資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
3.6.2 加減消元法
學習目標與重難點
學習目標：
1. 能用加減消元法解二元一次方程組，體會解二元一次方程組的基本思想——消元。
2.經歷加減消元法解二元一次方程，體會“化未知為已知”的化歸思想和消元思想。
3.經歷觀察、對比、合作交流等過程，激發學生對數學的學習興趣，發展學生的數學邏輯思維。
學習重點：掌握加減消元法的基本步驟，能用加減消元法解二元一次方程組
學習難點：體會解二元一次方程組的基本思想——消元
預習自測
1．用加減法解方程組時，①－②，得(　　)
A．5y＝2 B．－11y＝8
C．－11y＝2 D．5y＝8
2．用加減消元法解二元一次方程組下列步驟可以消去未知數x的是(　　)
A．①×4＋②×3 B．①×2－②×5
C．①×5＋②×2　 D．①×5－②×2
3．已知方程組則a＋b的值為(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
教學過程
一、問題提出、導入新課
1. 什么是代入消元法？
2. 代入消元法的一般步驟。
二、合作交流、新知探究
探究一：加減消元法
教材第122頁
觀察：下面二元一次方程組中未知數 y 的系數有什么特點？這對解方程組有什么啟發？
嘗試用你的發現解這個方程組：
試一試：用代入消元法解這個方程，哪種方法簡便？
例3：解二元一次方程組：
思考：如果二元一次方程組中兩個未知數的系數既不相等也不互為相反數，例如，如何消去某個未知數，使其轉化為一個一元一次方程？
思考：如果要消去 y，怎么做？
探究二：解二元一次方程組的基本思路
教材第124頁
議一議：用自己的語言總結解二元一次方程組的基本思路，然后與同學交流.
三、自主檢測
1.已知關于x，y的二元一次方程組的解為則a－2b的值是(　　)
A．－2 B．2 C．3 D．－3
2.若方程組的解也是二元一次方程5x－my＝－11的一個解，則m的值等于(　 　)
A．5 B．－7 C．－5 D．7
3.小明在某商店購買商品A，B共兩次，這兩次購買商品A，B的數量和費用如下表：
購買的商品A/個 購買的商品B/個 購買總費用/元
第一次購物 4 3 93
第二次購物 6 6 162
若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費(　　)
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
4.已知關于x,y的二元一次方程組(a是常數),若不論a取什么值,
代數式kx-y(k是常數)的值始終不變,則k=　　　　.
5.已知代數式ax2＋bx＋3，當x＝－2時，代數式的值為4；當x＝2時，代數式的值為10，則當x＝－1時，求代數式的值．
知識點總結
1. 加減消元法：對于二元一次方程組，把一個方程進行適當變形后，再加上（或減去）另一個方程，消去其中一個未知數，得到只含另一個未知數的一元一次方程，解這個一元一次方程求出另一個未知數的值，再把這個值代入原二元一次方程組的任意一個方程，就可以求出被消去的未知數的值，從而得到原二元一次方程組的解.
2. 解二元一次方程組的基本思路是：
消去一個未知數（簡稱消元），得到一個一元一次方程，然后解這個一元一次方程， 求出一個未知數的值，接著再去求另一個未知數的值.
答案
預習自測
1.【答案】A
【解析】①－②，得2x-2x-3y+8y=2即5y=2
2.【答案】D
【解析】①×5－②×2式子變為 消去x
3.【答案】C
【解析】②-①得4b=12，解得b=3
自主檢測
1.【答案】B
【解析】將x=1 y=-1代入方程組得2a-b=3，a+b=1，兩個式子相減得到答案為B
2.【答案】D
【解析】解方程組得到x=2，y=3,代入方程得10-3m=-11，得m=7
3.【答案】C
【解析】設商品A的單價為x元，商品B的單價為y元，根據題意，得解得所以商品A的單價為12元，商品B的單價為15元．所以小麗要花費3×12＋2×15＝66(元)，故選C.
4.【答案】-1
【解析】①×4+②,得4x+8y+x-3y=-4a+4+4a+6,整理,得x+y=2,所以-x-y=-2,所以不論a取什么值,均有-x-y=-2,所以當k=-1時,不論a取什么值,代數式kx-y的值始終不變.
5.【答案】見解析
【解析】解：由題意可得
解得∴ 代數式為x2＋x＋3.
將x＝－1代入，得(－1)2＋×(－1)＋3＝.
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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