資源簡(jiǎn)介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
3.2.2 等式的基本性質(zhì)應(yīng)用
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1. 理解和掌握移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母的概念和方法步驟
2. 能熟練運(yùn)用移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母的方法解決數(shù)學(xué)問題
3. 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究精神，能用數(shù)學(xué)的眼光看待世界。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解和掌握移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母的概念和方法步驟
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能熟練運(yùn)用移項(xiàng)、去括號(hào)、去分母的方法解決數(shù)學(xué)問題
預(yù)習(xí)自測(cè)
一、單選題
1．已知，則m，n滿足的關(guān)系是（ ）
A． B． C． D．
2．運(yùn)用等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是（ ）
A．若，則 B．若，則
C．若，則 D．若，則
二、填空題
3．方程從到變形的依據(jù)是 ．
4．等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是 ．等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為 的數(shù))，所得結(jié)果仍是 ．
教學(xué)過程
新知導(dǎo)入
（補(bǔ)充下該環(huán)節(jié)內(nèi)容，可以是情境導(dǎo)入，可以是復(fù)習(xí)舊知）
二、合作交流、新知探究
探究一：移項(xiàng)
教材第102頁(yè)
（1）在的兩邊都減去 ，
得 ，
即 。
（2） 在方程的兩邊都減去 ，
得 ，
即 。
在方程的兩邊都除以 ，
得 。
想一想：由到 ; 到有什么變化？
議一議：下面方程的移項(xiàng)是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。
（1） 若 ，則；
（2） 若，則；
（3） 若，則。
練一練：例1：把方程化成的形式。
探究二：去括號(hào)
教材第104頁(yè)：
思考：如何把方程化成的形式？
運(yùn)用 ，
探究三：去分母
教材第104頁(yè)
練一練：
例2：把方程 化成的形式。
思考：為什么要在原方程兩邊都乘6？
議一議：下面方程的去分母是否正確？如有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。
（1） ，去分母，得；
（2），去分母，得
練一練：例3：把方程 化成的形式。
三、自主檢測(cè)
一、單選題
1．下面利用等式性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行變形，錯(cuò)誤的是（ ）
A．若，則 B．，則
C．若，則 D．若，則
2．下列各等式的變形錯(cuò)誤的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
3．下列變形式中的移項(xiàng)正確的是（ ）
A．從得 B．從得
C．從得 D．從得
4．解方程時(shí)，移項(xiàng)的依據(jù)是（ ）
A．加法交換律 B．加法結(jié)合律
C．等式的性質(zhì)1 D．等式的性質(zhì)2
二、解答題
5．利用等式的性質(zhì)解下列方程：
(1)
(2)
(3)
(4)．
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從等式的一邊移到另一邊，方程的這種變形叫作移項(xiàng)。
2.去括號(hào)：運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律，將方程中的括號(hào)去掉，方程的這種變形叫作去括號(hào)。
3.去分母：在原方程的兩邊都乘各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，從而將分母去掉，方程的這種變形叫作去分母。
注意：（1）移項(xiàng)要變號(hào)。
（2）去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)相乘。
預(yù)習(xí)自測(cè)參考答案：
1．B
【分析】本題考查了等式的性質(zhì)．熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)等式的性質(zhì)求解作答即可．
【詳解】解：∵，
∴，
故選：B．
2．C
【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍成立．
【詳解】解：A、兩邊都，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、兩邊都乘以c，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、兩邊都除以c，且，等式才成立，故本選項(xiàng)符合題意．
D、兩邊都乘以c，等式仍成立，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：C．
3．等式的性質(zhì)1
【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立. ．
根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可解答.
【詳解】解：∵方程的兩邊同時(shí)減去，再同時(shí)減去，即可得到，
∴依據(jù)是等式的性質(zhì)1．
故答案為：等式的性質(zhì)1．
4． 等式 0 等式
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作答即可．
【詳解】等式的基本性質(zhì)為：
等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，等式仍然成立；
等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．
故答案為：等式；0；等式．
【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是充分理解等式的基本性質(zhì)．
自主檢測(cè)參考答案：
1．B
【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，能熟記等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：①等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立．根據(jù)等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
【詳解】解：A、若，則，正確，不符合題意；
B、，則，前提是，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C、若，則，正確，不符合題意；
D、若，則，正確，不符合題意；
故選：B．
2．A
【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．
根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可．
【詳解】A. 如果，那么，原變形錯(cuò)誤，符合題意；
B. 如果，那么，原變形正確，不符合題意；
C. 如果，那么，原變形正確，不符合題意；
D. 如果，那么，原變形正確，不符合題意；
故選A．
3．C
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)∶①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為的數(shù)或字母，等式仍成立．即可解決．
【詳解】解∶A．根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減，應(yīng)得，故原說法錯(cuò)誤，不合題意；
B．根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減后再減，應(yīng)得，故原說法錯(cuò)誤，不合題意；
C．根據(jù)等式中1，，等式兩邊都加，再加，即可得，故正確，符合題意；
D．根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊都減，應(yīng)得，故原說法錯(cuò)誤，不合題意．
故選∶C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的性質(zhì)．需利用等式的性質(zhì)對(duì)根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行變形，從而找到最后的答案．
4．C
【分析】利用等式的性質(zhì)判定即可．
【詳解】解：根據(jù)等式的性質(zhì)1可實(shí)現(xiàn)移項(xiàng)，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，做題關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．
5．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本題考查了等式的基本性質(zhì)：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等．等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．結(jié)合各方程的特點(diǎn)，根據(jù)等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行變形計(jì)算即可．
【詳解】（1）解：
兩邊同時(shí)減去，得
，
解得．
（2）解：
兩邊同乘，得
，
解得．
（3）解：
兩邊同時(shí)減去得，
，
兩邊同除以得，
解得．
（4）解：
兩邊減去得
，
解得．
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁(yè) （共 2 頁(yè)）
21世紀(jì)教育網(wǎng)(www.21cnjy.com)

展開更多......

收起↑