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第二十九講　視圖與投影
知識要點 對點練習
1.投影 (1)平行投影:由__平行光線__形成的投影. (2)中心投影:由__同一點__(點光源)發出的光線形成的投影. (3)正投影:在平行投影中,投影線__垂直于__投影面產生的投影. 1.(1)夜晚路燈下同樣高的旗桿,離路燈越近,它的影子越__短__(填“長”或“短”). 　(2)下列投影:①中午林蔭道旁樹的影子;②海灘上撐起的傘的影子;③跑道上同學們的影子;④晚上路燈下亮亮的手在墻上的投影.其中是平行投影的是__①②③__(填序號).
2.三視圖 (1)視圖:從某一角度觀察一個物體時,所看到的__圖象__. (2)主視圖:在正面內得到的__由前向后__觀察物體的視圖. (3)俯視圖:在水平面內得到的__由上向下__觀察物體的視圖. (4)左視圖:在側面內得到的__由左向右__觀察物體的視圖. 2.(教材再開發·北師九上P136T1改編)如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是(A) A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.正四棱柱
【考點一】　平行投影與中心投影
【例1】如圖,樹AB在路燈O的照射下形成投影AC,已知路燈高PO=5 m,樹影AC=3 m,樹AB與路燈O的水平距離AP=4.5 m,則樹的高度AB長是(A)
A.2 m B.3 m C. m D. m
【方法小結】本題考查了相似三角形的判定與應用,解決本題的關鍵是能讀懂題意,建立相似關系,得到對應邊成比例,完成求解即可,本題較基礎,考查了學生對相似的理解與應用等.
【考點二】　三視圖
【例2】(2024·福建)如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體,其俯視圖是(C)
【方法小結】三視圖的考查多見于填空與選擇題,要分清楚題目中是考查哪種視圖,主視圖是從正面看得到的圖形,左視圖是從左邊看得到的圖形,俯視圖是從物體的上面看得到的圖形.
【考點三】　根據三視圖計算實物體中相關長度、面積或體積
【例3】(2023·濟寧)一個幾何體的三視圖如圖,則這個幾何體的表面積是(B)
A.39π B.45π C.48π D.54π
【方法小結】由三視圖計算實物中相關長度、面積或體積,一般要綜合運用幾何體的體積、幾何體的底面積、側面積等計算以及勾股定理等知識,由幾何體的三視圖可得出原幾何體是何種幾何體是解題的關鍵.
(2022·深圳)下列圖形中,主視圖和左視圖一樣的是(D)第二十九講　視圖與投影
知識要點 對點練習
1.投影 (1)平行投影:由__ __形成的投影. (2)中心投影:由__ __(點光源)發出的光線形成的投影. (3)正投影:在平行投影中,投影線__ __投影面產生的投影. 1.(1)夜晚路燈下同樣高的旗桿,離路燈越近,它的影子越__ __(填“長”或“短”). 　(2)下列投影:①中午林蔭道旁樹的影子;②海灘上撐起的傘的影子;③跑道上同學們的影子;④晚上路燈下亮亮的手在墻上的投影.其中是平行投影的是__ __(填序號).
2.三視圖 (1)視圖:從某一角度觀察一個物體時,所看到的__ __. (2)主視圖:在正面內得到的__ __觀察物體的視圖. (3)俯視圖:在水平面內得到的__ __觀察物體的視圖. (4)左視圖:在側面內得到的__ __觀察物體的視圖. 2.(教材再開發·北師九上P136T1改編)如圖是某幾何體的三視圖,該幾何體是( ) A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.正四棱柱
【考點一】　平行投影與中心投影
【例1】如圖,樹AB在路燈O的照射下形成投影AC,已知路燈高PO=5 m,樹影AC=3 m,樹AB與路燈O的水平距離AP=4.5 m,則樹的高度AB長是( )
A.2 m B.3 m C. m D. m
【方法小結】本題考查了相似三角形的判定與應用,解決本題的關鍵是能讀懂題意,建立相似關系,得到對應邊成比例,完成求解即可,本題較基礎,考查了學生對相似的理解與應用等.
【考點二】　三視圖
【例2】(2024·福建)如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體,其俯視圖是( )
【方法小結】三視圖的考查多見于填空與選擇題,要分清楚題目中是考查哪種視圖,主視圖是從正面看得到的圖形,左視圖是從左邊看得到的圖形,俯視圖是從物體的上面看得到的圖形.
【考點三】　根據三視圖計算實物體中相關長度、面積或體積
【例3】(2023·濟寧)一個幾何體的三視圖如圖,則這個幾何體的表面積是( )
A.39π B.45π C.48π D.54π
【方法小結】由三視圖計算實物中相關長度、面積或體積,一般要綜合運用幾何體的體積、幾何體的底面積、側面積等計算以及勾股定理等知識,由幾何體的三視圖可得出原幾何體是何種幾何體是解題的關鍵.
(2022·深圳)下列圖形中,主視圖和左視圖一樣的是( )

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