資源簡介

專題提升二　熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合應用
(分值：100分)
選擇題1～8題，每小題8分，共64分。
對點題組練
題組一　熱力學第一定律和熱學圖像的綜合
1.(多選)如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b。在此過程中(　　)
氣體溫度一直降低
氣體內能一直增加
氣體一直對外做功
氣體一直向外界放熱
2.(多選)一定質量的理想氣體從狀態(tài)A經過狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V－T圖像如圖所示。下列說法正確的有(　　)
A→B的過程中，氣體對外界做功
A→B的過程中，氣體放出熱量
B→C的過程中，氣體壓強不變
A→B→C的過程中，氣體內能增加
3.(多選)一定質量的理想氣體，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的p－V圖像如圖所示。已知狀態(tài)A時的溫度為27 ℃，熱力學溫度與攝氏溫度間的關系為T＝t＋273 K，則下列判斷正確的是(　　)
氣體處于狀態(tài)B時的溫度是900 K
氣體處于狀態(tài)C時的溫度是300 K
從狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的過程理想氣體內能增大
從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程理想氣體放熱
題組二　熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合
4.(2023·天津卷，2)如圖是爬山所帶的氧氣瓶，爬高過程中，氧氣瓶里的氣體體積和質量均不變，溫度降低，則氣體(　　)
對外做功 　　內能減少
吸收熱量 　　壓強不變
5.(多選)用密封性好、充滿氣體的塑料袋包裹易碎品，如圖所示，
充氣袋四周被擠壓時，假設袋內氣體與外界無熱交換，則袋內氣體(　　)
體積減小，內能增大
體積減小，壓強減小
對外界做負功，內能增大
對外界做正功，壓強減小
6.(多選)如圖所示，絕熱隔板K把絕熱的汽缸分成體積相等的兩部分，K與汽缸壁間的摩擦忽略不計，兩部分中分別充滿相同質量、相同溫度的同種氣體a和b，氣體分子勢能可忽略，現通過電熱絲對氣體a加熱一段時間后，a、b各自達到新的平衡，則(　　)
a的體積增大，壓強變小
b的溫度升高
加熱后a的分子熱運動比b的分子熱運動更劇烈
a增加的內能大于b增加的內能
7.(多選)夏天，從湖底形成的氣泡在緩慢上升到湖面的過程中沒有破裂，如圖所示。若越接近水面，湖內水的溫度越高，外界大氣壓強沒有變化，將氣泡內氣體看作理想氣體。則氣泡上升過程中，以下說法正確的是(　　)
氣泡內氣體對外界做功
氣泡內氣體分子平均動能增大
氣泡內氣體溫度升高導致放熱
氣泡內氣體的壓強可能不變
8. (多選)如圖為某同學設計的消殺噴藥裝置，內部裝有8 L藥液，上部密封1 atm的空氣1 L，保持閥門關閉，再充入1 atm的空氣0.2 L。設在所有過程中空氣都可看成理想氣體，且溫度不變，下列說法正確的是(　　)
充氣后，密封氣體的壓強增大為1.2 atm
充氣后，密封氣體的分子平均動能不變
打開閥門后，密封氣體向外界放熱
打開閥門后，不再充氣也能把藥液噴光
綜合提升練
9.(12分)如圖甲所示，一圓柱形絕熱汽缸開口向上豎直放置，通過絕熱活塞將一定質量的理想氣體密封在汽缸內，活塞質量m＝1 kg、橫截面積S＝5×10－4 m2，原來活塞處于A位置。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達新的位置B，在此過程中，缸內氣體的V－T圖像如圖乙所示，已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)(6分)求缸內氣體的壓強和活塞到達位置B時缸內氣體的體積；
(2)(6分)若缸內氣體原來的內能U0＝72 J，且氣體內能與熱力學溫度成正比，求缸內氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量。
10.(12分)如圖所示，一定質量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的橫截面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相同，分別為p0和T0。現接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦力為Ff，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q，求：
(1)(6分)該過程中氣體內能的增加量ΔU；
(2)(6分)最終溫度T。
培優(yōu)加強練
11.(12分)如圖所示，豎直放置的汽缸，活塞橫截面積為S＝0.10 m2，活塞的質量忽略不計，汽缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通。開始活塞被鎖定，汽缸內封閉了一段高為80 cm的氣柱(U形管內的氣體體積不計)，此時缸內氣體溫度為27 ℃，U形管內水銀面高度差h1＝15 cm。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，水銀的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(6分)讓汽缸緩慢降溫，直至U形管內兩邊水銀面相平，求這時封閉氣體的溫度；
(2)(6分)接著解除對活塞的鎖定，活塞可在汽缸內無摩擦滑動，同時對汽缸緩慢加熱，直至汽缸內封閉的氣柱高度達到96 cm，求整個過程中氣體與外界交換的熱量。
熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合應用
1.BC　[一定質量的理想氣體從a到b的過程，由理想氣體狀態(tài)方程可知＝，則Tb>Ta，即氣體的溫度一直升高，選項A錯誤；根據理想氣體的內能只與溫度有關，可知氣體的內能一直增加，選項B正確；由于從a到b的過程中氣體的體積增大，所以氣體一直對外做功，選項C正確；根據熱力學第一定律可知，從a到b的過程中氣體一直從外界吸熱，選項D錯誤。]
2.BC　[由題圖知A→B的過程中，溫度不變，則內能不變，即ΔU＝0，而體積減小，所以外界對氣體做功，即W>0，根據熱力學第一定律知，在A→B的過程中，氣體放出熱量，故A錯誤，B正確；B→C的過程V－T圖像的延長線過原點，氣體做等壓變化，故C正確；A→B→C的過程中，溫度先不變后降低，氣體內能先不變后減少，故D錯誤。]
3.AB　[由題圖可知，A→B過程為等壓變化，有＝，已知TA＝(27＋273) K＝300 K，代入數據解得TB＝900 K，A正確；B→C過程為等容變化，有＝，代入數據解得TC＝300 K，B正確；由TA＝TC＝300 K，知A、C兩狀態(tài)內能相同，則內能變化ΔU＝0，C錯誤；從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B過程，理想氣體溫度升高，內能增大，體積變大，氣體對外做功，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W得，理想氣體一定吸熱，D錯誤。]
4.B　[爬高過程中，氣體的體積保持不變，則氣體對外不做功，A錯誤；爬高過程中，氣體溫度降低，則氣體的內能減少，B正確；根據熱力學第一定律可知ΔU＝Q＋W，又W＝0，ΔU<0，則Q<0，即氣體放出熱量，C錯誤；爬高過程中，氣體的體積不變，溫度降低，根據查理定律p＝CT可知氣體的壓強減小，D錯誤。]
5.AC　[實際氣體在溫度不太低、壓強不太大時可看作理想氣體。充氣袋被擠壓，氣體體積減小，外界對氣體做正功，則W>0，即氣體對外界做負功，由于袋內氣體與外界無熱交換，即Q＝0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W知，內能增大，溫度升高，選項A、C正確；根據理想氣體狀態(tài)方程＝C可判斷壓強一定增大，選項B、D錯誤。]
6.BCD　[當對氣體a加熱時，氣體a的溫度升高，壓強增大，由于K與汽缸壁間的摩擦不計，可以自由移動，所以氣體a、b的壓強始終相同，都變大，故A錯誤；由于氣體a膨脹，氣體b被壓縮，所以外界對氣體b做功，根據熱力學第一定律得，氣體b的內能增加，溫度升高，B正確；由于過程中氣體a膨脹，氣體b被壓縮，平衡后pa＝pb，Va>Vb，由＝可知氣體a的溫度較高，加熱后氣體a的分子熱運動比b的分子熱運動更劇烈，a增加的內能大于b增加的內能，C、D正確。]
7.AB　[氣泡內氣體壓強p＝p0＋ρgh，氣泡上升過程中，其壓強減小，溫度升高，根據理想氣體狀態(tài)方程＝C，體積一定增大，氣泡內氣體對外界做功，故A正確，D錯誤；溫度是分子平均動能的標志，溫度升高，氣泡內氣體分子平均動能增大，氣泡內氣體內能增大，即ΔU＞0，體積增大，則W＜0，根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W可得Q＞0，即氣泡內的氣體吸熱，故B正確，C錯誤。]
8.AB　[以密封空氣和充入空氣為研究對象，由p0V1＋p0V2＝pV1可得p＝1.2 atm，故A正確；氣體的溫度不變，分子平均動能不變，故B正確；由于p>p0，打開閥門后密封氣體膨脹，對外界做正功，氣體溫度不變，內能不變，由熱力學第一定律知，氣體從外界吸熱，故C錯誤；假設能把藥液噴光，V3＝9 L，由p0V1＋p0V2＝p′V3可得p′＝ atm9.(1)1.2×105 Pa　6×10－4 m3　(2)60 J
解析　(1)活塞從A位置緩慢運動到B位置，活塞受力平衡，氣體為等壓變化，以活塞為研究對象，有pS＝p0S＋mg
解得氣體壓強p＝p0＋＝1.2×105 Pa
由蓋－呂薩克定律有＝
解得VB＝＝6×10－4 m3。
(2)由氣體的內能與熱力學溫度成正比得
＝
解得UB＝108 J
即ΔU＝UB－UA＝36 J
外界對氣體做負功W＝－pSl＝－p(VB－VA)＝－24 J
由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W得氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量為Q＝60 J。
10.(1)Q－(p0S＋Ff)L　(2)T0
解析　(1)活塞緩慢向右移動時受力平衡，則有
p1S＝p0S＋Ff
氣體對外界做的功，則W＝－p1SL
根據熱力學第一定律有ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝Q－(p0S＋Ff)L。
(2)活塞發(fā)生移動前，氣體發(fā)生等容變化
則有＝
活塞向右移動L的過程中，氣體發(fā)生等壓變化，則有＝，且V2＝2V1＝2SL
解得T＝T0。
11.(1)250 K　(2)1 600 J
解析　(1)由題意知，活塞位置不變，汽缸內氣體做等容變化，由查理定律可知＝
其中p1＝p0＋ρgh1＝1.2×105 Pa，T1＝300 K
p2＝p0＝1.0×105 Pa，
代入數值解得T2＝250 K。
(2)解除對活塞的鎖定后，活塞可在汽缸內無摩擦滑動，即整個過程中氣體做等壓變化
由蓋－呂薩克定律知＝
其中V2＝80S，V3＝96S，
代入數值解得T3＝300 K
因為T3＝T1＝300 K，所以初狀態(tài)與末狀態(tài)氣體內能相等，由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W知，Q＝－W
即吸收熱量Q＝p0ΔV＝1 600 J。專題提升二　熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合應用
學習目標　1.會分析熱學圖像的物理意義，并結合熱力學第一定律分析有關能量問題。 2.會綜合分析熱力學第一定律和氣體實驗定律結合的有關問題。
提升1　熱力學第一定律和熱學圖像的綜合
例1 （多選）一定質量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p－T圖像上從a到b的線段所示。在此過程中（　　）
A.氣體一直對外做功
B.氣體的內能一直增加
C.氣體一直從外界吸熱
D.氣體吸收的熱量等于其內能的增加量
聽課筆記　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 （2023·廣東卷，13）在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p－V圖像，氣泡內氣體先從壓強為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強為pB的狀態(tài)B，然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為V0、壓強為1.9p0、溫度為TC的狀態(tài)C，B到C過程中外界對氣體做功為W，已知p0、V0、T0和W。求：
（1）pB的表達式；
（2）TC的表達式；
（3）B到C過程，氣泡內氣體的內能變化了多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
訓練1 在如圖甲所示的密閉汽缸內裝有一定質量的理想氣體，圖乙是它從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的V－T圖像。已知圖線AB的反向延長線通過坐標原點，氣體在A點的壓強為p＝1.0×105 Pa，在從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體吸收的熱量Q＝600 J，求：
（1）氣體在狀態(tài)B的體積VB；
（2）此過程中氣體內能的增量ΔU。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
提升2　熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 如圖所示，絕熱容器中封閉一定質量的理想氣體，開始時活塞距底部高度h＝27 cm，容器內氣體溫度為t1＝27 ℃。現給電熱絲通電，經過一段時間，氣體溫度緩慢升高至t2＝127 ℃，已知活塞質量m＝4 kg，橫截面積S＝2 cm2，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，不計活塞與器壁間摩擦，求：
（1）封閉部分氣體的壓強；
（2）當氣體溫度升高至t2時，活塞距底部高度H；
（3）若整個加熱過程中內能變化量為120 J，則氣體吸收的熱量Q。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
解題思路
　　　　
訓練2 （2023·6月浙江選考，17）如圖所示，導熱良好的固定直立圓筒內用面積S＝100 cm2、質量m＝1 kg的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。圓筒與溫度300 K的熱源接觸，平衡時圓筒內氣體處于狀態(tài)A，其體積VA＝600 cm3。緩慢推動活塞使氣體達到狀態(tài)B，此時體積VB＝500 cm3。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達到狀態(tài)C，此時壓強pC＝1.4×105 Pa。已知從狀態(tài)A到狀態(tài)C，氣體從外界吸收熱量Q＝14 J；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體內能增加ΔU＝25 J，大氣壓p0＝1.01×105 Pa。
（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，其分子平均動能　　　　（選填“增大”“減小”或“不變”），圓筒內壁單位面積受到的壓力　　　　（選填“增大”“減小”或“不變”）；
（2）求氣體在狀態(tài)C的溫度TC；
（3）求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中外界對系統(tǒng)做的功W。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
隨堂對點自測
1.（熱力學第一定律和熱學圖像的綜合）（2022·江蘇卷）如圖所示，一定質量的理想氣體分別經歷a→b和a→c兩個過程，其中a→b為等溫過程，狀態(tài)b、c的體積相同，則（　　）
A.狀態(tài)a的內能大于狀態(tài)b
B.狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)c
C.a→c過程中氣體吸收熱量
D.a→c過程中外界對氣體做正功
2.（熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合）水槍是孩子們喜愛的玩具，常見的氣壓式水槍儲水罐示意如圖。從儲水罐充氣口充入氣體，達到一定壓強后，關閉充氣口。扣動扳機將閥門M打開，水立即從槍口噴出。若在水不斷噴出的過程中，罐內氣體溫度始終保持不變，則氣體（　　）
A.壓強變大 B.對外界做功
C.對外界放熱 D.分子平均動能變大
3.（熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合）絕熱汽缸倒扣在水平地面上（汽缸側壁有一小口），缸內裝有一電熱絲，缸內有一光滑的絕熱活塞，封閉一定質量的理想氣體，活塞下吊著一重力為G的重物，活塞重力為G0，活塞的橫截面積為S，開始時封閉氣柱的高為h，氣體的溫度為T1，大氣壓強為p0。現給電熱絲緩慢加熱，若氣體吸收熱量Q時，活塞下降了h，問：（1）氣體的溫度升高了多少？（2）氣體的內能增加多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
專題提升二　熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合應用
提升1
例1 BCD　[由題圖可知，一定質量的理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，體積不變，對外不做功，選項A錯誤；理想氣體的內能只與溫度有關，從狀態(tài)a到狀態(tài)b，溫度一直升高，則氣體的內能一直增加，選項B正確；由熱力學第一定律可知，氣體一直從外界吸熱，并且氣體吸收的熱量等于其內能的增加量，選項C、D正確。]
例2 (1)pB＝p0　(2)TC＝1.9T0　(3)W
解析　(1)從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體做等溫變化，根據玻意耳定律可得pAVA＝pBVB
解得pB＝p0。
(2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C，根據理想氣體狀態(tài)方程可知
＝，解得TC＝1.9T0。
(3)根據熱力學第一定律可知ΔU＝Q＋W
其中Q＝0，故氣體內能增加ΔU＝W。
訓練1 (1)8.0×10－3 m3　(2)400 J
解析　(1)由V－T圖像中圖線AB的反向延長線通過坐標原點，可知從A到B理想氣體發(fā)生等壓變化。
由蓋－呂薩克定律得＝
解得VB＝VA＝×6.0×10－3 m3＝8.0×10－3 m3。
(2)從A到B氣體對外界做功，則
W＝－p(VB－VA)＝－1.0×105×(8.0×10－3－6.0×10－3) J＝－200 J
根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝400 J。
提升2
例3 (1)3×105 Pa　(2)36 cm　(3)125.4 J
解析　(1)對活塞，由平衡條件得pS＝p0S＋mg
代入數據解得p＝3×105 Pa。
(2)由題意知封閉氣體發(fā)生等壓變化，則有＝
即＝
代入數據得H＝36 cm。
(3)由題意得W＝－pΔV＝－pS(H－h(huán))＝－5.4 J，ΔU＝120 J
由ΔU＝Q＋W，得Q＝125.4 J。
訓練2 (1)不變　增大　(2)350 K　(3)11 J
解析　(1)氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B發(fā)生等溫壓縮變化，內能不變，分子平均動能不變；體積減小，壓強增大，圓筒內壁單位面積受到的壓力增大。
(2)氣體處于狀態(tài)A時，對活塞受力分析，有pAS＋mg＝p0S
解得pA＝1×105 Pa
氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，由玻意耳定律有pAVA＝pBVB
解得pB＝1.2pA＝1.2×105 Pa
氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C，發(fā)生等容變化，由查理定律有＝
解得TC＝350 K。
(3)氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C，外界對氣體不做功，所以W等于氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C外界對氣體做的功。由(1)問分析可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C內能的變化量等于從狀態(tài)B到狀態(tài)C內能的變化量，從狀態(tài)A到狀態(tài)C，由熱力學第一定律有ΔU＝Q＋W
解得W＝11 J。
隨堂對點自測
1.C　[由于a→b的過程為等溫過程，即狀態(tài)a和狀態(tài)b溫度相同，對于理想氣體狀態(tài)a的內能等于狀態(tài)b的內能，故A錯誤；由于狀態(tài)b和狀態(tài)c體積相同，且pb2.B　[在水向外不斷噴出的過程中，罐內氣體體積增大，根據玻意耳定律可知，罐內氣體的壓強減小，選項A錯誤；罐內氣體溫度不變，內能不變，由于體積增大，氣體對外界做功，根據熱力學第一定律可知，氣體從外界吸熱，選項B正確，C錯誤；根據溫度是分子平均動能的標志可知，溫度不變，分子平均動能不變，選項D錯誤。]
3.(1)T1　(2)Q－(p0S－G－G0)h
解析　(1)活塞下降的過程，氣體發(fā)生的是等壓膨脹。
由蓋－呂薩克定律，有＝
即＝，解得T2＝2T1
氣體的溫度升高了ΔT＝T2－T1＝T1。
(2)汽缸內氣體的壓強為p＝p0－
活塞向下運動的過程中，氣體對外做功，則
W＝－pSh＝－p0Sh＋(G＋G0)h
根據熱力學第一定律可知，氣體的內能增加量為
ΔU＝Q＋W＝Q＋(G＋G0)h－p0Sh＝Q－(p0S－G－G0)h。(共49張PPT)
專題提升二　熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合應用
第三章　熱力學定律
1.會分析熱學圖像的物理意義，并結合熱力學第一定律分析有關能量問題。 2.會綜合分析熱力學第一定律和氣體實驗定律結合的有關問題。
學習目標
目 錄
CONTENTS
提升
01
課后鞏固訓練
03
隨堂對點自測
02
提升
1
提升2　熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合
提升1　熱力學第一定律和熱學圖像的綜合
提升1　熱力學第一定律和熱學圖像的綜合
例1 (多選)一定質量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過程如p－T圖像上從a到b的線段所示。在此過程中(　　 )
A.氣體一直對外做功
B.氣體的內能一直增加
C.氣體一直從外界吸熱
D.氣體吸收的熱量等于其內能的增加量
BCD
解析　由題圖可知，一定質量的理想氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b，體積不變，對外不做功，選項A錯誤；理想氣體的內能只與溫度有關，從狀態(tài)a到狀態(tài)b，溫度一直升高，則氣體的內能一直增加，選項B正確；由熱力學第一定律可知，氣體一直從外界吸熱，并且氣體吸收的熱量等于其內能的增加量，選項C、D正確。
例2 (2023·廣東卷，13)在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內氣體可視為質量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的p－V圖像，氣泡內氣體先從壓強為p0、體積為V0、溫度為T0的狀態(tài)A等溫膨脹到體積為5V0、壓強為pB的狀態(tài)B，然后從狀態(tài)B絕熱收縮到體積為V0、壓強為1.9p0、溫度為TC的狀態(tài)C，B到C過程中外界對氣體做功為W，已知p0、V0、T0和W。求：
(1)pB的表達式；
(2)TC的表達式；
(3)B到C過程，氣泡內氣體的內能變化了多少？
解析　(1)從狀態(tài)A到狀態(tài)B，氣體做等溫變化，
根據玻意耳定律可得pAVA＝pBVB
(2)由狀態(tài)B到狀態(tài)C，根據理想氣體狀態(tài)方程可知
(3)根據熱力學第一定律可知ΔU＝Q＋W
其中Q＝0，故氣體內能增加ΔU＝W。
訓練1 在如圖甲所示的密閉汽缸內裝有一定質量的理想氣體，圖乙是它從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的V－T圖像。已知圖線AB的反向延長線通過坐標原點，氣體在A點的壓強為p＝1.0×105 Pa，在從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，氣體吸收的熱量Q＝600 J，求：
(1)氣體在狀態(tài)B的體積VB；
(2)此過程中氣體內能的增量ΔU。
答案　(1)8.0×10－3 m3　(2)400 J
解析　(1)由V－T圖像中圖線AB的反向延長線通過坐標原點，可知從A到B理想氣體發(fā)生等壓變化。
(2)從A到B氣體對外界做功，則
W＝－p(VB－VA)＝－1.0×105×(8.0×10－3－6.0×10－3) J＝－200 J
根據熱力學第一定律ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝400 J。
提升2　熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合
例3 如圖所示，絕熱容器中封閉一定質量的理想氣體，開始時活塞距底部高度h＝27 cm，容器內氣體溫度為t1＝27 ℃。現給電熱絲通電，經過一段時間，氣體溫度緩慢升高至t2＝127 ℃，已知活塞質量m＝4 kg，橫截面積S＝2 cm2，大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，重力加速度g＝10 m/s2，不計活塞與器壁間摩擦，求：
(1)封閉部分氣體的壓強；
(2)當氣體溫度升高至t2時，活塞距底部高度H；
(3)若整個加熱過程中內能變化量為120 J，則氣體吸收的熱量Q。
答案　(1)3×105 Pa　(2)36 cm　(3)125.4 J
解析　(1)對活塞，由平衡條件得pS＝p0S＋mg
代入數據解得p＝3×105 Pa。
代入數據得H＝36 cm。
(3)由題意得W＝－pΔV＝－pS(H－h(huán))＝－5.4 J，ΔU＝120 J
由ΔU＝Q＋W，得Q＝125.4 J。
解題思路
訓練2 (2023·6月浙江選考，17)如圖所示，導熱良好的固定直立圓筒內用面積S＝100 cm2、質量m＝1 kg的活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。圓筒與溫度300 K的熱源接觸，平衡時圓筒內氣體處于狀態(tài)A，其體積VA＝600 cm3。緩慢推動活塞使氣體達到狀態(tài)B，此時體積VB＝500 cm3。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達到狀態(tài)C，此時壓強pC＝1.4×105 Pa。已知從狀態(tài)A到狀態(tài)C，氣體從外界吸收熱量Q＝14 J；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體內能增加ΔU＝25 J，大氣壓p0＝1.01×105 Pa。
(1)氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，其分子平均動能________(選填“增大”“減小”或“不變”)，圓筒內壁單位面積受到的壓力________(選填“增大”“減小”或“不變”)；
(2)求氣體在狀態(tài)C的溫度TC；
(3)求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中外界對系統(tǒng)做的功W。
答案　(1)不變　增大　(2)350 K　(3)11 J
解析　(1)氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B發(fā)生等溫壓縮變化，內能不變，
分子平均動能不變；體積減小，壓強增大，
圓筒內壁單位面積受到的壓力增大。
(2)氣體處于狀態(tài)A時，對活塞受力分析，有pAS＋mg＝p0S
解得pA＝1×105 Pa
氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，由玻意耳定律有pAVA＝pBVB
解得pB＝1.2pA＝1.2×105 Pa
解得TC＝350 K。
(3)氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C，外界對氣體不做功，所以W等于氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C外界對氣體做的功。由(1)問分析可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C內能的變化量等于從狀態(tài)B到狀態(tài)C內能的變化量，從狀態(tài)A到狀態(tài)C，由熱力學第一定律有
ΔU＝Q＋W
解得W＝11 J。
隨堂對點自測
2
C
1.(熱力學第一定律和熱學圖像的綜合)(2022·江蘇卷)如圖所示，一定質量的理想氣體分別經歷a→b和a→c兩個過程，其中a→b為等溫過程，狀態(tài)b、c的體積相同，則(　　)
A.狀態(tài)a的內能大于狀態(tài)b
B.狀態(tài)a的溫度高于狀態(tài)c
C.a→c過程中氣體吸收熱量
D.a→c過程中外界對氣體做正功
B
A.壓強變大 B.對外界做功
C.對外界放熱 D.分子平均動能變大
2.(熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合)水槍是孩子們喜愛的玩具，常見的氣壓式水槍儲水罐示意如圖。從儲水罐充氣口充入氣體，達到一定壓強后，關閉充氣口。扣動扳機將閥門M打開，水立即從槍口噴出。若在水不斷噴出的過程中，罐內氣體溫度始終保持不變，則氣體(　　)
解析　在水向外不斷噴出的過程中，罐內氣體體積增大，根據玻意耳定律可知，罐內氣體的壓強減小，選項A錯誤；罐內氣體溫度不變，內能不變，由于體積增大，氣體對外界做功，根據熱力學第一定律可知，氣體從外界吸熱，選項B正確，C錯誤；根據溫度是分子平均動能的標志可知，溫度不變，分子平均動能不變，選項D錯誤。
3.(熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合)絕熱汽缸倒扣在水平地面上(汽缸側壁有一小口)，缸內裝有一電熱絲，缸內有一光滑的絕熱活塞，封閉一定質量的理想氣體，活塞下吊著一重力為G的重物，活塞重力為G0，活塞的橫截面積為S，開始時封閉氣柱的高為h，氣體的溫度為T1，大氣壓強為p0。現給電熱絲緩慢加熱，若氣體吸收熱量Q時，活塞下降了h，問：
(1)氣體的溫度升高了多少？
(2)氣體的內能增加多少？
答案　(1)T1　(2)Q－(p0S－G－G0)h
解析　(1)活塞下降的過程，氣體發(fā)生的是等壓膨脹。
活塞向下運動的過程中，氣體對外做功，
則W＝－pSh＝－p0Sh＋(G＋G0)h
根據熱力學第一定律可知，氣體的內能增加量為
ΔU＝Q＋W＝Q＋(G＋G0)h－p0Sh＝Q－(p0S－G－G0)h。
活塞向下運動的過程中，氣體對外做功，則W＝－pSh＝－p0Sh＋(G＋G0)h
根據熱力學第一定律可知，氣體的內能增加量為
ΔU＝Q＋W＝Q＋(G＋G0)h－p0Sh＝Q－(p0S－G－G0)h。
課后鞏固訓練
3
BC
1.(多選)如圖所示，一定質量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b。在此過程中(　　)
對點題組練
題組一　熱力學第一定律和熱學圖像的綜合
A.氣體溫度一直降低
B.氣體內能一直增加
C.氣體一直對外做功
D.氣體一直向外界放熱
BC
2.(多選)一定質量的理想氣體從狀態(tài)A經過狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其V－T圖像如圖所示。下列說法正確的有(　　)
A.A→B的過程中，氣體對外界做功
B.A→B的過程中，氣體放出熱量
C.B→C的過程中，氣體壓強不變
D.A→B→C的過程中，氣體內能增加
解析　由題圖知A→B的過程中，溫度不變，則內能不變，即ΔU＝0，而體積減小，所以外界對氣體做功，即W>0，根據熱力學第一定律知，在A→B的過程中，氣體放出熱量，故A錯誤，B正確；B→C的過程V－T圖像的延長線過原點，氣體做等壓變化，故C正確；A→B→C的過程中，溫度先不變后降低，氣體內能先不變后減少，故D錯誤。
AB
3.(多選)一定質量的理想氣體，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的p－V圖像如圖所示。已知狀態(tài)A時的溫度為27 ℃，熱力學溫度與攝氏溫度間的關系為T＝t＋273 K，則下列判斷正確的是(　　)
A.氣體處于狀態(tài)B時的溫度是900 K
B.氣體處于狀態(tài)C時的溫度是300 K
C.從狀態(tài)A變化到狀態(tài)C的過程理想氣體內能增大
D.從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程理想氣體放熱
B
題組二　熱力學第一定律和氣體實驗定律的綜合
4.(2023·天津卷，2)如圖是爬山所帶的氧氣瓶，爬高過程中，氧氣瓶里的氣體體積和質量均不變，溫度降低，則氣體(　　)
A.對外做功 　　B.內能減少
C.吸收熱量 　　D.壓強不變
解析　爬高過程中，氣體的體積保持不變，則氣體對外不做功，A錯誤；爬高過程中，氣體溫度降低，則氣體的內能減少，B正確；根據熱力學第一定律可知ΔU＝Q＋W，又W＝0，ΔU<0，則Q<0，即氣體放出熱量，C錯誤；爬高過程中，氣體的體積不變，溫度降低，根據查理定律p＝CT可知氣體的壓強減小，D錯誤。
AC
5.(多選)用密封性好、充滿氣體的塑料袋包裹易碎品，如圖所示，充氣袋四周被擠壓時，假設袋內氣體與外界無熱交換，則袋內氣體(　　)
A.體積減小，內能增大
B.體積減小，壓強減小
C.對外界做負功，內能增大
D.對外界做正功，壓強減小
BCD
6.(多選)如圖所示，絕熱隔板K把絕熱的汽缸分成體積相等的兩部分，K與汽缸壁間的摩擦忽略不計，兩部分中分別充滿相同質量、相同溫度的同種氣體a和b，氣體分子勢能可忽略，現通過電熱絲對氣體a加熱一段時間后，a、b各自達到新的平衡，則(　 　)
A.a的體積增大，壓強變小
B.b的溫度升高
C.加熱后a的分子熱運動比b的分子熱運動更劇烈
D.a增加的內能大于b增加的內能
AB
7.(多選)夏天，從湖底形成的氣泡在緩慢上升到湖面的過程中沒有破裂，如圖所示。若越接近水面，湖內水的溫度越高，外界大氣壓強沒有變化，將氣泡內氣體看作理想氣體。則氣泡上升過程中，以下說法正確的是(　　)
A.氣泡內氣體對外界做功
B.氣泡內氣體分子平均動能增大
C.氣泡內氣體溫度升高導致放熱
D.氣泡內氣體的壓強可能不變
AB
8. (多選)如圖為某同學設計的消殺噴藥裝置，內部裝有8 L藥液，上部密封1 atm的空氣1 L，保持閥門關閉，再充入1 atm的空氣0.2 L。設在所有過程中空氣都可看成理想氣體，且溫度不變，下列說法正確的是(　　)
A.充氣后，密封氣體的壓強增大為1.2 atm
B.充氣后，密封氣體的分子平均動能不變
C.打開閥門后，密封氣體向外界放熱
D.打開閥門后，不再充氣也能把藥液噴光
綜合提升練
9.如圖甲所示，一圓柱形絕熱汽缸開口向上豎直放置，通過絕熱活塞將一定質量的理想氣體密封在汽缸內，活塞質量m＝1 kg、橫截面積S＝5×10－4 m2，原來活塞處于A位置。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，直到活塞緩慢到達新的位置B，在此過程中，缸內氣體的V－T圖像如圖乙所示，已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，忽略活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2。
(1)求缸內氣體的壓強和活塞到達位置B時缸內氣體的體積；
(2)若缸內氣體原來的內能U0＝72 J，且氣體內能與熱力學溫度成正比，求缸內氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量。
答案　(1)1.2×105 Pa　6×10－4 m3　(2)60 J
解析　(1)活塞從A位置緩慢運動到B位置，活塞受力平衡，氣體為等壓變化，以活塞為研究對象，有pS＝p0S＋mg
解得UB＝108 J
即ΔU＝UB－UA＝36 J
外界對氣體做負功W＝－pSl＝－p(VB－VA)＝－24 J
由熱力學第一定律ΔU＝Q＋W得氣體變化過程中從電熱絲吸收的總熱量為
Q＝60 J。
10.如圖所示，一定質量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的橫截面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相同，分別為p0和T0。現接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦力為Ff，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q，求：
(1)該過程中氣體內能的增加量ΔU；
(2)最終溫度T。
解析　(1)活塞緩慢向右移動時受力平衡，則有p1S＝p0S＋Ff
氣體對外界做的功，則W＝－p1SL
根據熱力學第一定律有ΔU＝Q＋W
解得ΔU＝Q－(p0S＋Ff)L。
(2)活塞發(fā)生移動前，氣體發(fā)生等容變化
培優(yōu)加強練
11.如圖所示，豎直放置的汽缸，活塞橫截面積為S＝0.10 m2，活塞的質量忽略不計，汽缸側壁有一個小孔與裝有水銀的U形玻璃管相通。開始活塞被鎖定，汽缸內封閉了一段高為80 cm的氣柱(U形管內的氣體體積不計)，此時缸內氣體溫度為27 ℃，U形管內水銀面高度差h1＝15 cm。已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，水銀的密度ρ＝13.6×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2。
(1)讓汽缸緩慢降溫，直至U形管內兩邊水銀面相平，求這時封閉氣體的溫度；
(2)接著解除對活塞的鎖定，活塞可在汽缸內無摩擦滑動，同時對汽缸緩慢加熱，直至汽缸內封閉的氣柱高度達到96 cm，求整個過程中氣體與外界交換的熱量。
答案　(1)250 K　(2)1 600 J
解析　(1)由題意知，活塞位置不變，汽缸內氣體做等容變化
其中p1＝p0＋ρgh1＝1.2×105 Pa，T1＝300 K
p2＝p0＝1.0×105 Pa，
代入數值解得T2＝250 K。
(2)解除對活塞的鎖定后，活塞可在汽缸內無摩擦滑動，
即整個過程中氣體做等壓變化
其中V2＝80S，V3＝96S，
代入數值解得T3＝300 K
因為T3＝T1＝300 K，所以初狀態(tài)與末狀態(tài)氣體內能相等，由熱力學第一定律
ΔU＝Q＋W知，Q＝－W
即吸收熱量Q＝p0ΔV＝1 600 J。

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