資源簡介

中小學(xué)教育資源及組卷應(yīng)用平臺(tái)
3.6.1代入消元法
學(xué)習(xí)目標(biāo)與重難點(diǎn)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握代入消元法的基本步驟，能用代入消元法解二元一次方程組。
2.經(jīng)歷探究過程，感受代入消元法解二元一次方程組中的“化歸”思想。
3.經(jīng)歷交流等過程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握代入消元法的基本步驟，能用代入消元法解二元一次方程組
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探究由“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程，發(fā)展化歸思想
預(yù)習(xí)自測(cè)
1．對(duì)于二元一次方程組將①式代入②式，消去y可以得到( )
A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7 C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7
2．已知二元一次方程組則x＋y的值為( )
A．1 B．0 C．－1 D．－2
3．用“代入消元法”解方程組時(shí)，把①代入②正確的是( )
A. 2x－x－1＝8 B．2x＋x－1＝8 C．2x＋x＋1＝8 D．2x－x＋1＝8
教學(xué)過程
一、問題提出、導(dǎo)入新課
將本章3. 1節(jié)列出的一元一次方程 與上節(jié)列出的二元一次方程組，進(jìn)行比較，你能從中找到解二元一次方程組的方法嗎？
二、合作交流、新知探究
探究一：代入消元法
教材第120頁
通過比較可以發(fā)現(xiàn)，若將二元一次方程組
中的 變形為 ③
再 ，就得到了3. 1節(jié)列出的一元一次方程：
解得
將 x 用12代入 ，得
經(jīng)檢驗(yàn)， 是由方程①和②組成的二元一次方程組的解.
說一說：我們剛剛是怎樣解這個(gè)二元一次方程組的。
探究二：代入消元法解二元一次方程的基本步驟
教材第121頁
例1：解二元一次方程組：
做一做：用消去未知數(shù) y 的方法能否求出例1中方程組的解？動(dòng)手試一試.
例2 解二元一次方程組：
三、自主檢測(cè)
1.如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的質(zhì)量相等，且每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的質(zhì)量分別為( )
A.10g，40g B．15g，35g C．20g，30g D．30g，20g
2.已知方程x－3y＝2，用含x的式子表示y為__________，用含y的式子表示x為____________．
3.一張?jiān)嚲碇挥?5道題，做對(duì)一道得4分，不做或做錯(cuò)一道倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題，共得75分，則他做對(duì)了 ____道．
4.用代入法解下列方程組：
(1)(2)
某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個(gè)服裝廠原來的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限內(nèi)只能完成訂貨任務(wù)的.現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅能比規(guī)定時(shí)間少用1天，而且還能比訂貨量多生產(chǎn)25套．問訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？
四、知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1. 代入消元法：把其中一個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示，然后把這個(gè)代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，便消去了一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程就可以求出其中一個(gè)未知數(shù)的值，再把求出的未知數(shù)的值代入前面的代數(shù)式中，就可以求出另一個(gè)未知數(shù)的值. 至此就求出了二元一次方程組的解.
2. 代入消元法的一般步驟：
由“多元”到“一元”
（1）把其中一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示；
（2）把獲得的代數(shù)式帶入到?jīng)]有變形的方程中去，得到一元一次方程；
（3）解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值；
（4）回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值；
（5）檢驗(yàn)；
（6）得到方程的解。
答案
預(yù)習(xí)自測(cè)
1.【答案】B
【解析】用①中的y=x-1代入②式，變成關(guān)于x的一元一次方程，易得答案為B
2.【答案】C
【解析】第一個(gè)方程可變成x=y+1，代入第二個(gè)方程中可得3y+3+2y=-2，可得y=-1，代入第一個(gè)方程可得x=0所以x+y=-1，答案為C
3.【答案】A
【解析】用①中的y=x+1代入②式，變成關(guān)于x的一元一次方程，易得答案為A
自主檢測(cè)
1.【答案】C
【解析】設(shè)一塊巧克力的質(zhì)量為x，一個(gè)果凍的質(zhì)量為y，根據(jù)題意列方程解方程解得答案為C
2.【答案】y＝ x＝3y＋2
【解析】根據(jù)題意作答即可
3.【答案】20
【解析】設(shè)作對(duì)的題數(shù)為x，做錯(cuò)或者不做的題數(shù)為y，根據(jù)題意列方程解方程解得答案為20
4.【答案】見解析
【解析】解：(1) 把①代入②，得5x＋2x－3＝11，解得x＝2，把x＝2代入①，得y＝1，∴方程組的解為
(2) 由①，得y＝6－3x③，把③代入②，得x－(6－3x)＝，解得x＝，把x＝代入③，得y＝2，∴方程組的解為
5.【答案】見解析
【解析】解：設(shè)訂做的工作服是x套，要求的期限是y天，依題意，得解得
答：訂做的工作服是3375套，要求的期限是18天
21世紀(jì)教育網(wǎng) www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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