資源簡介

教學設計
課題 13.3.1等腰三角形
教學內容分析 本節課是義務教育課程標準實驗教材數學八年級上冊第十三章第三節《等腰三角形》的第一課時的內容——等腰三角形的性質，等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質以外，還具有一些特殊的性質。它是軸對稱圖形，具有對稱性，本節課就是要利用對稱的知識來研究等腰三角形的有關性質，并利用全等三角形的知識證明這些性質。
學情分析 八年級學生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強，具有一定的獨立思考、實踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進行簡單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對稱的知識。因此，在本節課的教學中，可讓學生從已有的生活經驗出發，參與知識的產生過程，在實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數學活動中，理解和掌握數學知識和技能，形成數學思想和方法，讓每個學生在數學上得到不同的發展，人人都獲得必需的數學。
學習目標 ①借助實驗發現并證明等腰三角形的兩個性質，并能用數學語言準確表述等腰三角形的性質 。 ②能利用等腰三角形的性質證明兩個角形等或兩條線段相等。
學習重點難點： 重點：會用文字語言和符號語言來表述等腰三角形的性質。 難點：會利用等腰三角形的性質證明兩個角形等或兩條線段相等。
教學評活動過程 環節一：提出問題、引入課題 教師活動 什么樣的圖形是軸對稱圖形？等腰三角形也是軸對稱圖形，你能找出它的對稱軸嗎？通過折紙你能發現等腰三角形還有哪些與眾不同的性質？學生活動 學生回答 組長補充 設計意圖復習舊知識，引入新知識環節二：類比聯想、探究新知教師活動 探究一：等腰三角形的性質 重合的線段 重合的角 重合的線段重合的角
1、把課本75頁探究中剪出的△ABC沿折痕AD對折，根據得到的信息，填入右表： 2、從上表中你能發現等腰三角形的角有什么樣的特點嗎？ 3、從上表中你能發現底邊上的中線，高線，頂角平分線有什么樣的特點嗎？ 4、你能證明你所得到的結論嗎？ 求證：等腰三角形的兩個底角相等。 已知：在 ΔABC中，AB=AC. 求證：∠B= ∠C. 證明：. （5）從剛才的證明過程中可以看出哪三條線是互相重合的，你能證明嗎？ 追問：（1）等腰三角形是 圖形，對稱軸是 利用等腰三角形的性質可以用來證明 學生活動 結論：等腰三角形的性質： 性質1 等腰三角形的兩個底角 （簡寫成“ ”）； 性質2 等腰三角形的頂角的 、底邊上的 、底邊上的 相互 。 根據等腰三角形的性質填空，在△ABC中 （1）∵AB=AC ∴∠＿=∠＿。 （2）∵AB=AC，AD⊥BC， ∴∠_____=∠_____，____=____； （2）∵AB=AC，AD是中線，∴∠_____=∠_____，_____⊥_____； （3）∵AB=AC，AD是角平分線， ∴_____⊥_____，_____=_____ 小組成員合作研討對學時沒有解決的問題，看能否達成共識。設計意圖把等腰三角形的性質用符號語言表述出來，設計成填空形式，學生容易接受環節三：初步應用、鞏固新知教師活動 1、 在△ABC中，AB=AC， ∠A=36°，則∠B=_____°； （2）在△ABC中，AB=AC， ∠B=35°，則∠A=_____°； （3）已知等腰三角形的一個內角為70°，則它的另外兩個內角的度數為_______ 2、如圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數，并指出圖中有哪些相等線段？ 學生活動 學生自主探索和分析解題步驟，在作業單中寫出解題過程。教師巡視，了解學生解題的情況，對學習有困難的學生給予個別指導，然后在互動中得到正確的解題步驟，以及解題中應注意的問題，最后全班交流答案。 設計意圖通過邏輯推理和方程思想求出等腰三角形中的角的度數，讓學生進一步鞏固等腰三角形的性質。環節四：學以致用、當堂檢測教師活動 等腰三角形一個內角等于150°，則它的另外兩個內角的度數為__________________ 等腰三角形一個外角等于100°，則它的三個內角的度數為_____________ 如圖，在△ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數． 學生活動 學生在作業單中獨立完成練習題，同桌兩人交換互改，把對方的錯誤用紅筆改正過來，最后老師請代表上臺講解同桌做錯的原因。 設計意圖讓學生體會等腰三角形的性質在現實生活中的應用價值，學會用數學知識解決實際問題，進一步鞏固所學知識，及時反饋，查漏補缺。環節五：回顧總結、反思提升 教師活動 1.知識層面：本節課我們學習了哪些知識？ 2.方法層面：本節課我們經歷了怎樣的學習過程，你學會了哪些數學思想方法？ 學生活動 學生單獨回答，從知識層面和方法層面進行總結。設計意圖回顧本節課所學的主要內容，從知識和方法兩個方面總結自己的收獲，掌握基本數學思想，優化知識結構。
板書設計 13.3.1等腰三角形 1.等腰三角形的底角相等。 2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合
作業與拓展學習設計 基礎性作業：課本81、82頁練習題1，2，4，6題 拓展性作業：在三角形ABC中，AB=AC,DB=DC. 求證：（1）∠BAD=∠CAD (2)AD⊥BD
特色學習資源分析、技術手段應用說明（結合教學特色和實際撰寫） 課件教學：使用課件使問題的設置更加清晰，學習目標更明確，可以大量的切換方便學生學習。 展示投影：展臺可以及時呈現學生的解題過程，便于講解和糾錯，反饋及時有效。
教學反思與改進 在證明性質時，不再有同學直接用性質證明性質了，這是一個很大的進步，用三種方法研究性質的證明，要用到小組交流，比較發現有三種方法：取中點，用“SSS”證明全等；作垂線，用“HL” 證明全等；作角平分線，用“SAS”證明全等。通過這樣的教學設計，一方面，體會了輔助線不同的作法，就有不同的證法；另一方面，為性質2“三線合一”的 教學提供了方便。學生參與的積極性非常高，尤其是在竟比展示環節，部分平時不太積極的同學躍躍欲試，出乎我的意料之外，看來平時教學中我們需要好好去挖掘學生這個教學資源。不足的是，課堂交流的面可以更寬些。
學習評價設計 1.對等腰三角形的性質靈活掌握． 2.通過練習檢測
6

展開更多......

收起↑