資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
學 科 數學 年 級 八年級 設計者
教材版本 湘教版 冊、章 第五章
課標要求 ①了解二次根式和最簡二次根式的概念。②了解二次根式（根號下僅限于數）加減乘除運算法則，會用它們進行簡單的四則運算。
內容分析 湘教版八上數學第五章二次根式內容涵蓋了二次根式的定義、性質、化簡以及混合運算等多個方面，是數學學習中的重要組成部分。通過學習本章內容，學生可以全面掌握二次根式的相關知識，為后續的數學學習打下堅實的基礎。
學情分析 在進入第八章二次根式的學習之前，學生已經掌握了平方根的概念、性質以及基本的運算規則，這為二次根式的學習奠定了一定的基礎。然而，由于二次根式涉及更為復雜的運算和化簡，學生可能需要進一步鞏固和深化這些基礎知識。八年級學生已經具備了一定的數學思維和運算能力，能夠理解和運用基本的數學概念和運算規則。然而，二次根式的運算和化簡相對復雜，需要學生具備較強的邏輯思維能力和代數運算能力，這對于部分學生來說可能是一個挑戰。
單元目標 （一）教學目標①理解二次根式的定義，識別并區分不同類型的二次根式 ；②掌握二次根式的非負性、乘法、除法、加法、減法等基本性質，并能夠運用這些性質進行簡單的推理和計算 ；③掌握二次根式的化簡方法，包括被開方數的化簡、根號外的因式移入根號內等，能夠將復雜的二次根式化簡為最簡形式 ；④掌握二次根式與整數、小數、分數以及二次根式之間的加減、乘除等混合運算，能夠正確運用運算順序和規則進行計算 ；⑤在學習二次根式的過程中，引導學生運用邏輯思維進行推理和判斷，培養他們的邏輯思維能力 ；（二）教學重點、難點重點：①掌握二次根式的基本性質，并能靈活應用這些性質進行簡單的推理和計算 ； ②掌握二次根式與整數、小數、分數以及二次根式之間的加減、乘除等混合運算方法 。難點：①二次根式的化簡過程中，學生需要靈活運用各種化簡技巧和方法，如配方、因式分解、利用平方差公式等 ； ②在二次根式的混合運算中，學生需要準確理解和掌握運算的優先級和順序，如先乘除后加減、同類項合并等 。
單元知識結構框架及課時安排 （一）單元知識結構框架（二）課時安排課時編號單元主要內容課時數5.1二次根式25.2二次根式的乘法和除法25.3二次根式的加法和減法2
達成評價 課題課時目標達成評價評價任務5.1二次根式理解二次根式概念，掌握二次根式性質 。理解積的算術平方根的概念，掌握最簡二次根式的標準 。學生理解并掌握二次根式概念和性質；會從問題中找出積的算術平方根及總結最簡二次根式。活動一：通過例題合作總結二次根式的概念和性質；活動二：通過問題學會總結積的算術平方根及最簡二次根式。5.2二次根式的乘法和除法1.理解二次根式乘法的概念，掌握二次根式乘法的運算規則 。2.理解二次根式除法的基本概念和運算規則 。3.能夠運用二次根式乘法和除法的知識解決簡單的實際問題 。學生理解并掌握二次根式乘法和除法法則；會應用二次根式的乘法和除法法則，并能解決問題。活動一：通過例題合作總結二次根式乘法和除法法則；活動二：通過問題學會使用法則解決實際問題。5.3二次根式的加法和減法理解和掌握二次根式加法和減法的基本概念、運算法則以及運算步驟 。2.理解二次根式混合運算的基本概念，運用二次根式混合運算的知識，解決與實際問題相關的數學模型 。3.激發學生對數學學習的興趣和熱情，使他們能夠積極、主動地參與到二次根式混合運算的學習中來 。學生理解二次根式混合運算；掌握二次根式混合運算的步驟，并能解決實際問題。活動一：學生通過問題探究二次根式混合運算的步驟；活動二：學生利用二次根式的混合運算解決問題。
《二次根式》單元教學設計
活動一：（合作完成）根據問題合作探究二次根式的概念。
5.1.1二次根式的概念和性質
活動二：（獨立完成）通過實際問題能找出二次根式的性質。
活動三：利用所學知識完成例題
活動一：（合作完成）根據問題合作探究積的算術平方根。
5.1.2積的算術平方根及最簡二次根式
活動二：（獨立完成）通過問題總結最簡二次根式。
一元一次不等式
活動三：利用所學知識完成例題
活動一：（合作完成）根據問題合作探究二次根式的乘法法則。
5.2.1二次根式的乘法法則
活動二：（合作完成）通過問題總結二次根式乘法法則的應用。
活動三：利用所學知識完成例題
活動一：（合作完成）根據問題合作探究商的算術平方根。
5.2.2二次根式的除法法則
活動二：（獨立完成）根據問題合作探究二次根式除法的應用。
。
活動三：利用所學知識完成例題
活動一：（合作完成）根據問題合作探究總結二次根式的加法法則。
。
5.3.1二次根式的加法和除法
活動二：（獨立完成）根據問題合作探究二次根式的減法法則。
。
活動三：利用所學知識完成例題
活動一：（合作完成）根據問題合作探究二次根式的混合運算。
5.3.2二次根式的混合運算
活動二：（獨立完成）根據問題合作探究二次根式混合運算的步驟。
。
活動三：利用所學知識完成例題
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