資源簡介

教學設計
課題 《全等三角形復習課》
課型 新授課□ 復習課 試卷講評課□ 其它課□
教學內容分析全等三角形是八年級上冊人教版數學教材第十一章第一節的教學內容。本節課是“全等三角形”的開篇，是全等三角形全等的條件的基礎，也是進一步學習四邊形、圓等圖形的基礎之一。全等三角形是研究圖形的重要工具，學生只有掌握好全等三角形的內容，并且能靈活的運用他們，本章是在學過了線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關知識以及在七年級教材中的一些簡單的說理內容之后來學習，為學習全等三角形奠定了基礎。通過本章的學習，可以豐富和加深學生對已學圖形的認識，同時為學生今后學習相似三角形奠定了基礎，三角形全等的部分判定定理，可以直接類比到相似三角形的判定中去，因此本章相關知識的學習對于學生初步了解平面圖形的運動性質具有重要意義。
學情分析建立符號意識和空間觀念，初步形成兒何直觀，發展形象思維與抽象思維。經歷探索全等三角形性質的過程，能在全等三角形中正確找出對應邊、對應角。在參與觀察、猜想數學活動中，發展演繹推理 能力，清晰地表達自己的想法。學會獨立思考，體會數學的比較歸納基本思想和思維方式。學情分析】根據皮亞杰的發展理論，現階段的學生從具體思維階段向抽象階段轉移。因此注重引導學生通過動手操作探究規律。全等三角形一節，應注意從實際例子引入全等形的概念，并讓學生舉出些例子。這樣做既可以使學生易于理解相關概念，又可以調動學生的積極性，使學生體驗到原理來源于現實生活。
學習目標1. 理解全等三角形的概念能識別全等三角形中的對應邊、對應角．2．掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；三邊分別相等的兩個三角形全等．
重難點1. 理解全等三角形的概念能識別全等三角形中的對應邊、對應角．2．掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；三邊分別相等的兩個三角形全等．
評價任務1. 證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等．2．探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理．
教學評活動過程教師活動學生活動課前三分鐘1．定義：能夠① 　　　　 的兩個三角形叫做全等三角形．2．性質(1)全等三角形的對應邊② 　　 ，全等三角形的對應角相等．(2)全等三角形的周長③ 　　 、面積④ 　　 ．(3)全等三角形對應的中線、高線、角平分線、中位線都⑤ 　　 ．【溫馨提示】1．“AAA”和“SSA”不能判定兩個三角形全等．“HL”是判定兩個直角三角形全等的特有方法，對于一般三角形不適用．3．證明兩個三角形全等的思路(1)已知兩邊(2)(3)已知兩角回顧學過的知識，自行填寫知識點。復習已有的知識基礎，喚醒學生對知識的回顧。環節一：自己完成第一環節練習題，對基礎知識進行回顧。教師活動基礎即時練考點　全等三角形的性質與判定1．如圖，E是線段AB的中點，∠AEC＝∠DEB，再添加一個條件，使得△AED≌△BEC，所添加的條件不正確的是(　 　)A．AD＝BC B．DE＝CEC．∠A＝∠B D．∠C＝∠D2．如圖，△ABC≌△DEC，點B，C，D在同一直線上，且CE＝5，AC＝7，則BD的長為(　 　)A．2 B．7 C．12 D．143．如圖，點A，D，B，E在一條直線上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF.求證：BC＝EF. D．14 D．∠C＝∠D 總結全等三角形找相等邊和角的方法。學生活動學生獨立練習，相互批改證明：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE.∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF.在△ABC與△DEF中，∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴BC＝EF.歸納方法總結：判定三角形全等時尋找邊、角相等的方法：尋找邊相等：①公共邊，或僅有一部分公共邊，可以利用線段的和或差尋找等邊；②涉及中點、中位線時，有兩條線段相等；③角平分線上的點到角兩邊的距離相等；④垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；⑤特殊幾何圖形中隱含的邊相等(如等腰三角形、平行四邊形等)．2．尋找角相等：①公共角，或僅含有部分公共角，可考慮運用角的和或差尋找等角；②對頂角相等；③涉及角平分線時，有兩個角相等；④涉及高線時，有兩個90°角；⑤等(同)角的余(補)角相等；⑥兩直線平行，內錯角相等、同位角相等；⑦三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和；⑧特殊幾何圖形中隱含的角相等(如等腰三角形、平行四邊形等)．環節二：全等三角形與其他圖形的結合如圖，AD是△ABC的角平分線．若∠B＝90°，BD＝，則點D到AC的距離是 　 ．環節三：全等三角形在中考中的應用考法呈現：全等三角形是近年來河南中考的必考內容，一般在解答題中進行考查，以三角形、四邊形或圓為背景進行全等三角形的證明與計算，或與動點問題相結合．一般先判定三角形全等，再利用全等三角形的性質解決問題．1.下面是某數學興趣小組探究用不同方法作一個角的平分線的討論片段，請仔細閱讀，并完成相應的任務．小明：如圖1，(1)分別在射線OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF(點C，E不重合)；(2)分別作線段CE，DF的垂直平分線l1，l2，交點為P，垂足分別為G，H；(3)作射線OP.射線OP即為∠AOB的平分線．簡述理由如下：由作圖知∠PGO＝∠PHO＝90°，OG＝OH，OP＝OP，所以Rt△PGO≌Rt△PHO，則∠POG＝∠POH，即射線OP是∠AOB的平分線.小軍：我認為小明的作圖方法很有創意，但是太麻煩了，可以改進如下，如圖2，(1)分別在射線OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF(點C，E不重合)；(2)連接DE，CF，交點為P；(3)作射線OP.射線OP即為∠AOB的平分線.……任務：(1)小明得出Rt△PGO≌Rt△PHO的依據是 ．(填序號)①SSS　②SAS　③AAS　④ASA　⑤HL小軍作圖得到的射線OP是∠AOB的平分線嗎？請判斷并說明理由．學生分組討論，探究解決方案，教師要注意過程中的指導。解：是． 理由如下：連接EF，如解圖所示．由作圖，可知OC＝OD，OF＝OE.又∵∠COF＝∠DOE，∴△COF≌△DOE(SAS)．∴∠OFC＝∠OED． (5分)∵OF＝OE，∴∠OFE＝∠OEF.∴∠PFE＝∠PEF.∴PF＝PE.又∵OP＝OP，∴△FOP≌△EOP(SSS)．∴∠FOP＝∠EOP，即射線OP是∠AOB的平分線．總結：1.證明全等三角形的具體思路是是什么？證明兩個三角形全等的思路(1)已知兩邊(2)(3)已知兩角
板書設計《全等三角形的復習》
教學反思與改進1. 第一環節處理的有點匆忙，應該給學生更多回顧知識的時間，可多方法讓學生回顧，簡單的知識讓學生有趣的接受；2. 方法總結，應該多找一些同學表達一下，增強學生語言概括的能力，便于學生總結提高。3. 語言不夠精煉和精準，應該努力提高。4.課堂時間再緊湊一些。

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