資源簡介

第九章 統(tǒng)計
9.2.1 總體取值規(guī)律的估計
第1課時 頻率分布直方圖
能對問題解決進行系統(tǒng)處理，經(jīng)歷較為系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理全過程，體會統(tǒng)計思想解決問題的一般步驟.
掌握頻率分布直方圖的畫法，總結(jié)其一般步驟，直觀估計總體的分布情況，提升學生直觀想象核心素養(yǎng).
能對實際問題進行分析，設計解決方案，提升數(shù)學建模和邏輯推理素養(yǎng).
重點：會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖，用圖、表對總體進行估計.
難點：在畫頻率分布直方圖時，如何確定分組及分點；在頻率分布直方圖中縱坐標的確定；在用樣本估計總體分布時不確定性思維與確定性思維的不同.
（一）創(chuàng)設情境
小明從網(wǎng)上查詢得到某貧困地區(qū)50戶居民家庭年收入（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：
追問：你能很容易地看出這些數(shù)據(jù)有什么規(guī)律嗎？若不能，對這些數(shù)據(jù)如何處理才可以
問題：我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市政府為了減少水資源的浪費，計劃對居民生活用水費用實施階梯式水價制度，即確定一戶居民月均用水里標準用水里不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費。如果希望確定一個比較合理的標準，以使大部分居民用戶的水費支出不受影響，你認為需要做哪些工作？
師生活動：師生互動，生生討論、交流；師揭示課題.
設計意圖：教師以視頻引發(fā)學生思考，對收集好的數(shù)據(jù)進行分析、判斷，激發(fā)學生主動學習，啟發(fā)學生思考就問題1進行討論，順利揭示本節(jié)課題.
（二）探究新知
任務1：探究分析情境中的問題，思考問題解決的方案.
說一說：要確定一個比較合理的標準，以使大部分居民用戶的水費支出不受影響，你認為需要做哪些工作呢？
師生活動：1.先獨立思考；2.小組內(nèi)交流討論；3.以小組為單位進行匯報.
總結(jié)：每戶居民月均用水量標準如果定得太低，會影響很多居民的日常生活；如果標準太高，則不利于節(jié)水.如果經(jīng)費、時間等條件允許，我們可以通過全面調(diào)查獲得過去一年全市所有居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)，進而得到月均用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶所占的比例.由于全市居民用戶很多，通常采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本觀測數(shù)據(jù)，來估計全市居民用戶月均用水量的分布情況.總體是該市的全體居民用戶，個體是每戶居民用戶，調(diào)查的變量是居民用戶的月均用水量.要解決這個問題需要先通過抽樣調(diào)查獲取數(shù)據(jù)，觀察數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，從而分析數(shù)據(jù)，最后解決問題.
各抒已見：假設隨機抽取100個數(shù)據(jù)（單位為：），你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
答：通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，若將這些數(shù)據(jù)從小到大排序，最小值是，最大值是，其他在至之間.
思考：可以采用什么方式來整理數(shù)據(jù)呢？
師生活動：在師的引導下，師生共同總結(jié).
總結(jié)：可以用表格或者圖來整理數(shù)據(jù)，圖有條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖.條形圖可以直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率；扇形圖可以直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例；折線圖可以直觀描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢；頻數(shù)分布直方圖能直觀描述連續(xù)型數(shù)據(jù).
提示：問題聚焦：月均用水里在不同范圍內(nèi)的居民用戶占全市居民用戶的比例.
答：可以用頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖來整理與表示數(shù)據(jù).
任務2：探究頻數(shù)分布直方圖的畫法.
說一說：嘗試說說頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的制作步驟？
答：第一步，求極差；第二步，決定組距與組數(shù)；第三步，將數(shù)據(jù)分組；第四步，列頻數(shù)分布表；第四步，畫頻數(shù)分布直方圖.
師生活動：學生合作探究：1.先獨立思考2分鐘; 2.小組內(nèi)交流討論;3.以小組為單位進行匯報;4.師小結(jié).
思考1：什么是極差？
答：極差為—組教據(jù)中最大值與最小值的差.觀察計算：樣本極差為，也就是說樣本觀測數(shù)據(jù)的變化范圍為.
思考2：組距與組數(shù)如何確定呢？
提示：組數(shù)太多或太少都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況.為了方便，一般取等長組距，建議組距“取整”，先確定組距，再確定組數(shù)．
答：若, 則組數(shù).若, 則組數(shù)的整數(shù)部分+1.
師生活動：學生合作探究：1.先獨立思考2分鐘; 2.小組內(nèi)交流討論;3.以小組為單位進行匯報;4.師小結(jié).
說一說：如果將上述100個數(shù)據(jù)按組距為3進行分組，組數(shù)是多少呢
答：組數(shù) ，因此組數(shù)為9.
思考3：組距為3，9個組距的長度超過極差，各組范圍如何確定呢？
提示：建議各組均為左閉右開區(qū)間，最后—組為閉區(qū)間．
答：例如：可取區(qū)間為[1.2，4.2)，以此類推，把樣本觀測數(shù)據(jù)以組距為3分為9組.數(shù)據(jù)分組為：[1.2，4.2），[4.2，7.2)，[7.2，10.2)，[10.2，13.2)，[13.2，16.2)，[16.2，19.2)，[19.2，22.2)，[22.2，25.2)，[25.2，28.2].
思考4：如何列頻數(shù)分布表、頻率分布表呢？
提示：在頻數(shù)分布表的基礎上再加一列．
答：將頻數(shù)分布表分為三列：分組、頻數(shù)累計、頻數(shù)，再加一列頻率，例如：第一組的頻率：
由此做出頻數(shù)分布表與頻率分布表.
師生活動：1.小組內(nèi)交流、討論；2.嘗試列出頻數(shù)分布表；3.以小組為單位進行匯報.
總結(jié)：頻數(shù)分布表：統(tǒng)計數(shù)據(jù)落在各個小區(qū)間的個數(shù)（即頻數(shù))；頻率分布表：統(tǒng)計數(shù)據(jù)落在各個小區(qū)間的個數(shù)占全部數(shù)據(jù)的比例（即頻率)．
思考5：如何畫頻數(shù)分布直方圖？
答：
師生活動：1.小組內(nèi)交流討論；2.以小組為單位進行繪制；3.各小組分享成果.
說一說：根據(jù)上圖，能直接估計60%的居民的用水量不超過多少嗎？有沒有更好的方法呢？
答：可以畫頻率分布直方圖.
任務3：類比畫頻數(shù)直方圖的方法探究頻率分布直方圖的畫法，比較二者異同.
猜想：橫坐標不變，縱坐標表示頻率是不是就可以了？
答：
總結(jié)：縱坐標：用小矩形的高度表示頻率.確實比頻數(shù)分布直方圖直觀，但是從圖中仍不能直觀看出各組頻率累積后的大小情況.
追問：用什么“幾何量”來表示頻率更合適呢？
總結(jié)：餅狀圖中面積表示占比大小，而面積的累積顯然比高度的累積更直觀.縱坐標：用小矩形的面積表示頻率.
思考：縱坐標：用小矩的面積表示頻率.那縱坐標應該表示什么呢？
答：小長方形的面積=組距.所有小長方形的面積之和=1
師生活動：1.小組內(nèi)交流討論；2.以小組為單位再次繪制；3.各小組分享成果.
說一說：繪制了頻數(shù)分布表與頻率分布直方圖，說說二者的異同？
總結(jié)：1.頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小.
2.頻數(shù)分布圖表示數(shù)據(jù)分布在各個小組的個數(shù).
3.頻率分布直方圖的縱軸是，而頻數(shù)分布直方圖的縱軸是頻數(shù).
任務4：觀察頻率直方圖，探究用樣本估計總體.
各抒已見：嘗試用適當?shù)恼Z言描述居民用戶月均用水量的哪些分布規(guī)律.
總結(jié)：居民用戶月均用水里的樣本觀測數(shù)據(jù)的分布是不對稱的，圖形的左邊高右邊低﹐右邊有一個較長的“尾巴”.這表明大部分居民用戶的月均用水里集中在一個較低值區(qū)域，尤其在區(qū)間[1.2,7.2)最為集中，少數(shù)居民用戶的月均用水里偏多，而且隨著月均用水里的增加，居民用戶數(shù)呈現(xiàn)降低趨勢.
思考1：如果市政府希望85%左右的居民月均用水量不超過標準，根據(jù)上述頻率直方圖，你對制定居民月均用水里標準，有什么建議
提示：將面積進行累加.
答：對“面積”進行累加，發(fā)現(xiàn)有86%的居民用水量不超過16.2t.結(jié)合實際，將標準定位為16t是個整數(shù)，便于水費的繳納.因此，將標準定位為16t是合理的.
追問：你認為這個標準一定能保證85%以上的居民用水量不超標嗎？說說你的看法
思考2：以3和27為組數(shù)，對數(shù)據(jù)進行等距分組，畫出100戶居民用戶月均用水量的頻率分布直方圖. 觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)不同的組數(shù)對于直方圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律有什么影響？
答：
師生活動：1.小組內(nèi)交流討論；2.以小組為單位進行繪制；3.各小組分享成果.
總結(jié)：當組數(shù)少、組距大時，容易從中看出數(shù)據(jù)整體的分布特點，但因無法看出每組內(nèi)的數(shù)據(jù)分布情況，損失了較多的原始數(shù)據(jù)信息；當組數(shù)多、組距小時，保留了較多的原始數(shù)據(jù)信息，但因小長方形較多，圖形會變得非常不規(guī)則，不容易從中看出總體數(shù)據(jù)的分布特點.
設計意圖：學生初中階段已經(jīng)學習了一些統(tǒng)計知識，根據(jù)先行組織者理論，引導學生充分挖掘原有知識與新知識的關聯(lián)，為新知識的學習提供借鑒. 任務串的設計目的是使得知識間的邏輯關系更清晰.注重統(tǒng)計分析過程的理性分析，突出統(tǒng)計思想方法，初步感受統(tǒng)計思維的特點. 合作探究讓學生親身感受數(shù)據(jù)分析的過程，讓學生更有參與感.將將頻率分布直方圖與頻數(shù)分布直方圖聯(lián)系起來，有利于學生接納新知，突破本節(jié)課的重難點，最后對如何對總體的分布規(guī)律進行簡單的估計, 不斷分析中體會統(tǒng)計思想.
（三）應用舉例
例1 如圖所示是由總體的一個樣本繪制的頻率分布直方圖，且在[15，18)內(nèi)頻數(shù)為7：
(1) 求樣本在[15，18)內(nèi)的頻率；
(2) 求樣本量；
(3) 若在[12，15)內(nèi)的小矩形面積為0.06，求在[18，33)內(nèi)的頻數(shù).
解：由樣本頻率分布直方圖可知組距為.
（1）由樣本頻率分布直方圖得樣本在內(nèi)的頻率等于.
（2）樣本在內(nèi)的頻數(shù)為，由(1)可知，樣本量為 .
（3）在內(nèi)的小矩形面積為，故樣本在內(nèi)的頻率為，故樣本在內(nèi)的頻數(shù)為. 又因為在內(nèi)的頻數(shù)為，故在內(nèi)的頻數(shù)為.
例2 在某次數(shù)學測驗后，將參加考試的500名學生的數(shù)學成績繪制成頻率分布直方圖
如圖所示，則在該次測驗中成績不低于100分的學生人數(shù)是( ).
A. 210　 B. 205　 　 C. 200　 D. 195
解：由頻率分布直方圖得，在該次測驗中成績不低于100分的學生的頻率為1－(0.012＋0.018＋0.030)×10＝0.4，所以在該次測驗中成績不低于100分的學生人數(shù)為500×0.4＝200.
設計意圖：通過例題講解，引導學生思考在實際問題情境中，如何利用頻率分布直方圖進行數(shù)據(jù)分析.
（四）課堂練習
1.某高校調(diào)查了名學生每周的自習時間單位：小時，制成了如圖所示的頻數(shù)直方圖，其中自習時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，根據(jù)頻數(shù)直方圖，這名學生中每周的自習時間不少于小時的頻率是( )
A. B. C. D.
解：每周的自習時間不少于小時的人數(shù)：，
所以這名學生中每周的自習時間不少于小時的頻率是：，
故選D．
2.畫樣本頻率分布直方圖時，決定組數(shù)的正確方法是( )
A. 任意確定 B. 一般分為組
C. 由決定 D. 根據(jù)經(jīng)驗法則，靈活掌握
解：畫樣本頻率分布直方圖時組數(shù)，由極差和組距決定
是對的值合理取整得到
故選：．
3.為了解學生在“弘揚傳統(tǒng)文化，品讀經(jīng)典文學”月的閱讀情況，現(xiàn)從全校學生中隨機抽取了部分學生，并統(tǒng)計了他們的閱讀時間閱讀時間，分組整理數(shù)據(jù)得到如圖所示的頻率分布直方圖．則圖中的值為( )
A. B. C. D.
解：根據(jù)題意由頻率分布直方圖可得：
，
解得：，
故本題選A．
4.在樣本的頻數(shù)直方圖中，共有個小長方形，若中間一個長方形的面積等于其他個小長方形的面積的和的，且樣本容量為，則中間一組的頻數(shù)為 ．
解：根據(jù)題意可得：若中間一個長方形的面積等于其他個小長方形的面積的和的，
則中間一個長方形的面積等于總面積的，且樣本容量是，則中間一組的頻數(shù)為．
故答案為．
5.在某頻率分布直方圖中，從左往右有個小矩形，若第一個小矩形的面積等于其余個小矩形的面積和的，且第一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為，則樣本容量為 ．
解：設第一組數(shù)據(jù)的小矩形對應的頻率為，
則，
解得，
樣本容量為．
故答案為．
設計意圖：通過課堂練習，讓學生反復鞏固數(shù)據(jù)處理與分析的相關知識，能夠靈活運用.
（五）總結(jié)歸納
回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，回答下列問題：
師生活動：學生回答上述問題，其他學生進行點評補充．
設計意圖：通過對之前知識的梳理，提高學生總結(jié)概括能力，明確這節(jié)課要突破和學習的重點知識內(nèi)容.第九章 統(tǒng)計
9.2.1總體取值規(guī)律的估計
第2課時
1.了解條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖的特點與適用范圍；
2.通過例題體會如何根據(jù)不同的實際問題選擇不同的統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行可視化描述，并學會用簡單的語言描述圖形展示的信息.
3.通過對統(tǒng)計圖表的學習，培養(yǎng)數(shù)學抽象、直觀想象的核心素養(yǎng)；通過應用統(tǒng)計圖表估計總體的取值規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng).
重點：了解各種統(tǒng)計圖的特點與適用范圍.
難點：根據(jù)不同的實際問題選擇不同的統(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行可視化描述.
（一）創(chuàng)設情境
小明對2018～2023年同學有無手機及近一年來同學在家使用手機的情況，在同年級兩個班的100名同學中做了問卷調(diào)查，得到如下兩個方面的數(shù)據(jù)：
調(diào)查項目1 2018～2023年擁有手機的學生數(shù)
調(diào)查項目2 近一年中每周使用手機的時間
根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，請你畫出相應的統(tǒng)計圖？
預設答案：
調(diào)查項目1：條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖.
調(diào)查項目2：扇形統(tǒng)計圖.
你能根據(jù)這些統(tǒng)計圖，分析問卷調(diào)查的結(jié)果嗎？所畫的這些統(tǒng)計圖又有什么樣的異同呢？
師生活動：借助問題情境，引導學生根據(jù)已學知識畫出統(tǒng)計圖，教師進一步提出問題，讓學生思考，不同的調(diào)查項目為何選擇不同的統(tǒng)計圖.
設計意圖：通過創(chuàng)設情境引出已學統(tǒng)計圖，為接下來梳理各種統(tǒng)計圖表的特點做好準備.
（二）探究新知
任務1：梳理各種圖表的特點.
說一說：請同學們嘗試用表格或結(jié)構(gòu)框圖的形式梳理一下這些統(tǒng)計圖都有哪些特點和區(qū)別？
師生活動：先獨立梳理3分鐘，小組內(nèi)交流討論補全完善自己的結(jié)果，以小組為單位進行展示匯報.
答：
扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例.
條形圖和直方圖主要用于直觀描述不同類別或分組數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率.
折線圖主要用于描述數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢.
在適用的數(shù)據(jù)類型方面：條形圖適用于描述離散型的數(shù)據(jù)；直方圖適用于描述連續(xù)型的數(shù)據(jù).
聯(lián)系：在同一組數(shù)據(jù)的不同統(tǒng)計圖表中，計算出相應組的頻數(shù)、頻率應該相等.
區(qū)別：
條形圖
①直觀反映數(shù)據(jù)分布的大致情況;
②清晰地表示各個區(qū)間的具體數(shù)目;
③會丟失數(shù)據(jù)的部分信息.
扇形圖
①清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢及各部分所占總體的百分比;
②丟失了原來的具體數(shù)據(jù).
折線圖
①表示數(shù)據(jù)的多少和數(shù)量增減變化情況;
②制作類似于函數(shù)圖象的畫法，側(cè)重體現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律.
因此，在解決問題的過程中，要根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行可視化描述，以使我們能通過圖形直觀地發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的分布情況，進而估計總體的分布規(guī)律.
設計意圖：讓學生進一步熟悉各種統(tǒng)計圖表的特點，清楚它們的區(qū)別與聯(lián)系，為了在解決實際問題中，根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計圖對數(shù)據(jù)進行可視化描述做準備，培養(yǎng)學生幾何直觀、數(shù)學抽象素養(yǎng)．
（三）應用舉例
例1 已知某市2015年全年空氣質(zhì)量等級如下表所示.
選擇合適的統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，并回答下列問題：
(1)分析該市2016年6月的空氣質(zhì)量情況；
(2)比較該市2016年5月和6月的空氣質(zhì)量，哪個月的空氣質(zhì)量較好？
(3)比較該市2016年6月與該市2015年全年的空氣質(zhì)量，2016年6月的空氣質(zhì)量是否好于去年？
合作探究：學生先獨立思考2分鐘，再小組內(nèi)交流討論，最后以小組為單位匯報展示.
解：(1)根據(jù)該市2016年6月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級分級標準，可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)和頻率分布表.
從表中可以看出，“優(yōu)”“良”的天數(shù)達19天，占了整月的63.33%，沒有出現(xiàn)“重度污染”和“嚴重污染”.
我們可以用條形圖和扇形圖對數(shù)據(jù)作出直觀描述，如圖
從條形圖中可以看出，在前三個等級的占絕大多數(shù)，空氣質(zhì)量等級為“良”的天數(shù)最多，后三個等級的天數(shù)很少.
從扇形圖中可以看出，空氣質(zhì)量為“良”的天數(shù)占了總天數(shù)的一半，大約有三分之二為“優(yōu)”“良”，大多數(shù)是“良”和“輕度污染”.因此，整體上6月的空氣質(zhì)量不錯.
我們還可以用折線圖展示空氣質(zhì)量指數(shù)隨時間的變化情況，如圖
容易發(fā)現(xiàn)，6月的空氣質(zhì)量在指數(shù)在100附近波動.
(2)根據(jù)該市2016年5月的空氣質(zhì)量指數(shù)和空氣質(zhì)量等級分級標準，
可以畫出該市這個月的不同空氣質(zhì)量等級的頻數(shù)和頻率分布表.
為了便于比較，我們選用復合條形圖，將兩組數(shù)據(jù)同時反映到一個條形圖上.通過條形圖中柱的高低，可以更直觀地進行兩個月的空氣質(zhì)量比較，如圖.
由上面的圖和表可以發(fā)現(xiàn)，5月空氣質(zhì)量為“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)比6月多.所以，從整體看，5月的空氣質(zhì)量略好于6月，但5月有重度污染，而6月沒有.
(3)由于一個月和一年的天數(shù)差別很大，所以直接通過頻數(shù)比較沒有意義，應該轉(zhuǎn)化成頻率分布進行比較.可以通過二者的空氣質(zhì)量指數(shù)的頻率分布直方圖或空氣質(zhì)量等級的頻率分布條形圖進行比較.
通過圖可以看出，雖然2016年6月的空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的頻率略低于2015年，但“良”的頻率明顯高于2015年，而且2016年6月中度以上污染天氣頻率明顯小于2015年.所以從總體上看，2016年6月的空氣質(zhì)量要好于2015年全年的空氣質(zhì)量.
由此，你能得出“2016年的空氣質(zhì)量比2015年明顯改善了”的結(jié)論嗎？為什么？
例2 某市為了搞好城市建設，對城市用地規(guī)劃繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.
(1)哪種類型的用地面積最多 哪種類型的用地面積最少
(2)若該市居住用地總面積為0.015 萬平方千米，試估計該市用地總面積.
提示：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點，找到用地面積最多也就是占比最大的部分，再找到居住用地占比，進行解答即可.
解：(1)由圖可知，商業(yè)用地面積最多，交通用地面積最少.
(2)設該市總面積為x萬平方千米，
由，得x=0.1.
所以該市用地總面積約為 0.1 萬平方千米.
【總結(jié)】
當數(shù)據(jù)量很大時，條形統(tǒng)計圖能夠直觀地反映數(shù)據(jù)分布的大致情況，并且能清晰地反映各個區(qū)間的具體數(shù)目.
在扇形統(tǒng)計圖中，扇形面積的大小顯示各部分在整體中所占的比重，扇形面積大的比重大，扇形面積小的比重.
在折線統(tǒng)計圖中，從折線的上升、下降可分析統(tǒng)計數(shù)量的增減變化情況，從陡峭程度上，可分析數(shù)據(jù)間相對增長、下降的幅度.
設計意圖：通過例題，讓學生了解統(tǒng)計圖的選擇需根據(jù)實際問題的特點，體會合理使用統(tǒng)計圖的重要性．
（四）課堂練習
1.某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡段的人數(shù)比例如下表所示，若要用統(tǒng)計圖表示，則最合適的統(tǒng)計圖為( )
出生時間 年以前 年年 年以后
人數(shù)比例
A. 頻率分布直方圖 B. 條形圖
C. 扇形圖 D. 折線圖
解：對于，頻率分布直方圖表示的是各組頻數(shù)的分布情況，故 A錯誤，
對于，條形圖是直觀地顯示具體數(shù)據(jù)，故B錯誤，
對于，扇形統(tǒng)計圖表示部分在總體中的百分比，易于顯示數(shù)據(jù)相對總數(shù)的大小，故C正確，
對于，折線圖反映的是變化趨勢，故D錯誤．
2.每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)査了部分市民問卷調(diào)査表如表所示，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表如表
治理楊絮--您選哪一項？單選
A.減少楊樹新增面積，控制楊樹毎年的栽種量
B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹
C.選育無絮楊品種，并推廣種植
D.對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮
E.其他
由兩個統(tǒng)計圖表可以求得，選擇選項的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)分別為( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
解：設接受調(diào)查市民的決人數(shù)為，
由調(diào)查結(jié)果條形圖可知選擇的人數(shù)為，
通過調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖可知：選擇的人數(shù)比例為，
，解得，
而選擇的人數(shù)為：，
扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)為：
，
故選：．
3.隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)上購物已成為了流行的消費方式．某網(wǎng)店第三季度的服裝產(chǎn)品的銷售總額和其中某款服裝的銷售額占當月服裝產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖所示：
下列結(jié)論正確的是( )
A. 該款服裝這個月的銷售額逐月遞減
B. 該款服裝這個月的銷售總額為萬元
C. 該款服裝月份和月份的銷售額相同
D. 該款服裝月份和月份的銷售總額大于月份的銷售額
解：由題意可知，該款服裝月份、月份，月份的銷售額
分別是萬元，萬元，萬元，
則該款服裝這個月的銷售總額為萬元，
故選項A，，D錯誤，C正確．
故選：．
4.世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計圖如圖所示．
下列四個結(jié)論中錯誤的是( )
A. 從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加
B. 年到年各洲中北美洲人口增長速度最慢
C. 年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多
D. 年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平
解：由折線圖可以看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加，故A正確；
由扇形統(tǒng)計圖可知年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多，故C正確；
由條形統(tǒng)計圖可知年歐洲人口與南美洲及大洋洲人口之和基本持平，故D正確；
三幅統(tǒng)計圖并不能得到各個洲人口增長速度的快慢，故B錯誤．
故選：．
5.某大學為了解某專業(yè)新生的綜合素養(yǎng)情況，從該專業(yè)新生中隨機抽取了2n(n∈N ) 名學生，再從這 2n名學生中隨機選取其中 n名學生參加科目 P 的測試．另 n 名學生參加科目 Q 的測試．每個科目成績分別為 1 分， 2分， 3 分， 4 分， 5 分．兩個科目測試成績整理成如圖統(tǒng)計圖，已知在科目 P 測試中，成績?yōu)?2 分的學生有 8 人．
(Ⅰ) 分別求在兩個科目中成績?yōu)?分的學生人數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)統(tǒng)計圖，分別估計：
(i)該專業(yè)新生在這兩個科目上的平均成績的高低；
(ii)該專業(yè)新生在這兩個科目中，哪個科目的個體成績差異較為明顯.(結(jié)論不要求證明)
解：(Ⅰ)∵ 在科目 P 測試中，成績?yōu)?2 分的學生有 8人．
∴參加科目 P 測試的學生人數(shù)為 8÷0.20=40.
由題意，參加科目 Q 測試的學生人數(shù)也為 40 人，
∴ 在科目 P 測試中，成績?yōu)?5 分的學生人數(shù)為 40×(1-0.375-0.25-0.20-0.075)=4 ；
參加科目 Q 測試的學生中，成績?yōu)?5 分的學生人數(shù)為 40-2-18-15=5 ；
(Ⅱ)(i)科目 P 測試成績的平均值為 =÷40=3.1 分；
科目 P 測試成績的平均值為 ()÷40=3.575分，
∴ 由此估計該專業(yè)新生科目 Q 的平均成績高于科目 P 的平均成績；
(ii)整體上看該專業(yè)新生科目 P 的個體成績差異更為明顯 ( 即較不穩(wěn)定 ).
6.某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行超價收費為更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)單位：，并繪制了如圖不完整的條形圖每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點和扇形圖．
求此次抽樣調(diào)查的樣本容量
補全條形圖，求扇形圖中“”部分的圓心角的度數(shù)
如果自來水公司將基本用水量定為每戶，求該地區(qū)萬用戶中用水全部享受基本價格的戶數(shù)．
解：由題圖得樣本容量為．
用水量在的戶數(shù)為．
頻數(shù)的條形圖如圖所示．
“”部分的圓心角的度數(shù)為．
，
所以該地區(qū)萬用戶中約有萬戶的用水全部享受基本價格．
設計意圖：通過課堂練習，讓學生反復鞏固各種統(tǒng)計圖的特點，并能夠靈活運用.
（五）歸納總結(jié)
【課堂小結(jié)】通過本節(jié)課的研究，大家學到了哪些知識和方法，說說你的體會？
設計意圖：通過對之前知識的梳理，提高學生總結(jié)概括能力，明確這節(jié)課要突破和學習的重點知識內(nèi)容.

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