘法對加法的分配律
教材第84頁
有理數的運算滿足乘法對加法的分配律，你能說出乘法對加法的分配律嗎？
思考：
計算： 3(xy2y)5(x2y+1)= .
探究二：整式的加法和減法
教材第84頁：
做一做：
例3計算： (3x2y3xy2)2(x2y36xy2)(4x2y32xy2).
例4計算：
(1) (4x25xy3y2)(3x22y2)；
(2) [4×(2)25×(2)×3+3×32][3×(2)2+2×32]；
(3) [4×(b)25×(b)×c+3×c2][3×(b)2+2×c2].
三、自主檢測
一、單選題
1．已知，則的值為（ ）．
A．0 B．3 C．6 D．
二、填空題
2．在做整式加減法運算時，李老師在黑板上寫出一個正確的運算過程，用手遮住一個代數式后形為：，當時，手遮住的代數式的值為 ．
3．已知，，則的值為 ．
三、解答題
4．先化簡再求值：
(1)，其中，；
(2)，其中．
5．已知代數式，馬小虎同學在做整式加減運算時，誤將“”看成“”，計算的結果是．
(1)求代數式．
(2)若是最大的負整數，求的值．
四、知識點總結
運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項.
去括號的三種情況：
1.括號前是 “+”，可以直接去掉括號，原括號里各項符號都不變；
2.括號前是 “”，去掉括號和它前面的“”時，原括號里各項符號均要改變；
3.括號前是有理數時，根據乘法對加法的分配律去括號，即括號前的數與括號里面各項系數分別相乘.
預習自測參考答案：
1．B
【分析】此題考查了去括號的知識，熟記去括號法則是解題的關鍵．
括號前是“”，去括號后括號里的各項都不改變符號；若括號前是“”，去括號后括號內的各項都改變符號，據此判斷．
【詳解】解：A、，故該項不正確，不符合題意；
B、，故該項正確，符合題意；
C、，故該項不正確，不符合題意；
D、，故該項不正確，不符合題意；
故選：B．
2．A
【分析】本題考查去括號，解題的關鍵是掌握去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來符號相反．據此解答即可．
【詳解】解：∵
∴，
∴．
故選：A．
3．D
【分析】本題主要考查的是去括號法則，熟練掌握去括號法則是解題的關鍵．依據去括號法則進行判斷即可．
【詳解】解：A．，故不符合題意；
B．，故不符合題意；
C．，故不符合題意；
D．，故符合題意；
故選D．
4． 不變 改變
【分析】本題考查去括號法則，括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都不變；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都改變．
【詳解】括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都不變；
括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項的符號都改變；
故答案為：不變；改變．
自主檢測參考答案：
1．B
【分析】本題主要考查代數式化簡求值，對原式提公因式，代入已知條件求解即可．
【詳解】解：
故選：B．
2．3
【分析】本題考查的是整式的加減，代數式求值，解題的關鍵是根據題意求出手遮住的代數式，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵．
【詳解】解：所捂住的代數式是：
，
把代入得：
原式．
故答案為：3．
3．
【分析】先化簡得，把，代入進行計算即可得．
【詳解】解：
=
=
∵，，
∴原式=
=
=，
故答案為：．
【點睛】本題考查了代數式求值，解題的關鍵是理解題意，正確化簡及計算．
4．(1)，40
(2)，10
【分析】本題考查了整式的加減中的化簡求值，注意計算的準確性即可．
【詳解】解：（1）
當，時，原式
（2）
因為，所以，
原式
5．(1)
(2)
【分析】本題主要考查整式的加減運算及化簡求值；
（1）根據題意利用計算結果減去代數式即可；
（2）將（1）中及代入計算，進而根據題意得出，代入求解即可．
【詳解】（1）解：根據題意知
（2）
∵是最大的負整數，
∴，
則原式
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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