資源簡介

4.2.2 平行線的判定 學案
班級 姓名 組別 總分
【學習目標】
1.探索并掌握平行線的性質(zhì), 并會用符號語言表示；理解平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別.
2.會用平行線的性質(zhì)和判定進行簡單的計算和推理.
【學習過程】
復習回顧
1.找出圖中的三線八角。
2.圖中還有什么角？它們有什么性質(zhì)？
3.平行線的判定方法有哪些？
任務一：探索平行線的性質(zhì)
探究1：如圖，已知a∥b，任意畫一條直線c和直線a、b相交，找出其中的同位角，它們有什么數(shù)量關(guān)系？小組合作探究，想辦法驗證你的結(jié)論.
平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截， 相等.
簡寫成：兩直線平行， 相等.
符號語言：
∵a∥b（已知），∴∠1= （ ）.
探究2：如圖，已知a∥b，∠2和∠3是什么角？它們有什么關(guān)系？∠2和∠4呢
平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截， 相等.
簡寫成：兩直線平行， 相等.
符號語言：
∵ a∥b（已知），∴ ∠2= （ ）.
平行線的性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角 。
簡寫成：兩直線平行，同旁內(nèi)角 .
符號語言：
∵a∥b（已知），∴∠2+∠4= （ ）.
討論：平行線三個性質(zhì)的條件是什么？結(jié)論是什么？它與判定有什么區(qū)別？（分組討論）
（見課件）
【即時測評】
1. 如圖，已知 AB∥CD，則下列選項中正確的有___________.
①∠1=∠5；②∠4=∠3；③∠4=∠6；④∠2=∠5；⑤∠2=∠6；⑥∠4+∠6=180°.
評價任務一
得分：
任務二：典例精析
例1 如圖，已知直線a∥b，∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù).
【即時測評】
如圖，已知 AB∥DF，DE∥BC，且 ∠1＝65°，求 ∠2，∠3，∠4 的度數(shù).
根據(jù)下面的解答過程填空：
解：∵ DE∥BC且 ∠1＝65°（已知），
∴ ∠4＝∠1＝65°（ ），
∠1+∠2＝（ ）（ ），
∴ ∠2＝（ ）.
∵ AB∥DF（已知），∴ ∠3＝（ ）＝（ ）°（兩直線平行，同位角相等）.
例2 將如圖所示的方格圖中的圖形向右平行移動4格，再向上平行移動3格，畫出平行移動后的圖形.
評價任務二
得分：
拓展提升
例3 如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為點F、D，∠1＝∠2．試判斷 DG 與BC 的位置關(guān)系，并說明理由.
解：∵ EF⊥AB，CD⊥AB（已知），
∴ EF∥________，（ ）
∴ ∠2=_________.（______________________）
又∵ ∠1＝∠2（已知），
∴ ∠1=_________（____________），
∴ DG ∥BC（______________________）.
【即時測評】
3.如圖，E為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，試說明AC∥DF（請?zhí)羁胀暾?br/>證明：∵ ∠1=∠2（已知），∠4=∠2（_____________），
∴ ∠4=∠1（ 等量代換），
∴ DB∥CE（_______________________），
∴ ∠C =____（_____________________）.
∵ ∠C =∠D（已知），
∴ ∠D=_______（等量代換）．
∴ AC∥DF（_____________________）．
例4 如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點A，B分別落在A′，B′的位置．如果∠1=58°，那么∠2的度數(shù)是______.
例4圖 第4題圖
【即時測評】
4. 生活中，將紙帶 ABCD(AB∥CD)沿著 EF 翻折 180°得到如圖所示的圖形.若∠2=108°，則∠1的度數(shù)為（ ）
A.144° B. 132° C.120° D.108°
自我反思：
一節(jié)課的學習中，你收獲了什么？
當堂訓練：（要求：限時5分鐘，獨立完成后組內(nèi)訂正，成績計入小組量化.）
1.如圖，直線l1∥l2，直線l3與l1、l2分別交于A、B兩點，若∠1＝70°，則∠2＝（ ）
A．70° B．80° C．110° D．120°
第1題圖 第2題圖 第3題圖
2.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A．50° B．40° C．30° D．25°
3.如圖，直線 a∥ b，c∥ d，∠1＝60°，則 ∠2 的度數(shù)為_______.
4. 如圖，AB∥ CD，∠A =30°，DA 平分∠CDE，則∠DEB 的度數(shù)為_______.
5.閱讀理解并在括號內(nèi)填注理由：
如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2，試說明AM∥CN．
證明：∵ AB∥CD（已知），
∴ ∠EAB=∠ECD（ ），
又∵ ∠1=∠2（已知），
∴ ∠EAB﹣∠1=∠ECD﹣∠2，
即∠ =∠ （等式的性質(zhì)），
∴ AM∥CN（ ）.
參考答案
即時測評
1.①⑤⑥
2. 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 180° 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 115°
∠2 115
對頂角相等 同位角相等，兩直線平行 ∠5 兩直線平行，同位角相等
∠5 內(nèi)錯角相等，兩直線平行
4.A
當堂訓練
C 2. B
3. 60° 4. 60°
5. 兩直線平行，同位角相等 EAM ECN 同位角相等，兩直線平行

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