資源簡介

/ 讓教學更有效 精品試卷 | 數學學科
專項八：分數的初步認識（考點清單+易錯易混點+專練）
1、分數的意義：把一個整體平均分成若干份，表示幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所取的份數作分子。
分子表示：其中的幾份。
分母表示：平均分成幾份。
2、幾分之一：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。
幾分之幾：把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。
3、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。
4，比較大小的方法
①當分子相同時，分母越小分數越大，分母越大分數越小。
② 當分母相同時，分子大的分數就大，分子小的分數就小。
5、分數加減法
①相同分母的分數加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減。
② 1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相同的分數，再計算。（1可以看作所有分子分母相同的分數）
分數的意義
1. 分數的基本概念
易錯點：學生可能難以理解分數表示的是整體的一部分，并且不清楚分母和分子的具體含義。
對策：通過具體的例子和實物操作（如蛋糕、紙片等），直觀展示如何將一個整體平均分成若干份，并強調分母表示分成的份數，分子表示取了幾份。例如，如果把一個蘋果平均分成4份，取其中的3份，則分數為 。
2. 幾分之一與幾分之幾的區別
易錯點：學生可能會混淆幾分之一和幾分之幾的概念。
對策：使用圖形或實物模型來說明兩者之間的區別。比如，將一張紙平均分成8份，每一份是八分之一；如果取其中的5份，則是八分之五。
3. 整體平均分得的份數越多，每一份越小
易錯點：學生可能無法直觀理解這一點。
對策：通過實際操作讓學生體驗，例如用相同大小的物體（如糖果）進行不同數量的分割，觀察并討論隨著分割份數增加，每一份變小的現象。
比較大小的方法
4. 分子相同時，分母越小分數越大；分母相同時，分子大的分數就大
易錯點：
學生可能在比較分數大小時混淆規則。
不清楚如何處理不同分母的分數比較。
對策：
強調當分子相同時，分母越小分數越大；當分母相同時，分子大的分數就大。
對于不同分母的分數比較，教導學生找到公共分母或將分數轉換為小數后再比較。
分數加減法
5. 相同分母的分數加減法
易錯點：學生可能忘記保持分母不變，僅對分子進行加減運算。
對策：反復練習相同分母的分數加減法題目，確保學生熟悉這一規則。
6. 1減幾分之幾的計算方法
易錯點：學生可能不知道如何正確地將1寫成與減數分母相同的分數形式。
對策：詳細講解并演示如何將1轉換為任何所需分母的分數形式，然后再進行減法運算。提供足夠的練習題以鞏固技能。
一、選擇題
1．下面涂色部分不能用分數表示的是（ ）。
A． B． C．
2．在、、中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．無法比較
3．有12只氣球，其中是紅氣球，是藍氣球。三位同學用自己的方式理解了題意，你認為表達錯誤的是（ ）。2-1-c-n-j-y
A． B． C．
4．下面的分數中，分數單位最大的是（　　）
A． B． C．
5．把一條線段平均分成10份，3個序號分別表示三個數。其中最大的是數是（ ）。
A．① B．② C．③
6．把一個正方形分成份，每份是（ ）
A． B． C．不能確定
二、填空題
7．三（2）班有45人，其中的每個人是這個班人數的。男生占全班人數的，男生有（ ）人。
8．在括號里填上“＞”、“＜”、“=”．
（　　）（　　）（　　）9 （　　）．
9．媽媽買來一個披薩，姐姐吃了，弟弟吃了，兩人一共吃了( )。
10．二十一分之四，寫作( ).
11．小紅有15支蠟筆，她拿出其中的送給小芳，她送給小芳( )支蠟筆。
12．里面有( )個；3個和( )個相等。
13．如圖中，涂色部分占整個大正方形的，沒有涂色部分占整個大正方形的．
14．下圖中的陰影部分用分數表示是，再涂（ ）份是。
15．涂色部分占整個圖形的幾分之幾？
三、判斷題
16．把8個蘋果分成4份，每份是它的。( )
17．把一個西瓜切成8塊，其中的一塊是這個西瓜的。( )
18．兩根同樣長的繩子，第一根剪去總長的，第二根剪去總長的，第二根剩下的部分比第一根剩下的部分長。( )21*cnjy*com
19．有24張卡片，拿走它的，拿走了9張卡片。( )
20．把一個西瓜平均分成6塊，吃了1塊，吃了這個西瓜的。( )
四、計算題
21．列式計算．
（1）用 加上 ，再減去 ，結果是？
（2）一個長為20厘米，寬是長的一半的長方形，周長是多少？
五、作圖題
22．在方格紙上畫一個周長為12厘米的長方形，再由你指定一個分數，并在所畫長方形中涂色，表示出這個分數。（小方格的邊長表示1厘米）21·世紀*教育網
你指定的分數是（ ）。
六、解答題
23．在下面的方格里涂色，并回答問題。
（1）使涂色的格子占總格子數的。
（2）涂色的格子有多少個？
24．《中華弟子規》是一部以中華傳統美德為主題的動畫片。《中華弟子規》共有64集，屯留電視臺已經播放了其中的。21教育名師原創作品
（1）還剩幾分之幾沒有播放？
（2）還剩多少集沒有播放？
25．一本作文書共24頁，小林看了這本書的，小亮看了這本書的，你知道誰看的頁數多嗎？多幾頁？
26．王大爺家果園里的果樹，其中是梨樹，剩下的是桃樹，桃樹的棵數占果園里果樹的幾分之幾？
27．三年一班共有40人，其中是女生，是男生，男女生各有多少人？
28．盒子里有一些糖，吃了這些糖的，還剩下幾分之幾？如果這個盒子里有32塊糖，吃的糖是多少塊？
29．一根繩子長1米，第一次用去了米，第二次用去了米，這根繩子一共用去了多少米？還剩多少米？
30．學校飼養組養了20只兔子。其中是黑色，黑兔有多少只？白兔有多少只？
31．小明看一本45頁的書，他看了這本書的，問他還有多少頁沒有看？
32．小光喝了一杯橙汁的，然后加滿水，又喝了這杯的，請問小光喝的這杯橙汁喝完了嗎？如果沒有喝完，剩下的橙汁是原來的幾分之幾？www.21-cn-jy.com
33．三（2）班45名師生到社區養老院參加義務勞動，其中男生占總人數的，女生占總人數的。
（1）參加義務勞動的老師占總人數的幾分之幾？
（2）參加義務勞動的老師有多少名？
參考答案：
1．B
【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數叫做分數。
【詳解】理解幾分之一的概念，注意平均分，B項圖形不平均分，所以不能用表示。
故答案為：B
2．A
【解析】分子是1的分數比較大小，分母越小，分數越大，分母越大，分數越小。
【詳解】.
故答案為：A。
3．B
【分析】根據分數的意義，將12只氣球看作一個整體，平均分為3份，其中的1份是紅氣球即占總數的，其中的2份為藍氣球即占總數的，據此選擇即可。
【詳解】A．將12個氣球平均分為3份，其中1份是紅氣球即，2份是藍氣球即，符合題意；
B．將12個氣球平均分為了5份，其中1份是紅氣球即，4份是藍氣球即，不符合題意；
C．將12個氣球平均分為3份，其中1份是紅氣球即，2份是藍氣球即，符合題意。
故答案為：B
4．A
【詳解】試題分析：把單位“1”平均分成若干份取一份的數，叫做分數單位；把、、的分數單位寫出，進行比較即可．21世紀教育網版權所有
解：的分數單位是；的分數單位是；的分數單位是．
因為，所以的分數單位最大．
故選A．
點評：在解答此類問題時，不要認為分數大的分數單位就大．應知道分母越大，分數單位越小．
5．B
【分析】將這條線段看作一個整體，把一條線段平均分成10份，每份占這條線段的。①表示1份，是。②表示5份，是。③表示4份，是。比較這三個分數的大小解答。
【詳解】①表示，②表示，③表示
＜＜
則最大的數是。
故答案為：B
【點睛】本題考查分數的認識以及同分母分數比較大小的方法，把一個整體平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。2·1·c·n·j·y
6．C
【詳解】判斷每份是否是這個正方形的幾分之幾，要明確單位“”和分數單位的定義．
把這個正方形的面積看作單位“”，
根據題意：“把一個正方形分成份”，沒有說是平均分成份，
所以每一份不一定是這個正方形的；
故選．
7．；27
【分析】根據對分數的初步認識可知，分母表示平均分的總份數，分子表示取其中的份數，依此填空；
根據題意可將45人平均分成5份，男生為其中的3份，因此用45除以5計算出每份的人數，然后用每份的人數乘3即可，依此計算。【來源：21·世紀·教育·網】
【詳解】三（2）班有45人，其中的每個人是這個班人數的；
45÷5＝9（人）
9×3＝27（人）
即男生有27人。
【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握對分數的初步認識，以及分數的簡單應用。
8．＜，＞，=，＞
【詳解】試題分析：同分母的分數，分子大的分數就大，異分母的分數，通分后比較．
解：①（＜）；
②=，所以（＞）；
③=9，所以（=）9；
④=，=，所以（＞）．
故答案為＜，＞，=，＞．
點評：此題考查分數的大小比較，按方法比較即可．
9．
【分析】根據題意，用姐姐吃的占這個披薩的分率加上弟弟吃的占這個披薩的分率，就是兩個人一共吃了幾分之幾。www-2-1-cnjy-com
【詳解】＋＝
所以，兩人一共吃了。
【點睛】本題主要考查了分數加減法計算方法，熟練掌握同分母分數加法的計算方法，是解答此題的關鍵。
10．
【解析】略
11．6
【分析】根據題意，小紅拿出其中的送給小芳，要求她送給小芳多少支蠟筆，就是把15支蠟筆平均分成5份，求2份是多少，用15÷5，求出1份是多少，再乘2，即可求出她送給小芳多少支蠟筆。【來源：21cnj*y.co*m】
【詳解】15÷5×2
＝3×2
＝6（支）
小紅有15支蠟筆，她拿出其中的送給小芳，她送給小芳6支蠟筆。
12． 5 6
【分析】分數中，分母是平均分的總份數，分子是所要表示的份數。分子是幾，就表示這個分數里面有幾個“幾分之一”；一個分數表示幾份，分子就是幾，據此解答。
【詳解】（1）的分子是“5”，則里面就有5個。
（2）3個就是，＝1，1里面有6個，故3個和6個相等。
【點睛】理解并記住分子是題目“具體表示的份數”是解決本題的基礎。同時明白只要分子＝分母時，這個分數都可以用1表示是解決本題的關鍵。【出處：21教育名師】
13．；
【解析】略
14．；7
【分析】圖中的長方形被平均分成12份，陰影占3份，寫成分數分母是12，分子是3，用減所得的差，分子是幾，就再涂幾份。21*cnjy*com
【詳解】－＝
下圖中的陰影部分用分數表示是，再涂7份是。
15．/
【分析】從圖中可以看出，把整個圖形平均分成了8份，涂色部分占其中的4份，用分數表示為；也可以將右邊兩個涂色三角形平移到左邊空白處，可以看作把整個圖形平均分成了2份，涂色部分占其中的1份，用分數表示為；據此解答。
【詳解】根據分析可知：
涂色部分占整個圖形的或。
16．×
【分析】把8個蘋果平均分成4份，求每份占總數的多少，平均分的是單位“1”，求的是分率；用除法計算，但是本題沒有“平均”兩個字，因此說法錯誤。
【詳解】若把8個蘋果平均分成4份，則每份占，因為本題沒有“平均”兩個字，所以每份大小不同，或大或小，原題說法錯誤。
故答案為：×
【點睛】本題考查了分數的意義，只需注意平均二字即可。
17．×
【分析】根據分數的意義，把一個量平均分成幾份，每份是它的幾分之一，因此把一個西瓜平均切成8塊，其中的一塊是這個西瓜的，原題沒有平均分，由此解答。
【詳解】由分析可知：把一個西瓜平均切成8塊，其中的一塊是這個西瓜的，沒有平均分，原題說法錯誤；
故答案為：×
18．√
【分析】由于這兩根繩子同樣長，剪去部分長，則剩下部分短，反之，則剩下部分長。
【詳解】＞
即第二根剩下的部分比第一根剩下的部分長，
所以原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】此題主要考查分數的意義及大小比較。分子相同的兩個分數，分母大的分數反而小。
19．√
【分析】根據分數的意義，將這些卡片平均分成8份，其中1份是它的，是24÷8＝3張。3份是它的，是3×3＝9張。
【詳解】24÷8×3
＝3×3
＝9（張）
則拿走了9張卡片。
故答案為：√
【點睛】此題考查分數的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。
20．√
【分析】根據分數的意義可知，分母表示平均分的總份數，分子表示吃了的份數，依此判斷。
【詳解】根據分析可知：把一個西瓜平均分成6塊，吃了1塊，吃了這個西瓜的。
故答案為：√
【點睛】熟練掌握分數的意義是解答此題的關鍵。
21．(1)
(2)60厘米
【分析】（1）同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減，由此先列式再計算即可；
（2）用長除以2求出寬，然后用長的2倍加上寬的2倍即可求出周長．
【詳解】（1）+ - =
（2）20×2+20÷2×2=60（厘米）
22．如圖：
（答案不唯一）
【解析】略
23．（1）答案見詳解；（2）6個
【分析】（1）代表把整體平均分成4份，取其中的1份，圖中方格一共平均分成了4行，所以涂上其中的一行即可；21·cn·jy·com
（2）數出涂色一行的格子數即可。
【詳解】（1）涂色如下：
（答案不唯一）
（2）答：涂色的格子有6個。
【點睛】此題主要考查分數的意義及實際運用。
24．（1）
（2）40集
【分析】（1）把《中華弟子規》的總集數看作1，用1減去屯留電視臺已經播放了其中的，即可求出還剩幾分之幾沒有播放；
（2）求還剩多少集沒有播放，結合（1）的結果，根據除法求一個數的幾分之幾，用這個數除以分母，再乘分子即可。
【詳解】（1）1－＝
答：還剩沒有播放。
（2）64÷8×5
＝8×5
＝40（集）
答：還剩40集沒有播放。
【點睛】本題考查分數的意義以及分數減法的計算與應用。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。
25．小林看的頁數多，多2頁。
【分析】根據分數的意義可知：的單位“1”是作文書的總頁數，把總頁數平均分成3份，取一份；的單位“1”是作文書的總頁數，把總頁數平均分成4份，取一份，通過比較頁數多少即可得知誰看的頁數多。把求得的頁數相減，即可得到多的頁數。
【詳解】小林看了這本書的，根據分數的意義，可知小林看的頁數是：
24÷3＝8（頁）
同樣的，小亮看了這本書的，看的頁數是：
24÷4＝6（頁）
8＞6
8－6＝2（頁）
答：小林看的頁數多，多2頁。
【點睛】此題考查了“已知一個數，求它的幾分之一是多少”的應用題，關鍵是找準單位“1”。
26．
【分析】把果園里的果樹看成整體1，其中是梨樹，那么剩下的桃樹就是全部果樹的1－，由此解答。
【詳解】1－＝
答：桃樹的棵數占果園里果樹的。
【點睛】此題考查的目的是理解分數減法的意義，掌握分數減法的計算法則及應用。
27．男生24人；女生16人
【分析】用三年一班的總人數除以5再乘2，即可計算出女生人數；
用三年一班的總人數除以5再乘3，即可計算出男生人數。
【詳解】40÷5×2
＝8×2
＝16（人）
40÷5×3
＝8×3
＝24（人）
答：男生有24人；女生有16人。
【點睛】本題解題關鍵是根據分數的意義，把分數轉換成除法和乘法進行計算。
28．；12塊
【分析】將這些糖看作“1”，然后用1減去吃了的部分即可；
將32塊糖平均分成8份，依此計算出每份的塊數，吃了其中的3份，因此用每份的塊數乘吃的份數即可。
【詳解】
32÷8＝4（塊）
4×3＝12（塊）
答：還剩下，吃的糖是12塊。
【點睛】此題考查的是分數的簡單計算與簡單應用，應熟練掌握。
29．米；米
【分析】將第一次用去繩子長度加上第二次用去繩子長度，求出兩次一共用去繩子的長度。用繩子總長度減去兩次一共用去繩子的長度，求出還剩下的長度。21教育網
【詳解】＋＝（米）
1－＝（米）
答：這根繩子一共用去了米，還剩米。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握分數加減法的意義，以及它們的計算法則。注意1可以看成任何一個分子分母相同的分數（0除外）。【版權所有：21教育】
30．4只；16只
【分析】根據題意可知，把20只兔子平均分成5份，黑兔占其中1份，求1份是多少，用除法計算，列式為：20÷5＝4（只），再用總數量減去黑兔的數量，即可求出白兔的數量。
【詳解】黑兔：20÷5＝4（只）
白兔：20－4＝16（只）
答：黑兔有4只；白兔有16只。
【點睛】此題考查了分數的簡單應用，找清題目給出的數量關系，然后列式計算即可。
31．27頁
【分析】把這本書的總頁數看作一個整體，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中2份，先用書的總頁數除以5，求出1份的頁數，再用乘法求出2份的頁數；然后再用總頁數減去已經看的頁數即可求出還有多少頁沒有看。21cnjy.com
【詳解】45÷5×2
＝9×2
＝18（頁）
45－18＝27（頁）
答：他還有27頁沒有看。
【點睛】本題主要考查分數的簡單應用，屬于基礎知識，要熟練掌握。
32．沒有；。
【分析】小光先喝了這杯橙汁的，然后加滿水，又喝了這杯的，因為是加滿水了，所以小光沒有喝完；小光第一次喝完這杯橙汁的后，還剩下1－＝，說明小光喝了橙汁的一半，又喝了這杯的，說明小光喝了剩下的一半，也就是，所以剩下的橙汁是原來的1－－＝。
【詳解】沒有喝完；第二次喝的橙汁是的一半就是，所以還剩1－－＝。
答：小光喝的這杯橙汁沒有喝完，剩下的橙汁是原來的。
33．（1）；
（2）10人。
【分析】（1）將參加義務勞動的師生看作單位“1”，用單位“1”減去男生占總人數的分數再減去女生占總人數的分數即可得到參加義務勞動的老師占總人數的幾分之幾。
（2）根據第一問的結果，將45平均分成9份，乘上老師占總人數的份數即可得解。
【詳解】（1）1－－
＝－
＝
答：參加義務勞動的老師占總人數的。
（2）45÷9×2
＝5×2
＝10（人）
答：參加義務勞動的老師有10名。
【點睛】本題考查的是分數的意義，分母表示的是將整體平均分成多少份，分子表示的是取其中的幾份。
考點清單
易錯易混點
專項練習
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