資源簡介

教學設計
課題 反比例函數專題
課型 新授課 □ 復習課 試卷講評課□ 其它課□
教學內容分析 本節課是中考復習《反比例函數》的第一課時。函數本身是數學學習中的重要內容，而反比例函數又是基礎函數，是繼一次函數、二次函數之后又一類新的函數，所以顯得尤其重要。 本節課是復習反比例函數專題復習第1課時，在課堂中如果以梳理知識的形式過課本，學生聽起來容易枯燥乏味，所以本節課我主要是以問題形式入手，從設計的每個問題中提取出知識點，并且說出解題方法和思路，有利于學生的深入思考，讓學生的思維真正的活起來。同時，讓孩子們的學習逐步深入，層層遞進，螺旋式上升完成最終目標。 本節課從最基礎的一個圖形入手，讓學生回憶反比例函數有關的基礎知識，然后添加一個點，從數的角度思考問題，先鞏固待定系數法求反比例函數的解析式，然后兩個點增加到多個點，會用數形結合的方法比較大小，進一步添加一條直線，繼續用數形結合的方法會比較直線和雙曲線的大小，接下來用形的角度思考問題，會求三角形、四邊形的面積。平移直線從視覺角度，觀察直線和雙曲線交點個數與二次方程根的情況的關系，體現函數和方程的思想。
學情分析 學生已經學習了反比例函數的基礎知識，在基礎之后讓學生掌握思想方法顯得尤為重要。本節課旨在復習考點的同時讓學生總結方法，提升能力。
學習目標 1.能根據已知條件確定反比例函數的表達式； 2.能利用k的幾何意義解決面積問題； 3.能根據圖像及性質解決相關問題。
重難點 1.能根據已知條件確定反比例函數的表達式； 2.能利用k的幾何意義解決面積問題；
評價任務 達成目標一的標志：會用待定系數法求出反比例函數的解析式，獨立正確完成精準訓練1； 達成目標二的標志：會通過利用k的幾何意義，獨立正確完成精準訓練2； 達成目標二的標志：會通過性質解決問題，獨立正確完成精準訓練3；
教學評活動過程 環節一：勇攀高峰教師活動 問題1：反比例函數的圖象，你能說出它的定義和性質嗎？學生活動 學生自主思考完成，并齊答。 設計意圖由問題引起學生的思考，引導學生說出反比例函數的定義和k>0時反比例函數的性質！同時類比說出k<0性質！環節二：勇攀高峰教師活動 問題2： ①若此雙曲線經過點A（1,4）上 ，則此雙曲線的解析式為 . 若點A（2，m）在此雙曲線上 則m= . ②若點A（1，m+2），B（4，m-1）在反比例函數 圖象上，則反比例函數的解析式為 .學生活動 學生自主思考完成，并單獨回答問題，得出正確答案，說明思考過程。設計意圖鞏固用待定系數法求反比例函數的解析式！環節三：勇攀高峰教師活動 若點A（1，），B（4，）在反比例函數 圖象上，則 。 若反比例函數 ①若點 在此曲線上，則 、 的大小關系是 . ②若點 在此曲線上，則、 、的大小關系是 . 學生活動 學生先獨立思考完成，對照答案進行反思糾錯，并說出原因。設計意圖反比例比較大小是中考常考內容，五年兩考！進一步從數的角度研究反比例函數！環節四：勇攀高峰教師活動 問題4：已知A（1,4），作直線OA交雙曲線 的另一支于點B， ①點B的坐標為 . ②記直線OA為y=kx（k≠0），則 時，x的取值范圍為 .學生活動 學生先獨立思考完成，說出答案解釋原因，體會用數形結合的方法解決一次函數和反比例函數比較大小的問題。設計意圖由點引入線，進一步從數的角度研究反比例函數！環節五：勇攀高峰教師活動 問題5：作直線 與雙曲線 交與C、D兩點 ①求C、D點的坐標. ②求△AOC的面積. ③連接AD，求△AOD的面積. 學生活動 學生聯立方程組計算出兩點坐標，利用分割的方法計算出△AOC的面積，運用割補的方法計算出△AOD的面積，此環節難度增加，前兩個問題獨立完成，第三個計算小組合作談論解決。設計意圖從形的角度研究反比例函數與一次函數的結合問題！并總結方法，掌握面積問題的通用通法！環節六：勇攀高峰教師活動 已知A（1,4），D（4,1），作直線AD ①求AD的解析式. ②并將AD沿著y軸平移m個單位，使平移后的圖象與雙曲線 有且只有一個交點，求m的值. 學生活動 學生獨立完成第一個問題，第二個問題涉及到函數和方程的關系，師生共同解決。設計意圖 進一步深思，讓直線動起來，會有什么樣的問題產生呢，把函數圖象上的交點問題轉化為方程的根的問題！ 環節七：達標檢測教師活動學生活動如圖，在菱形ABOC中，AB=2，角A=60°，它的一個頂點C在反比例函數 的圖象上，則反比例函數解析式（ ） 2、反比例函數 的圖象經過點 （2,1），則下列說法錯誤的是（ ） A、 k=2 B、函數圖象分布在第一、三象限 C、y隨x的增大而增大 D、當x>0時，y隨x的增大而增大 3、若點A（，-5），B（，2），C（，5）都在反比例函數 的圖像上，則，，的大小關系是（ ） 學生先獨立思考完成，對照答案進行反思糾錯，并說出原因。設計意圖 檢測學生完成情況，掌握學生的薄弱知識點，摸清目標完成情況，好確定下一節課復習重點。
板書設計 反比例函數復習
作業與拓展學習設計 A層作業：《易中考》 大本P46 第1,2; 小本P19第1---8題； B層作業：《易中考》大本P48第5,6題； P49第2題
特色學習資源分析、技術手段應用說明 課件教學：使用課件使問題的設置更加清晰，學習目標更明確，可以大量的切換方便學生學習。 展示投影：展臺可以及時呈現學生的解題過程，便于講解和糾錯，反饋及時有效。
教學反思與改進 我自己上課后覺得自己的課有很多不足之處。 1、課堂的推進感不強。一直感覺進行不完，一直在擔心時間把握的問題，每一個環節都是想放不敢放，特別緊張，以至于語言都顯得倉促。 2、在課堂的環節上，當時設計時，關于k的幾何意義知識點的滲透，比較牽強。設計的整個環節時不知道怎么加入，就利用幾何意義轉化為為圖形的面積問題，k的幾何意義只是提了一嘴，讓學生知道有這個知識點，沒有深入的研究。 3、對于拓展六，讓學生觀察了整個過程，分析了過程，但是課堂上沒有留有充足的時間讓學生進行操作。應該是前面的推進感再強一點，給后面留有足夠的時間。算出m的值之后就可以讓學生大膽的說出什么時候有兩個交點，什么時候沒有交點。 4、從本次的講課中充分顯現出自己在專業道路上還需要繼續學習。這次的選題太大，針對一輪復習，真正的做到查漏補缺，是需要有針對性的知識點開展講解。就像我們平時上課，看起來是針對一輪的復習資料進行的，但是每節課都非常明確要突破那個知識點，突破的方法是什么，怎樣滲透六大學科素養。我覺得自己近期需要考慮的問題就是怎樣在一輪復習的時候把每一節課分解為幾個點，每一個小點就可以形成一個小專題。

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