資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺
2.4.1整式的加法與減法
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解并掌握去括號法則.
2.會利用去括號、合并同類項將整式化簡.
3.發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的普遍聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
學(xué)習(xí)重點：
去括號法則及其運用.
學(xué)習(xí)難點：
括號前是“-”時如何去括號.
預(yù)習(xí)自測
一、填空題
1．去括號，合并同類項得： ．
2．化簡，結(jié)果是 ．
3．把多項式中的同類項合并成一項，叫做 ．
4．填空：
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的 ，且字母連同它的指數(shù) ．
教學(xué)過程
一、新課導(dǎo)入
復(fù)習(xí)回顧：
有理數(shù)的加法滿足加法交換律和結(jié)合律，你能說出加法交換律和結(jié)合律嗎？
二、新知探究
探究一：整式的加法
教材第82頁
由于整式中的每個字母都可以表示數(shù)，因而也規(guī)定整式的加法同樣滿足加法交換律和結(jié)合律.
于是，進行整式加法運算時，如果括號前只有“+”，可以直接去掉括號，再把得到的多項式合并同類項.
做一做：
例1計算：
（1）(5x2+(6x24)； （2）(6x3y2+7xy3)+(9x3y211xy3).
探究二：整式的減法
教材第82頁：
做一做：
計算：(4x3y27xy4+x+1)+(4x3y2+7xy4x1)= .
類似于相反數(shù)，稱4x3y27xy4+x+1與4x3y2+7xy4x1互為相反多項式.
多項式4x3y27xy4+x+1的相反多項式就是把它的各項反號得到的多項式，即
(4x3y27xy4+x+1)=4x3y2+7xy4x1
總結(jié)：減去一個多項式，等于加上這個多項式的相反多項式，然后按整式的加法進行運算.
例2計算：
（1）(3x2+5x)(6x23)；
（2）(5x3y2+3x+7)(4x3y27xy4).
去括號法則：
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
填空：
（1）(x21)= ；
（2）(y33y2+y1)= .
三、自主檢測
一、單選題
1．下列去括號正確的是（ ）
A． B．
C． D．
2．的相反數(shù)是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列各式中，去括號后得的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空題
4．整式的加減運算，像數(shù)的運算一樣滿足各種運算律．進行整式的加減運算時，如果有括號先 ，再合并 ．
三、解答題
5．去括號：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
四、知識點總結(jié)
去括號法則：
括號前是 “+”，可以直接去掉括號，原括號里各項符號都不變；
括號前是 “”，去掉括號和它前面的“”時，原括號里各項符號均要改變.
預(yù)習(xí)自測參考答案：
1．1
【分析】本題考查整式的化簡，將原式去括號后合并同類項即可．
【詳解】解：原式，
故答案為：1．
2．/
【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項，即可解答．
【詳解】解：原式=
=
=
【點睛】本題考查了去括號法則和合并同類項，熟練掌握相關(guān)知識是解本題的關(guān)鍵．
3．合并同類項
4． 和 不變
自主檢測參考答案：
1．B
【分析】括號前是“”，去括號后括號里的各項都不改變符號；若括號前是“”，去括號后括號內(nèi)的各項都改變符號，據(jù)此判斷．此題考查了去括號的知識，熟記去括號法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：A、，故該項不正確，不符合題意；
B、，故該項正確，符合題意；
C、，故該項不正確，不符合題意；
D、，故該項不正確，不符合題意．
故選：B．
2．A
【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號法則，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)得到的相反數(shù)是，再根據(jù)去括號法則求解即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是，
故選：A．
3．C
【分析】本題考查了去括號法則與添括號法則， 熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵．當(dāng)括號前是“”號時，去掉括號和前面的“”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當(dāng)括號前是“”號時，去掉括號和前面的“”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號．逐項去括號即可得出答案．
【詳解】解：A、，不符合題意；
B、，不符合題意；
C、，符合題意；
D、，不符合題意．
故選：C．
4． 去括號 同類項
【分析】本題考查了整數(shù)加減運算法則，理解并掌握整式運算法則是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：根據(jù)題意，整式的加減運算，像數(shù)的運算一樣滿足各種運算律．進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項，
故答案為：①去括號；②同類項 ．
5．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本題考查去括號法則，要注意括號前是負號，去括號時要各項改號．
（1）利用去括號法則即可求出答案；
（2）利用去括號法則即可求出答案；
（3）利用去括號法則即可求出答案；
（4）利用去括號法則即可求出答案．
【詳解】（1）解：
（2）
（3）
（4）
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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