資源簡介

/ 讓教學(xué)更有效 精品試卷 | 數(shù)學(xué)學(xué)科
專項五：倍的認(rèn)識（考點清單+易錯易混點+專練）
知識點一: 倍的認(rèn)識
倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有幾份，多的就是少的幾倍。可以用“圈一圈”的方法來判斷一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。
知識點二: 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是求這個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，用除法計算。
知識點三: 求一個數(shù)的幾倍是多少
“求一個數(shù)的幾倍是多少”就是求幾個這樣的數(shù)相加的和是多少，用乘法計算。即這個數(shù)x倍數(shù)=這個數(shù)的幾倍的數(shù)。
1. 對“倍”的概念理解不清晰
易錯點：學(xué)生可能難以準(zhǔn)確理解“倍”的含義，特別是當(dāng)他們嘗試將一個數(shù)與另一個數(shù)進(jìn)行比較時。
對策：通過具體例子和實物操作（如用積木或卡片分組），幫助學(xué)生直觀地理解“倍”的概念。例如，如果有3個蘋果和6個香蕉，可以將3個蘋果看作一份，然后看看6個香蕉中有幾份這樣的蘋果。
2. 混淆“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)的幾倍是多少”
易錯點：學(xué)生可能會混淆這兩個不同的問題類型，不知道什么時候應(yīng)該使用除法，什么時候應(yīng)該使用乘法。
對策：強(qiáng)調(diào)兩者的區(qū)別，并通過具體的題目練習(xí)來加深理解。“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”是求倍數(shù)關(guān)系，用除法；而“求一個數(shù)的幾倍是多少”則是計算總數(shù)，用乘法。
3. 計算時的錯誤
易錯點：在做除法或乘法運算時可能出現(xiàn)計算錯誤，尤其是在處理較大數(shù)字的時候。
對策：加強(qiáng)基本運算技能的訓(xùn)練，確保學(xué)生熟練掌握加減乘除四則運算。可以通過反復(fù)練習(xí)簡單的題目開始，逐漸增加難度。
4. 忽略單位的一致性
易錯點：在解決實際問題時，學(xué)生可能會忽略不同量之間的單位是否一致，從而導(dǎo)致答案錯誤。
對策：提醒學(xué)生在解決問題前檢查所有相關(guān)量的單位是否相同，必要時進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換。
一、選擇題
1．紅紅家有8只鴨子，鴨子只數(shù)是雞的2倍，鵝的只數(shù)是鴨子的4倍，鵝有（ ）只。
A．32 B．4 C．16
2．動物園里有6只小鹿，18只小猴，小猴的只數(shù)是小鹿的（ ）。
A．3倍 B．1倍 C．6倍 D．8倍
3．公園里有21棵樟樹，是銀杏樹棵數(shù)的3倍，銀杏樹有（ ）棵．
A．63 B．18 C．7
4．24÷3表示24里面有幾個3，還表示（ ）。
A．24是3的幾倍 B．3個24相加是多少 C．3除以24
5．明明有425元的壓歲錢，小芳的壓歲錢是明明的5倍，那么小芳比明明多( )錢。
A．1700元 B．2125元 C．1600元
6．有5只灰兔，白兔的只數(shù)是灰兔的3倍，則白兔有（ ）只。
A．5只 B．15只 C．3只 D．8只
二、填空題
7．8的4倍是( )；6是3的( )倍；6和7相加是( )。
8．一種細(xì)胞每過1天就由原來的1個分裂成2個，經(jīng)過3天，這種細(xì)胞的數(shù)量是原來的( )倍。
9．☆的個數(shù)是△的( )倍。□的個數(shù)是△的( )倍。□的個數(shù)是☆的( )倍。
10．量一量，填一填。
11．12的3倍是( )，24是( )的3倍。
12．一條褲子98元，一件上衣的價格是一條褲子的3倍，一件上衣大約( )元。（填整百數(shù)）
13．18是9的( )倍。
14．畫△，使△的個數(shù)是☆的5倍。
。
☆☆☆
一共畫( )個△，列式為( )。
三、判斷題
15．25是5的5倍。( )
16．一個數(shù)的6倍是18，這個數(shù)的7倍是21。( )
17．3的6倍是多少，就是求3個6的和是多少。( )
18．盒子里有21個黑球和6個白球，如果黑球數(shù)量不變，再放進(jìn)1個白球后黑球數(shù)量就是白球的3倍。( )
19．今年鄭叔叔32歲，他兒子8歲。去年鄭叔叔的年齡是他兒子的4倍。( )
20．最大的一位數(shù)的9倍是89。( )
四、計算題
21．看圖列式計算．
22．看圖列式。
鋼筆的價錢是圓珠筆的幾倍？
圓珠筆：
鋼筆：
列式： （元）
五、作圖題
23．按要求把□和〇涂上顏色。
（1）■的個數(shù)是▲的2倍。
（2）▲的個數(shù)是●的3倍。
六、解答題
24．故事書比繪畫書多36本，故事書的本數(shù)是繪畫書的7倍，繪畫書和故事書各有多少本？
25．小明今年4歲，小姨的年齡是他的6倍。小姨今年多少歲？明年小姨的年齡是小明的幾倍？
26．小兔子和兔媽媽到森林里去采蘑菇，兔媽媽比小兔子多采了28個，兔媽媽采的蘑菇個數(shù)是小兔子的5倍．小兔子和兔媽媽各采了多少個蘑菇？21cnjy.com
27．小紅今年7歲，媽媽今年42歲。今年媽媽的年齡是小紅的幾倍？兩年前媽媽的年齡是小紅的幾倍？
28．元旦慶祝會上，同學(xué)們打算用8個藍(lán)氣球，26個紅氣球裝飾教室。如果藍(lán)氣球的數(shù)量不變，要使紅氣球的數(shù)量是藍(lán)氣球的4倍，需要增加或減少多少個紅氣球？
29．（1）蘋果的重量是梨的5倍。蘋果有600kg，蘋果比梨多多少千克？
（2）蘋果的重量是梨的5倍。梨有120kg，蘋果比梨多多少千克？
（3）蘋果的重量是梨的5倍。蘋果比梨多有480kg，蘋果和梨各多少千克？
30．小紅今年6歲，媽媽的年齡是小紅的6倍。今年媽媽多少歲？去年媽媽的年齡是小紅的幾倍？
31．甲、乙、丙三人的年齡和是27歲，乙、丙、丁三人的年齡和是33歲，甲、丁年齡和是乙、丙年齡和的2倍。他們四人的年齡和是多少？2·1·c·n·j·y
32．永定土樓，又稱筒子樓，位于中國東南沿海的福建省龍巖市永定區(qū)，最古老的是馥馨樓，位于湖雷鎮(zhèn)下寨村，是福建現(xiàn)存最早的土樓。某日，永定土樓上午有游客856人，中午有368人離開，下午又來了218人。2-1-c-n-j-y
（1）該日下午旅游景點內(nèi)有游客多少人？
（2）如果要為游覽永定土樓的每位游客準(zhǔn)備一份文明手冊，這一日準(zhǔn)備1100份文明手冊夠嗎？
參考答案：
題號 1 2 3 4 5 6
答案 A A C A A B
1．A
【分析】鴨子的只數(shù)乘4等于鵝的只數(shù)，據(jù)此即可解答。
【詳解】8×4＝32（只）
故答案為：A
【點睛】熟練掌握倍的知識是解答本題的關(guān)鍵。
2．A
【分析】計算一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算；因此用小猴的只數(shù)除以小鹿的只數(shù)即可。
【詳解】18÷6＝3，即小猴的只數(shù)是小鹿的3倍。
故答案為：A
【點睛】熟練掌握對倍的認(rèn)識是解答此題的關(guān)鍵。
3．C
【解析】略
4．A
【分析】一個除式算式，一般有以下的意義：①一個數(shù)里有幾個除數(shù)，簡稱包含除法；②一個數(shù)是另一個數(shù)的多少倍；③把一個數(shù)平均分成若干份，每份是多少，簡稱等分除法；④已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。www.21-cn-jy.com
【詳解】可以表示24里面有幾個3；也可以表示24是3的幾倍；也可以表示把24平均分成3份，每份是多少；還可以表示已知一個數(shù)的3倍是24，求這個數(shù)。
故答案是：A
5．A
【解析】略
6．B
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾倍用乘法計算，用灰兔的只數(shù)5只乘3，即得到白兔的只數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】5×3＝15（只）
所以，白兔有15只。
故答案為：B
7． 32 2 13
【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答即可；求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法解答即可；求一個數(shù)加另一個數(shù)的和是多少，用加法解答。【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
【詳解】8×4＝32
6÷3＝2
6＋7＝13
【點睛】本題考查求一個數(shù)的幾倍是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。
8．8
【分析】根據(jù)題意進(jìn)行畫圖，如圖所示，計算一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算即可。
【詳解】第1天的細(xì)胞為1個，經(jīng)過3天后，細(xì)胞被分裂成8個；
8÷1＝8
所以一種細(xì)胞每過1天就由原來的1個分裂成2個，經(jīng)過3天，這種細(xì)胞的數(shù)量是原來的8倍。
【點睛】此題考查的是對倍數(shù)的認(rèn)識，根據(jù)題意畫出經(jīng)過3天后細(xì)胞被分裂成的個數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。
9． 3 6 2
【分析】計算一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算；用☆的個數(shù)除以△的個數(shù)即可；用□的個數(shù)除以△的個數(shù)即可；用□的個數(shù)除以☆的個數(shù)即可。依此計算。
【詳解】
即☆的個數(shù)是△的3倍。□的個數(shù)是△的6倍。□的個數(shù)是☆的2倍。
【點睛】熟練掌握對倍的認(rèn)識，是解答此題的關(guān)鍵。
10．2；10；5
【分析】長度的測量方法：尺子要沿著所測長度放，尺邊對齊被測對象，必須放正重合，不能歪斜；不利用磨損的零刻度線，如果零刻度線磨損可以另取一整數(shù)刻度線為零刻度線，最后讀數(shù)中減掉取代零刻度線的刻度值；厚尺子要垂直放置；讀數(shù)時，視線應(yīng)與尺面垂直。據(jù)此用第二條線段的長度除以第一條線段的長度即可。21教育網(wǎng)
【詳解】10÷2＝5
填空如圖：
【點睛】熟練掌握長度的測量方法，是解答此題的關(guān)鍵。
11． 36 8
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算，即12×3，計算出結(jié)果即可；已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即用24除以3，計算出結(jié)果即可解答。
【詳解】12×3＝36
24÷3＝8
即12的3倍是（36），24是（8）的3倍。
12．300
【詳解】98×3≈100×3＝300（元）
13．2
【分析】根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法進(jìn)行計算，即用18除以9進(jìn)行解答。
【詳解】18÷9＝2
18是9的2倍。
14． △△△△△△△△△ △△△ △△△ 15 3×5＝15（個）
【分析】圖中有3個☆，根據(jù)☆與△的倍數(shù)關(guān)系，應(yīng)畫△的個數(shù)為3與5的積，據(jù)此來解答。
【詳解】△△△△△△△△△△△△ △△△
3×5＝15（個）
一共畫15個△，列式為3×5＝15（個）。
【點睛】本題注意考查倍的認(rèn)識，求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法。
15．√
【詳解】略
16．√
【分析】已知一個數(shù)的6倍是18，用18除以6，求出這個數(shù)。再用這個數(shù)乘7，求出這個數(shù)的7倍是多少。
【詳解】18÷6×7
＝3×7
＝21
這個數(shù)的7倍是21，說法正確。
故答案為：√
17．√
【分析】3的6倍就是3乘6，3個6的和也是3乘6。
【詳解】3的6倍是多少，就是求3個6的和是多少。
故判斷正確。
【點睛】解決倍數(shù)問題，兩數(shù)之間是“的”用乘法；求相同加數(shù)的和，也用乘法。
18．√
【分析】有6個白球，再放進(jìn)1個白球后，白球的個數(shù)就是6＋1＝7（個），然后再根據(jù)倍數(shù)的意義求解即可。21·cn·jy·com
【詳解】21÷（6＋1）
＝21÷7
＝3
即放進(jìn)1個白球后黑球數(shù)量就是白球的3倍。原題說法正確。
故答案為：√
19．×
【分析】已知今年鄭叔叔32歲，他兒子8歲，用32除以8，可計算出今年鄭叔叔的年齡是他兒子的幾倍，據(jù)此解答即可。www-2-1-cnjy-com
【詳解】32÷8＝4
今年鄭叔叔32歲，他兒子8歲。今年鄭叔叔的年齡是他兒子的4倍。題中說法不正確。
故答案為：×
20．×
【分析】求一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算。
【詳解】最大的一位數(shù)是9，，所以最大的一位數(shù)的9倍是81。
故答案為：×
21．6×3＝18（只）
【解析】略
22．6倍
【分析】一個數(shù)里面包含著幾個另一個數(shù)，就說這個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。在解決此類問題時，要注意區(qū)分是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，還是求一個數(shù)的幾倍是多少。
根據(jù)倍的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法，用24÷4即可計算，據(jù)此解答。
【詳解】24÷4＝6
23．（1）（2）見詳解
【分析】（1）▲有6個，■的個數(shù)是▲的2倍，根據(jù)已知一個數(shù)，求它的幾倍是多少，用乘法計算，即有6×2＝12（個）；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
（2）▲的個數(shù)是●的3倍，根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法計算，即6÷3＝2，所以●有2個，由此求解。【出處：21教育名師】
【詳解】（1）6×2＝12（個）
（2）6÷3＝2（個）
涂色如下：
24．繪畫書6本，故事書42本
【分析】可以把繪畫書看做1份，故事書看做7份，他們之間的份數(shù)差是7－1＝6（份）；兩書之間的本數(shù)差是36本，那么也就是把36平均分成了6份，可以求出其中的1份是多少，這個1份也就是繪畫書的本數(shù)；再利用兩書之間的倍數(shù)關(guān)系求出故事書的本數(shù)；
已知大、小兩個數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，求大、小兩個數(shù)的問題解答方法：小數(shù)＝1倍數(shù)＝差÷倍數(shù)的差；大數(shù)＝幾倍數(shù)＝小數(shù)×倍數(shù)＝小數(shù)＋差；代數(shù)解答。
【詳解】繪畫書：
36÷（7－1）
＝36÷6
＝6（本）
故事書：6×7＝42（本）
答：繪畫書有6本，故事書有42本。
【點睛】本題主要考查的是差倍問題，要牢記解答方式，或者畫線段解決問題。
25．24歲；5倍
【分析】計算一個數(shù)的幾倍是多少，用乘法計算；因此用小明今年的年齡乘6，即可計算出小姨今年的年齡，然后用小明、小姨今年的年齡分別加1歲，從而分別計算出他們明年的年齡，再用小姨明年的年齡除以小明明年的年齡即可，依此解答。21教育名師原創(chuàng)作品
【詳解】4×6＝24（歲）
明年：
小姨：24＋1＝25（歲）
小明：4＋1＝5（歲）
25÷5＝5
答：小姨今年24歲，明年小姨的年齡是小明的5倍。
26．小兔子7個，兔媽媽35個
【詳解】5-1=4
小兔子：28÷4=7（個）
兔媽媽：7×5=35（個）
27．6倍；8倍
【分析】用媽媽今年的年齡除以小紅今年的年齡，求出今年媽媽的年齡是小紅的幾倍。兩年前，小紅7－2歲，媽媽42－2歲。用兩年前媽媽的年齡除以兩年前小紅的年齡，求出兩年前媽媽的年齡是小紅的幾倍。21*cnjy*com
【詳解】42÷7＝6
（42－2）÷（7－2）
＝40÷5
＝8
答：今年媽媽的年齡是小紅的6倍，兩年前媽媽的年齡是小紅的8倍。
【點睛】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法計算。
28．增加6個
【分析】
已知藍(lán)氣球的數(shù)量是8個，要使紅氣球的數(shù)量是藍(lán)氣球的4倍，用8乘4即可求出增加后紅氣球的數(shù)量，然后再減去26，即為需要增加的紅氣球數(shù)量，據(jù)此作答。
【詳解】
根據(jù)上述分析可列式為：
8×4＝32（個）
32－26＝6（個）
答：需要增加6個紅氣球。
29．（1）蘋果比梨多480千克
（2）蘋果比梨多480千克
（3）蘋果600千克，梨120千克
【分析】前兩問直接根據(jù)梨和蘋果的倍數(shù)關(guān)系先計算梨或蘋果的重量，再計算多的重量是多少，第三問轉(zhuǎn)化成差倍問題求解，先求出梨的重量，再求出蘋果的重量。
【詳解】（1）梨的重量：
答：蘋果比梨多480千克。
（2）蘋果的重量：
答：蘋果比梨多480千克。
（3）梨的重量：
答：蘋果600千克，梨120千克。
【點睛】求一個量的幾倍是多少，用乘法；已知一個量的幾倍是多少，求這個量用除法；對于差倍問題，先求出一份量，再計算多份量。【版權(quán)所有：21教育】
30．36歲；7倍
【分析】根據(jù)題意，今年媽媽的年齡是小紅的6倍，用乘法即可求出媽媽的年齡；先求出媽媽與小紅去年的年齡，都要減去1，然后用除法求出倍數(shù)即可解答。
【詳解】6×6＝36（歲）
（36－1）÷（6－1）
＝35÷5
＝7
答：今年媽媽36歲，去年媽媽的年齡是小紅的7倍。
【點睛】本題考查的是乘法和除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是去年兩人的年齡都要減去1。
31．45歲
【分析】將甲和丁看做一個整體，乙和丙看做一個整體，轉(zhuǎn)化為和倍問題，求出甲和丁的和，乙和丙的和，最后求出四個人的年齡和。21·世紀(jì)*教育網(wǎng)
【詳解】，，，
先求乙和丙的年齡和：
再求甲和丁的年齡和：
最后求總的年齡和：
答：他們四人的年齡和是45歲。
【點睛】整體思想是數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想，當(dāng)部分求不出來，或者不需要求時，可將其看做整體進(jìn)行考慮。21*cnjy*com
32．（1）706人
（2）夠
【分析】（1）要求該日下午旅游景點內(nèi)游客人數(shù)，用上午來的游客人數(shù)減去中午離開的游客人數(shù)，再加上下午來的游客人數(shù)解答。【來源：21cnj*y.co*m】
（2）先用上午來的游客人數(shù)加上下午來的游客人數(shù)，求出這一天來參觀的游客總?cè)藬?shù)，再用游客總?cè)藬?shù)和1100比較解答。
【詳解】（1）856－368＋218＝706（人）
答：該日下午旅游景點內(nèi)有游客706人。
（2）856＋218＝1074（人）
1074＜1100
答：這一日準(zhǔn)備1100份文明手冊夠。
【點睛】整數(shù)加減法計算時，要先把相同數(shù)位上的數(shù)對齊，再從低位加起或減起。
考點清單
易錯易混點
專項練習(xí)
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