資源簡介

《數(shù)學活動-日歷中的規(guī)律》教學設計
教學內(nèi)容分析 本節(jié)課是新人教版七年級上冊《整式的加減》的一個數(shù)學活動,其內(nèi)容屬于“綜合與實踐”,在學習活動中,學生將運用“數(shù)與代數(shù)”的知識和方法來解決實際問題。 本節(jié)課是在學生學習了整式及其加減的基礎上,通過探究日歷中數(shù)字之間所蘊含的關系和變化規(guī)律,進一步學習用整式表示數(shù)量關系,用整式的加減運算進行化簡。 整式中的符號意識、運算能力、推理能力是初中數(shù)學的核心概念,是今后學習分式、二次根式、方程以及函數(shù)等知識的基礎。正確分析日歷中的數(shù)字規(guī)律等實際問題中的數(shù)量關系,并用整式表示數(shù)量關系,是學習一元一次方程的直接基礎。學生通過本節(jié)課的學習可以體會用整式中字母表示數(shù)字、用整式表示數(shù)量關系的實際意義,體會從特殊到一股、由具體到抽象的數(shù)學思想。 本節(jié)課的核心內(nèi)容是探究日歷中的數(shù)字規(guī)律并用整式來表示其規(guī)律,進一步理解整式的實際意義。
學情分析 學生已經(jīng)學完整式加減的全部內(nèi)容，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，并列整式表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，小學也已經(jīng)探究了日歷中的一些簡單規(guī)律及簡單的方程及方程的解法，為本節(jié)課的學習奠定了基礎。七年級的學生對任何事情有著很大的好奇心，對生活中隱含數(shù)學問題的事件興趣濃厚。尤其是第一次上活動為主題的課，學生興趣較高。但由于學生剛剛進入初中,還沒有建立起運用符號語言表達思想的意識和習慣,用代數(shù)式和等式來表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對于學生來說,現(xiàn)在還存在一些學習上的小障礙,但隨著后續(xù)學習的進行,符號感會漸漸加強，運用數(shù)學知識解決實際問題的能力和數(shù)學建模的能力將逐漸加強。教學中積極利用板書和學生自己準備的日歷，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想。
學習目標 ①通過觀察數(shù)字間的關系探索日歷中的規(guī)律，用整式表示之間的數(shù)量關系,并通過整式的加減運算證明規(guī)律。 ②體會從特殊到一般，從個體到整體的觀察、分析問題的方法。
重難點 1通過觀察數(shù)字間的關系探索日歷中的規(guī)律，用整式表示之間的數(shù)量關系,并通過整式的加減運算證明規(guī)律。 2體會從特殊到一般，從個體到整體的觀察、分析問題的方法。
評價任務 1、通過觀察、同桌交流，能夠說出日歷中相鄰數(shù)字之間的規(guī)律，探索相鄰三個數(shù)的規(guī)律，達成目標一。 2、通過觀察、猜想、小組交流，能夠總結出日歷中幾種圖案中數(shù)字的規(guī)律，達成目標二。
教學評活動過程
環(huán)節(jié)一：導入
教師活動 學生活動
游戲規(guī)則：由同學從日歷中任意框選出一個九宮格（3×3方框每格都要有數(shù)字），老師能迅速的說出這九宮格中的數(shù)字之和 引入課題：大家想知道老師是怎么快速的計算出這九個數(shù)的和？那就讓我們一起走進今天的數(shù)學活動——日歷中的規(guī)律 學生通過計算回答
設計意圖：通過一個日歷中的規(guī)律問題引入，激發(fā)學生思考。借助小游戲，激發(fā)學生的興趣。
環(huán)節(jié)二：展示學習目標
設計意圖：讓學生明確本節(jié)課探究的內(nèi)容及方法
環(huán)節(jié)三：合作探究一
教師活動 學生活動
日一二三四五六　　　　123456789101112131415161718192021222324252627282930　
1、觀察你手中的日歷，你能找出同一條直線上相鄰的三個數(shù)所蘊含的規(guī)律嗎？他們的和是多少？與中間的數(shù)有什么關系？ 你能用字母a及字母a的整式來表示出這三個相鄰的數(shù)嗎？你能用字母驗證你的規(guī)律嗎？ a
①橫行三個相鄰數(shù)關系： ;能用字母表示嗎？ a
②豎列三個相鄰數(shù)關系： ；能用字母表示嗎？ ③對角線上三個相鄰數(shù)關系： ；能用字母表示嗎？ a
a
這一規(guī)律對于其他的月歷也成立嗎？ 在探究的過程中，我們用到了哪些思想和方法？ 學生首先討論相鄰三個數(shù)有幾種情況，然后分情況隨意畫出一條直線上的三個數(shù)，計算它們的和。 學生通過觀察，猜想其中的規(guī)律。
設計意圖：學生通過觀察，初步得出一條直線上三個數(shù)的關系，猜想三個數(shù)的和與中間數(shù)的關系，培養(yǎng)其猜想能力。再通過用字母表示數(shù)，使學生體會整式運算可以用來驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.即用數(shù)學語言認知世界.讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的探究過程。
環(huán)節(jié)四：合作探究二
教師活動 學生活動
日一二三四五六　　　　12345678910111213141516171819202122232425262728293031
1、在日歷中用十字格圈出5個數(shù)，它們的和是多少，與中間數(shù)是什么關系呢。 用字母如何表示這5個數(shù)？（設中間的數(shù)為a） （2）用a表示的這5個數(shù)的和是多少？ 2.日歷中3×3方框內(nèi)九數(shù)之和與方框中正中間的數(shù)有何等量關系？ (1)你框出的9個數(shù)之和為 ，與方框正中心的關系為 (2)不改變帶陰影的方框的大小,將方框移動幾個位置試一試,你能得出什么結論 你能證明這個結論嗎 (3)這個結論對于任何一個月的月歷都成立嗎 (4)設方框正中心的數(shù)為a ，用含字母a的整式表示其他各數(shù)，并填寫在方框內(nèi) (5)結論 (6)如果方框中的數(shù)是4個，你能得出什么結論？ (7)在剛才找規(guī)律的過程中我們應用了什么數(shù)學思想？ 學生在前一個探究的基礎上，自己試著猜想，然后小組合作來驗證。 在此過程中，教師要注意引導學生用字母表示，并用字母來證明。 學生自主探究，猜想規(guī)律并證明規(guī)律，在小組內(nèi)展示，班級展示。
設計意圖：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證、證明的過程，積累探索規(guī)律的活動經(jīng)驗，發(fā)展他們的歸納概括能力。通過用符號表示數(shù)，使學生體會符號運算可以用來驗證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.在探索與合作交流活動過程中，讓學生體會到與他人合作解決問題的重要性.
環(huán)節(jié)五：合作探究三
教師活動 學生活動
你還能再另外框出一個數(shù)框，得到類似的結論嗎？ 日一二三四五六　　　　12345678910111213141516171819202122232425262728293031
1.猜想 2.驗證 3.結論 學生積極思維，充分動腦、動手、動口.
設計意圖：讓學生自己思考框出數(shù)框，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想結論、驗證規(guī)律，發(fā)揮學生主動性及能動性。
環(huán)節(jié)六：
教師活動 學生活動
1.本節(jié)課我們總結出的規(guī)律有？ 2.本節(jié)課我們運用到了什么數(shù)學思想？ 3.除此之外你還有什么收獲？ 學生自由暢談：收獲、感想.
設計意圖：總結回顧學習內(nèi)容，幫助學生歸納，鞏固所學知識，體會思想方法
環(huán)節(jié)七：
教師活動 學生活動
必做題： 1、小彬假期外出旅行三天，這三天的日期之和是63，則小彬是 號回家。 2、在任意一個日歷表，當你任意圈出一豎列上相鄰的三個 數(shù)時，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（　　） (A)40 (B）62 (C)27 (D)81 3、如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個3×3的方塊。若所有日期之和為 189 ，則n的值為（ ） A. 15 B.11 C. 21 D.24 選做題： 將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…排成下表： （1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關系？ （2）設中間的數(shù)為x，用整式表示十字框中的五個數(shù)的和； （3）若將十字框上下左右移動，即框住另外的五個數(shù)，則這5個數(shù)的和能等于2 024嗎？如能，寫出這五個數(shù)；如不能，說明理由 學生獨立完成后，交流展示
設計意圖：通過測試練習，加深學生對本節(jié)知識的理解運用，培養(yǎng)學生良好的分析問題和解決問題的能力和習慣。
板書設計 數(shù)學活動-日歷中的規(guī)律 一條直線上 十字框 3*3方框 其他
特色學習資源分析技術手段應用說明 多媒課件--對于動態(tài)的部分可以直觀地進行展示，便于發(fā)展學生的空間想象能力，更好地理解性質； 展臺---及時將學生的習題中出現(xiàn)的共性問題或突出問題進行講評，反饋及時有效
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