資源簡介

第八章 統計
9.1.1簡單隨機抽樣
第1課時 簡單隨機抽樣
1.了解普查與抽樣調查的概念，知道兩種調查方法的優缺點，能結合實際問題選擇恰當的數據調查方法；
2.了解總體、樣本、樣本量的概念，了解抽樣調查的隨機性;
3.結合具體的實際問題情境，了解隨機抽樣的必要性和重要性.
重點：普查與抽樣調查的意義，總體與樣本的意義，簡單隨機抽樣及其應用.
難點：簡單隨機抽樣的應用.
（一）創設情境
2021年5月11日，第七次全國人口普查結果公布，全國人口為1443497378人
某電視節目在某年某月某天的收視率為：3.263%
2020年的調查顯示，小學、初中、高中學生的近視率分別為35.6%、71.1%、80.5%，總體近視率為52.7%.
你知道這些數據是如何獲取的嗎？
師生活動：教師給出幾組數據，并提出問題，引導學生結合初中學習的統計知識進行回顧與思考.
設計意圖：通過生活經歷，使學生體會到生活中處處有數學，數學就在我們身邊，我們生活在充滿數學信息的現實世界中. 能促進學生會用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，有效的促進知識的遷移.
（二）探究新知
任務1：抽樣調查與全面調查及統計相關概念.
思考：(1)要了解一箱蘋果是否碰撞腐爛，如何調查？
(2)要了解一箱酸奶是否新鮮，需要逐一檢查嗎？
(3)初中我們已經學習了抽樣調查與全面調查，你能嘗試回憶它們的相關概念及其優缺點嗎？
答：(1)逐個檢查，即全面調查；
(2)具有破壞性，不能全面調查，采用抽樣調查；
(3)像人口普查這樣，對每一個調查對象都進行調查的方法，稱為全面調查，又稱普查.調查對象的全體稱為總體，組成總體的每一個調查對象稱為個體.根據一定目的，從總體中抽取一部分個體進行調查，并以此為依據對總體的情況作出估計和推斷的調查方法，稱為抽樣調查.從總體中抽取的那部分個體稱為樣本，樣本中包含的個體數稱為樣本容量，簡稱樣本量.
總結：
普查 抽樣調查
優點 調查結果全面、系統 迅速及時、節約人力
缺點 工作量大，有時費時費力 調查結果不如普查全面、系統
適用范圍 1.調查對象少； 2.調查對象多，但是調查結果要求必須全面、系統、準確時 1.調查對象太多，且不必要普查的； 2.調查方式有破壞性時
師生活動：教師提出問題，引導學生總結分析，教師可適當總結補充，并引導學生進一步理解，統計的基本思想方法就是用樣本估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據樣本的情況去估計總體的情況.再此基礎上，教師進一步提出問題，如何抽樣才能抽取到一個“好”的樣本呢？引導學生進行下一個任務的學習.
設計意圖：通過具體生活實例的引入，讓學生開始關注兩種調查方式及其優缺點、適用范圍等，進而開始展開課程，.
任務2：探究抽樣調查的方法
思考：假設口袋中有紅色和白色共1000個小球，除顏色外，小球的大小、質地完全相同.你能通過抽樣調查的方法估計袋中紅球所占的比例嗎
師生活動：教師提出問題，并給出兩種不同分方案：
方案1：從袋中隨機地摸出一個球，記錄顏色后放回，搖勻后再摸出一個球，如此重復n次；
方案2：從袋中隨機地摸出一個球，記錄顏色后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中隨機摸取，如此n次；
請同學們分組討論：以上兩種方案能否估計出紅球的比例，請說明理由，并比較兩種方案的優劣？
答：方案1的缺點：同一小球可能被重復摸中，極端情況可能一直被摸到；方案2的優點：避免同一小球被重復摸中，當樣本量n=1000時，完全了解紅球比例.兩種方案都可行，根據初中的概率知識，隨著次數增加，摸到紅球的頻率逐漸穩定于概率(即口袋中紅球所占的比例).
【概念形成】
簡單隨機抽樣：一般地，設一個總體含有N(N為正整數)個個體，從中逐個抽n(1≤n＜N)個個體作為樣本.如果抽取是放回的，且每次抽取時總體內的各個個體被抽到的概率都相等，這樣的抽樣方法叫做放回簡單隨機抽樣.如果抽取是不放回的，且每次抽取時總體內未進入樣本的各個個體被抽到的概率都相等，這樣的抽樣方法叫做不放回簡單隨機抽樣.放回簡單隨機抽樣和不放回簡單隨機抽樣統稱為簡單隨機抽樣.通過簡單隨機抽樣獲得的樣本稱為簡單隨機樣本.
注意：逐個不放回隨機抽取n個等價于一次性批量隨機抽取n個.不放回抽取的效率更高，除特殊說明，一般默認簡單隨機抽樣為不放回的.
思考：簡單隨機抽樣有哪些特點？
答：有限性：總體的個數是有限；逐一性：樣本的抽取是逐一進行的，每次只抽取一個個體；等可能性：每個個體被抽到的機會都相等，抽樣具有公平性.
任務3：結合實例，探究簡單隨機抽樣的方法及其步驟
探究：現要在某班40位同學中選派5個人去參加某項戶外活動，為了體現選派的公平性，你有什么辦法確定具體人選 具體如何實施？
要求：先獨立思考，再合作交流.
答：抽簽法，具體步驟如下：
(1)編號：給總體中所有的個體編號
(2)制簽：將1 ～ N這N個號碼寫在相同的號簽上
(3)攪拌：將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻
(4)抽簽：每次從容器中不放回地抽取一個號簽，并記錄其編號，連續抽取n次
(5)取樣：從總體中，將與抽到的號簽編號一致的個體取出
探究：一家家具廠要為樹人中學高一年級制作課座椅，他們事先想了解全體高一年級學生的平均身高，以便設定可調節座椅的標準高度.已知樹人中學高一年級有712名學生，從中抽取100名學生進行測量身高，若用抽簽法抽取，請說其過程.
答：編號-給712名學生編號；
制簽-將1-712個號碼寫在相同的號簽上；
攪拌-將號簽放在一個不透明的容器中，攪拌均勻；
抽簽-從容器中不放回地逐個抽取100次；
取樣-從712名學生中選出與號簽編號相同的學生.
個體:組成總體的每一個調查對象.
樣本：從總體中抽取的那部分個體稱為樣本.
思考：抽簽法有哪些優缺點，當總體數量較多時，此法方便嗎？
答：優點：簡單易行，每個個體有均等的機會被抽中，能保證樣本的代表性.
缺點：總體容量大時，制作號簽的成本會增加費時、費力.
號簽很多，“攪拌均勻”困難，產生的樣本的代表性差的可能性大.
師生活動：引導學生結合實例獨立思考后，小組內交流討論形成結論.教師可適當補充，待形成結論后，教師提出新問題：有簡化制簽的方法嗎？
隨機數法，具體步驟：
(1)編號：給總體中所有的個體編號
(2)選號：用隨機數工具產生編號范圍內的整數隨機數，把產生的隨機數作為抽中的編號，使與編號對應的個體進入樣本.重復上述過程，直到抽足樣本所需要的個體數，
如果生成的隨機數有重復，即同一編號被多次抽到，可以剔除重復的編號，并重新產生隨機數，直到產生的不同編號個數等于樣本所需要的個體數
(3)取樣：把選定的號碼對應的n個個體作為樣本
生成隨機數的方法：
隨機試驗生成隨機數
①準備十個大小、質地一樣的小球，小球上面分別寫0，1，2，···，9，把它們放到一個不透明的袋中.
②有放回地摸取3次，每次摸取前充分攪拌.
③把第一、二、三次摸到的數字分別作為百、十、個位數，這樣就生成了一個三位數.
④如果這個三位數在范圍內，則抽中對應編號的學生，否則舍棄，重復的數剔除.
生成隨機數的方法
隨機試驗生成隨機數
1.用計算器生成隨機數：RandInt#(1,712)
2.用電子表格軟件生成隨機數：=RANDBETWEEN(1,712)
3.用R統計軟件生成隨機數：=sample(1:712,50,replace=F)
思考：抽簽法與隨機數法的優缺點是什么？
答：
抽樣方法 優點 缺點 適用范圍
抽簽法 簡單易行 總體量較大時，操作起來較麻煩 適用于總體中個體數不多的情形
隨機數法 簡單易行，很好地解決了總體量較大時用抽簽法制簽困難的問題. 總體量較大，樣本量也很大時，利用隨機數法抽取樣本仍然不方便 適用于總體量大、樣本量較小的情形
思考：用簡單隨機抽樣方法抽取樣本，樣本量是否越大越好？
答：在重復試驗中，試驗次數越多，頻率接近于概率的可能性越大，于是，樣本量越大，效果越好；但是，在實際抽樣中，樣本量的增大會導致調查的人力、費用、時間等成本的增加，因此，抽樣調查中的樣本量的選擇根據實際的需要，不一定越大越好.
設計意圖：為了讓學生了解用簡單隨機抽樣解決問題的過程，學習抽簽法和隨機數法兩種簡單隨機抽樣的方法，以及其優缺點、具體步驟等.
（三）應用舉例
例1：在一次數學課堂上，陳老師請四位同學列舉出生活中運用全面調查或抽樣調查的例子.
小涼：為了了解玉米種子的發芽情況，采用抽樣調查.
小爽：為了了解全班同學是否給父母洗過腳，采用全面調查.
小夏：為了了解某批導彈的射程，采用全面調查.
小天：為了了解全國中學生安全自救知識的掌握情況，采用抽樣調查.
你認為以上四位同學所列舉事例的調查方式錯誤的是( )
A.小涼 B.小爽 C.小夏 D.小天
解：了解玉米種子的發芽情況、某批導彈的射程，具有破壞性，適合抽樣調查；
了解全班同學是否給父母洗過腳，調查的對象較少，容易調查，適合全面調查；
了解全國中學生安全自救知識的掌握情況，人數太多，不適合全面調查，用抽樣調查.
故四位同學所列舉事例的調查方式錯誤的是小夏.
例2：福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01，02，03，…，32，33這33個兩位號碼中選取，小明利用如下所示的隨機數表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行第9列的數字開始，從左到右依次讀取數據，則第四個被選中的紅色球號碼為( )
第1行：2 9 7 6 3 4 1 3 2 8 4 1 4 2 4 1
第2行：8 3 0 3 9 8 2 2 5 8 8 8 2 4 1 0
第3行：5 5 5 6 8 5 2 6 6 1 6 6 8 2 3 1
A.10 B.22 C.24 D.26
解：被選中的紅色球號碼依次為28，03，22，24，10，26，所以第四個被選中的紅色球號碼為24.故選：C.
設計意圖：鞏固知識，強化理解.
（四）課堂練習
1.某縣教育局為了解本縣今年參加一次大聯考的學生的成績，從名參加今年大聯考的學生中抽取了名學生的成績進行統計，在這個問題中，下列表述正確的是．( )
A. 名學生是總體 B. 名學生是總體的一個樣本
C. 樣本容量是 D. 每一名學生是個體
解：總體指的是名參加今年大聯考的學生的成績，所以錯；
樣本指的是抽取的名學生的成績，所以錯；
樣本容量是，所以對；
個體指的是名學生中的每一個學生的成績，所以錯；
故選：．
2.下列調查方式中合適的是．( )
A. 要了解一批節能燈的使用壽命，采用普查方式
B. 調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式
C. 調查沱江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式
D. 調查全市中學生的就寢時間，采用普查方式
解：對于，要了解一批節能燈的使用壽命，應采用抽樣調查方式，A錯誤；
對于，調查你所在班級同學的身高，應采用普查方式，B錯誤；
對于，調查沱江某段水域的水質情況，應采用抽樣調查方式，C正確；
對于，調查全市中學生的就寢時間，應采用抽樣調查方式，D錯誤．
故選：．
3.關于簡單隨機抽樣，下列說法正確的是( )
它要求被抽取樣本的總體的個數有限它是從總體中逐個地進行抽取不做特殊說明時它是一種不放回抽樣它是一種等可能性抽樣
A. B. C. D.
解：根據簡單隨機抽樣的定義和性質知：
它要求被抽取樣本的總體的個數有限，正確；
它是從總體中逐個地進行抽取，正確；
不作特殊說明時它是一種不放回抽樣，正確；
它是一種等可能性抽樣，正確；
故選：
4.從名學生中抽取名進行問卷調查，寫出抽取樣本的過程．
解：先將名學生進行編號，號碼為，，，，；
把號碼寫在形狀和大小相同的號簽上；
將號簽放在某個不透明的箱子里充分攪拌，使之均勻；
從箱子中，逐個抽取個號簽，并記錄上面的編號；
與這個號簽上的號碼對應的名學生就構成一個樣本．
5.假設要考查某企業生產的袋裝牛奶的質量是否達標，現從袋牛奶中抽取袋進行檢驗，利用隨機數法抽取樣本時，先將袋牛奶按，，，進行編號，如果從隨機數表第行第列的數開始，按三位數連續向右讀取，最先檢驗的袋牛奶的號碼是下面摘取了某隨機數表第行至第行( )



A. B.
C. D.
解：找到第行第列的數開始向右讀，分別為，，，，，，，，，，，，把編號大于的舍去，則符合條件的前五個數是 ．故選B．
設計意圖：通過課堂練習，讓學生反復鞏固所學知識，能夠靈活運用.
（五）歸納總結
回顧本節課的內容，你都學到了什么？
設計意圖：通過小結讓學生進一步熟悉鞏固本節課所學的知識.第八章 統計
9.1.1簡單隨機抽樣
第2課時 均值
1.會求總體平均數、樣本平均數.
2.通過探究活動的開展，學生能夠體會用樣本平均數去估計總體平均數、用樣本中的比例去估計總體中的比例.
3.能對現實生活中的實際問題進行均值計算，感知應用數學知識解決問題的方法，能了解樣本與總體之間的關系，讓學生認識到數學知識的邏輯性和緊密性，逐步培養學生的邏輯思維能力.
重點：用樣本估計總體的意義.
難點：數據的平均數的概念及意義．
（一）創設情境
觀看視頻，你能舉例出生活中簡單隨機抽樣的例子嗎？(學生舉例)
想一想：在簡單隨機抽樣中，如何通過樣本來認識總體的性質呢？
師生活動：教師展示生活中的“隨機抽樣”，讓學生也列舉生活中的實例.之后提出問題，引導學生思考如何將其數學化，用數學的量來表示.
設計意圖：通過直觀觀察，結合身邊的事物引出數學知識，學生會感到親切、生動、真實、易于接受. 同時，能使他們體會到生活中處處有數學，數學就在我們身邊，我們生活在充滿數學信息的現實世界中. 能促進學生會用數學的眼光去觀察和認識周圍的事物，有效的促進知識的遷移.
（二）探究新知
任務1：請用結構圖梳理簡單隨機抽樣的相關知識.
師生活動：小組內交流，并匯報展示.
設計意圖：通過對之前知識的梳理，明確這節課要突破和學習的重點知識內容.
任務2：探究總體均值與樣本均值的關系
回顧：（1）下面是用隨機數法從樹人中學高一年級學生中抽取的一個容量為50的簡單隨機樣本，他們的身高變量值(單位:cm)如下:樣本的平均數是多少？
要求：以小組為單位進行討論交流，并匯報
答：由這些樣本觀測數據，我們可以計算出樣本的平均數為.
由此可以估計樹人中學高一年級學生的平均身高為164.3cm左右.
總結：通過簡單隨機抽樣得到部分學生的平均身高，并把樣本平均身高作為樹人中學高一年級所有學生平均身高的估計值.即用樣本平均數估計總體平均數。
總體平均數：一般地，總體中有個個體，它們的變量值分別為，，…，，則稱為總體均值，又稱總體平均數.
加權平均數：如果總體的個變量值中，不同的值共有個，不妨記為，…，，其中出現的頻數，則總體均值還可以寫成加權平均數的形式.
樣本均值：如果從總體中抽取一個容量為的樣本，它們的變量值分別為
，…，，則稱為樣本均值，又稱樣本平均數.
在簡單隨機抽樣中，我們常用樣本平均數去估計總體平均數.
探究：小明想考察一下簡單隨機抽樣的估計效果.他從樹人中學醫務室得到了高一年級學生身高的所有數據，計算出整個年級學生的平均身高為165.0.然后，小明用簡單隨機抽樣的方法，從這些數據中抽取了樣本容量為50和100的樣本各10個，分別計算出樣本平均數，如表所示.從小明多次抽樣所得的結果中，你有什么發現？
抽樣序號
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
樣本量為50的平均數 165.2 162.8 164.4 164.4 165.6 164.8 165.3 164.7 165.7 165.0
樣本量為100的平均數 164.4 165.0 164.7 164.9 164.6 164.9 165.1 165.2 165.1 165.2
思考：1.如何把表中數據用統計圖表示出來？
2.從圖表中你得出了哪些結論？
師生活動：獨立思考，小組內交流，并匯報展示.
上圖中紅線表示樹人中學高一年級全體學生身高的平均值。
說一說：
1. 20次試驗，樣本不同，平均數是否也是不同？
2. 20個樣本平均數與總體平均數一樣嗎，偏離程度大嗎？
3. 兩種樣本的樣本平均數，哪個波動程度更小呢？
答：1.20次試驗，樣本不同，平均數不同。
2.雖然在所有20個樣本平均數中，與總體平均數完全一致的很少，但除了樣本量為50的第2個樣本外，樣本平均數偏離總體平均數都不超過1cm，即大部分樣本平均數離總體平均數不遠，在總體平均數附近波動.
3.樣本量為100的波動幅度明顯小于樣本量為50的。增加樣本量可以提高估計效果。
設計意圖：利用問題情境探究，理解樣本平均數和總體平均數的概念，在具體問題中，探究樣本和總體之間的關系，發展學生的數學抽象、邏輯推理的核心素養．
（三）應用舉例
例1眼睛是心靈的窗口，保護好視力非常重要.樹人中學在“全國愛眼日”前，想通過簡單隨機抽樣的方法，了解一下全校2174名學生中視力不低于5.0的學生所占的比例，你覺得該怎么做？
分析：總體：全校學生 個體：每一位學生 變量：學生的視力
記“視力不低于5.0”為1，“視力低于5.0”為0，則第i個(i=1，2，...，2174)
學生的視力變量值為=
于是，在總體中， “視力不低于5.0”的人數所占的比例p就是學生視力變量的總體平均數
若抽取容量為n的樣本，則樣本中“視力不低于5.0”的人數所占的比例p就是學生視力變量的樣本平均數
可以用 估計，用樣本中的比例p估計總體中的比例P.
解：例如，現在，我們從樹人中學所有學生中抽取一個容量為50的簡單隨機樣本，其視力變量取值如下：
1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0
可計算出樣本平均數為=0.54
由樣本平均數，我們估計在樹人中學全體學生中，“視力不低于5.0”的比例約為0.54.
例2 某班4個小組的人數為10,10,x,8,已知該組數據的中位數與平均數相等,求這組數據的平均數.
分析：的大小未知,可根據的取值不同分別找出中位數.
解:該組數據的平均數為，由于共有4個數據,
故中位數是其中兩個數的平均數,
因為未知,所以要分幾種情況討論.
(1)當≤8時,原數據按從小到大的順序排列為,8,10,10,
其中位數為.
若9,則=8,此時平均數為9.
(2)當8< ≤10時,原數據按從小到大的順序排列為8, ,10,10,
其中位數若 = ，則=8,而8不在8< ≤10的范圍內,所以舍去.
(3)當時,原數據按從小到大的順序排列為8,10,10, ,
其中位數為.
若=10,則x=12,此時平均數10.
綜上所述,這組數據的平均數為9或10.
總結：用分類討論思想求平均數，分類討論時要做到全面合理，不重不漏.
例3為了節約用水，制定階梯水價，同時又不加重居民生活負擔，某市物價部門在8月份調查了本市某小區300戶居民中的50戶居民，得到如下數據：
用水量（單位：） 18 19 20 21 22 23 24 25 26
頻數 2 4 4 6 12 10 8 2 2
物價部門制定的階梯水價實施方案為：
月用水量 水價（單位：元/）
不超過21 3
超過的部分 4.5
（1）計算這50戶居民的用水的平均數.
（2）寫出水價的函數關系式，并計算用水量為28時的水費.
（3）物價部門制定的水價合理嗎？為什么？
解：（1） .
（2）設月用水量為，則水價為
，
當時， 元.
（3）不合理，從時間上看，物價部門是在8月份調查的居民用水量，而這個月，該市的居民用水量普遍偏高，不能代表居民的月用水量；從居民比例上看，僅僅16戶居民，即32%的居民用水量沒有超過21 ，加重了大部門居民的負擔。
任務三：探究簡單隨機抽樣的優缺點
請同學們嘗試以表格或結構框圖的形式總結簡單隨機抽樣的優缺點。
師生活動：獨立思考，小組內交流，并匯報展示.
【總結】簡單隨機抽樣的優缺點
名稱 優點 缺點
簡單隨機抽樣 簡單隨機抽樣方法簡單、直觀 當總體很大時，編號等準備工作耗費時間、人工，甚至難以做到；
用樣本平均數估計總體平均數也比較方便 抽中個體較為分散，要找到樣本中的個體進行調查會遇到很多困難.
簡單隨機抽樣是一種基本抽樣方法，是其他抽樣方法的基礎. 簡單隨機抽樣沒有其他輔助信息，估計效率不是很高.
設計意圖：通過例題，讓學生了解樣本與總體之間的關系，掌握總體平均數、樣本平均數的計算方法，并熟悉的應用，提升推理論證能力，提高學生的數學抽象、數學建模及邏輯推理的核心素養．
（四）課堂練習
1.為了調查某工廠生產的一種產品的尺寸是否合格，現從500件產品中抽出10件進行檢驗先將500件產品編號為000，001，002，…，499，在隨機數表中任選一個數開始，例如選出第6行第8列的數4開始向右讀 ( 為了便于說明，下面摘取了隨機數表，附表1的第6行至第8行 ) ，即第一個號碼為439，則選出的第4個號碼是 ( )

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75
A.548 B.443 C.379 D.217
解：選出第6行第8列的數4開始向右讀 (為了便于說明，下面摘取了隨機數表，附表1的第6行至第8行 ) ，即第一個號碼為439 ，則選出的前4個號碼是： 439， 495 ， 443 ，217
∴ 選出的第4個號碼是217.
故選：D.
2.已知樣本數據的均值為=5，則樣本數據的均值為（ ）
A.5 B.10 C.7 D.12
解：根據題意，樣本數據的均值為=5，則有
設樣本數據的平均數為，則
故選：D.
3.我國古代數學名著《九章算術》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為________石 (精確到小數點后一位數字)
解：根據題意，這批米夾谷為
（石）
故答案為：169.1.
4.將一個總體中的5n個個體平均分成n份，每份5個個體．先計算每份的均值，得到n個均值．這n個均值的平均值是否等于總體均值？證明你的結論．
解：相等，
證明如下：
依題意可知總體中的個個體平均分成了份，每份個個體，
設，，
，，
，
，為個個體，
，，分別為第份，第份，，第份的均值，
為總體均值，
由題意得：
，
，
，
于是
．
5.某班主任統計本班名學生放學回家后學習時間的數據，用條形圖表示如圖
求該班學生每天在家學習時間的平均值；
該班主任用分層抽樣方法按學習時間分五層選出人談話，求在學習時間是個小時的學生中選出的人數；
解：平均學習時間為小時；
根據題意，從名學生中抽取名學生調查，則抽取比例為，
再由頻率分布直方圖可得學習時間是個小時的學生為人，
則這部分應抽取的人數為；
設計意圖：通過課堂練習，讓學生反復鞏固異面直線垂直和求異面直線所成角，能夠靈活運用.
（五）歸納總結
回顧本節課的內容，你都學到了什么？
1.理解數據的平均數的概念及意義，能用樣本估計總體．
2.會用用樣本平均數去估計總體平均數、用樣本中的比例去估計總體中的比例，用樣本估計總體的思想解決問題．
3.掌握總體平均數、樣本平均數的計算方法，并熟悉的應用．
設計意圖：通過對之前知識的梳理，提高學生總結概括能力，明確這節課要突破和學習的重點知識內容.

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