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課時7　力的合成和分解
第三章　相互作用——力
目
錄
1
一過考點(diǎn)
2
二過易錯
3
三過典題
4
四過集訓(xùn)
1.力的合成
（1）如果一個力產(chǎn)生的效果跟原來幾個力共同作用的效果 　相同　 ，這個力就叫作那幾個力的 　合力　 ，原來的幾個力叫作這個力的 　分力　 .
（2）平行四邊形定則：用表示兩個共點(diǎn)力的有向線段為 　鄰邊　 作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的 　對角線　 就表示這兩個力的合力的大小和方向.如圖所示.
相同
合力
分
力
鄰邊
對角線
（3）它們的合力（F）的大小范圍為 　｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2　 .
｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2
2.力的分解：力的分解是力的合成的 　逆運(yùn)算　 ，同樣也遵循平行四邊形定則.
3.探究實(shí)驗(yàn)：力的合成的平行四邊形定則
逆運(yùn)算
（1）實(shí)驗(yàn)器材：木板、白紙、圖釘若干、兩個細(xì)繩套、橡皮條、彈簧測力計(jì)兩個、刻度尺等.
（2）實(shí)驗(yàn)步驟：
①把木板平放在桌面上，用圖釘把一張白紙釘在木板上.
②用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上的A點(diǎn)，橡皮條的另一端B拴上兩個細(xì)繩套.
③用兩個彈簧測力計(jì)分別鉤住兩個細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，如圖所示.用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個細(xì)繩套的方向，并記錄兩個彈簧測力計(jì)的讀數(shù)分別為F1、F2.
⑥用虛線把F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，分析F1、F2和F之間可能存在的關(guān)系.
⑦改變兩個力F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，看是否與第一次得出的結(jié)果一致.
④只用一個彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F和細(xì)繩套的方向.
⑤選定一個合適的標(biāo)度，用力的圖示法作出F1、F2和F的圖示.

1.由于矢量的方向用正負(fù)表示，故具有正負(fù)值的物理量一定是矢量. （　×　）
2.兩個力的合力不一定大于任意一個分力的大小. （　√　）
3.物體沿固定的光滑斜面下滑，是由于受到下滑力的緣故. （　×　）
4.在“探究力的合成的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，記錄拉力方向時可以用鉛筆沿細(xì)線畫一條線來表示. （　×　）
×　
√
×
×

1.力的合成
兩個共點(diǎn)力的合力的大小范圍：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2.
【例1】（2024屆南京合格性考試模擬）作用在物體上的兩個力，F(xiàn)1＝10 N，F(xiàn)2＝2 N.若它們之間的夾角可任意，那么下列哪一數(shù)值可能是它們的合力（　C　）
A.1 N B.5 N C.8 N D.13 N
【解析】F1＝10 N與F2＝2 N合力的最大值和最小值分別為兩力之和和兩力之差，即12 N和8 N，只要在此之間的數(shù)值都符合，C正確.
C
2.力的分解
力的分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用效果分解，解題常用思路為：
【例2】（2024屆南京合格性考試模擬）冬天的北方，人們常用狗拉雪橇，狗系著不可伸長的繩用與水平面成θ角的恒定拉力F，拉著質(zhì)量為m的雪橇沿水平地面做勻速直線運(yùn)動.已知重力加速度大小為g，則雪橇受到地面的支持力FN和地面對雪橇的摩擦力Ff的大小分別為（　B　）
B
A.FN＝mg－Fsin θ，F(xiàn)f＝Fsin θ
B.FN＝mg－Fsin θ，F(xiàn)f＝Fcos θ
C.FN＝mg－Fcos θ，F(xiàn)f＝Fsin θ
D.FN＝mg－Fcos θ，F(xiàn)f＝Fcos θ
【解析】在水平方向有Fx＝Fcos θ－Ff＝0，在豎直方向有Fy＝G－Fsin θ－FN＝0，解得FN＝mg－Fsin θ，F(xiàn)f＝Fcos θ，B正確.
3.探究實(shí)驗(yàn)：力的合成的平行四邊形定則
實(shí)驗(yàn)操作中的注意事項(xiàng)：
（1）實(shí)驗(yàn)過程中在使用彈簧測力計(jì)的時候，要注意使彈簧測力計(jì)與木板平面平行.
（2）選用的橡皮條應(yīng)富有彈性，能發(fā)生彈性形變，在同一次實(shí)驗(yàn)中，橡皮條拉長后的結(jié)點(diǎn)的位置必須保持不變.
（3）在滿足合力不超過彈簧測力計(jì)的量程及橡皮條形變不超過彈性限度的條件下，應(yīng)該使拉力盡量大一些，以減小實(shí)驗(yàn)中的誤差.
（4）畫力的圖示時，應(yīng)選定恰當(dāng)?shù)膯挝婚L度作為標(biāo)度；作力的合成圖時，應(yīng)盡量將圖畫得大一些，但也不要畫得太大而畫出紙外，要嚴(yán)格按力的圖示要求和幾何作圖法作出合力.
（5）由作圖法得到的F'和實(shí)際測量得到的F不可能完全符合，只要在誤差允許的范圍內(nèi)符合即可.
【例3】（2024屆鎮(zhèn)江合格性考試模擬）在“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（　B　）
B
A.實(shí)驗(yàn)中不需要記錄結(jié)點(diǎn)O的位置
B.為減小誤差，彈簧測力計(jì)必須與木板平行
C.圖乙中F的方向一定沿橡皮條的方向
D.實(shí)驗(yàn)中只需要記錄兩個彈簧測力計(jì)的示數(shù)
【解析】實(shí)驗(yàn)中要使每次合力與兩個分力產(chǎn)生相同的效果，必須每次將結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置，從而確保每次橡皮條產(chǎn)生拉力的大小和方向都相同，所以實(shí)驗(yàn)中需要記錄結(jié)點(diǎn)O的位置，A錯誤；為減小誤差，彈簧測力計(jì)必須與木板平行，B正確；圖乙中F是通過平行四邊形定則得出的合力的理論值，而F'是用一個彈簧測力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)時所作拉力的圖示，F(xiàn)'的方向一定沿橡皮條的方向，考慮到實(shí)驗(yàn)存在誤差，F(xiàn)的方向不一定沿橡皮條的方向，C錯誤；實(shí)驗(yàn)中不僅需要記錄兩個彈簧測力計(jì)的示數(shù)，還需要記錄細(xì)繩套的方向，從而確定力的大小和方向，D錯誤.
【例4】（2024屆沛縣合格性考試模擬）如圖所示，某同學(xué)探究兩個互成角度力的合成規(guī)律，A處為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)，OB與OC為細(xì)線.下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是（　B　）
B
A.彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前校零
B.OB與OC應(yīng)關(guān)于OA對稱
C.實(shí)驗(yàn)中所用的兩根細(xì)線要盡量長一些
D.改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置
【解析】彈簧測力計(jì)應(yīng)在使用前校零，A正確；OB與OC不需要和OA對稱，B錯誤；實(shí)驗(yàn)中所用的兩根細(xì)線要盡量長一些，方向描繪更準(zhǔn)確，C正確；改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置，體現(xiàn)等效替代思想，D正確.

1.（2024屆徐州合格性考試模擬）下列實(shí)驗(yàn)器材測量的物理量屬于矢量的是（　B　）
A
B
C
D
B
2.（2024屆江蘇合格性考試模擬）在“探究力的合成的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)測得的F1、F2，嘗試以表示F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形求合力，下列力的圖示正確的是（　A　）
A
A
C
B
D
3.（2023屆興化合格性考試模擬）下列說法正確的是（　A　）
A.一個1 N的力不可能分解為4 N和6 N的兩個力
B.一個2 N的力可以分解為8 N和12 N的兩個力
C.一個5 N的力不可能分解為兩個5 N的力
D.一個8 N的力可以分解為4 N和3 N的兩個力
A
4.（2024屆江蘇合格性考試模擬）如圖所示，一個重60 N的物體置于光滑的水平面上，當(dāng)用一個F＝20 N的力豎直向上拉物體時，物體所受的合力為（　A　）
A.0 B.40 N，方向豎直向下
C.40 N，方向豎直向上 D.80 N，方向豎直向上
A
5.（2024屆徐州合格性考試模擬）如圖所示，將一個鉛球放在光滑斜面上，并用豎直擋板擋住，鉛球處于靜止?fàn)顟B(tài).下列對鉛球的受力分析正確的是（　C　）
A
B
C
D
C
6.（2023屆沛縣合格性考試模擬）如圖所示，兩個共點(diǎn)力F1、F2大小恒定，當(dāng)兩者的夾角θ從60°逐漸增大到120°的過程中，合力（　B　）
A.逐漸增大 B.逐漸減小
C.先增大后減小 D.先減小后增大
B
【解析】力是矢量，合成遵循平行四邊形定則，兩個共點(diǎn)力F1、F2大小恒定，根據(jù)平行四邊形定則，兩個分力的夾角越大，合力越小，如圖所示，則知B正確，A、C、D錯誤.

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