資源簡介

教學設計
課題 單項式
課型 新授課 √ 復習課 試卷講評課 其他課
教學內容分析“整式的加減”一章是在前一章 “有理數”的基礎上進行學習的，它既是對前面所學知識的深化和發展，也是今后學習一次方程、整式乘除等數學知識及其它學科知識的基礎。而第一節整式是代數式中最基本的式子，《單項式》一課是《整式加減》這章的起始點，是整式的一種，是后續學習多項式的重要基礎。作為起始點，本課時的概念性強，而且是“代數式”概念的第一次細化分類，起著承上啟下的作用。本節內容分為兩個部分，一是單項式的相關概念，二是識別單項式的系數和次數．課本在上一節課內容的基礎上設置了一個“思考”欄目，要求觀察引言與例1中的5個式子的共同特點，進而自然、巧妙地引出單項式、單項式的系數和次數等概念．為了鞏固概念，課本設計了例3，例題中包括5個實際問題，要求用含字母的式子（單項式）表示．通過這個例題，鞏固了單項式、單項式的系數和次數等概念，也讓學生進一步熟悉分析實際問題中的數量關系，并用單項式表示，為下一章學習列方程奠定基礎。
學情分析本節知識由數向式轉化，比較抽象，與學生的認知基礎和思維能力有一定差距，學習中會有一定困難。特別是對比較復雜的單項式，在確定其系數和次數時容易出現錯誤。
目標確定能在具體的情景中列出單項式并判斷一個式子是不是單項式；能用自己的話說出單項式及單項式系數、次數的概念；能運用定義迅速準確的判別一個單項式的系數、次數。
重難點能在具體的情景中列出單項式并判斷一個式子是不是單項式；能用自己的話說出單項式及單項式系數、次數的概念；
評價任務通過活動一及活動二檢查學生學習目標1的掌握情況；通過活動二及活動三檢查學生學習目標2的掌握情況；通過對應的跟蹤訓練及課堂大舞臺檢查學生學習目標3的掌握情況。
教學評活動過程教師活動學生活動環節一教師活動活動1 列代數式1、用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特點？（1）邊長為x的正方形的周長是 .（2）一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走過的路程為 千米。（3）設n表示一個數，則它的相反數是 .（4）半徑為r的圓面積是 .2.請認真觀察所列式子包含哪些運算，有何共同運算特征。溫馨提示：小組討論，然后推薦一人回答，可以從組成部分、運算、結果形式等方面思考。學生活動學生復習回顧：用字母表示數，字母和數一樣可以參與運算，可以用式子把數量關系簡明地表示出來，更適合于一般規律的表達。設計意圖 通過復習回顧，使學生進一步理解字母表示數的意義，用式子表示數量關系的簡潔性和必要性。環節二教師活動活動2 單項式通過上述特征的描述，概括單項式的概念：單項式的定義：即由_____或______的積組成的式子稱為單項式。溫馨提示：單項式的三個要素（1）數字(帶自身符號) （2）字母 （3）乘積形式你還能舉出一些單項式的例子嗎？思考歸納：（1）“9” 、“a”、是不是單項式？ （2）“2x+1”、“a–b” 是不是單項式？ （3）“ ”、 “ ” 和“ ”“”是不是單項式？ 補充：單獨 或 也是單項式，如a，5。跟蹤訓練：判斷下列各代數式哪些是單項式？對的打“√”錯的打“×”(1)-n； (2)abc； (3)b ； (4)－5ab2； (5)y+x； (6)－xy2 (7)－5; 學生活動（1）學生回答，教師根據學生回答進行評價；（2）小組討論。設計意圖通過自主觀察、小組討論交流，分析式子的結構特征，發現共同特點，并通過特征描述，抽象概括出單項式的概念．通過觀察、分析每個單項式的結構特征，發現不同點，在此基礎上定義單項式的系數和次數的概念．在討論中激發學生參與學習的熱情，培養觀察、比較、分析、抽象概括的能力。環節三教師活動講解單項式系數和次數： －3 a2 b 3單項式的系數是 ，這個單項式是 次單項式。小結：單項式中的數字因數稱為這個單項式的 單項式中，_____________的指數的 叫做這個單項式的次數，單獨一個非0數的次數為0。 溫馨提示：單項式的系數（1）一定要連同前面的符號（2）π是一個數字因數（3）當系數為1或-1時，這個“1”應省略不寫。單項式的次數（1）是所有的字母，不是部分字母；（2）是指數的和，不是指數的乘積。跟蹤訓練：1.填空（1）-3abc的所有字母是 ，它們的指數都是 ，指數和是 ，所以abc的次數是 ，稱它是 。 （2）4xyz的所有字母是 ，指數和是 ，所以4xyz的次數是 ，它是 次單項式。2、找出下列單項式的次數 學生活動學生進行交流討論，嘗試解決，請學生板演，然后師生共同糾錯。學生活動設計意圖通過觀察、分析每個單項式的結構特征，發現不同點，在此基礎上定義單項式的系數和次數的概念．在討論中激發學生參與學習的熱情，培養觀察能力。環節四教師活動 1、判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由。 2、下面各題的判斷是否正確？①－7xy2的系數是7；（ ） ②－x2y3與x3沒有系數；（ ）③－ab3c2的次數是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系數是－1；（ ） ⑤－32x2y3的次數是7；（ ） ⑥πr2h的系數是。（ ）學生活動采取師生互動的形式完成。讓學生踴躍發言，查缺不漏。學生活動設計意圖采取師生互動的形式完成。讓學生踴躍發言，查缺不漏。環節五教師活動教師與學生一起回顧本節課所學主要內容，并請學生回答以下問題：（1）本節課學了哪些主要內容？（2）請你舉例說明單項式的概念、單項式的系數和次數的概念。學生活動采取師生互動的形式完成。讓學生踴躍發言，查缺不漏。學生活動設計意圖通過小結，使學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核心——單項式、單項式的系數和次數的概念，體會單項式在實際中的應用，感受由“數”到“式”，由特殊（具體）到一般（抽象）的數學思想。
板書設計單項式1.定義：2.系數：3.次數：

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