資源簡介

教學設計
課題 圓
課型 新授課 復習課□ 試卷講評課□ 其它課□
教學內容分析 圓是常見的幾何圖形之一，在初中數學中占有重要地位，中考中也占有一定的比例，與其它知識的綜合性較強。本節課的內容是對已學過的旋轉及軸對稱等知識的鞏固，也為本章要探究的圓的性質、圓與其它圖形的位置關系、數量關系等知識打下堅實的基礎。圓的有關概念是后續學習圓的計算和證明的基礎。
學情分析 學生在小學已經對圓有了初步的認識，體會到圓在交通運輸、土木建筑、生活等方面廣泛存在，這對進一步探究圓的定義及相關性質奠定了基礎。但學生對圓的相關性質掌握較少，對知識的轉化能力較欠缺，所以本節重在學生參與，主動探究，增加解決實際問題的能力。
學習目標 （1）通過觀察畫圓的過程，會用自己的語言描述圓的定義，會利用圓的定義證明幾個點共圓，體會轉化的數學思想。 （2）通過探究分析、合作交流能準確區分弦與直徑，弧與半圓，等圓和等弧的概念。
重難點 （1）通過觀察畫圓的過程，會用自己的語言描述圓的定義，會利用圓的定義證明幾個點共圓，體會轉化的數學思想。 （2）通過探究分析、合作交流能準確區分弦與直徑，弧與半圓，等圓和等弧的概念。
評價任務 (1)通過自主學習一和合作探究檢測目標一的達成。 (2)通過自主學習二和達標測試檢測目標二的達成。
教學評活動過程 教師活動學生活動環節一：出示圖片，引入新課教師活動 圖片引入，讓學生觀察這些圖片有什么共同特征？學生活動 觀察圖片共同特征 設計意圖以學生熟悉圖片引入新課，讓學生感受生活中處處皆數學。環節二：自主學習一教師活動 1.動手操作 （1）請在導學案上畫一個半徑為2cm的圓。 （2）在你所畫的圓上任意找幾個點，連接這幾個點與圓心，測量這幾個點到圓心的距離，發現這幾個點到圓心的距離 ___________ . 二、【合作探究】 矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上. 【老師提示】 1.已知什么？求什么？ 2.要想證明A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上.只需證明____=____=____= ____，因為四邊形ABCD是矩形，根據矩形的對角線互相平分，所以____=____=____=____，因此A、B、C、D在以O為圓心的同一圓上. 三、【自主學習二】（5分鐘） 1.連接圓上任意兩點的 叫做弦,經過圓心的 叫做直徑。 2.圓上任意兩點間的 叫做圓弧,簡稱弧.圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做 。 半圓的弧叫做優弧,用三個字母表示; 半圓的弧叫做劣弧,用兩個字母表示。 3.能夠 的兩個圓叫做等圓.半徑 的兩個圓是等圓;同圓或等圓的半徑 4.在同圓或等圓中,能夠 的弧叫做等弧. 四、【小組交流】 （四人一組交流，互查對知識的掌握情況，討論疑難點，達不成共識的做上標記。） 五、【課堂小結】 本節課我學到了 需要特別注意是 六、【達標測試】 1.已知⊙的直徑為12cm，則半徑為______. 2.確定一個圓的條件為（ ） A．圓心 B．半徑 C．圓心和半徑 D．以上都不對. 3.如右圖所示，圓中弦的條數有（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 如圖，弦有__________，直徑____，最長的弦是_____，優弧有____________；劣弧有_______. 5.判斷下列說法是否正確. （1）直徑是弦.（ ） （2）弦是直徑.（ ） （3）半圓是弧.( ) （4）弧是半圓.( ) （5）等弧的長度相等.( ) （6）長度相等的兩條弧是等弧.( ) 學生活動 動手畫圓，觀察畫圓過程，總結圓的形成過程。 運用圓的定義證明四點共圓。 結合自學提示，結合圖形，加強對概念的理解。思考證明思路，書寫證明過程。 結合圖形，加強對概念的理解，培養學生的識圖能力，避免概念混淆。 展示學習成果，加深對概念的理解，區分易混淆概念。 學生獨立思考，學以致用，鞏固所學知識，加深對概念的理解和識別。設計意圖 動手操作，易于理解，從不同角度認識圓，對比學習，便于學生理解掌握，及時鞏固圓的概念。 通過合作探究，及時鞏固圓的概念。通過自主學習二，結合圖形，加強對概念的理解，培養學生的識圖能力，避免概念混淆。
板書設計 24.1.1圓 學習目標： 例題 1.圓的定義→ 幾個點共圓 2.有關概念
作業與拓展學習設計 作業布置： 必做：第58頁T4、7、9 選做：第59頁T17
特色學習資源分析、技術手段應用說明 視頻播放，在操場上畫一個半徑是5米的圓。
教學反思與改進 本節課是一節概念課，首先我以圖片的形式引入新課，讓學生舉出生活中幾個圓的例子，發現生活中處處皆數學，激發學生的學習興趣。基于學生的學習基礎，在自主學習一環節，我鼓勵學生動手操作，在導學案上畫一個半徑為2cm的圓，在所畫的圓上任意找幾個點，連接這幾個點與圓心，測量這幾個點與圓心的距離，發現這幾個點到圓心的距離相等，起點低，易入手，順理成章得出圓的集合性定義。四人一組合作探究，以問題串的形式，運用圓的定義證明四點共圓。把四點共圓問題轉化為證明共頂點的線段相等問題，突出了轉化的數學思想，有效達成目標一。接著視頻播放，如何幫助體育老師畫一個半徑為3m的圓，讓圓在生活中的運用得到了具體實現。在自主學習二環節，以填空題的形式呈現弦，直徑，弧，半圓，優弧，劣弧及表示方法，等圓，等弧，讓學生結合導學案邊學習邊畫在課本上，四人一組小組交流后，我讓學生在具體的圖形中識別辨認弦，直徑，弧，半圓，鼓勵學生大膽走上講臺，用彩色粉筆描出優弧，劣弧，并在黑板上表示優弧，劣弧，強調半圓既不是優弧，也不是劣弧，達到了正確區分弦與直徑，弧與半圓，等圓和等弧的概念的效果，順利達成了目標二。課堂小結環節，讓學生暢所欲言，暢談收獲，梳理盤點知識，升華知識。學習的目的在于運用，通過達標檢測鞏固本節所學知識，圓滿達成本節目標。 但本節課也有不足之處：1.在合作探究環節，留給學生自主探究時間不太充足，還有個別學生不清楚矩形的對角線相等且互相平分，語言表述不太準確；2.幾何畫板的使用不熟練。 改進建議：加大幾何畫板的學習力度，努力將信息技術融于課堂教學中。
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